Este documento describe las funciones logarítmicas y sus aplicaciones en química. Explica que un logaritmo permite expresar una variable en forma exponencial y comprimir escalas numéricas. Define la función logarítmica y=logax, y describe cómo graficarla. Finalmente, detalla usos de las funciones logarítmicas en volumetría, cinética química y para calcular el pH y pOH de soluciones.
1. Función Logarítmica
Universidad del Sagrado Corazón
Departamento de Ciencias Naturales
San Juan, Puerto Rico
Emilio Igartua 200- 90- 5187
Gloria Barrientos 201- 00- 1685
Pedro Vegas 200- 90- 6059
Mate-113
Prof. Alonso
5/11/10
2. ¿Que es un logaritmo?
• forma de invrsade una variable en forma exponencial.
• consiguen el exponente o la base del exponente por medio
de propiedades logarítmicas.
• Los logaritmos se utilizan para comprimir escalas numéricas.
3. Definición de Logaritmo
• x=2y
= y=log2,
• la ecuación exponencial y el logaritmo anterior son
funciones inversas.
4. Definición de Logaritmo
• La ecuación y=logax se lee: y es el logaritmo de x en la base a.
• ejemplo 2=log10100 significa 100=102
.
• En el 2=log10100,
• el logaritmo es 2, la base es 10 y el numero es 100.
• El logaritmo, 2, es el exponente al que debe elevarse la base,
10.
• obtenemos el numero, 100.
5. Como graficar una función
logarítmica
• y=logax, a>o, a ≠ 1 y x>0, se denominan función logarítmica.
• pasan la prueba de la recta vertical.
• cambia a forma exponencial y se trazan los puntos.
• se buscan múltiplos de la base que den números enteros.
6. Características de una grafica de un
log.
• Las características definidas de una función
logarítmica son:
1. El dominio de la función es (o, ∞).
2. El rango de la función es (-∞, ∞).
3. La grafica pasa por los puntos (,-1), (1,0) y (a, 1)
10. pH o pOH
• La escala de pH está basada en una función logarítmica.
• Solución acida cuando más protones H+ es capaz de ceder.
• Para esto se ha creado una escala que mide la cantidad de
pH.
11. pH o pOH
• pH = -log10[H+
]. Donde [H+
] = concentración molar de H+
.
• El pOH de una solución será: pOH = -log10[OH-
]. Donde [OH-
] =
concentración molar de OH-
. Una solución será más básica
cuando menor sea su pOH.
12. pH o pOH
• Relación entre el PH y el pOH de una solución: En la disociación
H2O H+
+ OH-
Keq = [H+
] . [OH-
]
[H2O]
Donde Keq es la constante de equilibrio correspondiente.
13. cinética química
• Otra utilidad de las funciones logarítmicas es la cinética química.
En esta área se emplea las funciones logarítmicas con la
aplicación del logaritmo natural.
•A=A0ekT1/2
15. conclusión
• un logaritmo es una forma de expresa funciones exponenciales
inversamente.
• Permite hallar factores o variables desconocidas en las funciones
exponenciales por medio de las propiedades logarítmicas.
• Estas funciones logarítmicas sirven como herramienta en el área
de la química.
