Gd vol 2 - poliedros e seções planas

Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Prof. Marcelo Gitirana

Considerações
Gerais
Poliedro é um
sólido limitado
por polígonos
planos tendo, dois
a dois, lados em
comum.
Esses polígonos
planos são as faces
do poliedro, cujos
lados e vértices são
respectivamente as
arestas e vértices
do poliedro.
Para se representar um
poliedro, projetam-se seus
vértices e ligam-se essas
projeções duas a duas, de
uma maneira conveniente,
isto é, atendendo às
projeções das arestas e à
sua pontuação.
Contorno aparente
do polígono.

Poliedros
Convexos
Diz-se que um
poliedro é convexo
quando, em relação
a qualquer de suas
faces, ele está
situado num
mesmo lado
determinado pelo
plano referido.

Regras para a
Pontuação
1. Pontua-se
separadamente
cada projeção.
2. O contorno
aparente é sempre
visível me projeção.
3. Os vértices projetados no
interior do contorno
aparente conduzem arestas
visíveis ou não,
dependendo da visibilidade
do próprio vértice.
Se um vértice é invisível,
invisíveis serão também as
arestas que a ele vão ter.
4. Se as projeções de duas
arestas que não se cortam,
se cruzam em projeção,
no interior do contorno
aparente, uma é vista e a
outra não.

Representação
Pirâmide Assentada em 

Mesma Pirâmide
Rotacionada

Tetraedro Regular s/ 
Determinação da Altura
S1(C) = BC
Altura!

PirâmideApoiadas/um
dosLadosdaBaseem
Sabe-se que a base
da pirâmide é um
hexágono regular e
conhece-se a sua
altura.
Não temos a
projeção vertical da
pirâmide.
Constrói-se a
projeção
horizontal.
Realiza-se
uma mud. de
plano vertical
– novo plano
perp. a CD.
Coloca-se a altura da
pirâmide.
Prolongando AF
e traçando um
arco a partir de
1’6’, com centro
em 3’4’, obtemos
A2’F2’, e com
este traçamos a
reta 3’r (onde se
projetam
verticalmente os
pontos ABCDEF)
Com as cotas
obtidas, constrói-
se a projeção
vertical original.

PirâmideAssentada
emumPlanodeTopo
Conhecemos a
projeção dos
vértices da base, a
projeção de
vértice da
pirâmide sobre a
base e a altura da
pirâmide.
Não temos a
projeção vertical da
pirâmide.
Elevamos as
projeções horiz. até
encontrarem ’
Tiramos uma perp.
até encontrarmos S’.
E assim por
diante...

Pirâm.BaseQuadrang.
s/umPlanoQualquer
Conhecemos a
projeção horizontal de
um lado da base (AB,
por exemplo) e a
altura da pirâmide.
Encontramos a
projeção vertical A’B’ e
rebatemos o plano ()
sobre ().
Encontramos a
VG de (A)(B).
Completamos
o quadrado e
encontramos o
centro (O).
Alçamos os pontos
encontrados s/ ()
Montamos o triâg.
O1VV. Marcamos E1E
com valor igual a altura
da pirâmide. Etc.

SeçãoPlana
Paralelaa

SeçãoPlana
Paralelaa’

Seção de um Pl. de Topo
em Pirâmide Assentada em 
Verdadeira
Grandeza (VG).
Rebatimento do
plano ()

CasoAnterior
(NaÉpura)

Quandoumadas
ArestasédePerfil

SeçãodePl.Vertical
emPirâmides/

SeçãodePl.Paraleloà
LTemPirâmides/
Rebatendo este
plano de topo
obteríamos a VG
da seção.

Representação
Prisma Assentado em 

Cubo de Faces Paralelas
aos Planos  e ’

Paralelepípedo Apoiado
s/ Plano de Topo

PrismaApoiado
pelaFaceem

ApoiadopelaFaceem
eArestasParalelasa’

Prisma Reto Apoiado s/ 
Secionado por Plano de Topo

PrismaRetos/
Secion.p/Pl.Qualquer

PrismaRetodeBase
Hexagonals/

ConeRetoc/Base
AssentadaSobre

Girando-oemTornodo
Ponto(D)...

Agorac/aBases/um
PlanodePerfil

EFinalmentec/a
Geratrizs/

A) Triângulo
Seção  ao  da Base

B) Círculo
Seção // à Base

C) Elipse
Plano de Topo (ou Qualquer)

D) Parábola
Plano // à Geratriz

D) Hipérbole
Plano // ao Eixo

CilindroRetoc/Base
AssentadaSobre

CilindroRetoc/Base
Assentadas/(Épura)

Girando-oemTornodo
Ponto(C1)...

ApósIsto,quandoa
Geratriznãoé//àLT...

EFinalmentec/oSeu
EixocomodeTopo

Elipse
Plano Secante Inclinado

Elipse
Plano Secante de Topo

Elipse
Pl. Sec. de Topo (Seção Parcial)

Elipse
Pl. Sec. Qualquer

Esfera
Situada no 1. Diedro

Esfera
Encostada em  e ’

Esfera
Apoiada sobre 

Círculo
Plano Secante de Topo

Círculo
Plano Secante de Topo (Épura)

Círculo
Pl. Sec. de Topo (> Inclinação)

Círculo
Plano Secante Vertical (Épura)

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