1. O documento discute questões sobre números racionais e operações matemáticas. 2. Uma mãe mediu a temperatura da filha Paula usando um termômetro e encontrou 38,6°C. 3. O documento também apresenta exercícios sobre porcentagem, juros, proporcionalidade e outros tópicos matemáticos.

1. 04. A mãe de Paula, suspeitando que a sua
filha estivesse doente, resolveu tomar a sua
TÓPICO 1: INTERAGINDO COM OS temperatura. Veja quanto marcou o
NÚMEROS E FUNÇÕES. termômetro.
D11– ORDENAR E IDENTIFICAR A
LOCALIZAÇÃO DOS NÚMEROS RACIONAIS
(A) 38,2º
NA RETA NUMÉRICA.
(B) 38,4º
(C) 38,6º
01. Considere a reta numérica e os pontos nela (D) 38,8º
destacados com letras. (E) 39º
05. Dos pontos da reta numérica abaixo, o que
melhor representa o número 1,15 é:
O ponto que está associado ao número 7/3 é
(A) M
(B) N
(C) P
(A) A
(D) Q
(B) B
(E) R
(C) C
(D) D
02. Para passar de A para B, a temperatura
(E) E
deve
06. Qual dos números abaixo é maior que 0,12
e menor que 0,3 ?
(A) 0,013
(B) 0,7
(C) 0,29
(D) 0,119
(E) 0,31
(A) subir 2,8° C.
(B) baixar 2,8° C. 07.Mário pesquisou o preço da gasolina nos
(C) subir 3,2° C. postos perto de sua casa e obteve o resultado
(D) baixar 3,2° C. indicado no quadro abaixo.
(E) subir 2,3° C. POSTO Alfa Beta Gama Delta
PREÇO (R$) 2,50 2,405 2,518 2,49
03.Veja a reta numérica abaixo.
Na reta numérica abaixo, ele indicou os pontos
correspondentes aos valores de cada posto
A letra T corresponde ao número
(A) 0,8 Nessa reta, qual o ponto correspondente ao
(B) 1,8 valor do preço da gasolina no posto Beta?
(C) 2,5
(D) 2,8 (A) M (B) N (C) O (D) P (E) Q
(E) 3,2

2. D16 ­ ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE (E) 10/4
REPRESENTAÇÕES FRACIONÁRIAS E 05. Ana gasta 1/5 de seu salário com a
DECIMAIS DOS NÚMEROS RACIONAIS. educação do filho. Para saber o valor, em
reais, que ela gasta com a educação do filho,
Ana pode multiplicar o valor do seu salário por
01. Escreva na forma de fração decimal cada
(A) 0,2
fração a seguir.
3 22 (B) 1,5
a) 5
b) 25 (C) 2,0
(D) 4,0
(E) 5,1
93 5
125 2 06. A representação fracionária do número
c) d)
0,25 é
(A) 1/2
(B) 1/3
37 533 (C) 1/4
50 200 (D) 1/5
e) f)
(E) 1/6
02. Escreva na forma de número decimal cada 07. Dividir o número 189 por 15 e marcar o
fração a seguir. resultado nas formas de número decimal e de
3 22 fração ordinária (a mais simples possível).
5 25
a) b)
(A) 14,3 e 63/5
(B) 12,6 e 63/5
93 5 (C) 12,6 e 189/15
c) 125
d) 2 (D) 14,3 e 189/15
(E) 12,666... e 63/5
37 533
50 200 D17 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA
e) f)
UTILIZANDO PORCENTAGEM.
03. Escreva a fração equivalente a cada 01. Camila comprou uma bicicleta que custa
número decimal. R$ 120,00. Ela pagou à vista e ganhou um
a) 1,4 b) 0,8 desconto de 15%. Quanto Camila pagou por
essa bicicleta?
(A) R$ 102,00
c) 3,1 d) 1,25 (B) R$ 108,00
(C) R$ 112,00
(D) R$ 132,00
e) 0,325 f) 0,01 (E) R$ 138,00
02. Um carro foi vendido com 25% de ágio
04. Carlos fez um cálculo na calculadora e sobre o preço de tabela. Se o preço de venda
obteve resultado 2,4. Como o resultado devia atingiu R$ 15.000,00, o preço de tabela do
ser escrito sob a forma de fração. Carlos então carro era de
devia escrever (A) R$ 11.000,00
(A) 24/10 (B) R$ 11.250,00
(B) 24/100 (C) R$ 12.000,00
(C) 2/4 (D) R$ 12.500,00
(D) 4/10 (E) R$ 13.000,00

3. 03. Num jogo de futebol, compareceram D18 ­ RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA
20.538 torcedores nas arquibancadas, 12.100 ENVOLVENDO A VARIAÇÃO
nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. PROPORCIONAL ENTRE GRANDEZAS
Naquele jogo, apenas 20% dos torcedores que DIRETA OU INVERSAMENTE
compareceram ao estádio torciam pelo time PROPORCIONAL.
que venceu a partida.
Qual é o número aproximado de torcedores 01. Analisando o mapa rodoviário tem­se que
que viram seu time vencer? a distância em linha reta entre Rondônia e
(A) 10.000 Minas Gerais é de 2 centímetros que equivale a
(B) 13.000 1360 quilômetros na realidade. A distância
(C) 16.000 entre Roraima e Rio de Janeiro neste mapa é 5
(D) 19.000 centímetros.
(E) 21.000 A distância real, em quilômetros, entre
Roraima e Rio de Janeiro é
(A) 544
04. Uma cidade em que as passagens de (B) 2 720
ônibus custam R$ 1,20, saiu em um jornal a (C) 3 400
seguinte manchete: (D) 6 800
(E) 13 600
“NOVO PREFEITO REAJUSTA O PREÇO DAS
PASSAGENS DE ÔNIBUS EM 25% NO PRÓXIMO
MÊS”. 02. Um trem, com velocidade de 48km/h,
gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer certa
Qual será o novo valor das passagens? distância. Para fazer o mesmo percurso a
(A) R$ 1,23 60km/h o trem gastaria
(B) R$ 1,25 (A) 1 hora e 4 minutos.
(C) R$ 1,45 (B) 1 hora e 14 minutos.
(D) R$ 1,50 (C) 1 hora e 24 minutos.
(E) R$ 2,00 (D) 1 hora e 34 minutos.
(E)1 hora e 44 minutos.
05.Helena vende sanduíches naturais na
cantina da escola e, devido ao aumento de 03. 02 – Com 2,5kg de farinha de trigo foram
custos, teve que reajustar os preços em 6%. feitos 30 pães. Para que sejam feitos 90 pães,
Qual será o novo preço de um sanduíche que quantos kg de farinha de trigo serão
custava antes do aumento R$ 2,50? necessários?
(A) R$ 2,45 (A) 7,5
(B) R$ 2,55 (B) 12
(C) R$ 2,65 (C) 27,5
(D) R$ 2,75 (D) 36
(E) R$ 3,00 (E) 60
06. (Udesc­SC) de 150 candidatos que 04.Em uma fábrica de bolsas, 6 operários
participaram de um concurso, 60 foram produzem uma encomenda de bolsas em 5
aprovados. Isso significa que dias. Quantos operários, com a mesma
(A) 20% foram reprovados. capacidade de trabalho dos anteriores,
(B) 30% foram reprovados. produzem a mesma encomenda em três dias?
(C) 40% foram reprovados. (A) 6
(D) 50% foram reprovados. (B) 8
(E) 60% foram reprovados. (C) 10
(D) 30
(E) 36

4. 05. Um pintor demorou 2 horas e gastou 1 03. Um capital de R$ 8.000,00, aplicado
litro de tinta para pintar uma superfície de 10 durante 6 meses, resulta em um montante de
m². Nessa mesma proporção, ele projetou os R$ 9.200,00. Determine a taxa mensal de juro
gastos para pintar outras superfícies e simples dessa aplicação.
organizou como mostra o quadro abaixo. (A) 1%
(B) 1,5%
(C) 2%
(D) 2,5%
(E) 3%
Para pintar 200 m² ele gastará
(A) 8 horas e gastará 4 litros. 04. Em quanto tempo um capital de R$
(B) 24 horas e gastará 12 litros. 80.000,00 aplicado à taxa anual de 5,5%,
(C) 16 horas e gastará 8 litros. produz R$ 4.400,00 de juro?
(D) 40 horas e gastará 20 litros. (A) 2 anos.
(E) 41 horas e gastará 23 litros. (B) 1 ano.
(C) 6 meses.
06. Analisando o mapa rodoviário tem­se que (D) 3 meses.
(E) 1 mês.
a distância em linha reta entre Rondônia e
Minas Gerais é de 2 centímetros que equivale a 05. Gil empregou seu capital de R$ 5.000,00 ,
1360 quilômetros na realidade. A distância durante 4 anos, a taxa de 20% ao ano, no
entre Roraima e Rio de Janeiro neste mapa é 5 sistema de juros simples . Qual os juros
centímetros. A distância real, em quilômetros, produzidos, nestas condições, por este
c . i. t
entre Roraima e Rio de Janeiro é
100
(A) 544 capital ? Dado: J =
(A) R$ 5.000,00
(B) 2 720
(B) R$ 4.000,00
(C) 3 400 (C) R$ 2.000,00
(D) 6 800 (D) R$ 1.000,00
(E) 13 600 (E) R$ 500,00
D19 – RESOLVER PROBLEMAS 06. Márcia pediu emprestado à sua irmã o
ENVOLVENDO JUROS SIMPLES. valor de R$ 2.500,00 e prometeu lhe devolver
o dinheiro com juros simples de 2% ao mês. Se
01. Qual é o juro simples que um capital Márcia pagou a dívida 5 meses depois, a
de R$ 7.000,00 rende quando aplicado quantia paga foi de
durante 4 meses, a uma taxa de 2% a.m.? (A) R$ 2.507,00
(A) R$ 140,00 (B) R$ 2.510,00
(B) R$ 280,00 (C) R$ 2.550,00
(C) R$ 560,00 (D) R$ 2.750,00
(D) R$ 840,00 (E) R$ 3.500,00
(E) R$ 1.120,00
07. Maurício aplicou R$ 500,00 a juros
02. Qual o capital que se deve empregar à taxa simples durante 12 meses, à taxa de 2% ao
de 6% a.m., a juro simples, para obter R$ mês . Ao término desse período, ele comprou
6.000,00 de juro em 4 meses? um celular, utilizando o montante total obtido
(A) R$ 24.000,00 nessa aplicação .Qual o valor desse celular?
(B) R$ 25.000,00 (A) R$ 120,00
(C) R$ 32.000,00 (B) R$ 510,00
(D) R$ 34.000,00 (C) R$ 600,00
(E) R$ 36.000,00 (D) R$ 620,00
(E) R$ 635,00

5. 08. Ana emprestou R$ 3.000,00 a uma amiga
e cobrou 1,2% ao mês de juros simples.
Quanto Ana receberá de juros por um período
de 3 meses ?
(A) R$ 36,00
(B) R$ 108,00
(C) R$ 1.080,00 (A) P, Q
(D) R$ 3.108,00 (B) Q, P
(E) R$ 10.800,00 (C) R, S
(D) S, R
(E) Q, R
D22 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE
NÚMEROS REAIS NA RETA NUMÉRICA.
04. Observe a figura abaixo.
01. A figura representa parte de uma régua
graduada de meio em meio centímetro, onde
estão marcados alguns pontos. Qual deles
melhor representa o número 2x + 1?
A figura acima representa o mapa de uma
estrada. Nesse mapa, cada cm corresponde a
(A) R 200km de estrada. Quantos km o carro
(B) S percorrerá até chegar ao posto de gasolina ?
(C) T (A) 350
(D) U (B) 450
(E) V (C) 500
(D) 600
02. Na reta numérica da figura abaixo, o (E) 700
ponto E corresponde ao número inteiro ­9 e o
ponto F, ao inteiro ­7.
05.Observe a reta numérica abaixo, na qual
estão representados números equidistantes
28, F, G, H, I, J, K, L, 32.
Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro
zero estará:
(A) sobre o ponto G e H Qual é o ponto correspondente ao número
(B) entre os pontos H e I 30,5?
(C) entre os pontos I e J (A) J
(D) sobre o ponto J e K (B) H
(E) sobre o ponto K e L (C) I
(D) K
(E) G
D23 – RESOLVER SITUAÇÃO­ PROBLEMA
03. Os números ­2 e ­1 ocupam na reta
numérica abaixo as posições indicadas, COM NÚMEROS REAIS ENVOLVENDO SUAS
respectivamente, por quais letras? OPERAÇÕES.

6. (B) 1/25
01. O quadrado abaixo é mágico, pois a soma (C) 1/2
dos números de cada linha, coluna e diagonal (D) 1/4
é sempre a mesma. Essa soma é chamada (E) 10/5
constante mágica.
05. Um avô deu de presente a cada um de seus
25 netos uma quantia em dinheiro.
Considerou os netos em ordem de idade, de
modo que cada um recebeu R$ 2,50 a mais
que o imediatamente mais novo. Sabendo que
o neto mais novo recebeu R$ 10,00, qual a
quantia recebida pelo mais velho?
(A) R$ 62,50
Efetue os cálculos necessários e verifique qual (B) R$ 70,00
é a constante mágica desse quadrado. (C) R$ 72,50
(A) 60 (D) R$ 85,00
(B) 69 (E) R$ 87,50
(C) 78
(D) 207
(E) 621 06. José foi ao posto de gasolina e mandou
colocar 30 litros de gasolina no tanque de
02. Em certo cinema estava sendo exibido o combustível de seu carro. Sabendo que um
filme O entardecer. litro de gasolina custava R$ 1,89, José pagou
(A) R$ 5,67
(B) R$ 34,70
(C) R$ 56,70
(D) R$ 347,00
(E) R$ 567,00
07. Que número racional expressa o resultado
da divisão de 1 por 8, usando as formas de
fração ordinária e de número decimal
Em um dia de exibição, foram arrecadados R$ respectivamente?
2.192,00 com a venda dos ingressos. Quantos (A) 1/8 e 1,8
ingressos foram vendidos nesse dia? (B) 1/8 e 0,8
(A) 16 (C) 1/8 e 0,125
(B) 37 (D) 12/5 e 1,8
(C) 137 (E) 1/18 e 0,125
(D) 2176
(E) 2208
08 . O valor da expressão –5 + 10 – 13 + 15 – 2
03. O resultado de 0,9 x 0,08 é? é
(A) – 20
(A) 72 (B) – 15
(B) 7,2 (C) + 5
(C) 0,72 (D) + 15
(D) 0,072 (E) +20
(E) 0,0072
04. Representando o número decimal 0,5 na D28 – RECONHECER A REPRESENTAÇÃO
forma de fração ordinária, obtemos como
ALGÉBRICA OU GRÁFICA DA FUNÇÃO
resultado
(A) 1/5 POLINOMIAL DO PRIMEIRO GRAU.

7. 01. Na figura está representado o gráfico da A sentença algébrica que expressa, de forma
função y = ax + b. correta, a relação ente N e n é
Nº de dias 28 49 70 84
Nº de pessoas 4 7 10 12
(A) N = 28 – 7n
(B) n = 7N
N
(C) n = 4
N
(D) n = 7
A função y = ax + b é dada por (E) n = 28 ­ 7N
(A) y = 2x – 6
(B) y = 2x + 6
(C) y = 3x – 3
D29 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA
(D) y = –3x – 3 ENVOLVENDO FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º
(E) y = –3x + 3 GRAU.
02. Uma representação gráfica da função afim,
dada por f(x) = –2x + 1 é 01. Em uma indústria que produz peças de
automóveis, cada funcionário tem um salário
inicial de R$ 240,00 e uma comissão de R$
1,50 por cada peça produzida. Considere S(N)
o salário do funcionário e N o número de
peças produzidas por ele.
Assim, a função que melhor representa o
salário do funcionário dessa indústria é
(A) S(N) = 240,00 + 1,50N.
(B) S(N) = 1,50 + 240,00N.
(C) S(N) = 240,00N.
(D) S(N) = 240,00 – 1,50N.
(E) S(N) = 1,50 – 240,0N.
02 ­ Considere que o material usado na
confecção de um certo tipo de tapete tem um
custo de R$ 40,00. O fabricante pretende
colocar cada tapete à venda por x reais e,
assim, conseguir vender (100 – x) tapetes por
mês. Nessas condições, para que,
03. Qual das funções, abaixo, representa uma
mensalmente, seja obtido um lucro máximo,
função polinomial do 1º grau ?
cada tapete deverá ser vendido por
(A) f(x) = log ( 5x – 4 )
(A) R$ 55,0
(B) f(x) = 2 – 3
(B) R$ 60,00
(C) f(x) = | x – 1 |
(C) R$ 70,00
(D) f(x) = x² – 4
(D) R$ 75,00
(E) f(x) = ­ 2x + 3
(E) R$ 80,00
04. A tabela ao lado mostra o número de dias
N em que uma quantidade fixa de leite é
03. Um táxi cobra do usuário R$ 4,00 de
consumida pelo número n de pessoas,
supondo que cada pessoa consuma a mesma “bandeirada” e mais R$ 1,50 por quilômetro
quantidade de leite. rodado. O valor final, pago pelo passageiro,
pode ser expresso por

8. (A) y = 4 + x. bandeira é R$ 4,20, uma pessoa pagou, por
(B) y = 1,5x. uma corrida de 10 km, a quantia de R$ 18,70.
(C) y = 1,5 + 4x. O preço pago por quilômetro rodado foi:
(A) R$ 1,40.
(D) y = 1,5 + x.
(B) R$ 1,50.
(E) y = 1,5x + 4.
(C) R$ 1,45.
(D) R$ 1,55.
04 – Uma encomenda, para ser enviada pelo
(E) R$ 1,29.
correio, tem um custo C de 10 reais para um
“peso” P de até 1 kg. Para cada quilo adicional
ou fração de quilo o custo aumenta 30 D30 – RECONHECER A FUNÇÃO
centavos. A função que representa o custo de ALGÉBRICA DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO
2º GRAU.
uma encomenda de “peso” P ≥ 1 kg é
(A) C = P + 3
(B) C = 10 + 0,3P
01. A função algébrica que representa uma
(C) C = 10 + 0,3(P­ 1)
função polinomial do 2º grau é
(D) C = 9 + 3P (A) y = x – 6
(E) C= 10P – 7 (B) y = 2x² + 1
(C) y = (1,2)x
05. A massa de gás, em kg, contida em um (D) y = log x
botijão para o uso domestico, após t dias de (E) y = |x |+ 2
consumo, é dada pela função M(t) = 15 –
0,5t. O número de dias de consumo desse gás, 02.Qual das funções abaixo representa uma
para que a massa restante no botijão seja 6 kg, função polinomial do tipo f(x)= ax2+bx+c ?
é (A) y = 2x – 8
(B) y = |x |+ 7
(A) 6 (C) y = (2)x
(B) 9 (D) y = log x
(C) 15 (E) y =x² + 6x ­ 4
(D) 18
(E) 21
D31 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA
ENVOLVENDO FUNÇÃO QUADRÁTICA.
06. Uma encomenda, para ser enviada pelo
correio, tem um custo C de 10 reais para um
01. O custo de produção, por hora, de uma
“peso” P de até 1 kg. Para cada quilo adicional fábrica de sapatos, é representada pela função
ou fração de quilo o custo aumenta 30 quadrática f(x) = x² – 6x + 8. A variável x é a
centavos. A função que representa o custo de quantidade de sapatos, em centenas de
uma encomenda de “peso” ≥ 1 kg é unidades produzidas em uma hora. O número
(A) C = P + 3 de sapatos que deverá ser produzido, por hora,
para que o custo seja o menor possível é
(B) C = 10 + 0,3P
(A) 100
(C) C = 10 + 0,3(P – 1) (B) 200
(D) C = 9 + 3P (C) 300
(E) C = 10P – 7 (D) 400
(E) 500
07. O preço pago por uma corrida de táxi
inclui uma parcela fixa, chamada bandeirada, 02. Segundo afirmam os fisiologistas, o
e outra que varia de acordo com a distância número N de batimentos cardíacos por
(quilômetros rodados). Em uma cidade onde a minuto, para um indivíduo sadio e em
repouso, varia em função da temperatura

9. ambiente T, em graus Celsius, e é dado pela OU MÍNIMO NO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO
função N(T)= (0,1)T² – 4T + 90. Se uma POLINOMIAL DO 2º GRAU.
pessoa sadia estiver dormindo em um quarto
com refrigeração de 20ºC, qual será o número
01. Suponha que um grilo, ao saltar do solo,
de seus batimentos cardíacos por minuto?
tenha sua posição no espaço descrita em
(A) 10
função do tempo (em segundos) pela
(B) 20
expressão h(t) = 3t – 3t², onde h é a altura em
(C) 30
metros. Qual a altura máxima em metros
(D) 40
atingida pelo grilo?
(E) 50
(A) 0,25m
(B) 0,50m
03. Para acabar com o estoque de inverno,
(C) 0,75m
uma loja fez um “queima” oferecendo ofertas
(D) 1m
em todas as mercadorias. Após x dias de
(E) 1,25m
ofertas verificou­se que as vendas diárias y
poderiam ser calculadas de acordo com a
02. A potência elétrica lançada num circuito
função y = ­ x² + 11x + 12.
por um gerador é expressa por P=10i­5i² (SI),
Depois de quantos dias as vendas se
onde i é a intensidade da corrente elétrica.
reduziriam a zero?
Calcule a intensidade da corrente elétrica
(A) 169
necessária para se obter a potência máxima do
(B) 24
gerador.
(C) 13
(A) 1A
(D) 12
(B) 5A
(E) 2
(C) 10A
(D) 15A
04. Suponha que num dia de outono a
(E) 50A
temperatura f (t), em graus, era uma função
do tempo t, medido em horas, dada por
03. As trajetórias dos animais saltadores são,
f(t)=t² – 7t. A que horas desse dia a
normalmente, parabólicas. A figura mostra o
temperatura era igual a 18ºC?
salto de uma rã representado num sistema de
(A) Às 9 horas. coordenadas cartesianas. O alcance do salto é
(B) Às 7 horas. de quatro metros de altura e a altura máxima
(C) Às 6 horas. atingida é de 1 metro.
(D) Às 5 horas.
(E) Às 2 horas.
05. O custo de produção, por hora, de uma
fábrica de sapatos, é representada pela função
quadrática f(x) = x² – 6x + 8. A variável x a
quantidade de sapatos, em centenas de
unidades produzidas em uma hora. O número
de sapatos que deverá ser produzido, por hora,
para que o custo seja o menor possível é
(A) 100 Qual o alcance do salto, quando a rã atingiu a
(B) 200 altura máxima?
(C) 300 (A) 0m.
(D) 400 (B) 1m.
(E) 500 (C) 2m.
(D) 3m.
D32 – RESOVER SITUAÇÃO PROBLEMA (E) 4m.
QUE ENVOLVA OS PONTOS DE MÁXIMO 04. Uma bala é atirada de um canhão e sua
trajetória descreve uma parábola de equação

10. y = ­ 5x2 + 90x, onde os valores de x e y são
medidas em metros.
A expressão que melhor representa a função
cujo gráfico está dado acima é
Nessas condições, a altura máxima atingida (A) y = (1/2)x
pela bala é (B) y = 2x + 1
(A) 30 m. (C) y = 2x² + 1
(B) 40,5 m. (D) y = (1,2)x
(C) 81,5 m. (E) y = log x
(D) 405 m.
(E) 810 m. 03. Qual a expressão que representa uma
função exponencial?
05. Uma indústria pode produzir diariamente (A) y = 5x + 4
x refrigeradores, com o custo unitário y, em (B) y = 3x
reais, dado pela função y = x² – 80x + 2000. (C) y = log3 x
Qual é o custo mínimo de produção? (D) y = 3x² – 6x+2
(A) R$ 50,00 (E) y = |x |+ 2
(B) R$ 80,00
(C) R$ 400,00 04. Um biólogo acompanhou o crescimento
(D) R$ 1600,00 da folha com forma circular de uma planta
(E) R$ 2000,00 aquática e anotou os registros na tabela
abaixo.
D 33 ­ RECONHECER A FUNÇÃO
ALGÉBRICA OU GRÁFICA DA FUNÇAÕ TEMP DIÂMETRO
EXPONENCIAL.. O (cm)
0 1 = 30
01. Observe o gráfico abaixo. 1 3 = 3¹
2 9 = 3²
3 27 = 3³
4 81 = 34
5 243 = 35
6 729 = 36
... ...
Se a folha dessa planta crescesse por x meses,
o crescimento da planta poderia ser dado pela
função
(A) y=x+3.
O gráfico representa que tipo de função ? (B) y=x²+3.
(A) f(x) = (1/2)x (C) y=3x.
(B) f(x) = x² (D) y=3x.
(C) f(x) = (0,2)x (E) y=x³.
(D) f(x) = 2x­1 D34 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA
(E) f(x) = 2x QUE ENVOLVA FUNÇAÕ EXPONENCIAL.
02. Uma função tem seu gráfico ilustrado
abaixo.

11. 01. A massa m, em gramas, de uma substância
em cada instante t, em segundos, é dada pela
t .
função m(t) = 1000.10². Em que instante a
massa dessa substância será igual a 0,1
gramas?
(A) 1/4
(B) 1/2
(C) 2
(D) 4
(E) 8
02 . O número de bactérias Q em certa cultura
é uma função do tempo t e é dado por
Q(t)= 600.32t onde t é medido em horas.
O tempo t, para que se tenham 48600
bactérias, é
(A) 1 hora.
(B) 2 horas.
(C) 3 horas.
(D) 81 horas.
(E) 600 horas.
03. Qual é a representação gráfica da função
03. Em uma pesquisa realizada, constatou­se
f(x) = log 5x?
que a população A de determinada bactéria
cresce segundo a expressão A(t) = 25.2t, onde
t representa o tempo em horas. Para atingir
uma população de 400 bactérias, será
necessário um tempo de
(A) 2 horas.
(B) 4 horas.
(C) 6 horas.
(D) 8 horas.
(E) 16 horas
D37 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA
D35 ­ RECONHECER A FUNÇÃO ALGÉBRICA
ENVOLVENDO INEQUAÇÕES DO 1º OU 2º
OU GRÁFICA DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA.
GRAU.
01. Observe a figura.
01. O gerente de uma loja anuncia a seguinte
promoção: para as compras de até R$ 300,00,
nenhum desconto. Nas compras acima de R$
300,00, desconto de 20% sobre o que exceder
A função que melhor representa o gráfico é: a esse valor. A função f que fornece o valor a
(A) y = x + 2 pagar f(x) um real, para uma compra x ≥ 0,
(B) y = x² em real, é
(C) y = x² + 2
(D) y = x (A) f(x) = x, se x ≤ 300
80
(E) y = log2 x 5
02. Qual das figuras a seguir é um esboço do + 4x, se x > 300
gráfico da função f(x) = log2 2x?
(B) f(x) = x, se x ≤ 300

12. 60 04. O quadrado de um número somado ao seu
5 dobro é maior que o quádruplo desse número.
+ 3x, se x > 300
Esse número pertence ao intervalo
(C) f(x) = x, se x ≤ 300 (A) {x Є IR / 0 < x < 2}
80 + x, se x > 300 (B) {x Є IR / x < 0 ou x > 2}
(C) {x Є IR / x ≤ 0 ou x ≥ 6}
(D) f(x) = x, se x ≤ 300 (D) {x{x Є IR / x <0 ou x >6}
4x (E) {x{x Є IR / x ≤0 ou x >6}
5
70 + , se x > 300
(E) f(x) = x, se x ≤ 300 D39 – RESOLVER SITUAÇÃO – PROBLEMA
4x ENVOLVENDO PROPRIEDADES DE UMA
5 PROGRESSÃO ARITMÉTICA OU
60 + , se x > 300
GEOMÉTRICA.
02. A figura abaixo mostra uma roldana, na 01. O vigésimo termo da progressão aritmética
qual em cada um dos pratos há um peso de 1, 6, 11, 16, 21, … é.
valor conhecido e esferas de peso x.
Dado: an = a1 + (n – 1)r
(A) 20
(B) 21
(C) 96
(D) 102
(E) 196
02. O termo que ocupa a posição n em uma
progressão aritmética (PA) de razão r é dado
pela fórmula an = a1 + (n – 1)r. Com o auxilio
Uma expressão matemática que relaciona os dessa informação, assinale a alternativa que
pesos nos pratos da roldana é apresenta o décimo quarto termo de uma PA
(A) 3x – 5 < 8 – 2x de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20.
(B) 3x – 5 > 8 – 2x
(A) 39
(C) 2x – 8 < 5 + 3x
(D) 2x + 8 > 5 + 3x (B) 42
(E) 2x + 8 < 5 + 3x (C) 59
03. Certa industria pode produzir x aparelhos (D) 62
por dia, e o custo C para produzir um desses (E) 70
aparelhos é dado pela função 03. A razão da PA (a1, a2, a3 …) em que
5 + x (12 – x) se 0 ≤ x ≤ 10 a1 = 1 e a12 = 45 é
−3x
2 (A) 2
C(x) = , + 40 se 10 < x ≤ 20
(B) 3
Um dia foram produzidos 9 aparelhos, qual o (C) 4
custo de produção de cada aparelho? (D) 5
(A) R$ 8,00 (E) 6
(B) R$ 16,00
(C) R$ 32,00 04. Um indivíduo empregou­se nas seguintes
(D) R$ 48,00 condições: ganhar R$ 150,00 no 1º mês, R$
(E) R$ 60,00
200,00 no 2º mês, R$ 250,00 no 3º e assim
por diante. Então, no 18º mês seu salário será
de Dado: an = a1 + (n­1)r

13. (A) R$ 9,50 D44– ANALISAR O DECRESCIMENTO/
(B) R$ 900,00 CRESCIMENTO E/ OU ZEROS DE FUNÇÕES
(C) R$ 1.000,00 REAIS REPRESENTADAS EM GRÁFICOS.
(D) R$ 1.050,00
(E) R$ 1.800,00 01. Considere a função y = f(x), no intervalo
[­6,6]
05. A sequência de figuras abaixo representa
os cinco primeiros passos da construção do
conjunto de Sierpinski. Os vértices dos
triângulos brancos construídos são os pontos
médios dos lados dos triângulos escuros da
figura anterior. Denominamos a1, a2, a3, a4 e
a5, respectivamente, as áreas das regiões A função y = f(x) é constante no intervalo
escuras da primeira, segunda, terceira, quarta (A) [0,4]
e quinta figuras da sequência. (B) [­1,0]
(C) [­1,2]
(D) [2,4]
(E) [4,6]
02. Considere a função f, cujo gráfico é
mostrado na figura abaixo:
Podemos afirmar que a1, a2, a3, a4 e a5 estão
nessa ordem, em progressão geométrica de Com base no gráfico, é correto afirmar que
razão (A) f é crescente apenas para x < b.
(A) 3/4 (B)f é decrescente, se x<a, e crescente, se
(B) 1/2 x>c.
(C)f é crescente para x<b e decrescente para
(C) 1/3
x> b.
(D) 1/4 (D) f, na origem, muda de crescente para
(E) 1/5 decrescente.
(E) essa função tem apenas três zeros, que são
06. Em um laboratório, uma colônia de x = a, x = 0 e x = c.
bactérias se reproduz, a cada hora, em 03. O gráfico abaixo representa uma função
definida de em R em R.
progressão geométrica. Decorrida uma hora,
havia 8 bactérias. Decorridas duas horas, havia
32 bactérias. Qual o número de bactérias
decorridas 5 horas?
(A) 128.
(B) 256.
(C) 640.
(D) 1024.
(E) 2048.
A função é decrescente no intervalo
(A) [­5,0]
(B) [­5,­3]

14. (C) [­3,3] D49 ­ RESOLVER PROBLEMAS
(D) [3,10] ENVOLVENDO SEMELHANÇA DE FIGURAS
(E) [10,11] PLANAS.
04. O gráfico de uma função é o apresentado
01. Considerando as figuras abaixo e as
abaixo:
medidas indicadas
Dentre essas figuras, são semelhantes os
retângulos assinalados com os números:
(A) I e II
(B) I e III
(C) I e IV
(D) II e III
Em que intervalo(s) do domínio a função f é (E) II e IV
crescente?
(A) [­7,8[ 02.No pátio de uma escola, a professora de
(B) ]­3,2] matemática pediu que Júlio, que mede 1,60m
(C) ]­3,6[ de altura, se colocasse em pé, próximo de uma
(D) [­7,2] estaca vertical. Em seguida, a professora pediu
(E) [­3,2] a seus alunos que medissem a sombra de Júlio
e a da estaca. Os alunos encontraram as
medidas de 2m e 5m, respectivamente,
conforme ilustram as figuras abaixo.
A altura da estaca media
(A) 3,6m.
(B) 4m.
(C) 5m.
(D) 8,6m
(E)9,0m
03. Na figura abaixo, determine em metros a
TÓPICO 2 : CONVIVENDO COM A
medida do seguimento EB, sabendo que AB =
GEOMETRIA. 15 metros, AD = 6 metros e DC = 3 metros.
(A) 3

15. (B) 5 (D) 30m.
(C) 6 (E) 44m.
(D) 7
06. A figura abaixo mostra que determinado
((E) 8
instante do dia um prédio projeta no solo uma
sombra de 15m. Um poste de 6m de altura
04. Qual das figuras abaixo melhor situado a frente desse prédio projeta, no
representaria uma fotocópia ampliada da mesmo instante, uma sombra de 2m.
figura ao lado?
A altura desse prédio, em metros, é
(A) 19
(B) 23
(C) 45
(D) 90
(E) 180
07.Na figura abaixo, vemos parte da planta de
um bairro. As ruas Azul, Branca e Amarela são
paralelas e as ruas Vermelha e Esmeralda são
transversais. Determine a medida x referente
ao quarteirão que a praça ocupa.
(A) 600 m
(B) 425 m
(C) 375 m
(D) 240 m
(E) 200 m
D53 ­ RESOLVER PROBLEMAS
ENVOLVENDO AS RAZÕES
05. Um terreno foi dividido em lotes, TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO
conforme mostra a figura. No lote B o lado de RETÂNGULO.
fundo está indicado pela letra x.
01. Uma rampa lisa com 10 cm de
comprimento faz ângulo de 15° com o plano
horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa
inteira eleva­se verticalmente a
(Use: sen 15°= 0,26; cos 15° = 0,97 e tg 15° = 0,27.)
Qu
al a medida de x?
(A) 16m.
(B) 20m.
(A) 1,6m.
(C) 24m.
(B) 1,8m.

16. (C) 2,4m. (C) 30,2m.
(D) 2,6m. (D) 72m.
(E) 2,8m. (E) 82,5m.
02. O ângulo de elevação do pé de uma árvore 05. A uma distância de 40m, uma torre é vista
ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo­se sob um ângulo α, como nos mostra a figura.
que a árvore está distante 50m da base da Determine a altura h da torre se α= 40°
encosta, que medida deve ter um cabo de aço (Use: sen 40°= 0,64; cos 40°= 0,76; tg 40°= 0,83.)
para ligar a base da árvore ao topo da
encosta?
(Use: sen 60°= 0,86; cos 60°= 0,5 e tg 60° = 1,73.)
(A) 83m
(B) 40m
(C) 33,2m
(D) 30,4m
(A) 100m. (E) 25,6m
(B) 28,9m.
(C) 50m. 06.O piloto de um helicóptero, voando a 48 m
(D) 58,13m. de altura sobre um trecho de uma estrada
(E) 60m. retilínea e horizontal, vê uma casa A, à
margem dessa estrada, segundo o ângulo dado
03. De acordo com o esquema abaixo, qual é na ilustração. A distância entre o piloto e a
a largura l do rio? casa A é, em metros, igual a
(Use: sen 53° = 0,80; cos 53°= 0,60 e tg 53°= 1, 32.) (Dados: sen 30º = 0,5 ; cos 30º = 0,9 ; tg 30º = 0,6)
(A) 56m. (A) 80
(B) 58m. (B) 96
(C) 66m. (C) 108
(D) 68m. (D) 120
(E) 70m. (E) 144
04. Uma escada de um carro de bombeiros D57 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DOS
pode estender­se até um comprimento máximo PONTOS NO PLANO CARTESIANO.
de 30m,quando é levantada a um ângulo
máximo de 70°. Sabe­se que a base da escada 01. Num tabuleiro de xadrez, jogamos com
está colocada sobre um caminhão, a uma várias peças que se movimentam de maneiras
altura de 2 m do solo. Que altura, em relação diferentes. O cavalo se move para qualquer
ao solo, essa escada poderá alcançar? casa que possa alcançar com movimento na
(Use: sen 70° = 0,94; cos 70° = 0,34; tg 70°= 2,75.) forma de "L", de três casas. Na figura abaixo,
os pontos marcados representam as casas que
o cavalo pode alcançar, estando na casa d 4.
(A) 10,2m.
(B) 28,2m.

17. (C) F e B.
(D) B e D .
(E) D e G.
04.Observe a figura :
Legenda:
x–Teatro
Z – Estádio de
futebol
k – Shopping
P – Catedral
Dentre as casas que o cavalo poderá alcançar, L – Quadra
poliesportiva
partindo da casa f5 e fazendo uma única Y – Cinema
jogada, estão
(A) g3 ou d6
(B) h5 ou f3
(C) h7 ou d7
No esquema acima estão localizados alguns
(D) d3 ou d7
pontos da cidade. A coordenada (5,G) localiza
(E) e4 ou d5
(A)a catedral.
(B) a quadra poliesportiva.
02. Uma cidade tem quatro pontos turísticos.
(C) o cinema.
Considerando que os pontos são identificados
(D) o teatro.
pelas coordenadas A(1,0), B(2,1), C(2,3) e
(E) Estádio de futebol
D(3,1) no plano cartesiano, o gráfico que
melhor representa as localizações dos pontos
05. No plano cartesiano abaixo, o segmento
de turismo é
AB é paralelo ao eixo y e tem medida 3, e o
ponto A tem coordenadas A (1,­1)
As coordenadas do ponto B são
(A) (1, 2)
(B) (1, 3)
(C) (3, ­1)
(D) (4, ­1)
(E) (4,3)
03. Considere os pontos A, B, C, D, E, F, G e H
assinalados. TÓPICO 3: VIVENCIANDO MEDIDAS.
D65 – CALCULAR O PERÍMETRO DE
FIGURAS PLANAS , NUMA SITUAÇÃO
PROBLEMA.
Quais os pontos que possuem abscissas
negativas? 01. De acordo com a medida das arestas da
(A) E e G. forma geométrica espacial, determine o
(B) H e F. perímetro de sua planificação.

18. (C) 600cm.
(D) 2500cm.
(E) 7500cm.
04.A piscina de um hotel recebeu uma grade de
proteção na faixa indicada na figura abaixo.
(A) 9cm.
(B) 18cm.
(C) 32cm.
(D) 38cm.
(E) 45cm. O comprimento total dessa grade é
(A)84m.
02. Para um campeonato de Vôlei de Praia, (B)68m.
um grupo resolveu demarcar a quadra com (C)38m.
uma fita, como mostrar a figura abaixo. (D)30m.
(E)12m.
06. Veja abaixo a planta de uma casa.
Quantos metros de fita foram gastos para
demarcar essa quadra? Considerando que cada quadradinho tem a
(A) 10m. mesma medida, o perímetro dessa planta é de
(B) 14m (A) 42 m.
(C) 28m (B) 40 m.
(D) 32m (C) 36 m.
(E) 40m (D) 33 m.
(E) 45 m.
D 67 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA
03. Maria vai contornar com renda uma toalha ENVOLVENDO CÁLCULOS DE ÁREA DE
circular com 50cm de raio, conforme a figura
FIGURAS PLANAS.
abaixo.
01. João tem um terreno na forma retangular
e plantou uma parte de arroz na parte
triangular, como se vê na figura abaixo.
Quando Maria vai gastar de renda?
(A) 100cm.
(B) 300cm.

19. (A) 6 cm²
(B) 8 cm²
(C) 10 cm²
(D) 12 cm²
(E) 14 cm²
04. O administrador de um campo de futebol
precisa comprar grama verde e amarela para
cobrir o campo com faixas verdes e amarelas
Qual a área plantada de arroz, em m²? iguais em áreas e quantidades. O campo é um
retângulo com 100m de comprimento e 50 m
(A) 170
de largura e, para cada 10m² de grama
(B) 380 plantada, gasta­se 1m² a mais por causa da
(C) 3000 perda. Quantos m² de grama verde o
(D) 5400 administrador deverá comprar para cobrir
(E) 6000 todo o campo?
(A) 2 250
02. Sabendo que na malha quadriculada (B) 2 500
(C) 2 750
abaixo cada tem 1cm² de área,
(D) 5 000
determine a área da figura. (E) 5 250
05. No retângulo ABCD da figura, M e N são
os pontos médios dos lados AD e BC. Qual é a
razão entre as áreas da parte sombreada e a
área do retângulo ABCD?
A área encontrada foi
(A) 6 cm²
(B) 7 cm²
(C) 8 cm²
(D) 9 cm²
(E) 10 cm² (A) 1/5
(B) 1/4
(C) 1/3
(D) 1/2
(E) 2/3
06. Os quadrados abaixo têm todos o mesmo
tamanho.
03. Calcule a área da figura
Qual o valor encontrado?

20. Em qual deles a região sombreada tem a maior primeiras partidas de um determinado
área? campeonato.
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
(E) V
07. Observe o paralelepípedo retângulo
representado na figura abaixo.
Considerando que, neste campeonato, as
equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1
ponto por empate e 0 ponto em caso de
derrota, a equipe em questão, ao final da
Qual é a área total desse paralelepípedo? décima partida, terá acumulado um número
(A) 26cm² de pontos igual a
(B) 52cm²
(C) 60cm² (A)15 (B)17 (C)18 (D)20 (E)24
(D) 104cm²
(E) 120cm² 02. O número de consultas mensais realizadas
em 2006 por um posto de saúde está
08. A área do polígono apresentado abaixo é representado no gráfico abaixo. Em quantos
meses foram realizadas mais de 1200
consultas?
(A) 80cm.
(B) 196cm.
(C) 232cm.
(D) 256cm. (A) 5 ( B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
(E) 324cm.
03. A figura abaixo representa o boleto de
cobrança da mensalidade de uma escola,
TÓPICO 4 : referente ao mês de outubro de 2009.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO.
D75 – RESOLVER PROBLEMA
ENVOLVENDO INFORMAÇÕES
APRESENTADAS EM TABELAS OU
GRÁFICOS.
01.(ENEM 2002) No gráfico estão
representados os gols marcados e os gols
sofridos por uma equipe de futebol nas dez

21. Insatisfeito com os dados que obteve, João foi
a uma segunda corretora, que lhe apresentou
outro gráfico
Se a mensalidade for paga no dia 12 de
novembro o valor cobra­
do deve ser:
A) R$ 512,00
B) R$ 513,20
C) R$ 514,80
D) R$ 515,20
E) R$ 510,40
04. No gráfico abaixo tem­se o número de
vagas fechadas a cada mês na indústria a) Qual dos dois gráficos pode ter incentivado
paulista, no ano de 1998. João a tomar a decisão de investir em ações?
Por quê?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
b) Qual é o problema do primeiro gráfico?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
A partir desse gráfico, conclui­se corretamente _________________________________________
que, em relação à indústria paulista no ano de _________________________________________
1998
(A) em dezembro havia menos desempregados c) Se você fosse João, faria o investimento
que em janeiro. após ter visto o segundo gráfico? Por quê?
(B) durante o primeiro trimestre, a taxa de _________________________________________
desemprego diminuiu. _________________________________________
(C) no primeiro semestre, foram fechadas mais _________________________________________
de 62000 vagas. _________________________________________
(D) no terceiro trimestre, diminuiu o número _________________________________________
de desempregados.
(E) o número de vagas fechadas no segundo 06.O gráfico abaixo mostra a quantidade de
semestre foi menor que 45000. pontos marcados por cada jogador de uma
05.João queria aplicar seu dinheiro em ações. mesma equipe no último jogo de um
Por esse motivo ele foi a uma corretora no campeonato interno de basquete de uma
início do ano de 2003, na qual o corretor lhe escola.
mostrou o seguinte gráfico:

22. Mussarela 10
Calabresa 8
Frango 7
Chocolate 3
Morango
O gráfico que apresenta as informações
contidas nessa tabela é
A quantidade de pontos marcados pela equipe
nesse jogo foi de
(A) 12
(B) 54
(C) 58
(D) 46
(E) 56
D76 – ASSOCIAR INFORMAÇÕES
APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS
OU GRÁFICOS QUE AS REPRESENTAM E
VICE – VERSA.
01.Para saber quais eram os tipos de revistas
esportivas mais lidas, foi feita uma pesquisa
em um determinado bairro.
Tabela: Tipo de revista mais lido
Frequência
40 30 15 15
porcentual
Tipo de
semanal mensal bimestral trimestral
revista
Qual o gráfico que representa os dados acima
apresentados?
02. O dono de uma pizzaria anotou o número
de pizzas vendidas num dia e montou a tabela 03. Ao longo de 10 anos, a produção de rádios
que você vê abaixo. de pilha de uma determinada indústria
apresentou os seguintes resultados:
Sabor Número de pizzas

23. Ano Número de rádios produzidos
1994 20 000
1996 30 000
1998 10 000
2000 30 000
2002 30 000
2004 50 000
O gráfico que melhor representa esses dados é
Das tabelas a seguir, qual corresponde aos
dados apresentados nesse gráfico?
04. Observe o gráfico de barras que mostra o
número de helicópteros da frota brasileira, no
período de 1997 a 2002.

24. Ano Número de rádios produzidos
1994 20 000
1996 30 000
1998 10 000
2000 30 000
2002 30 000
2004 50 000
O gráfico que melhor representa esses dados é
Das tabelas a seguir, qual corresponde aos
dados apresentados nesse gráfico?
04. Observe o gráfico de barras que mostra o
número de helicópteros da frota brasileira, no
período de 1997 a 2002.