Matematika merupakan ilmu penting dalam Islam. Islam mendukung pengembangan berbagai ilmu pengetahuan termasuk matematika. Salah satu matematikawan Islam terkemuka adalah Al-Khwarizmi yang memperkenalkan sistem bilangan Hindu-Arab dan metode aljabar untuk menyelesaikan persamaan. Kontribusinya membantu perkembangan matematika Islam dan Barat.

1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Maematika merupakan ilmu yang setral dalam kehidupan manusia. Mulai dari
anak kecil sampai orang yang sudah tua pasti membutuhkan matematika.
Islam merupakan agama yang mulia, agama yang diturunkan oleh Allah SWT ,
agama yang penuh dengan khasanah keilmuan, agama yang tidak pernah melarang
umatnya untuk memperoleh semua jenis keilmuan di dunia ini.
Dalam islam tidak hanya mempelajari mengenai ilmu-ilmu agama saja. Tapi islam
juga memuat berbagai khasanah keilmuan, mulai dari ilmu agama , ilmu laduni, ilmu
taukhid, ilmu umum baik berupa ilmu alam, ilmu kedokteran, ilmu manusia sampai ilmu
matematika dipeljari dalam agama islam yang mulia ini.
Islam juga sanggat memunyai peran sanggat besar dalam khasanah ilmu
matematika. Banyak dalam al-quar’an termuat ayat-ayat yang mengadung isi yang
berkaitan dengan matematika. Islam juga mempunyai sejarah yang berkaitan dengan ilmu
matematika, banyak ilmuan-ilmuan muslim kuno yang mengembangkan dan pakar dalam
bidang matematika ini.
1.2 Rumusan Masalah
1. Bagaimana matematika islam secara sepintas ?
2. Bagaimana biografi Al Khawarizmi ?
3. Apa saja konstribusi Al Khawarijmi dalam bidang matematika matematika islam?
1.3 Tujuan
1. Untuk mengetahui matematika islam secara sepintas.
2. Untuk mengetahui tentang biografi Al Khwarizmi.
3. Untuk mengetahui apa saja konstribusi Al Khawarizmi dalam matematika.
BAB II
1

2. PEMBAHASAN
2.1 Matematika Islam
Agama Islam khususnya di Persia, Timur Tengah, Pusat Asia, Afrika Selatan,
Liberia dan sebagian daerah india dari abad ke-VIII, membuat konstribusi yang
signifikan terhadap kemajuan matematika. Mereka dapat menggabungkan perkembangan
matematika antara yunani dan india. Al-Qur’an menganjurkan gabungan pengetahuan
antara masa kejayaan ilmu pengetahuan islam dan matematika mengalami kemajuan
pada masa pertengahan abad ke-IX hingga abad ke-XV. Di Baghdad sekitar 810 M,
mulai menterjemahkan matematika yunani dan matematika india serta di bidang
astronomi ke dalam Bahasa Arab.
Salah satu matematikawan yang terkenal di Persia adalah Muhammad Al-
Khwarizmi yang merupan pimpinan the house of wisdom di abad ke-IX dan merupakan
salah satu dari matematikawan muslim. Kontribusi Al-Khwarizmi di bidang matematika
yaitu untuk memperkuat sistem bilangan Hindu (1-9 dan 0).
2.2 Biografi Al-Khwarizmi
Nama Asli dari Al-Khawarizmi ialah
Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi. Selain itu beliau
dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad
bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-
Khawarizmi, al-Cowarizmi, al Ahawizmi, al-Karismi, al-
Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi.
Beliau dilahirkan di Bukhara. Tahun 780 850M adalah
zaman kegemilangan al-Khawarizmi. Al Khawarizmi telah wafat antara tahun 220
dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan
abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan
pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.
Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah
seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya
bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika,
aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi
sebagai guru aljabar di Eropa Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan
Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau
2

3. bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di
Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar
matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin
perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan
cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang
penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh
yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu
pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan
konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.
Kepribadian al-Khwarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat.
Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian
yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-
Khwarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata…." al-Khwarizmi mempunyai kepribadian
yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains". Beberapa
cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti:
geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua
dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua
ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat
[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi Bahasa berasal
daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran.
Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan
dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman
firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir
kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya
sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad
ke9M. Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah
diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam
bahasa Eropa pada abad ke-12. Sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-
Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini
tak ada istilah aljabar.
2.3 Kontribusi Al-Khwarizmi di dalam bidang matematika
1.Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam
penyelidikan trigonometri dan astronomi.
3

4. 2.Segitiga pascal
Banyak sekali fakta-fakta menarik dalam segitiga Pascal. Setiap baris pada
segitiga Pascal memuat bilangan-bilangan yang merupakan koefisien dari bentuk dari
ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial, salah satunya. Akan tetapi, pada
pembahasan ini akan dikhususkan untuk menemukan pola bilangan dalam setiap
diagonal segitiga Pascal tersebut. Perhatikan gambar berikut.
Untuk menemukan pola tersebut kita akan membutuhkan pola bilangan dalam
setiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam setiap baris tersebut merupakan
koefisien dari ekspansi pangkat dari binomial. Sebagai contoh,
Koefisien dari ekspansi pangkat 4 binomial tersebut adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang
merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema
Binomial,
4

5. Sehingga secara umum barisan bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal dapat
dituliskan,
Sebagai contoh, bilangan ke-2 dan ke-3 dari baris ke-5 segitiga Pascal adalah,
Berdasarkan pola di atas, kita dapat menurunkan rumus untuk menentukan
bilangan ai,j, yaitu bilangan yang berada pada baris ke-i dan kolom ke-j dalam segitiga
Pascal.
Misalnya, kita dapat menentukan bilangan yang berada pada baris ke-7 dan
kolom ke-6 sebagai berikut.
Dari rumus ai,j tersebut, kita dapat menuliskan barisan bilangan pada diagonal ke-d
sebagai berikut.
Atau dapat dituliskan sebagai,
Sehingga, suku ke-n dari barisan bilangan pada diagonal ke-d adalah
Sebagai contoh, pada diagonal ke-3 segitiga Pascal merupakan bilangan-bilangan
segitiga yang memiliki pola n(n + 1)/2. Barisan ini akan kita uji dengan menggunakan
rumus yang baru saja kita temukan. Dengan d = 3,
5

6. 3.Penggunaan aljabar untuk memecahkan masalah
Kata "algoritma" berasal dari Latinisasi dari namanya, dan kata "aljabar" berasal
dari Latinisasi dari "al-jabr", bagian dari judul buku yang paling terkenal, di mana ia
memperkenalkan metode aljabar dasar dan teknik untuk memecahkan persamaan.
Kontribusi lainnya Al-Khwarizmi penting adalah aljabar, sebuah kata yang
berasal dari judul sebuah teks matematika ia diterbitkan sekitar 830 disebut "Al-Kitab al-
Mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala" ("The Book singkat tapi lengkap Perhitungan
oleh Penyelesaian dan Balancing "). Al-Khwarizmi ingin pergi dari masalah-masalah
khusus yang dipertimbangkan oleh India dan Cina untuk cara yang lebih umum
menganalisis masalah, dan dengan berbuat demikian ia menciptakan bahasa matematika
abstrak yang digunakan di seluruh dunia saat ini.
Bukunya dianggap sebagai teks dasar aljabar modern, meskipun ia tidak
menggunakan jenis notasi aljabar digunakan saat ini (ia menggunakan kata-kata untuk
menjelaskan masalah, dan diagram untuk menyelesaikannya). Tapi buku yang disediakan
rekening lengkap memecahkan persamaan polinomial sampai dengan derajat kedua, dan
diperkenalkan untuk pertama kalinya metode aljabar dasar "pengurangan" (menulis ulang
ekspresi dalam bentuk yang lebih sederhana), "tuntasnya" (bergerak kuantitas negatif
dari satu sisi persamaan ke sisi lain dan mengubah tandanya) dan "menyeimbangkan"
(pengurangan jumlah yang sama dari kedua sisi persamaan, dan pembatalan istilah
seperti di sisi berlawanan).
Secara khusus, Al-Khwarizmi mengembangkan formula untuk secara sistematis
memecahkan persamaan kuadrat (persamaan melibatkan nomor yang tidak dikenal
dengan kekuatan 2, atau x 2)
dengan menggunakan metode penyelesaian dan balancing
untuk mengurangi persamaan apapun untuk salah satu dari enam bentuk standar, yang
kemudian dipecahkan. Dia menggambarkan bentuk standar dalam hal "kotak" (apa yang
akan menjadi hari "x 2"),
"akar" (apa yang akan menjadi hari "x") dan "angka" (konstanta
biasa, seperti 42), dan mengidentifikasi enam jenis sebagai: kotak akar yang
sama (ax 2
= bx), kotak jumlah yang sama (ax 2
= c), akar jumlah yang
sama (bx = c), kotak dan akar jumlah yang sama (ax 2
+ bx = c), kotak dan jumlah yang
sama akar(ax 2
+ c = bx), dan akar dan nomor kotak yang sama (bx + c = ax 2).
6

7. Al-Khwarizmi biasanya dikreditkan dengan perkembangan kisi (atau saringan)
metode perkalian mengalikan jumlah besar, metode algoritma setara dengan perkalian
panjang. Metode kisi-Nya kemudian diperkenalkan ke Eropa oleh Fibonacci .
Selain karyanya dalam matematika, Al-Khwarizmi membuat kontribusi penting
untuk astronomi, juga sebagian besar didasarkan pada metode dari India , dan ia
mengembangkan kuadran pertama (alat yang digunakan untuk menentukan waktu
dengan pengamatan Matahari atau bintang), yang paling kedua banyak digunakan
instrumen astronomi selama Abad Pertengahan setelah astrolabe.Ia juga menghasilkan
versi revisi dan selesai dari Ptolemy "Geografi", yang terdiri dari daftar 2402 koordinat
dari kota-kota di seluruh dunia yang dikenal.
Mungkin kontribusinya yang paling penting untuk matematika adalah advokasi
yang kuat dari sistem numerik Hindu, yang Al-Khwarizmi diakui sebagai memiliki
kekuatan dan efisiensi yang diperlukan untuk merevolusi matematika Islam dan
Barat. Angka Hindu 1-9 dan 0 - yang sejak itu menjadi dikenal sebagai angka Hindu-
Arab - segera diadopsi oleh seluruh dunia Islam. Kemudian, dengan terjemahan karya
Al-Khwarizmi ke dalam bahasa Latin oleh Adelard of Bath dan lain-lain di abad ke-12,
dan dengan pengaruh Fibonacci 's "Liber Abaci" mereka akan diadopsi di seluruh Eropa.
Untuk menyelesaikan pertanyaan , Al-Khawarizmi
menyelesaikannya dengan metode melengkapi kuadrat sempurna. Untuk menyelesaikan
permasalahan tersebut beliau membuat sebuah gambar
1. Beliau membuat sebuah persegi kecil dengan panjang sisi
Persegi diatas memiliki luas yang dimana
7

8. 2. Kemudian beliau menambahkan masing-masing sisi persegi tersebut dengan persegi
panjang yang sama besar dengan lebar persegi panjang tersebut adalah .
didapat dari persamaan yaitu 10 dibagi 4 sama besar menjadi .
Sehingga beliau mengetahui bahwa luas daerah persegi diatas adalah 39 atau dengan
kata lain:
3. Selanjutnya beliau melengkapi gambar tersebut menjadi sebuah persegi dengan
menambah empat buah persegi kecil. Sehingga tercipta persegi baru seperti gambar
dibawah:
8

9. Sehingga lebar daerah persegi yang paling besar menjadi
maka luas persegi yang paling besar adalah dan luas persegi tersebut akan
sama dengan luas berwarna kuning pada gambar 3 ditambah luas berwarna putih pada
gambar 3, atau dapat kita tulis sebagai berikut:
Karena luas bangun berwarna kuning ditambah bangun berwarna putih sama dengan
luas , maka:
Dari hasil di atas beliau dapat menentukan nilai , yaitu:
atau -13
9

10. BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi. Selain itu beliau
dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi
dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi. Beliau dilahirkan di Bukhara. lkPengetahuan
dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang
falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.
G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah
diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khwarizmi. Tokoh lain,
Wiedmann berkata…." al-Khwarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang
yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains". cabang ilmu dalam Matematika yang
diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain.
Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika.
10

11. Pada intinya ilmuan islam yang bernama Al-Khwarizmi ini bukan berhasil
menentukan metodelogi baru, akan tetapi berhasil mengumpulkan metodologi yang
dipakai dalam ilmu matematika pada masa sebelum dirinya dilahirkan dan yang
terpenting dirinya berhasil pula dalam memecahkan masalah-masalah metodologi
matematika yang belum terpecahkanpada waktunya serta berhasil meyakinkan teori yang
telah ada untuk kalangan luas di masanya bahkan hinggak sekarang
Kontribusi Al-Khwarizmi di Bidang Matematika :
1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam
penyelidikan trigonometri dan astronomi.
2. Segitiga pascal
3. Penggunaan aljabar untuk memecahkan masalah
3.2 Saran
Dengan mengetahui beberapa penjelasan dari pembagian hadits di atas, di harapkan kita
paham dan mengerti, sehingga dalam penentuan hukum dari suatu massalah, yang
khususnya dari hadits dapat di peroleh kejelasan yang pasti akan hukum tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Biografi-Al-Khawarizmi.Html.Pdf
Https://Yos3prens.Wordpress.Com/2013/11/01/Pola-Bilangan-Dalam-Diagonal-Segitiga-
Pascal/
Islamic%20mathematics%20al-Khawarizmi
Muchammad%20review%20book%20review%20matematikawan%20muslim
%20terkemuka.Pdf
11