Basisinformationstechnologie I
Wintersemester 2013/14
23. Oktober 2013 – Grundlagen II

Universität zu Köln. Historisch-Ku...
Inhalte der heutigen Sitzung
Zeichencodierungen
 ASCII / Extended ASCII
 ISO 8859-x
 UTF-8

Zahlensysteme
 Hexadezimal...
Kurzwiederholung
Aktion
Pragmatik
Wissen

Information

Semantik

Daten
Syntax
Zeichen
Bit / Bitfolgen, Codierung
Acht Möglichkeiten mit einem Codierungs- /
Symbolvorrat von Bit:
 0 0 0 = Nord
 0 0 1 = NordO...
Zeichencodierungen
Zuordnung Bitcode   Zeichen: ASCII Code




ASCII-Codierung (ASCII für „American Standard
Code for Information Interch...
ASCII Code – Ein Praxisbeispiel
Wie lassen sich alle Zeichen der Zeichenkette
„hallowelt“
in Großbuchstaben umwandeln?
ASCII Code – Ein Praxisbeispiel

Grenzen des ASCII Codes?
Teillösung: ASCII  ISO 8859
Normenfamilie ISO 8859
 8-Bit-Zeichensatz
 ISO = Internationale Organisation für Normung
(I...
Normenfamilie ISO 8859
ISO 8859-1

Latin-1, Westeuropäisch

ISO 8859-2

Latin-2, Mitteleuropäisch

ISO 8859-3

Latin-3, Sü...
Normenfamilie ISO 8859-11
Und noch ein Standard: UTF-8

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UTF-8: In den 1990ern eingeführt von der ISO
UTF  Implementierung von Unicode
UTF-8 i...
Bit / Nibble / Byte / Wort – Begrifflichkeiten
Gruppierung von vier Bit zu einem Nibble:
 0100111101100001011011000110110...
Zahlensysteme
101
„Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl
Einhunderteins gemeint“

101
„Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl
Einhunderteins gemeint“

101
„Mit der Symbolfolge 101 ist die Binärzahl 101 g...
Zahlensysteme
Binärsystem
2 Symbole: 0, 1

Oktalsystem
8 Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Dezimalsystem
10 Symbole: 0, 1, 2...
Zahlensysteme…

Babylonisches Zahlensystem (~2000 v. Chr.): Sexagesimalsystem
 Stellenwertsystem zur Basis 60
Binärdarstellung
Im Binärsystem stehen zur Codierung der Zahlen
nur die Ziffern 0 und 1 zur Verfügung.
Die Ziffern der Bin...
Dezimaldarstellung
Die Ziffern einer Dezimalzahl stellen die
Koeffizienten von Zehnerpotenzen („Dezi“ von
griech. „déka“, ...
Hexadezimaldarstellung
Im Hexadezimalsystem stehen zur Codierung von Zahlen die
sechzehn (Hexa+Dezi) Ziffern 0, 1, 2, 3, 4...
Vier Zahlensysteme gegenübergestellt

Dezimal

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Binär

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Vier Zahlensysteme gegenübergestellt

Dezimal

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Binär

0

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111

1000

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Zahlensysteme:
Umwandlung
Umwandlung Binärsystem  Dezimalsystem
Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden
Ziffern mit den Zweierpotenzen:
1...
Übung: Binärzahl  Dezimalzahl
Übungsaufgaben
1 1011
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Übung: Binärzahl  Dezimalzahl
Lösungen
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= 1 + 2 + 0 + 8 +16
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Umwandlung DezimalBinärsystem
Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch 2 und
Aufschreiben der Reste in eine Bi...
Umwandlung DezimalBinärsystem
510 = ?2
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 2 / 2 = 1; Rest 0
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Übungsaufgaben

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Lösungen
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Umwandlung DezimalBinärsystem
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127 / 2 = 63; Rest 1
63 / 2 = 31; Rest 1
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Umwandlung DezimalBinärsystem
128 = ?
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128 / 2 = 64; Rest 0
64 / 2 = 32; Rest 0
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Last, but not...: Umwandlung Hexadezimalsystem Dezimalsystem

Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden
Ziffern m...
Umwandlung DezimalHexadezimalsystem
Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch die
Basis 16 und Aufschreiben der...
Übung: Dezimalzahl  Hexadezimalzahl
Übungsaufgaben

16
= Welche Hexadezimalzahl?
64
= Welche Hexadezimalzahl?
127 = Welch...
Lösungen
Umwandlung DezimalHexadezimalsystem
 16 / 16 = 1
Rest : 0  0
 1 / 16 = 0
Rest: 1

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Umwandlung DezimalHexadezimalsystem
 64 / 16 = 4
Rest : 0  0
 4 / 16 = 0
Rest: 4

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Umwandlung DezimalHexadezimalsystem
 127 / 16 = 7
Rest : 15  F
 7 / 16 = 0
Rest: 7

7 F
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Hausaufgaben
Gibt‘s heute keine – ich wünsche eine gute Woche!
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Bit WiSe 2013 | Basisinformationstechnologie I - 01: Grundlagen I: Codierung
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Bit WiSe 2013 | Basisinformationstechnologie I - 01: Grundlagen I: Codierung

  1. 1. Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2013/14 23. Oktober 2013 – Grundlagen II Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de
  2. 2. Inhalte der heutigen Sitzung Zeichencodierungen  ASCII / Extended ASCII  ISO 8859-x  UTF-8 Zahlensysteme  Hexadezimal Dezimal Binärsystem Umwandlung vom     Dezimal- ins Hexadezimalsystem Hexadezimal- ins Dezimalsystem Dezimal- ins Binärsystem Binär- ins Dezimalsystem „Rechnen“ im Binärsystem  Addition von Binärzahlen  Multiplikation von Binärzahlen
  3. 3. Kurzwiederholung
  4. 4. Aktion Pragmatik Wissen Information Semantik Daten Syntax Zeichen
  5. 5. Bit / Bitfolgen, Codierung Acht Möglichkeiten mit einem Codierungs- / Symbolvorrat von Bit:  0 0 0 = Nord  0 0 1 = NordOst  0 1 0 = Ost  0 1 1 = SüdOst  1 0 0 = Süd  1 0 1 = SüdWest  1 1 0 = West  1 1 1 = NordWest
  6. 6. Zeichencodierungen
  7. 7. Zuordnung Bitcode   Zeichen: ASCII Code   ASCII-Codierung (ASCII für „American Standard Code for Information Interchange“) 1963 als Standard verabschiedet, 1968 aktualisiert ???  Wie viele Bit stehen im ASCII Coder zur Zeichencodierung Verfügung?  Welche Zeichen repräsentiert der ASCII Code?  ASCII vs. Extended ASCII?
  8. 8. ASCII Code – Ein Praxisbeispiel Wie lassen sich alle Zeichen der Zeichenkette „hallowelt“ in Großbuchstaben umwandeln?
  9. 9. ASCII Code – Ein Praxisbeispiel 
  10. 10. Grenzen des ASCII Codes?
  11. 11. Teillösung: ASCII  ISO 8859 Normenfamilie ISO 8859  8-Bit-Zeichensatz  ISO = Internationale Organisation für Normung (International Organization for Standardization)  Spezifiziert die zusätzlich darstellbaren Zeichen; dabei entsprechen die ersten mit sieben Bit kodierbaren Zeichen (einschließlich führendes Nullbit) dem ASCII Code  15 Normen, von ISO 8859-1 bis 8859-16 (Nr. 12
  12. 12. Normenfamilie ISO 8859 ISO 8859-1 Latin-1, Westeuropäisch ISO 8859-2 Latin-2, Mitteleuropäisch ISO 8859-3 Latin-3, Südeuropäisch ISO 8859-4 Latin-4, Baltisch ISO 8859-5 Kyrillisch ISO 8859-6 Arabisch ISO 8859-7 Griechisch ISO 8859-8 Hebräisch ISO 8859-9 Latin-5, Türkisch … … ISO 8859-16 Latin-10, Südosteuropäisch
  13. 13. Normenfamilie ISO 8859-11
  14. 14. Und noch ein Standard: UTF-8    UTF-8: In den 1990ern eingeführt von der ISO UTF  Implementierung von Unicode UTF-8 ist eine Mehrbyte-Codierung. Das bedeutet:  Dass 7-Bit ASCII-Zeichen mit einem Byte codiert werden, alle anderen verwenden zwischen 2 und 6 Bytes Die Idee:   Häufig benutzte Zeichen werden mit einem Byte codiert, seltenere mit mehreren Bytes – das spart Speicherplatz. UTF-8 codierte Dateien sind kompatibel zu 7-Bit ASCII
  15. 15. Bit / Nibble / Byte / Wort – Begrifflichkeiten Gruppierung von vier Bit zu einem Nibble:  01001111011000010110110001101100  0100 1111 0110 0001 0110 1100 0110 1100 Nibble    Byte Wort Nibble = Halb-Byte Byte = Zwei Nibble, d.h. 8 Bit Wort = Abhängig von Rechnerarchitektur:  16 Bit  32 Bit – Pentium, Athlon, etc.  64 Bit – Core2Duo, Core i5  Doppelwort = 2x Wort, z.B. 32 Bit
  16. 16. Zahlensysteme
  17. 17. 101
  18. 18. „Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl Einhunderteins gemeint“ 101
  19. 19. „Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl Einhunderteins gemeint“ 101 „Mit der Symbolfolge 101 ist die Binärzahl 101 gemeint. Der Binärzahl 101 entspricht die Dezimalzahl 5 (Fünf)“
  20. 20. Zahlensysteme Binärsystem 2 Symbole: 0, 1 Oktalsystem 8 Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Dezimalsystem 10 Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadezimalsystem 16 („Hexa“) Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
  21. 21. Zahlensysteme… Babylonisches Zahlensystem (~2000 v. Chr.): Sexagesimalsystem  Stellenwertsystem zur Basis 60
  22. 22. Binärdarstellung Im Binärsystem stehen zur Codierung der Zahlen nur die Ziffern 0 und 1 zur Verfügung. Die Ziffern der Binärzahl stellen die Koeffizienten der Potenzen von 2 dar: 10111 = 1*24 + 0*2³ + 1*2² + 1*21 + 1*20 = 1*16 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 23 im Dezimalsystem
  23. 23. Dezimaldarstellung Die Ziffern einer Dezimalzahl stellen die Koeffizienten von Zehnerpotenzen („Dezi“ von griech. „déka“, zehn) dar: Beispiele: 2351 = 2*10³ + 3*10² + 5*101 + 1*100 = 2*1000 + 3*100 + 5*10 + 1*1 = 2351 15 = 1*101 + 5*100 = 10 + 5 = 15
  24. 24. Hexadezimaldarstellung Im Hexadezimalsystem stehen zur Codierung von Zahlen die sechzehn (Hexa+Dezi) Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F zur Verfügung Die Ziffern der Zahl im Hexadezimalsystem stellen die Koeffizienten der Potenzen von 16 dar. Beispiele: 109 (im Hexadezimalsystem) => 9*160 + 0*161 + 1*162 = 9 + 0 + 256 = 265 (im Dezimalsystem) AFFE = A*163 +F*162 +F*161 +E*160 = 10*4096 + 15*256+15*16+14*1 = 45054
  25. 25. Vier Zahlensysteme gegenübergestellt Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 Oktal ? ? ? ? ? ? ? ? ? Hexadezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Dezimal 9 10 11 12 13 14 15 16 Binär 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 Oktal ? ? ? ? ? ? ? ? Hexadezimal 9 A B C D E F ?
  26. 26. Vier Zahlensysteme gegenübergestellt Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 Oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 Hexadezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Dezimal 9 10 11 12 13 14 15 16 Binär 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 Oktal 11 12 13 14 15 16 17 20 Hexadezimal 9 A B C D E F 10
  27. 27. Zahlensysteme: Umwandlung
  28. 28. Umwandlung Binärsystem  Dezimalsystem Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden Ziffern mit den Zweierpotenzen: 10111 = 1*24 + 0*2³ + 1*2² + 1*21 + 1*20 = 1*16 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 23
  29. 29. Übung: Binärzahl  Dezimalzahl Übungsaufgaben 1 1011 0 1010 1100 0011 => => => welche Zahl im Dezimalsystem? welche Zahl im Dezimalsystem? welche Zahl im Dezimalsystem?
  30. 30. Übung: Binärzahl  Dezimalzahl Lösungen 1 1011 2 = 1*20 + 1*21 + 0*2² + 1*23 + 1*24 = 1 + 2 + 0 + 8 +16 = 27 10 0 1010 2 = 0*20 + 1*21 + 0*2² + 1*23 + 0*24 =0 + 2 + 0 + 8 +0 = 10 10 1100 0011 2 = 195 10
  31. 31. Umwandlung DezimalBinärsystem Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch 2 und Aufschreiben der Reste in eine Binärzahl umwandeln (das ist eine Möglichkeit, häufig lässt sich das auch im Kopf lösen). Beispiel: Die Zahl 7610 soll ins Binärsystem umgewandelt werden        76 / 2 = 38; Rest 0 38 / 2 = 19; Rest 0 19 / 2 = 9; Rest 1 9 / 2 = 4; Rest 1 4 / 2 = 2; Rest 0 2 / 2 = 1; Rest 0 1 / 2 = 0; Rest 1 1001100
  32. 32. Umwandlung DezimalBinärsystem 510 = ?2  5 / 2 = 2; Rest 1  2 / 2 = 1; Rest 0  1 / 2 = 0; Rest 1 1 01
  33. 33. Übung: Dezimalzahl  Binärzahl Übungsaufgaben 35 = Welche Binärzahl? 127 = Welche Binärzahl? 128 = Welche Binärzahl?
  34. 34. Lösungen
  35. 35. Umwandlung DezimalBinärsystem 35 = ?       35 / 2 = 17; Rest 1 17 / 2 = 8; Rest 1 8 / 2 = 4; Rest 0 4 / 2 = 2; Rest 0 2 / 2 = 1; Rest 0 1 / 2 = 0; Rest 1 1 0 0011
  36. 36. Umwandlung DezimalBinärsystem 127 = ?        127 / 2 = 63; Rest 1 63 / 2 = 31; Rest 1 31 / 2 = 15; Rest 1 15 / 2 = 7; Rest 1 7 / 2 = 3; Rest 1 3 / 2 = 1; Rest 1 1 / 2 = 0; Rest 1 1 1 1111 1
  37. 37. Umwandlung DezimalBinärsystem 128 = ?         128 / 2 = 64; Rest 0 64 / 2 = 32; Rest 0 32 / 2 = 16; Rest 0 16 / 2 = 8; Rest 0 8 / 2 = 4; Rest 0 4 / 2 = 2; Rest 0 2 / 2 = 1; Rest 0 1 / 2 = 0; Rest 1 1 0 0 0000 0
  38. 38. Last, but not...: Umwandlung Hexadezimalsystem Dezimalsystem Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden Ziffern mit den Potenzen von 16: AFFE = A*163 +F*162 +F*161 +E*160 = 10*4096 + 15*256+15*16+14*1 = 45054
  39. 39. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch die Basis 16 und Aufschreiben der Reste in eine Hexadezimalzahl umwandeln. Beispiel: Die Dezimalzahl 48267 soll ins Hexadezimalsystem umgewandelt werden  48267 / 16 = 3016 Rest : 11  B  3016 / 16 = 188 Rest: 8  188 / 16 = 11 Rest: 12  C  11 / 16 = 0; Rest : B  0 / 16 = 0; Rest: 0 0 BC 8 B
  40. 40. Übung: Dezimalzahl  Hexadezimalzahl Übungsaufgaben 16 = Welche Hexadezimalzahl? 64 = Welche Hexadezimalzahl? 127 = Welche Hexadezimalzahl?
  41. 41. Lösungen
  42. 42. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem  16 / 16 = 1 Rest : 0  0  1 / 16 = 0 Rest: 1 1 0
  43. 43. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem  64 / 16 = 4 Rest : 0  0  4 / 16 = 0 Rest: 4 4 0
  44. 44. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem  127 / 16 = 7 Rest : 15  F  7 / 16 = 0 Rest: 7 7 F
  45. 45. /
  46. 46. Hausaufgaben Gibt‘s heute keine – ich wünsche eine gute Woche!
  47. 47. /

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