1. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros
o
con TABU SEARCH
Daniel C´spedes, Soledad Miranda,
e
Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´
e a
Departamento de Inform´tica, Universidad Nacional de Salta,
a
Argentina
grdeolmos@gmail.com , danielc 85@hotmail.com
UMA 2008 - Mendoza Argentina
Daniel C´spedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jos´ Luis Sol´
e e a
Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH
o

2. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Outline
Motivaci´n
o
Introducci´n
o
Problema de Asignaci´n
o
Metaheur´
ıstica
Propuesta
Prueba
Conclusiones
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e e a
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o

3. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Motivaci´n
o
Resoluci´n de problemas NP dif´
o ıciles como el de asignaci´n de
o
personal por medio de herramientas computacionales en un tiempo
razonable, usando metaheur´ısticas como TS.
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e e a
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o

4. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Asignaci´n de horarios
o
La asignac´ de personal es un problema pertinente a la gran
ıon
mayor´ de las empresas las cuales buscan optimizar al m´ximo sus
ıa a
recursos, entre ellos los humanos con el fin de llevar al l´
ımite su
rendimiento final y poder as´ concretar sus objetivos con el menor
ı,
costo posible.
Los ´mbitos en los que se necesitan una optimizaci´n de recursos
a o
humanos es en los medios de trasporte, polic´ escuelas,
ıa,
hospitales,y en cualquier organizaci´n en donde la apropiada
o
designaci´n de recursos humanos sea un factor descisivo para el
o
cumplimiento de objetivos.
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e e a
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o

5. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Detalles del Problema
El problema en cuesti´n est´ inspirado en un trabajo realizado
o a
¨
por Ender Ozcan para el Memorial Hospital, Estambul,
Turqu´ıa.
Consiste en hacer un cronograma de 14 d´ de manera tal
ıas
que cumpla las restricciones del problema, como descanso,
categor´ de personal, cantidad de horas m´
ıa ınimas y m´ximas a
a
trabajar por turno, entre otras, y minimice su funci´n objetivo.
o
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o

6. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Restricciones y Objetivo del Problema
Objetivo
Minimizar el descontento global de los enfermeros
Restricciones
Primarias o de Personal
Debe existir al menos un enfermero por departamento
No pueden haber m´s de dos turnos nocturnos consecutivos
a
No pueden haber m´s de tres turnos diurnos consecutivos
a
Un enfermero no puede ser asignado a dos turnos consecutivos
(d´
ıa-noche o noche-d´
´ ıa)
Los turnos nocturnos no puede ser asignados a enfermeros de
categor´ 2
ıa
Cada enfermero tiene como m´ ınimo 8 turnos asignados
Secundarias o de Preferencias
Los enfermeros poseen 4 d´ a elecci´n para descansar
ıas o
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e e a
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o

7. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Modelo Matem´tico Simplificado
a
N 28
min enfij .Prefij (1)
i=1 j=1
s.a:
28
enfij ≥ 8 ∀i = 1, 2, . . . , N (2)
j=1
(enfi,j + enfi,j+2 ) ≤ 2 ∀j = 1, 2, . . . , 12 ∧ j = par (3)
N
enfij ≥ D ∀j = 1, 2, . . . , 28 (4)
i=1
(enfi,j + enfi,j+1 ≤ 1) ∀i = 1, 2, . . . , N; ∀j = 1, 2, . . . , 27 (5)
(enfi,j + enfi,j+2 + enfi,j+4 ) ≤ 3 ∀i = 1, 2, . . . , N ; ∀j = 1, 2, . . . , 23 ∧ j = impar (6)
enfij = 0, ∀ j = par ∧ Categ .Enfermero = 2 (7)
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e e a
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o

8. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Ejemplo de Asignaci´n en distintas tablas
o
Figura: Ejemplo de Burke et al,2004
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e e a
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o

9. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Ejemplo de Asignaci´n manual
o
Figura: Ejemplo de Thompson et al,2003
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e e a
Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH
o

10. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Trabajos Relacionados
Bast´ y Chac´n (2001) proponen una solucion basada en RN
ıas o
y BB a un problema de asignacion de enfermeros en clinicas
chilenas.
Burke et al. proponen una soluci´n basada en Variable
o
Neighbourhood Search (VNS) para un problema de asignaci´n
o
de turnos satisfaciendo restricciones de personal y de
preferencias.
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e e a
Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH
o

11. Temario Motivaci´n
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o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Tabu Search (TS)
Propuesta por Glover(Glover & Laguna, 1986), dise˜ada para
n
resolver problemas de optimizaci´n combinatoria teniendo en
o
cuenta un conjunto de reglas que previenen el estancamiento de
soluciones.
Es una t´cnica que trata de guiar un procedimiento iterativo de
e
b´squeda local para que no quede atrapado en un ´ptimo local. El
u o
procedimiento trata de extraer informaci´n de lo sucedido y actuar
o
en consecuencia, por lo cual podr´ decirse que hay un ’cierto
ıa
aprendizaje’, y que la b´squeda es ”inteligente”.
u
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e e a
Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH
o

12. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
TS (...contin´a...)
u
Caracter´
ısticas
Memoria de corto plazo
Memoria a largo plazo (frecuencia)
Estrategias
Estrategias de intensificaci´n
o
Estrategias de diversificaci´n
o
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e e a
Problema de Asignaci´n de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH
o

13. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Tabu Search (...contin´a.)
u
Algoritmo Propuesto con TS
Generar una Soluci´n Inicial(Sol Inic)
o
solA Mover = Sol Inic ; Frecuencias = Sol Inic ; Mejor Sol = Sol Inic
Mientras iteraciones < MAX Iter & no F(Mejor Sol)<error hacer
hacer N Movimienos(solA Mover)
Si F(mejor N Movimientos) < F(Mejor Sol) entonces
Mejor Sol = mejor N Movimientos
ponerListaTabu(mejor N Movimientos)
Frecuencias = Frecuencias + mejor N Movimientos
Sino
solA Mover = Frecuencias
iteraciones++
devolver Mejor Sol
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e e a
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o

14. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Algoritmo
Consta de:
Generar un cronograma de 28 turnos para cada
enfermero(Soluci´n Inicial).
o
Se realizan diferentes movimientos en cada iteraci´n. Estos
o
movimientos se eligen aleatoriamente. Pueden ser:
por Enfermero (filas)
por Turnos (columnas)
por Preferencias
Durante la ejecuci´n del algoritmo se registran caracter´
o ısticas
similares que poseen buenas soluciones (frecuencia). Esta
estrategia da la posibilidad de explorar una mayor cantidad de
soluciones y no caer ante el peligro de un estancamiento
provocado por s´lo buscar en algunas regiones del espacio
o
soluci´n (´ptimos locales).
o o
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e e a
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o

15. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Informaci´n previa
o
Algoritmo
Codificado en Java, Editor Eclipse 3.3
Ejecutado sobre una PC Pentium IV 3.06 Ghz bajo Windows
XP
Instancias
¨
Fueron tomadas del trabajo realizado por Ozcan(2005).
La informaci´n sobre cada instancia incluye la cantidad de
o
enfermeros y la cantidad de departamentos. Adem´s, por cada
a
enfermeros se tiene: nombre y apellido, la categor´ a la que
ıa
pertenece(0,1,2), los cuatro d´ de preferencia y el
ıas
departamento inicial.
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o

16. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Informaci´n previa
o
Par´metros
a
1000 iteraciones partiendo de la soluci´n inicial.
o
100 iteraciones de movimientos.
Error permitido: 3 %
Tenure: es proporcional seg´n la FnObj de la soluci´n.
u o
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e e a
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o

17. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Resultados obtenidos
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o

18. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Una buena Soluci´n
o
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o

19. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Conclusiones
Con la instancia original, al cabo de cien corridas con mhtr, se
¨
obtuvieron mejores resultados que Ozcan (fnObj = 0).
Sobre las dem´s instancias, salvo rnd4 (fn Obj=1), se
a
¨
igualaron los resultados de Ozcan.
Los tiempos computacionales han sido competitivos en todas
las pruebas realizadas.
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e e a
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o

20. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Acerca del trabajo propuesto
Los resultados alcanzados igualaron los resultados obtenidos
¨
por Ozcan.
Un factor clave para la obtenci´n de buenas soluciones fue el
o
uso de movimientos como mecanismo de escape de ´ptimos
o
locales.
Resultados eficientes.
Estrategia de intensificaci´n mediante memoria de largo plazo
o
basada en frecuencia adecuada.
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e e a
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o

21. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Trabajos Futuros
Mejorar las estructuras de datos usadas para reducir los
tiempos computacionales.
Probar el algoritmo propuesto con otras instancias de
literatura.
Aplicar otras t´cnicas de TS como Path Relinking.
e
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e e a
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o

22. Temario Motivaci´n
o Introducci´n
o Problema de Asignaci´n
o Metaheur´
ıstica Propuesta Prueba Conclusiones
Muchas gracias
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o