TERMODINAMICA: BACHILLERATO

Thermodynamics

PROFESOR: FLORENCIO PINELA

FLORENCIO PINELA - ESPOL 1 Junio de 2010

GRAFICANDO ESTADOS

(a) Sobre un gráfico de
coordenadas
cartesianas, (x, y)
representa un punto
individual.
(b) De manera similar,
sobre un diagrama o
plano p-V, las
coordenadas (V, p)
representan un estado
particular de un
sistema.


• CUANDO UN GAS EXPERIMENTA UN
PROCESO TERMODINAMICO,
NORMALMENTE SE PRESENTAN
CAMBIOS EN SU PRESION, VOLUMEN
Y TEMPERATURA.

• Los gases tienen la propiedad
de que al expandirse tienen la
capacidad de realizar
TRABAJO.
• La presión es la relación entre
la fuerza y el área.

• P = F/A

Procesos más
comunes con gases


Trayectorias de procesos
reversibles e irreversibles
• Si un gas va rápidamente del
estado 1 al estado 2, el proceso
es irreversible, debido a que no es
posible identificar los estados
intermedios.
• Sin embargo, si el gas es llevado
muy lentamente a través de
estados de equilibrio (como el
proceso de 3 a 4), el proceso es
llamado reversible.
• Reversible significa que se
puede volver por el mismo camino.


Reversible?
 Most “physics” processes are reversible,
you could play movie backwards and
still looks fine. (drop ball vs throw ball
up)

 Exceptions:
 Non-conservative forces (friction)
 Heat Flow:
Heat never flows spontaneously
from cold to hot


First Law of Thermodynamics
Energy Conservation
The change in internal energy of a system ( U) is equal to
the heat flow into the system (Q) minus the work done by
the system (W)

U = Q- W
Work done by system
Increase in internal
energy of system
Heat flow P
into system
1
P1 2

Equivalent ways of
writing 1st Law: P3 3

Q U W V
V1 V2

First Law of Thermodynamic
La primera Ley de la Termodinámica es básicamente la Ley
de Conservación de la Energía.
Trabajo realizado
por el sistema: W
Cambio en la
energía interna del
sistema: U

Q= U+W
Calor añadido al
sistema: Q

Convención de signos para Q, W, ΔU

(a) Si el flujo de calor entra al sistema, este es
considerado positivo (+Q).
(b) El flujo de calor que abandona o sale de un sistema
se considera negativo (-Q).

Qp nc p T

Qv ncv T


Signs Example

 You are heating some soup in a pan on the stove. To
keep it from burning, you also stir the soup. Apply the
1st law of thermodynamics to the soup. What is the
sign of
1) Q
2) W
3) U

11

LA ENERGIA INTERNA DE UN GAS IDEAL
La forma experimental de determinar si la
energía interna de un gas cambia, es a
través de su temperatura.
Debido a que la energía interna de un gas depende
únicamente de la temperatura, si la temperatura del gas se
incrementa, se incrementará también su energía interna, es
decir, el cambio de la energía interna será positivo.

U ncv T U 0
El cambio en la Energía
Esta expresión se utilizará siempre
interna es CERO si la
para calcular el cambio en la
Temperatura permanece
energía interna de un gas ideal
constante durante el proceso
independiente del proceso

Work Done by a System
(c) Si un gas se expande (empuja en la dirección que se desplaza
el pistón), el trabajo que realiza es positivo (+W).
Si el gas es comprimido, el trabajo realizado por el gas es negativo
(-W). El gas presiona el émbolo en contra del desplazamiento

El trabajo depende del
proceso ejecutado por el gas
W F x
Esta expresión sirve para
( pA) x calcular el trabajo cuando la
p( A x) p V Presión se mantiene Constante.

Work Done by a System ACT
M
y M

The work done by the gas as it contracts is
A) Positive B) Zero C) Negative

W = F d cos
=P A d = P A y = P V

W = p V :For constant Pressure
W > 0 if V > 0 expanding system does positive work
W < 0 if V < 0 contracting system does negative work
W = 0 if V = 0 system with constant volume does no work


Trabajo termodinámico como el área bajo la
cuerva de un proceso
(a) Si un gas se expande una cantidad
significante, el trabajo puede ser calculado
tratando la expansión en pequeños pasos,
cada uno involucrando una pequeña cantidad
de trabajo.

W (P V )
(b) Si el número de tiras rectangulares se
hace muy grande, y cada una muy
delgada, el cálculo del área se vuelve
exacta.
El trabajo realizado es igual al área bajo la
curva del proceso


El trabajo termodinámico depende
del proceso.
• El gráfico muestra el trabajo
realizado por el gas al
expandirse la misma cantidad,
pero siguiendo tres procesos
diferentes.
¿En cuál de los procesos I, II o
III se realiza mayor trabajo?

• La variación en el volumen es
la misma, pero el área bajo
cada uno de los procesos es • En el proceso I el gas realiza
diferente. la mayor cantidad de trabajo.

Thermodynamic Systems and P-V
Diagrams
 ideal gas law: PV = nRT
 for n fixed, P and V determine “state” of system
T = PV/nR
P
U = (3/2)nRT = (3/2)PV
A
P1 B

 Examples:
 which point has highest T? C
P3
 which point has lowest U?

 to change the system from C to B, V1 V2 V
energy must be (Added to : Removed from) system


First Law Questions
Q= U + W
P
Work done by system
1
P1 2
energy of system
Heat flow P3 3

into system
V
Some questions: V1 V2

 Which part of cycle has largest change in internal energy, U ?

 Which part of cycle involves the least work W ?

 What is change in internal energy for full cycle?

 What is net heat into system for full cycle (positive or negative)?


First Law Questions
Q= U + W
P
Work done by system
1
P1 2
energy of system
Heat flow P3 3

into system
V
Some questions: V1 V2

 Which part of cycle has largest change in internal energy, U ?
2 3 (since U = 3/2 pV) o U = (3/2)nR T
 Which part of cycle involves the least work W ?
3 1 (since W = p V)
 What is change in internal energy for full cycle?
U = 0 for closed cycle (since both p & V are back where they started)
 What is net heat into system for full cycle (positive or negative)?
U=0 Q = W = area of triangle (>0)


Pre-VUELO
Consider a hypothetical device that takes 1000 J of
heat from a hot reservoir at 300K, ejects 200 J of heat
to a cold reservoir at 100K, and produces 800 J of
work.
Does this device violate the first law of
thermodynamics ?
1. Yes
2. No

45

Pre-VUELO
Consider a hypothetical device that takes 1000 J of
heat from a hot reservoir at 300K, ejects 200 J of heat
to a cold reservoir at 100K, and produces 800 J of
work.
Does this device violate the first law of
thermodynamics ?
1. Yes
2. No
This device doesn't violate the first law of
thermodynamics because no energy is being created
nor destroyed. All the energy is conserved.

45

Proceso Isotérmico (temperatura constante)

pV nRT
Si, T const.
pV C
C
p
V


Proceso Isotérmico (temperatura constante)
• Todo el calor entregado al gas
se convierte en trabajo (el gas
empuja el pistón)
• Debido a que ΔT = 0,
entonces ΔU = 0, y de acuerdo
a la primera ley de la
termodinámica, Q = W.
• El trabajo, como sabemos,
representa el área sombreada
bajo la curva del proceso
isotérmico.

V2
W nRT ln
V1

Isotermic
Q U W
U 0
Q W
V2
W nRT ln
V1


1 LITRO DE GAS IDEAL A 5 ATM. Y 400 C. SE
EXPANDE ISOTERMICAMENTE HASTA DUPLICAR SU
VOLUMEN. DETERMINE EL CALOR, TRABAJO Y
CAMBIO DE ENERGIA INTERNA (EN JOULES) DEL
PROCESO


Isobaric

Wisobarico p V2 V1 p V

U ncv T

Q nc p T

Q U p V


Isobaric Example
2 moles of monatomic ideal gas is taken
from state 1 to state 2 at constant pressure
p=1000 Pa, where V1 =2m3 and V2 =3m3. Find
T1, T2, U, W, Q. (R=8.31 J/k mole)

P
1
P 2

V
V1 V2


Isobaric Example P
2 moles of monatomic ideal gas is taken P 1 2
from state 1 to state 2 at constant pressure
p=1000 Pa, where V1 =2m3 and V2 =3m3. Find
T1, T2, U, W, Q. (R=8.31 J/k mole)
V
1. pV1 = nRT1 T1 = pV1/nR = 120K V1 V2

2. pV2 = nRT2 T2 = pV2/nR = 180K Comprobemos

3. U = (3/2) nR T = 1500 J Q=ncp T
U = (3/2) p V = 1500 J (has to be the same) Q= n 5/2 R T

4. W = p V = +1000 J Q= 2x5/2x8,31x60
Q= 2495 J
5. Q = U + W = 1500 + 1000 = 2500 J

10 MOL DE GAS IDEAL EXPERIMENTA LOS PROCESOS
INDICADOS EN LA FIGURA. DETERMINE LA CANTIDAD
DE CALOR Y EL CAMBIO EN LA ENERGIA INTERNA
INVOLUCRADA EN LOS PROCESOS 2 => 3 Y 4 => 5


Proceso Isométrico (gas ideal)

Q W U

W 0
Q U

U ncv T


Isochoric Example
from state 1 to state 2 at constant volume
V=2m3, where T1=120K and T2 =180K. Find Q.

P
P2 2

P1 1

V
V


Isochoric Example
from state 1 to state 2 at constant volume P
V=2m3, where T1=120K and T2 =180K. Find Q. P2 2

1. Q = U + W
P1 1

2. U = (3/2) nR T = 1500 J V
V
3. W = p V = 0 J

4. Q = U + W = 1500 + 0 = 1500 J
requires less heat to raise
T at const. volume than at
const. pressure


Wtot = ??
Homework Problem: P 1 2

P P 4 3
W = P V (>0) W=P V=0
1 2 1 2

V
4 3 4 3 1
P 2

Wtot > 0
V>0 V V=0 V 4 3

P P
W = P V (<0) W=P V=0
1 2 1 2 V

El trabajo Total o Neto
4 3 4 3
del Ciclo es positivo
V<0 V V=0 V


WORK ACT

En cuál de los procesos el trabajo es
negativo
1
a) 1 => 4 P 2

b) 4 => 3 4 3

c) 3 => 2
d) 2 => 1 V


WORK ACT
¿Cuál es el signo del trabajo
NETO?
A) Positive B) Negative

1
P 2

4 3

V


PV ACTs
Shown in the picture below are the pressure versus volume
graphs for two thermal processes, in each case moving a system
from state A to state B along the straight line shown. In which
case is the work done by the system the biggest?
P(atm) P(atm)
A. Case 1
B. Case 2 4 B
4
A

C. Same 2
A
2
B
Case 1 Case 2
3 9 V(m3) 3 9 V(m3)


PV ACT 2
case is the change in internal energy of the system the biggest?
P(atm) P(atm)

A. Case 1
B A
B. Case 2 4 4
A B
C. Same 2 2
Case 1 Case 2
3 9 V(m3) 3 9 V(m3)


PV ACT 2
case is the change in internal energy of the system the biggest?
P(atm) P(atm)

A. Case 1
B A
B. Case 2 4 4
A B
C. Same 2 2
Case 1 Case 2
3 9 V(m3) 3 9 V(m3)

U = 3/2 (pfVc – piVi)
Case 1: U = 3/2(4x9-2x3)=45 atm-m3
Case 2: U = 3/2(2x9-4x3)= 9 atm-m3


PV ACT3
case is the heat added to the system the biggest?

P(atm) P(atm)
A. Case 1
B. Case 2 4 B A
4
C. Same 2
A
2
B
Case 1 Case 2
3 9 V(m3) 3 9 V(m3)


PV ACT3
case is the heat added to the system the biggest?

P(atm) P(atm)
A. Case 1
B. Case 2 4 B A
4
C. Same 2
A
2
B
Case 1 Case 2
Q= U+W 3 9 V(m3) 3 9 V(m3)

W is same for both
U is larger for Case 1
Therefore, Q is larger for Case 1


UN MOL DE GAS IDEAL EXPERIMENTA LOS
PROCESOS INDICADOS EN LA FIGURA. DETERMINE
EL TRABAJO REALIZADO AL IR DESDE 1 A 5 Y LA
TEMPERATURA EN LOS PUNTOS:1, 2, 3, 4, 5.


100 MOLES DE UN GAS IDEAL EXPERIMENTA EL
PROCESO INDICADO EN LA FIGURA. DETERMINE LA
CANTIDAD DE CALOR INVOLUCRADA EN EL PROCESO
E INDIQUE SI EL GAS ENTREGA O RECHAZA CALOR.


Comparando trabajos

• El gas realiza más
trabajo durante la
expansión isobárica que
durante la expansión
isotérmica.
• Se puede demostrar
que para el mismo
cambio de volumen, el
trabajo de 1 a 3 es
mayor que el trabajo de
1a2

FLORENCIO PINELA - ESPOL 42 Florencio Junio de 2010
Pinela-ESPOL

Ejemplo:
Dos moles de un gas
ideal monoatómico, que
inicialmente están a 0ºC
y 1 atm, se expanden al
doble de su volumen
inicial siguiendo dos
procesos distintos, uno
isotérmico y el otro
isobárico. Compare el
valor del trabajo
realizado por el gas en
cada uno de estos
procesos.


Ejemplo:
Dos moles de un gas ideal
monoatómico, que
inicialmente están a 0ºC y 1
atm, se expanden al doble de
su volumen inicial siguiendo
dos procesos distintos, uno
isotérmico y el otro isobárico.
Determine la cantidad de
calor involucrado en cada
uno de estos procesos e
indique si entra o sale calor.


Proceso Adiabático (sin transferencia de calor)

pV const.
pV C
C
p
V
cp
: constante adiabática
cv
Los procesos que se llevan muy
rápidamente pueden ser
considerados como adiabáticos.

Proceso Adiabático (sin transferencia de calor)

1. En un proceso adiabático (se
muestra con un cilindro
aislado térmicamente), el
calor ni entra ni sale del
sistema así, Q = 0.
2. Durante la expansión (como
se muestra), el gas realiza
trabajo positivo a expensas de
su energía interna: W = - ΔU.
3. Tanto la presión, volumen, y la
temperatura todas cambian.
4. El trabajo representa el área
bajo el proceso


Proceso Adiabático (gas ideal)

Q W U

Q 0
W U ncv T

p1V1 p2V2
W
1

cp
Constante adiabática
cv

0,1 moles de gas ideal experimentan el ciclo mostrado en la
figura. El ciclo se inicia en el punto C y se comprime
adiabáticamente hasta reducir su volumen a la tercera
parte. Determine las temperaturas de los puntos A, B, C y D


Un gas ideal que inicialmente esta a temperatura To,
volumen Vo y presión Po, se comprime a la mitad de
su volumen inicial como se muestra en la figura, el
proceso 1 es adiabático y el proceso 2 es isotérmico.
Ordene de mayor a menor el cambio en la energía
interna del gas durante los tres procesos


PROCESO
TERMODINAMICO Q U W
ISOTERMICO
nRT ln
V2 0 V2
nRT ln
V1 V1
ISOBARICO
nc p T ncv T p V
ISOMETRICO
0
ncv T ncv T
ADIABATICO
0 p1V1 p2V2
ncv T 1

Diagrama p-v para diferentes
procesos termodinamicos


Engines and Refrigerators
HEAT ENGINE REFRIGERATOR

TH TH

QH QH
system

W W
QC QC

TC TC

 system taken in closed cycle Usystem = 0
 therefore, net heat absorbed = work done
QH - QC = W (engine)
QC - QH = -W (refrigerator)
energy into green blob = energy leaving green blob


La Máquina Térmica y el ciclo
termodinámico
1. La energía fluye de un reservorio a alta temperatura a la máquina
térmica, ésta realiza trabajo y expulsa la energía no utilizada a
otro reservorio a menor temperatura.
2. Qentra es igual a la suma del Wneto y Qsale, de acuerdo a la ley de
conservación de la energía

Qneto Wneto
Qentra Qsale Wneto


SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
NO EXISTE MAQUINA TERMICA REVERSIBLE QUE
CONVIERTA TODO EL CALOR QUE RECIBE EN
TRABAJO, SIN PERDER CALOR.


SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
NO EXISTE MAQUINA REFRIGERADORA REVERSIBLE QUE
EXTRAIGA CALOR A BAJA TEMPERATURA Y LO EXPULSE
NATURALMENTE A UNA REGION A ALTA TEMPERATURA,
SIN REALIZAR TRABAJO SOBRE ELLA.


Qciclo U ciclo Wciclo
U ciclo 0 Qciclo Wciclo

Qneto Wneto


Suponga que el gas se expande desde el punto 1 hasta
el punto 5 y luego experimenta un proceso isométrico
desde el punto 5 hasta que su presión se reduce al
valor de P1 y seguidamente se cierra el ciclo isobárica
mente. Determine el valor del calor neto involucrado en
el ciclo.


Un mol de gas ideal se somete al ciclo de la figura. Determine:
A) el valor del trabajo involucrado en cada uno de los procesos.
B) el calor involucrado en cada uno de los procesos.
C) el valor de U en cada uno de los procesos.
D) U, Q y W para el ciclo completo.


nRTc 1x0, 082 x 400
VC V1 16, 42 lit.
pc 2

nRTA 1x0, 082 x 400
VD VA 32,8 lit
pA 1

J
WC D 2atmx16, 4litx101,3 3322, 6 J
atm.lit
pDVD 2 x32,8 WA 1661,3 J
TD 800 K B
nR 0, 082
3
UA B ncv (TB TA ) 1x (8,314)(200 400) 2494 J
2
3
UC D ncv (TD TC ) 1x (8,314)(800 400) 4988 J
2

El ciclo de cuatro tiempos de una máquina térmica
El ciclo que se muestra se conoce como ciclo de Otto.


Bombas Térmicas


(a) La figura muestra el diagrama generalizado de una bomba
térmica cíclica. La conservación de la energía se cumple, la
energía expulsada al ambiente a mayor temperatura es la suma
de las energía suministrada en forma de trabajo y la energía
extraída del ambiente a menor temperatura.

Qexpulsado Qextraido Wingresa


(b) Un acondicionador de aire es un ejemplo de una bomba
térmica. Utilizando el trabajo suministrado, se transporta
calor, (extraído del ambiente frío del interior de la casa), al
exterior, (ambiente a mayor temperatura).
Termodinámicamente opera de forma similar a un
refrigerador.


Operación de un refrigerador
El refrigerador opera a través de un fluido refrigerante que trabaja entre
dos niveles de presión. A baja presión y temperatura se evapora
absorbiendo calor del ambiente frío. A alta presión y temperatura se
condensa eliminando el calor previamente absorbido.


En el dibujo se observan los cuatro elementos básicos para el
funcionamiento de un refrigerador:
El compresor.
El evaporador.
El condensador.
La válvula de expansión.


•El condensador: Condensa el
refrigerante en estado gaseoso
que ha comprimido el
compresor.
•La válvula de expansión: toma
el refrigerante líquido y hace
que caiga su presión al entrar al
evaporador.
•El evaporador: recibe el calor
del ambiente frío haciendo que
el líquido refrigerante se
evapore.
•El compresor: toma el
refrigerante gaseoso y le eleva
la presión para enviarlo al
condensador.


Heat Engine ACT

 Can you get “work” out of a heat engine, if
the hottest thing you have is at room
temperature?
HEAT ENGINE

TH 300K
1) Yes 2) No
QH

W
QC

TC = 77K


Eficiencia térmica
• La eficiencia de una máquina se mide en función de
lo que se obtiene de la máquina en relación a lo que se
le entrega para que funcione.

• En las máquinas térmicas se entrega calor y se
obtiene trabajo neto.
• En las máquinas refrigeradoras se entrega energía
(trabajo) y se obtiene frio.

Wneto Qextraido
e k
Qentregado Wneto

Heat Engine: Efficiency
The objective: turn heat from hot
reservoir into work HEAT ENGINE

The cost: “waste heat” TH

1st Law: QH -QC = W QH

efficiency e W/QH
=W/QH W
QC
= (QH-QC)/QH
TC
e = 1-QC/QH


Refrigerator: Coefficient of
Performance
REFRIGERATOR

The objective: remove heat from TH
cold reservoir
QH
The cost: work
1st Law: QH = W + QC W
coeff of performance Kr QC/W QC

= QC/W TC

k = QC/(QH - QC)


Carnot Cycle
 Idealized Heat Engine
 The cycle of maximum
thermal efficiency
 No Friction
 Reversible Process
 Isothermal Expansion (1=>2)
 Adiabatic Expansion (2=>3)
 Isothermal Compression (3=>4)
 Adiabatic Compression (4=>1)


El ciclo de Carnot: cont.
Es considerado el ciclo reversible de máxima eficiencia
térmica. El ciclo de Carnot consiste de dos isotermas y
dos adiabáticas. El calor es absorbido durante la
expansión isotérmica y expulsado durante la
compresión isotérmica.


Eficiencia térmica del ciclo de Carnot

Wneto Qneto Q entra Q sale Q sale
e 1
Qentregado Qentra Q entra Q entra
Tbaja
e 1
Talta

0,1 moles de gas ideal experimentan el ciclo mostrado en
la figura. El ciclo se inicia en el punto C y se comprime
adiabáticamente hasta reducir su volumen a la tercera
parte. Determine la eficiencia térmica del ciclo


DETERMINE LA EFICIENCIA TERMICA DEL
CICLO MOSTRADO EN LA FIGURA.


New concept: Entropy (S)
 A measure of “disorder”
 A property of a system (just like p, V, T, U)
 related to number of different “states” of system
 Examples of increasing entropy:
 ice cube melts
 gases expand into vacuum
 Change in entropy:

 S = Q/T
 >0 if heat flows into system (Q>0)
 <0 if heat flows out of system (Q<0)


ACT
A hot (98 C) slab of metal is placed in a cool (5C)
bucket of water.
S = Q/T
What happens to the entropy of the metal?
A) Increase B) Same C) Decreases
Heat leaves metal: Q<0
What happens to the entropy of the water?
Heat enters water: Q>0
What happens to the total entropy (water+metal)?
S = Q/Twater – Q/Tmetal


The Second Law of Thermodynamics and
the Entropy
 The entropy change (Q/T) of the
system+environment 0 Suniverso Ssistema Sambiente 0
 never < 0
 order to disorder Suniverso 0 procesoirreversible

 Consequences Suniverso 0 procesoreversible
 A “disordered” state cannot spontaneously transform into
an “ordered” state
 No engine operating between two reservoirs can be more
efficient than one that produces 0 change in entropy. This
is called a “Carnot engine”


El ciclo de Carnot, el ciclo de máxima
eficiencia térmica


Engines and the 2nd Law HEAT ENGINE

The objective: turn heat from hot TH
reservoir into work
QH
The cost: “waste heat”
1st Law: QH -QC = W W
efficiency e W/QH =W/QH = 1-QC/QH QC
S = QC/TC - QH/TH 0
TC
Therefore, QC/QH TC/ TH
S = 0 for Carnot
QC/QH = TC/ TH for Carnot
Therefore e = 1 - QC/QH 1 - TC/ TH
e = 1 - TC/ TH for Carnot
e = 1 is forbidden!
e largest if TC << TH

Example
Consider a hypothetical refrigerator that takes 1000 J of
heat from a cold reservoir at 100K and ejects 1200 J of heat
to a hot reservoir at 300K.
1. How much work does the refrigerator do?
2. What happens to the entropy of the universe?
3. Does this violate the 2nd law of thermodynamics?

TH

QH

W
QC

TC


Example
Consider a hypothetical refrigerator that takes 1000 J of
heat from a cold reservoir at 100K and ejects 1200 J of heat
Answers:
to a hot reservoir at 300K.
200 J
1. How much work does the refrigerator do?
2. What happens to the entropy of the universe? Decreases

3. Does this violate the 2nd law of thermodynamics? yes
QC = 1000 J Since QC + W = QH, W = 200 J
TH
QH = 1200 J
QH
SH = QH/TH = (1200 J) / (300 K) = 4 J/K
W SC = -QC/TC = (-1000 J) / (100 K) = -10 J/K
QC
STOTAL = SH + SC = -6 J/K  decreases (violates 2nd law)
TC


Comprobemos conceptos
Consider a hypothetical device that takes 1000 J of heat from a hot
reservoir at 300K, ejects 200 J of heat to a cold reservoir at 100K, and
produces 800 J of work.
Does this device violate the second law of thermodynamics ?
1. Yes
2. No


Consider a hypothetical device that takes 1000 J of heat from a hot
reservoir at 300K, ejects 200 J of heat to a cold reservoir at 100K, and
produces 800 J of work.
Does this device violate the second law of thermodynamics ?
1. Yes
2. No
SH = QH/TH = (-1000 J) / (300 K) = -3.33 J/K
SC = +QC/TC = (+200 J) / (100 K) = +2 J/K
STOTAL = SH + SC = -1.33 J/K  (violates 2nd law)
W (800) = Qhot (1000) - Qcold (200)
 Efficiency = W/Qhot = 800/1000 = 80%
 Max eff = 1-Tc/Th =1 - 100/300 = 67%


Which of the following is forbidden by the second law of
thermodynamics?

1. Heat flows into a gas and the temperature falls
2. The temperature of a gas rises without any heat flowing
into it
3. Heat flows spontaneously from a cold to a hot reservoir
4. All of the above Answer: 3


Which of the following is forbidden by the second law of
thermodynamics?

1. Heat flows into a gas and the temperature falls
2. The temperature of a gas rises without any heat flowing
into it
3. Heat flows spontaneously from a cold to a hot reservoir
4. All of the above


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