Fundamentos Termodinamica

1. FUNDAMENTOS INTRODUCTORIOS
DE TERMODINAMICA
1.1.FUNDAMENTOS Y CONCEPTOS GENERALES
SOBRE ENERGIA
Prof. Javier S. Rojas M.
geofisico@colombia.com
301 – 419 32 08
Prof. Luis H. Tamayo

2. Concepto de Energía
Aunque el concepto de fuerza nos permite “entender” acerca de
cómo trabajan las cosas, se ha encontrado que, para ciertos
propósitos, y bajo ciertas circunstancias, hay otro concepto que
es más fácil de usar, el concepto de energía.
Luego se encontró que hay sistemas para los cuales las leyes de
Newton no aplican. Sin embargo, la ley de energía es universal.
Así que energía es el concepto más importante en la física.
No es fácil dar una definición general de energía. Hay diferentes
tipos de energía y cada cuál se define de una manera diferente.
Sin embargo, una vez dominamos las definiciones, la ley de
energía muchas veces es mucho más fácil de usar que las leyes
de Newton.

3. CONCEPTO FISICO DE ENERGIA
… la energía es el trabajo acumulado o la capacidad de
realizar trabajo …
… la Energía y el Trabajo mecánico son equivalentes,
esto es, la energía puede convertirse en trabajo y
viceversa …
… Las Unidades que se emplean para al Energía son las
mismas que se utilizan para el Trabajo en el SI de
Unidades ..

4. Algunas Unidades de Energía
Magnitud Física Unidad SI
Energía J
1 cal 4.1868 J
1 Btu 1.0551*103 J
1 TEP 7.33 BOE = 4.1868*1010 J
1 BOE 5.7119*109 J
1 kWh 3.6000*106 J
Btu: British thermal unit – BOE: Barrel Oil Equivalent – TEP: Tonelada Equivalente Petróleo

5. SISTEMAS DE UNIDADES
Magnitud Unidad MKS Unidad CGS
Longitud metro (m) centímetro (cm)
Masa kilogramo (kg) gramo (g)
Tiempo segundo (s) segundo (s)
Corriente Ampere (A)
Eléctrica
Intensidad Luminosa Candela (cd)
Cantidad de Materia Mol (mol)
Temperatura Kelvin (K)
Termodinámica
Ángulo Plano Radián (rad)
Ángulo Sólido Esterradián (sr)
• MKS o SI: metro-kilogramo-segundo o Sistema Internacional
• CGS: centímetro-gramo-segundo
• Inglés o Imperial

6. PREFIJOS DECIMALES
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR LITERAL
exa E 1.000.000.000.000.000.000 = 1018 un trillón
peta P 1.000.000.000.000.000 = 1015 mil billones
tera T 1.000.000.000.000 = 1012 un billón
giga G 1.000.000.000 = 109 mil millones
mega M 1.000.000 = 106 un millón
kilo k 1.000 = 103 mil
hecto h 100 = 102 cien
deca da 10 = 101 diez
deci d 0,1 = 10-1 un décimo
centi c 0,01 = 10-2 un centésimo
mili m 0,001 = 10-3 un milésimo
micro u 0,000 001 = 10-6 un millonésimo
nano n 0,000 000 001 = 10-9 un milmillonésimo
pico p 0,000 000 000 001 = 10-12 un billonésimo
femto f 0,000 000 000 000 001 = 10-15 un milbillonésimo
atto a 0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 un trillonésimo

7. Potencia de algunas máquinas
MAQUINA kW
Hombre 0.1
Buey 0.2
Caballo 0.5
Molino de Viento 15
Molino de agua 300
Máquina de Vapor 2 000
Motor Combustión Interna 10 000
Turbina de Gas 80 000
Motor Cohete 16`000 000

8. Diversas manifestaciones de la Energía
•Energía Gravitacional
•Energía Cinética
•Energía Calórica
•Energía Electromagnética
•Energía Química
•Energía Nuclear

9. Energía Cinética y Trabajo

10. Conservación de Energía
El concepto de energía es más sutil que el de fuerza.
Un sistema en un estado físico dado, tiene cierta cantidad de
energía. Esto lo que quiere decir es que yo puedo calcular
un número asociado a ese estado de ese sistema.
Si cambia el estado del sistema, la energía puede cambiar. Sin
embargo, se ha encontrado que en ese proceso de cambio la
energía del resto del universo habrá sufrido el cambio
inverso.
En otras palabras, la energía del universo total nunca cambia.
Se mantiene igual. Se conserva.
Esta es la ley más importante en la física.
Dada esta ley, podemos pensar en términos de que en un
proceso la energía se transfiere de un sistema a otro.
A veces se dice que “fluye” pero debes entender que la energía
no es algo material.

11. Energía Cinética
El primer tipo de energía que estudiaremos es la energía
cinética.
Está asociada a la rapidez de los objetos en un sistema.
Se define como:
Se mide en Joules. (J)
Muchas veces la manera más fácil de calcular el cuadrado de la
rapidez es como la suma de los cuadrados de los
componentes de la velocidad.

12. Trabajo
Una manera de transferir energía a un objeto es hacer una fuerza sobre
el objeto. El trabajo es la energía transferida de esta manera.
Se dice que la fuerza (o el otro objeto que es la fuente de esa fuerza)
hizo trabajo en el proceso. Puede ser positivo si la energía del objeto
aumenta o negativo si disminuye.
Ejemplo; Caida libre,
Fuerza - la gravedad, Otro objeto – la tierra.
Si se mueve hacia abajo, aumenta su energía cinética. La gravedad
(o la tierra) hizo trabajo positivo.
Si se mueve hacia arriba, disminuye su energía cinética. La gravedad
(o la tierra) hizo trabajo negativo.
Fíjate que esta definición no coincide con la definición común de “hacer
trabajo” en la vida diaria.

13. Definición de Trabajo
Para un proceso en que un objeto tiene un desplazamiento vectorial, usando la
segunda ley, podemos demostrar que el trabajo que hace una fuerza
actuando sobre el objeto se tiene que definir de la siguiente manera:
donde Φ es el ángulo entre el desplazamiento y la fuerza.
Matemáticamente, otra manera de escribir W es como el producto
escalar entre los vectores:
En términos de componentes, el producto escalar se puede
calcular como:
W = Fx dx + Fy dy + Fz dz

14. Teorema de Energía-Trabajo
Si hay más de una fuerza, los trabajos se pueden sumar para encontrar el trabajo neto.
Alternativamente, las fuerzas se pueden sumar. Por supuesto, esta es la fuerza neta,
o sea, el trabajo neto también es el trabajo que hace la fuerza neta.
Usando la segunda ley, podemos demostrar que el trabajo neto
está relacionado con el cambio en la energía cinética del objeto.
WN =
También se puede escribir como:

15. Trabajo de la Fuerza de Gravedad
Definamos una coordenada de posición vertical “y” positiva hacia arriba, o sea, “y” es la
altura. Entonces el cálculo del trabajo que hace la gravedad está dada por una
expresión muy sencilla,
WG = - mgΔy,
donde Δy es el cambio en la altura, o sea, yf - yi.
Fíjate que WG es positivo cuando el movimiento es hacia abajo, o sea, Δy negativo. Esto
tiene sentido ya que la fuerza de gravedad es hacia abajo y, en términos generales,
cualquier trabajo es positivo cuando el desplazamiento es en la dirección general de la
fuerza.
Fíjate que, para cualquier desplazamiento, el único componente que importa es el vertical.
Por supuesto, en términos generales, la magnitud del desplazamiento total no
coincidirá con el componente vertical. El componente vertical será la magnitud
multiplicada por el coseno del ángulo entre ellos que es la fórmula que da el libro. Esa
fórmula enfatiza el hecho de que el trabajo es un producto escalar. Yo prefiero enfocar
el hecho de que la fuerza de gravedad es en dirección vertical. Luego, si lo que me dan
es el desplazamiento total, uso geometría para calcular el componente vertical.

16. La Realidad Física de un Resorte
Este sistema incluye una masa en el extremo del
resorte. En el primer dibujo la masa está en la
posición de equilibrio.
Fíjate en la dirección de la fuerza que hace el
resorte en diferentes posiciones. Cómparala con
la dirección del vector de posición
(desplazamiento con respecto a la posición de
equilibrio).
Imagínate que es tu mano halando y empujando
el resorte. Verdad que tienes que hacer más
fuerza mientras más halas o empujas?
Hay más comentarios en la próxima
transparencia.

17. La Fuerza de un Resorte
Este es uno de los ejemplos más importantes ya que es precisamente para
este tipo de situación donde el concepto de energía será más útil. Esta es
una fuerza variable y, por tanto, la aceleración será variable. La segunda
ley se convierte en una ecuación diferencial de segundo orden que es
difícil de resolver. Pero el concepto de energía me permitirá resolver
ciertos problemas con una ecuación mucho más sencilla. Esa ecuación
corresponde al teorema de energía-trabajo.
Tu has tenido experiencia con varias cosas que trabajan como un resorte, por
ejemplo, una “gomita”. Estas cosas tienen una posición de equilibrio
(cuando no se le hace fuerza). Hay que hacer fuerza para sacarlas de la
posición de equilibrio. Cuando la sacamos de la posición equilibrio, la
fuerza que uno hace es igual a la fuerza que hace el resorte sobre uno
(tercera ley). Observamos que esta fuerza no es constante. Hay que
hacer más fuerza para lograr un desplazamiento más grande. Esto se
debe a que el resorte hace una fuerza que depende del desplazamiento
con respecto a la posición de equilibrio.

18. La Fuerza de un Resorte
Un resorte siempre hace fuerza hacia la posición de equilibrio. La
coordenada de posición más sencilla tiene el origen en esa posición de
equilibrio.
Tomemos un resorte horizontal. Hace fuerza en ambas direcciones
(derecha e izquierda) dependiendo de la posición. Si está a la derecha,
hace fuerza hacia la izquierda y vice versa.
La magnitud de la fuerza es variable (cambia con la posición). De hecho,
es proporcional a la distancia medida desde la posición de equilibrio.
Matemáticamente, F = - k x , donde F, x son variables con signo. K es la
constante del resorte, siempre es positiva. Corresponde a la rigidez
del resorte.
Esta fuerza (como toda fuerza) puede hacer trabajo positivo o negativo ya
que la masa puede estar a cualquiera de los dos lados moviéndose en
cualquiera de las dos direcciones.

19. Trabajo de la Fuerza de un Resorte
Cuando la fuerza es variable, el trabajo se puede calcular haciendo un integral. Esto parece
complicar la matemática pero, en realidad, el integral lo haremos una sola vez y luego sólo
usaremos el resultado del integral. La fórmula general que es correcta para cualquier fuerza
variable en una dimension es:
• El resultado particular para la fuerza de un resorte es:
• Fíjate que el término de la posición inicial es positivo y se le resta el término de la posición
final. Esto se debe al signo negativo en la expresión de la fuerza.
• Fíjate que el trabajo puede ser >0 o <0 dependiendo si la masa se alejó o se acercó a la
posición de equilibrio. El primer caso corresponde a W>0 y el segundo a W<0.

20. El Teorema de Energía-Trabajo
Vale la pena repetir lo siguiente. Algunas situaciones son muy dificiles
de analizar con la segunda ley. Pero el concepto de energía me
permitirá resolver ciertos problemas con una ecuación mucho más
sencilla. Esa ecuación corresponde al teorema de energía-trabajo.
El teorema de energía-trabajo es la ecuación fundamental que usamos
para analizar situaciones sencillas usando el concepto de energía.
Estamos hablando de analizar el movimiento de una sola masa.
Repetimos la ecuación:
WN =
Muy Importante: El trabajo en esta ley es el trabajo neto, o sea, la suma
de los trabajos de todas las fuerzas que están actuando sobre el
objeto.
Puedes mirar la prueba matemática en el libro de que este teorema es
una ley universal que es correcta bajo todas condiciones, o sea, aún
cuando la fuerza es variable y aún cuando la fuerza y el
desplazamiento son en tres dimensiones.

21. Potencia
Potencia es la razón a la cual se hace trabajo.
En un proceso podemos hablar de la potencia promedio como el trabajo dividido por el intervalo de
tiempo.
Si tomamos el límite en el cuál el tiempo es pequeño, definimos la potencia instantanea que puede
estar variando con el tiempo o puede ser constante.
La potencia instantanea está relacionada con la velocidad instantanea de una manera muy sencilla.
Puedes mirar la derivación en el libro.

22. La Diferencia entre Potencia y Trabajo
Si hago la misma cantidad de trabajo pero lo hago más rápido entonces tengo más
potencia.
Un motor es un aparato que hace trabajo. Los motores se diferencian por su potencia.
En el Sistema Internacional, la potencia se mide en Watts (W=J/s), en español se dice
Vatios. Fíjate que esa unidad no solamente está relacionada con electricidad. Fíjate
que si multiplico un kiloWatt por una hora, eso es una unidad de potencia
multiplicado por una unidad de tiempo así que el resultado es una unidad de energía.
Es precisamente la unidad que usa la AEE para medir la energía que vende. Por supuesto,
para la AEE lo importante es el total de energía que se consumió y no los detalles de
cuán rápido se consumió.
En el sistema inglés, la potencia se mide en “caballos de fuerza” (horsepower) cuya
abreviatura es hp. Probablemente has visto esta unidad en la placa de un motor. Es
un término histórico y desafortunado porque en realidad no es una fuerza.

23. EJEMPLO 1
Comparemos la energía para bombear 1 m cúbico de agua a una altura de 10 m y la
necesaria para calentarlo 1º C.
La Energía para bombear 1 m cúbico de agua a una altura de 10 m está dada por:
E=mgh= 1000 kg * 9.8 m/s2 *10 m
E= 2.78 *10 -2 kWh
La Energía necesaria para calentar este metro cúbico 1º C, está dada por:
E m * c * δ Τ 1000kg *1 cal/g/ºC *1º C 1.17kWh
Se requiere entonces 42 veces mas energía para calentar 1 m3 de agua a 1ºC,
que para bombearlo a una altura de 10m; o se requiere la Energía generada
por la caída de 1 m3 de agua a una altura de 420 m para calentar este metro
cúbico de agua a 1ºC.

24. Concepto de Energía
Aunque el concepto de fuerza nos permite “entender” acerca de
cómo trabajan las cosas, se ha encontrado que, para ciertos
propósitos, y bajo ciertas circunstancias, hay otro concepto que
es más fácil de usar, el concepto de energía.
Luego se encontró que hay sistemas para los cuales las leyes de
Newton no aplican. Sin embargo, la ley de energía es universal.
Así que energía es el concepto más importante en la física.
No es fácil dar una definición general de energía. Hay diferentes
tipos de energía y cada cuál se define de una manera diferente.
Sin embargo, una vez dominamos las definiciones, la ley de
energía muchas veces es mucho más fácil de usar que las leyes
de Newton.

25. BIBLIOGRAFIA
LANE REESE, R. Física Universitaria. Vol. I. Edit. Thomson, México, 2002.
MILLER, G. TYLER JR. Introducción a la Ciencia Ambiental, International Thomson Editores Spain
Paraninfo, S.A. Madrid, España, 2002.
PARKER, J.D. ET AL. Fuentes Alternas y Convertidores de Energía Eléctrica; En: Finck, D.G. WoBeaty. H.
Manual de Ingeniería Eléctrica, Vol. II, McGraw Hill Interamericana, México, 1996.
RODRIGUEZ DEVIS, J.M. Energía: sus perspectivas, conversión y utilización en Colombia. Universidad
Nacional de Colombia, TM Edit., Bogotá, 2009.
SONNTAG AND VAN WYLEN, “Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística”, Editorial Limusa,
Mexico, 1977
Futuros para Una Energía Sostenible en Colombia, UPME, Ministerio de Minas y Energía, Bogotá,
1999.
WORLD ENERGY ASSESSMENT: Energy and the Challenge of Sustainability, United Nations
Development Program, UNDP, 2000, New York, U.S.A.
VESTAS, “Wind Systems”, Smed Hansens Vej, Dinamark, 1997