2. El índice numérico más común usado para medir una
correlación es el “coeficiente de Pearson”. El coeficiente
de Pearson (también llamado coeficiente de correlación
del producto-momento), se representa con el símbolo ‘r’ y
proporciona una medida numérica de la correlación entre
dos variables.
Podemos definirlo como el índice estadístico que mide la
relación lineal entre dos variables cuantitativas. A
diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es
independiente de la escala de medida de las variables.
3. El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza
dividiendo la covarianza por el producto de las
desviaciones estándar de ambas variables:
r = Sxy
Sx.Sy
Siendo:
Sx la covarianza de (X,Y)
Sx y Sy las desviaciones típicas de las distribuciones
marginales.
4. El valor del índice de correlación varía en el intervalo[-1,+1]:
Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no
necesariamente implica una independencia total entre las
dos variables, es decir, que la variación de una de ellas
puede influir en el valor que pueda tomar la otra.
Pudiendo haber relaciones no lineales entre dos variables.
Estas pueden calcularse con la razón de correlación.
Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice
indica una dependencia total entre las dos variables
denominada relación directa: cuando una de ellas
aumenta, la otra también lo hace en idéntica proporción.
Si 0›r≥1, existe una correlación positiva.
Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El
índice indica una dependencia total entre las dos variables
llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la
otra disminuye en idéntica proporción.
Si -1≤ r›0, existe una correlación negativa.
5. Permite predecir el valor de una variable.
Se trata de valorar la asociación entre dos variables
cuantitativas estudiando el método conocido como
correlación.
Dicho cálculo es el primer paso para determinar la
relación entre dos variables.
Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de
las poblaciones afectadas.
Requiere que las dos variables hayan sido medidas hasta
un nivel cuantitativo continuo y que la distribución de
ambos sea semejante a la de la curva normal.
6. En la perspectiva de Pearson para establecer el nivel de
significación estadística habría que atender al impacto de
cada tipo de error en el objetivo del investigador y es a
partir de ahí que se decidiría cuál de ellos es preferible
minimizar.
Pearson llamó alfa al error tipo I y beta al error tipo II; a
partir de este último tipo de error se introdujo el concepto
de “Poder de una prueba estadística”, el cual se refiere a
la capacidad para evitar el error tipo II y esta definido por
1-beta y en estrecha relación con éste se desarrollo el
concepto de “Tamaño de efecto” que fue propuesto como
sustituto de los valores p en los informes de investigación
científica.
7. El coeficiente de correlación de Spearman permite
identificar si dos variables se relacionan en una función
monótona (es decir, cuando un número aumenta, el otro
también o viceversa).
Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de
medidas de las variables son ordinales, es decir, cuando
una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo:
Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas.
Se calcula aplicando la siguiente ecuación:
8. No se afecta por los cambios en las unidades de medida.
Por ser una técnica no parámetra es libre de distribución
pirobalística
Se recomienda su uso cuando los datos presentan valores
extremos ya que dichos valores afectan mucho el
coeficiente de correlación de Pearson o ante distribuciones
no normales.
R no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación
entre causa y efecto.
9. Es útil en la situación en las que existan tres
(3) o más condiciones y varios individuos
sean observados en cada una de ellas y
donde predecimos que las observaciones
tendrán un orden en particular.
