Material de clase 2

Comportamiento de afluencia de formaciones productoras
Procedimiento:

Primero determinamos J

Luego con el valor de J, determinamos qmàx

Determinamos qo para una Pwfs = 3500 lpc

Flujo Natural - Producción II

Luego procedemos a determinar qo a una Pwfs = 3500 lpc

Luego para una Pwfs = 1000 lpc, qo será:

Graficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qo
para luego graficar Pwfs vs. qo


En resumen:

• Para cada tasa producción, q, existe una caída de presión en el yacimiento
representada por ΔPy = Pws-Pwfs .

• Para cada presión fluyente en el fondo del pozo (en la cara de la arena) el área de
drenaje del yacimiento quedará sometida a un diferencial de presión que dependerá de la
energía del yacimiento (Pws-Pwfs), este diferencial provocará el flujo de fluidos del
yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de producción aportada dependerá
fundamentalmente del índice de productividad del pozo.

• La IPR se considerará en lo sucesivo como una curva de oferta de energía o afluencia
de fluidos que el yacimiento entrega al pozo (Pwfs v.s. q).


Ecuación de Standing para eficiencia de flujo diferente de 1

Donde:

Pwfs’: Presión fluyente en el fondo libre de daño (ideal), lpc
Pwfs: Presión fluyente con daño (real), lpc
Pws: Presión estática del yacimento, lpc

Despejando Pwfs’ de la ecuación tenemos

Así la ecuación de Vogel puede ser utilizada directamente:


Ejercicio Propuesto:

Dada la siguiente información:

Pws =2600 lpc
qo = 500b/d para Pwfs = 1800 lpc y EF = 0.6

Calcular:

1) qomáx para EF = 1.0
2) qomáx para EF = 0.6
3)qo para Pwfs = 1300 lpc y EF = 0.6, 1.0 y 1.3


CAPITULO II
FLUJO DE FLUIDOS EN EL COMPLETAMIENTO

Producción II

Flujo de fluidos en el Completamiento
El Completamiento representa la interfase entre el yacimiento y el pozo, y a través de él el
fluido sufre una pérdida de presión la cual dependerá del tipo de completamiento
existente

Tipos de Completamiento

1. Hoyo desnudo: son completamientos donde existe una comunicación directa entre el
pozo y el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones altamente consolidadas
y naturalmente fracturadas.


2. Cañoneo convencional: son completamientos donde se perfora ó cañonea la tubería
de revestimiento, el cemento y la formación productora para crear túneles que
comuniquen el pozo con el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones
consolidadas.


3. Empaque con grava: son completamientos donde se coloca un filtro de arena de
granos seleccionados (grava) por medio de una tubería ranurada para controlar la
entrada de arena al pozo, normalmente se utilizan en formaciones poco consolidadas.
El empaque puede realizarse con la tubería de revestimiento perforada ó con el hoyo
desnudo.


Cálculo de la caída de presión en cada tipo de completamiento:

1. Caída de presión en completamientos a hoyo desnudo:

En este tipo de completamientos la caída de presión es cero ya que la comunicación entre
el yacimiento y el pozo es directa, luego:

∆Pc= Pwfs – Pwf = 0 → Pwf= Pwfs

2. Caída de presión en completamientos con cañoneo convencional:

La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada para evaluar la
pérdida de presión a través del completamiento con cañoneo convencional.

∆Pc= Pwfs – Pwf = a.q2 + b.q


El completamiento se dice, con base a la experiencia, que no es restrictiva cuando la caída de presión a través del
cañoneo está entre 200 a 300 lpc. Antes de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas
establecidas por los autores.

Se ha demostrado que alrededor del túnel cañoneado, durante una perforación normal, existirá siempre una zona
triturada o compactada que exhibe una permeabilidad sustancialmente menor que la del yacimiento.

La siguiente figura muestra que mediante un giro de perforación de 90° el túnel cañoneado puede ser tratado como
un pozo miniatura sin daño


Otras suposiciones

1. La permeabilidad de la zona triturada o compactada es:
a) El 10% de la permeabilidad de la formación, si es perforada en condición de sobre-balance.
b) El 40% de la permeabilidad de la formación si es perforada en condición de bajo-balance. Mcleod
especificó un rango de valores pero se trabajara con estos promedios.

2. El espesor de la zona triturada es de aproximadamente 1/2 pulgada.

3. El pequeño pozo puede ser tratado como un yacimiento infinito: es decir, Pwfs permanece
constante el límite de la zona compacta, de este modo se eliminan el “-3/4” de la ecuación de Darcy
para la condición de flujo radial semicontinuo.


Ecuación de Jones, Blount & Glaze para cañoneo convencional

Donde:

y

Con:

q = tasa de flujo/perforación, b/d/perf μo = viscosidad del petróleo, cp
β= factor de turbulencia, pie-1 Kp = permeabilidad de la zona triturada, md
Bo= factor volumétrico del petróleo, by/bn Kp= 0.1 K para cañoneo con sobrebalance
ρo = densidad del petróleo, lb/pie3 Kp= 0.4 K para cañoneo con bajobalance)
Lp = longitud del túnel cañoneado, pie rc = radio de la zona triturada, pie
rp = radio del túnel cañoneado, pie


Ecuación de Jones, Blount & Glaze para cañoneo convencional


Entonces, sustituyendo a y b en la ecuación de Jones, Blount & Glaze, tenemos:


Ejercicio Propuesto:

Dada la siguiente información de un pozo cañoneado convencionalmente:

K = 5 md
Pws = 3500 lpc Ty = 190°F
Pb = 2830 lpc re = 1500 pies h = 25 pies
γg = 0,65 rw = 0,36 pies Densidad de tiro = 2 tpp
Ø hoyo = 8,75 RGP = 600 pcn/bl Bo = 1,33 by/bn
hp = 15 pie Ø casing = 5-1/2" Pwh = 200 lpc
μo = 0,54 cp °API = 35 Ø tubería = 2-3/8" OD

Perforado con sobrebalance utilizando cañón de casing de 4" (diámetro de la perforación= 0,51",
longitud de la perforación = 10,6 pulg.)

Determine la pérdida de presión a través del completamiento para una tasa de producción de 100
bpd.


3. Caída de presión en completamientos con empaque con grava


Al igual que en el caso anterior el completamiento, con base a la experiencia, es óptima cuando la
caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc.

Antes de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas establecidas por los
autores:

Los fluidos viajan a través de la formación a la región cercana que rodea el pozo, entran por las
perforaciones de la tubería de revestimiento hacia el empaque de grava y luego pasar el interior del
"liner" perforado o ranurado. Las siguientes premisas se consideran para utilizar las ecuaciones de
Jones, Blount & Glaze:


1. Tipo de flujo a través del empaque: Se asume que el flujo a través del empaque es lineal y no
radial, de allí que se utiliza la ecuación de Darcy para flujo lineal.


2. Longitud lineal de flujo “L”: es la distancia entre la pared del “liner” ranurado y la pared del hoyo
del pozo. En las siguientes figuras se indica la longitud “L” lineal del flujo a través del empaque.


3. Permeabilidad de la grava: La grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor que la del
yacimiento, el tamaño de las ranuras de la tubería ó “liner” ranurado depende de la grava
utilizada y el tamaño de los granos de grava debe ser seleccionado según el tamaño promedio de
los granos de arena de la roca de yacimiento. Para cada tamaño de grava existe un estimado de
su permeabilidad suministrado por el proveedor , por ejemplo:

Tamaño Permeabilidad
20-40 Mesh 100.000,0 md
40-60 Mesh 45.000,0 md


Ecuación de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con grava

Donde:

y

Con:

q = Tasa de flujo, b/d ρo = Densidad del petróleo, lbs/pie 3
Pwf = Presión fluyente en el fondo del pozo, 1pc L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pie
Pwfs= Presión de fondo fluyente del pozo a nivel A = Área total abierta para flujo, pie2
de la cara de la arena, lpc (A = área de una perforación x densidad de tiro x longitud
β = Coeficiente de turbulencia para grava, pie-1. del intervalo perforado).
Bo = Factor volumétrico de formación, by/bn Kg = Permeabilidad de la grava, md.
(Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh 45 Darcies)


Ecuación de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con grava


Entonces, sustituyendo a y b en la ecuación de Jones, Blount & Glaze, tenemos:


Nota Importante:

Debe recalcarse que el completamiento con empaques con grava se utilizan en
formaciones no consolidadas y de allí el interés en mantener suficiente área abierta al
flujo. En formaciones compactadas el interés no está solamente en el área abierta a
flujo, sino también en la longitud del túnel cañoneado, ambas tienen sus efectos sobre
la caída de presión a través de la completación.


Curva de oferta de energía o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega en el fondo del pozo
(Pwf v.s. q)

Para obtener la curva de oferta de energía en el fondo del pozo, Pwf vs ql, se le debe sustraer a la IPR
para cada tasa de producción, la caída de presión que existe a través del completamiento, es decir:

Pwf (oferta) = Pwfs - ∆Pc

donde ∆Pc se estima por las ecuaciones sugeridas por Jones, Blount & Glaze bien sea para cañoneo
convencional o para empaque con grava, y Pwfs es la presión fluyente obtenidas en los cálculos de la
IPR. La siguiente figura muestra la grafica de Pwf y Pwfs en función de la tasa de producción q.

CAPITULO III
FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS

Producción II

Flujo Multifásico en Tuberías
Aspectos Básicos del Capítulo

El objetivo de esta sección es presentar un procedimiento para determinar la habilidad que tiene un
pozo, conjuntamente con sus líneas de flujo superficiales, para extraer fluidos del yacimiento. Esta
habilidad representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs. q genera una curva que se
conoce comúnmente como Curva de Demanda de la instalación.

Durante el curso, las propiedades físicas del fluido transportado no serán tratadas, pero es
importante destacar que las correlaciones que permiten estimar la caída de presión en tuberías,
requieren del conocimiento de dichas propiedades. Se presentarán algunos aspectos teóricos
relacionados con la construcción de las curvas de gradientes verticales y horizontales, así como
también se discutirán los factores mas importantes que afectan las pérdidas de energía en tuberías.


Ecuación General de Gradiente de Presión

Se conoce con el nombre de curva de gradiente de presión de un fluido al perfil de presiones que
dicho fluido tiene a lo largo de la tubería que lo transporta. La curva de gradiente permite visualizar la
variación de presión del fluido en todos lo puntos de la tubería.

Para obtener la caída de presión entre dos puntos de una tubería es necesario realizar un balance de
energía en el flujo de fluidos a través de dichos puntos, aplicando la ley de la conservación de la
energía: “La energía de un fluido que entra en cualquier sección de una tubería es igual a la energía
del fluido que sale de dicha sección.”

La ecuación general de presión en forma de diferencias y en unidades practicas, puede escribirse de
la siguiente manera:



Siendo:

Θ : Ángulo que forma la dirección de flujo con la horizontal, 0° para flujo en tuberías horizontales y 90° en verticales.



Siendo:

ρ= densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3
V = velocidad de la mezcla multifásica, pie/seg.
g = aceleración de la gravedad, 32,2 pie/seg2
g/g = constante para convertir lbm a lbf
fm = factor de fricción de Moody, adimensional.
d = diámetro interno de la tubería, pie.


Gradiente estático y Gradiente dinámico. Flujo Multifásico.

Bajo Condiciones estáticas solo se utiliza la componente gravitacional o de elevación, así que para
una tubería vertical seria:

P1
(P2-P1)/ΔH = (ΔP/ΔH) = ρf (lbs/pie3)/144 = Gf (lpc/pie) de donde…

ΔH P2 = P1 + Gf. ΔH

P2
Si se trata de una mezcla de petróleo y agua, se debe calcular una densidad promedia ponderada
volumétricamente, es decir:

ρl = fo. Ρo + fw. Ρw

Fo y fw son las fracciones volumétricas de petróleo y agua respectivamente.


Bajo condiciones dinámicas además de considerar los efectos gravitacionales, se toman en cuenta
los efectos debido a fricción y aceleración, tal como se presentan en la ecuación general del
gradiente de presión. Esta ecuación aplicada al flujo simultáneo de agua, gas y petróleo requiere el
uso de correlaciones de flujo multifásico en tuberías y conocer algunos conceptos básicos.

• Flujo Multifásico en tuberías verticales

Utilizadas para predecir el gradiente de presión a través de la tubería de producción, poseen sus
limitaciones al ser aplicadas para condiciones de flujo que se salen del rango de las variables
utilizadas en su deducción.

Los factores mas importantes tomados en cuenta son: el cálculo de la densidad y velocidad de la
mezcla, el factor de entrampamiento de líquido, Hl (Hold Up, fracción del volumen de una sección de
tubería ocupada por la fase líquida), patrones de flujo, (forma geométrica de distribución de las
fases), factor de fricción (diagrama de Moody utilizando un número de Reynolds multifásico), entre
otros. Las propiedades físicas de los fluidos depende de presión y temperatura, y se debe considerar
la variación de la temperatura a lo largo de la tubería.


Densidad de la mezcla multifásica: ρm = Hl. Ρl + (1-Hl). Ρg

Velocidad de la mezcla: Vm = Vsl + Vsg = (qo.Bo + qw.Bw)/At + (RGP – Rs).qo.Bg/At

Viscosidad de la mezcla: μm = Hl. Μl + (1-Hl). Μg

El factor de entrampamiento de líquido HL disminuye desde el fondo del pozo hasta la
superficie debido a que a menor presión se libera mas gas, y por otra parte, aumenta su volumen.

En la figura a continuación se presentan los patrones de flujo mas importantes encontrados en
el flujo multifásico vertical


Patrones de Flujo en tuberías verticales

Flujo Burbuja Flujo Tapón Flujo de Transición Flujo Neblina


Patrones de Flujo en tuberías verticales

Flujo Burbuja: La Fase continua es el líquido y el gas se encuentra en forma de burbujas.

Flujo Tapón: Las burbujas de gas aumentan en volumen y cantidad y se unen para formar
grandes bolsas de gas que separan a la columna de líquido en tapones.

Flujo de Transición: Es un patrón de flujo intermedio entre Tapón y Neblina.

Flujo Neblina: La fase continua es el gas y el líquido se encuentra esparcido en forma de
gotas.


• Flujo multifásico en tuberías horizontales

En el flujo multifásico horizontal las componentes del gradiente de presión son la fricción y los
cambios de energía cinética ( aceleración). La caída de presión en el flujo multifásico horizontal
pueden llegar a ser de 5 a 10 veces mayores que las ocurridas en el flujo monofásico, esto se
debe a que la fase gaseosa se desliza sobre la fase líquida, separadas ambas por una interfase
que puede ser lisa o irregular dependiendo del patrón de flujo existente.

Los tipos de patrones de flujo que pueden presentarse en flujo multifásico horizontal dependen
de la variación de la velocidad de flujo de una fase con respecto a la otra, los mismos se
presentan en la gráfica a continuación:



Flujo Estratificado y Ondulante

Flujo Tapón (líquido y gas)

Flujo Anular

Flujo de Neblina

Flujo de Burbujas


Flujo Estratificado: Las burbujas de gas se unen formando una fase gaseosa que se mueve en la
parte superior de la tubería, quedando líquido en la parte superior con una interfase continua y
lisa.

Flujo Ondulante: Semejante al anterior pero se rompe la continuidad de la interfase por
ondulaciones en la superficie del líquido originadas por el incremento de la velocidad del gas.

Flujo Tapón de líquido: Las crestas de las ondulaciones pueden llegar hasta la parte superior de
la tubería, tapándola y ocasionando gran turbulencia en el flujo.

Flujo Tapón de gas: Las burbujas aumentan de tamaño hasta llenar la parte superior de la
tubería.

Flujo Anular: Una película del líquido cubre las paredes de la tubería, y el gas fluye por el
interior, llevando partículas de líquido en suspensión.

Flujo de Burbuja: Las burbujas de gas se mueven a lo largo de la parte superior de la tubería, la
fase continua es el líquido que transporta las burbujas de gas.

Flujo de Neblina: El líquido está completamente disperso en el gas, la fase continua es el gas
que lleva en suspensión las gotas del líquido.

Variables que afectan las curvas de gradiente vertical y horizontal

Para flujo vertical:

a) Efecto del diámetro de la tubería: A medida que aumenta el diámetro de la tubería,
disminuyen las pérdidas de presión a lo largo de la tubería. Sin embargo si la tubería es
muy grande, el deslizamiento del fluido aumenta el gradiente.
b) Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasas de flujo, mayores serán las pérdidas de presión
en la tubería. Sin embargo, cuando la tasa es muy pequeña, el deslizamiento del líquido
aumenta el gradiente.
c) Efecto de la relación gas-líquido: A medida que aumenta la relación gas-líquido, la presión
de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mínimo (RGL óptima) a partir del cual un
aumento de la relación gas-líquido provoca un aumento de la presión de fondo fluyente.
d) Efecto de la densidad del líquido: A medida que aumenta la densidad del líquido,
aumentan el gradiente. Mientras más pesada sea la columna de fluido, la presión de fondo
fluyente aumentará, reduciendo el diferencial de presión en la formación productora por lo
que la tasa de producción disminuye.


e) Efecto del % de agua y sedimentos: A medida que aumenta la proporción de agua en la
columna de fluidos, ésta será más pesada, produciéndose el mismo efecto del caso anterior.

f) Efecto de la viscosidad líquida: A medida que aumenta la viscosidad, aumentan las pérdidas
de energía por la mayor resistencia al flujo (fricción).

g) Efecto del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre fases, mayores serán las pérdidas de
energía en la tubería; este fenómeno se presenta a bajas tasas de producción.

h) Efecto de energía cinética: El efecto de la energía cinética es pequeño en la mayoría de los
casos, sin embargo, se recomienda incluirlo en regiones de baja densidad y altas velocidades,
esto por lo general ocurre a bajas presiones (menores de 150 lpc), donde causa un aumento en
las pérdidas de presión.

Para flujo horizontal:

Los factores que intervienen en el flujo multifásico en tuberías horizontales son esencialmente
los mismos del flujo vertical, con la diferencia de que las pérdidas de energía por efectos
gravitacionales no se toman en cuenta en las primeras.


Aplicaciones prácticas de las curvas de gradiente de presión

La principal aplicación práctica de las curvas de gradiente horizontal, consiste en determinar la
contrapresión necesaria en el cabezal del reductor para llevar los fluidos producidos a una tasa
determinada desde el pozo al separador y la principal aplicación práctica de las curvas de
gradiente vertical consiste en determinar la presión fluyente requerida en el fondo del pozo
para levantar los fluidos hasta la superficie a una tasa determinada.

A continuación se ilustra el procedimiento:



L: longitud de la línea de flujo, D: Longitud de la tubería de perforación.


Ejercicio Dada la siguiente información de un pozo que produce por flujo natural

Psep = 100 lpcm
RAP = 0
RGP = 1000 pcn/bn
Øtub = 2-7/8" OD
Prof.= 7000 pies
Línea de flujo: IDØL = 3"
L = 6000 pies (sin reductor)
γg = 0.65
T = 110°F
Pws = 2200 1pc
ql= 600. b/d

Determine: 1) Pwh y Pwf
2) Construya la VLP para el Ejercicio.


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