Algoritmo de Particionamiento Monótono.

1. Unidad IV: Particionamiento de
Polígonos
Particionamiento en piezas Monótonas.

2. Cadena poligonal
 La Monotonía esta definida con respecto a una
línea.
 Una cadena polígonal C es estrictamente monótona
respecto a una línea l’ si cada l’ ortogonal a l
intersecta a en “a” lo más un punto o en el vacío.
 Una Cadena es Monotona si l’ intercepción con C
tiene al menos un componente conectado (Vacio, un
punto o un segmento de línea.)

3. Ejemplo

4. Polígono Monotono
 Un polígono P se dice que es Monótono con
respecto a L, si P puede ser divido en dos cadenas
poligonales “a” y “b”, tal que cada cadena se
Monótona respecto a L. Ambas Cadenas
Comparten un vértice en sus extremos.

5. Cúspides Interiores
 Definimos como cúspides interiores de un Polígono
como un vértice cóncavo cuyos vértices adyacentes,
están ambos arriba o ambos abajo

6. Triangulación Monótona
 La estrategia para triangular el polígono P es
primero dividir P en polígonos monótonos respecto a
“y” y luego triangularlos.

7. Términos Importantes
 adyacente.
 (Del lat. adiăcens, -entis).
 1. adj. Situado en la inmediación o proximidad de algo.

8. Algoritmo de Triangulación Monótona
1. Ordenar los Vértices P de la cadena.
2. Iniciar la Cadena Cóncava con los 2 vértices más
altos.
3. Iniciar la cadena v con el tercer vértice más alto.
4. Mientras v sean diferente a más bajo.
1. Caso 1: v esta opuesta a la cadena Cóncava:
1. Trazar la diagonal desde v al segundo vértice desde el tope
de la cadena c y remover el tope.
2. Si c tiene un elemento agregar v y avanza v.
2. Caso II: v esta adyacente al fondo de la cadena c.
1. V es estrictamente Convexo.
1. Trazar la diagonal desde v al segundo vértice desde el fondo de
la cadena c y remover el fondo.
2. Si la cadena c tiene un elemento, agregar v y avanzar v.

9. Ejemplos