Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung
Dr. Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koe...
 Boolesche- / Schaltalgebra
 De Morgan‘sche Gesetze: Umformung von
Termen
 Rechenschaltung: Halb- und Volladdierer
 Ei...
…weil‘s so schön ist…
Zum gemütlichen Start: Bestimmen Sie bitte die
vollständigen Wahrheitstabellen für die folgenden
beiden Funktionsgleichung...
Y = (A ⋁ B)  (B ⋀ A)
Übungsaufgabe 1
A B A ⋁ B B ⋀ A Y
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Y = (A ⋁ B) ⋀ (A ⋀ C) ⋀ B
Übungsaufgabe 1
A B C A ⋁ B A ⋀ C (A ⋁ B) ⋀ (A ⋀ C) = X Y= X ⋀ B
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Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf
und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eine...
Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und
beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eine...
Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und
beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eine...
Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und
beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eine...
Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und
beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eine...
Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und
beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eine...
De Morgan‘sche Gesetze
Augustus De Morgan
(1806 – 1871)
Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B
De Morgan‘sche Gesetze
A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A ¬B ¬A ...
Augustus De Morgan
(1806 – 1871)
Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B
De Morgan‘sche Gesetze
A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A ¬B ¬A ...
Augustus De Morgan
(1806 – 1871)
Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B
De Morgan‘sche Gesetze
A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A ¬B ¬A ...
Zweites Gesetz: Z = ¬(A ⋁ B) = ¬A ⋀ ¬B
De Morgan‘sche Gesetze
A B A ⋁ B ¬(A ⋁ B) ¬A ¬B ¬A ⋀ ¬B
0 0
0 1
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1 1
Zweites Gesetz: Z = ¬(A ⋁ B) = ¬A ⋀ ¬B
De Morgan‘sche Gesetze
A B A ⋁ B ¬(A ⋁ B) ¬A ¬B ¬A ⋀ ¬B
0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0...
Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur
bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND)
zur Verfügung.
Beispiel 1: Umform...
Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur
bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND)
zur Verfügung.
Beispiel 1: Umform...
Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur
bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND)
zur Verfügung.
Beispiel 1: Umform...
Beispiel 3: Ein etwas längerer Term
Z = A ⋀ B ⋀ C
…und die Praxis….
Beispiel 3: Ein etwas längerer Term
Z = A ⋀ B ⋀ C
= A ⋀ B ⋀ C
…und die Praxis….
Beispiel 3: Ein etwas längerer Term
Z = A ⋀ B ⋀ C
= A ⋀ B ⋀ C
= A ⋁ B ⋁ C
…und die Praxis….
Beispiel 4: Und noch ein etwas längerer Term
Z = A ⋀ B ⋀ C
…und die Praxis….
Beispiel 4: Und noch ein etwas längerer Term
Z = A ⋀ B ⋀ C
= A ⋀ B ⋀ C
…und die Praxis….
Beispiel 4: Und noch ein etwas längerer Term
Z = A ⋀ B ⋀ C
= A ⋀ B ⋀ C
= A ⋁ B ⋁ C
…und die Praxis….
Realisieren Sie die Schaltung für den Term
A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter
verwenden.
Übungsaufgabe
Realisieren Sie die Schaltung für den Term
A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter
verwenden.
Z = A ⋁ B
= A ⋁ B
= A ⋀ ...
Realisieren Sie die Schaltung für den Term
A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter
verwenden.
Z = A ⋁ B
= A ⋁ B
= A ⋀ ...
Rechenschaltungen
Ein Halbaddierer kann zwei Binärziffern nach den
folgenden Regeln addieren:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Aufba...
Bestimmen Sie bitte die Wahrheitstabelle für die im
Folgenden dargestellte Schaltung:
Übung
A B ¬A ¬B C D Z Ü
Aus der Zuordnung der Ziffer 0 mit dem binären
Zustand 0 und der Ziffer 1 mit dem binären Zustand
1 ergibt sich folgende W...
Zur Realisierung von Addierwerken werden
Schaltungen benötigt, die drei Dualziffern addieren
können, d.h. bei der Addition...
Schaltungen mit
Speicherwirkung
Flipflops = bistabile Kippstufen; verfügen über die
Möglichkeit, einen Zustand (d.h. ein Bit) zu speichern
 Basale Schalt...
Ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipflop lässt
sich aus zwei NOR-Gattern aufbauen
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NOR-Latch im Zustand 0
NOR-Latch im Zustand 1
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop – stabile Zustände
NOR-Latch im Zustand Q=0 – so funktioniert‘s
 Grundannahmen (sehr wichtig!):
 Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind ...
NOR-Latch im Zustand Q=1 – so funktioniert‘s
 Grundannahmen :
 Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind.
 Wir nehmen a...
NOR-Latch im Zustand S=1
Schritt 0: Ruhezustand:
 Ruhezustand: S=R=0, Q=0
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=1
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Schritt 1
 Wir setzen S auf 1, während R auf 0 gesetzt ist.
Was geschieht?
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=1
Schritt 1
 Detailverlauf:
 Wird S auf 1 gesetzt, so wird ¬ Q = 0
(vgl. Wahrheitstabelle für NOR Gatter)
 Die 0 von ¬Q w...
NOR-Latch im Zustand S=0
 Schritt 0:
 Wir gehen davon aus, dass zuvor mittels S=1 das Flipflop
gesetzt wurde.
Nun soll S...
Schritt 1
 Wir setzen S erneut auf 0
Was geschieht?
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=0
A B Y
0 0 1
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Schritt 1
 Detailverlauf:
 Wird S auf 0 gesetzt, so liegt am oberen Gatter 0 (von S)
und 1 (von Q) an. so wird ¬ Q = 0
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NOR-Latch im Zustand R=1
 Schritt 0:
 Wir gehen davon aus, dass zuvor mittels S=1 das Flipflop
gesetzt wurde. Und anschl...
Schritt 1
 Wir setzen R auf 1
 Was geschieht?
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang R=1
A B Y
0 0 1
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Schritt 1
 Detailverlauf:
 Wird R auf 1 gesetzt, so liegt am unteren Gatter 0 (von ¬Q)
und 1 (von R) an.
 Q wird somit ...
Zusammenfassung:
 Wird S kurzzeitig auf 1 gesetzt, so nimmt das
Latch unabhängig von seinem vorherigen Zustand
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Mit Flipflops lassen sich Speicher
realisieren – z.B. Register oder
Cache-Speicher.
Hauptspeicher wird zumeist nicht
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Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 07_Rechnertechnologie III: De Morgansche Gesetze, Halbaddierer, Flipflops
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  • Konditional: Falsch und nur dann falsch, wenn der Vordersatz wahr und der Nachsatz falsch ist
    Bikonditional: Wahr, wenn beide Eingänge dieselben Wahrheitswerte haben
  • Bikonditional
  • Mit Digitalschaltungen können Rechenvorgänge durchgeführt werden (z.B. Additionen u. Subtraktionen). Derartige Schaltungen werden als Rechenschaltungen bezeichnet  Rechenschaltungen erzeugen zwischen ihren Eingangsvariablen logische Verknüpfungen, die einem Rechenvorgang entsprechen.
  • SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop
  • Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 07_Rechnertechnologie III: De Morgansche Gesetze, Halbaddierer, Flipflops

    1. 1. Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Dr. Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2015/16 23. November 2015 – Rechnertechnologie III: De Morgansche Gesetze, Halbaddierer, Flipflops
    2. 2.  Boolesche- / Schaltalgebra  De Morgan‘sche Gesetze: Umformung von Termen  Rechenschaltung: Halb- und Volladdierer  Eine Schaltung mit Speicherwirkung: Flipflop Themenüberblick „Rechnertechnologie III“
    3. 3. …weil‘s so schön ist…
    4. 4. Zum gemütlichen Start: Bestimmen Sie bitte die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgenden beiden Funktionsgleichungen:  Y = (A ⋁ B)  (B ⋀ A)  Y = (A ⋁ B) ⋀ (A ⋀ C) ⋀ B „Konditional“  Übungsaufgabe 1 A B A  B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
    5. 5. Y = (A ⋁ B)  (B ⋀ A) Übungsaufgabe 1 A B A ⋁ B B ⋀ A Y 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1
    6. 6. Y = (A ⋁ B) ⋀ (A ⋀ C) ⋀ B Übungsaufgabe 1 A B C A ⋁ B A ⋀ C (A ⋁ B) ⋀ (A ⋀ C) = X Y= X ⋀ B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
    7. 7. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks:
    8. 8. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks: A B C D E Z 0 0 0 1 1 0 1 1 C D E
    9. 9. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks: A B C = NICHT(A UND B) D = NICHT (A UND C) E = NICHT (B UND C) Z = NICHT (D UND E) 0 0 0 1 1 0 1 1 C D E
    10. 10. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks: A B C = NICHT(A UND B) D = NICHT (A UND C) E = NICHT (B UND C) Z = NICHT (D UND E) 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 C D E
    11. 11. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks: A B C = NICHT(A UND B) D = NICHT (A UND C) E = NICHT (B UND C) Z = NICHT (D UND E) 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 C D E
    12. 12. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks: C D E Z = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ B)  Exklusives ODER A B C = NICHT(A UND B) D = NICHT (A UND C) E = NICHT (B UND C) Z = NICHT (D UND E) 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
    13. 13. De Morgan‘sche Gesetze
    14. 14. Augustus De Morgan (1806 – 1871) Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B De Morgan‘sche Gesetze A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A ¬B ¬A ⋁ ¬B 0 0 0 1 1 0 1 1
    15. 15. Augustus De Morgan (1806 – 1871) Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B De Morgan‘sche Gesetze A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A ¬B ¬A ⋁ ¬B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
    16. 16. Augustus De Morgan (1806 – 1871) Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B De Morgan‘sche Gesetze A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A ¬B ¬A ⋁ ¬B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
    17. 17. Zweites Gesetz: Z = ¬(A ⋁ B) = ¬A ⋀ ¬B De Morgan‘sche Gesetze A B A ⋁ B ¬(A ⋁ B) ¬A ¬B ¬A ⋀ ¬B 0 0 0 1 1 0 1 1
    18. 18. Zweites Gesetz: Z = ¬(A ⋁ B) = ¬A ⋀ ¬B De Morgan‘sche Gesetze A B A ⋁ B ¬(A ⋁ B) ¬A ¬B ¬A ⋀ ¬B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0
    19. 19. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X = A ⋀ B = A ⋀ B …und die Praxis….
    20. 20. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X = A ⋀ B = A ⋀ B = A ⋁ B …und die Praxis….
    21. 21. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X = A ⋀ B = A ⋀ B = A ⋁ B Beispiel 2: Umformung ODER zu UND Y = A ⋁ B = A ⋁ B = A ⋀ B …und die Praxis….
    22. 22. Beispiel 3: Ein etwas längerer Term Z = A ⋀ B ⋀ C …und die Praxis….
    23. 23. Beispiel 3: Ein etwas längerer Term Z = A ⋀ B ⋀ C = A ⋀ B ⋀ C …und die Praxis….
    24. 24. Beispiel 3: Ein etwas längerer Term Z = A ⋀ B ⋀ C = A ⋀ B ⋀ C = A ⋁ B ⋁ C …und die Praxis….
    25. 25. Beispiel 4: Und noch ein etwas längerer Term Z = A ⋀ B ⋀ C …und die Praxis….
    26. 26. Beispiel 4: Und noch ein etwas längerer Term Z = A ⋀ B ⋀ C = A ⋀ B ⋀ C …und die Praxis….
    27. 27. Beispiel 4: Und noch ein etwas längerer Term Z = A ⋀ B ⋀ C = A ⋀ B ⋀ C = A ⋁ B ⋁ C …und die Praxis….
    28. 28. Realisieren Sie die Schaltung für den Term A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter verwenden. Übungsaufgabe
    29. 29. Realisieren Sie die Schaltung für den Term A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter verwenden. Z = A ⋁ B = A ⋁ B = A ⋀ B Übungsaufgabe
    30. 30. Realisieren Sie die Schaltung für den Term A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter verwenden. Z = A ⋁ B = A ⋁ B = A ⋀ B Übungsaufgabe A B Z
    31. 31. Rechenschaltungen
    32. 32. Ein Halbaddierer kann zwei Binärziffern nach den folgenden Regeln addieren: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Aufbau / Anforderungen:  Eingänge: Die eine zu addierende Binärziffer erhält den Variablennamen A, die andere den Variablennamen B  Ausgänge: Die Schaltung muss über zwei Ausgänge verfügen  Einen Ausgang Z für die Wertigkeit 20 und  Einen Ausgang Ü für den Übertrag, d.h. 21 Rechenschaltungen: Halbaddierer
    33. 33. Bestimmen Sie bitte die Wahrheitstabelle für die im Folgenden dargestellte Schaltung: Übung A B ¬A ¬B C D Z Ü
    34. 34. Aus der Zuordnung der Ziffer 0 mit dem binären Zustand 0 und der Ziffer 1 mit dem binären Zustand 1 ergibt sich folgende Wahrheitstabelle für den Halbaddierer: Rechenschaltungen: Halbaddierer Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag. 1992. S. 461 ff. Fall A B Ü Z 1 0 0 0 0 2 0 1 0 1 3 1 0 0 1 4 1 1 1 0  Der Übertrag Ü ist wahr (und nur dann wahr) bzw. 1, wenn beide Eingänge Geschaltet sind.  Ü = A ⋀ B  Z ist wahr, wenn einer der beiden Eingänge geschaltet ist, nicht jedoch beide gleichzeitig geschaltet sind.  Z = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ B)
    35. 35. Zur Realisierung von Addierwerken werden Schaltungen benötigt, die drei Dualziffern addieren können, d.h. bei der Addition von zwei Binärzahlen die Überträge berücksichtigen  Ein Volladdierer ist eine Schaltung, die drei Dualziffern addieren kann Der Volladdierer verfügt über drei Eingänge (einen für jede zu addierende Zahl) und zwei Ausgänge  Ein Volladdierer lässt sich aus zwei Halbaddierern und einem ODER-Gatter aufbauen. Rechenschaltungen: Volladdierer Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag. 1992. S. 461 ff.
    36. 36. Schaltungen mit Speicherwirkung
    37. 37. Flipflops = bistabile Kippstufen; verfügen über die Möglichkeit, einen Zustand (d.h. ein Bit) zu speichern  Basale Schaltung, die eine Datenmenge von einem Bit über eine lange Zeit speichern kann Unterscheidung von Flipflops in  Taktgesteuerte (Zusätzlich zu den zwei Eingängen wird ein Taktsignal eingespeist)  Taktzustandsgesteuerte Flipflops  Auffang-Flipflops  Taktflankengesteuerte Flipflops  …  Nicht taktgesteuerte Flipflops  Speicher-Flipflops (Latch-Flipflops) Schaltungen mit Speicherwirkung: Flipflops Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag. 1992. S. 184.
    38. 38. Ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipflop lässt sich aus zwei NOR-Gattern aufbauen  wird als NOR-Latch (latch = Klinke, einrasten) bzw. SR-Latch bezeichnet Ein SR-Latch verfügt über:  Zwei Eingänge:  S zum Setzen  R zum Zurücksetzen (reset, löschen)  Zwei Ausgänge:  Q  ¬Q Nicht-taktgesteuerte Flipflops: NOR-Latch
    39. 39. NOR-Latch im Zustand 0 NOR-Latch im Zustand 1 SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop – stabile Zustände
    40. 40. NOR-Latch im Zustand Q=0 – so funktioniert‘s  Grundannahmen (sehr wichtig!):  Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind – dieser Zustand wird als der Normal- oder Ruhezustand bezeichnet  Wir nehmen an, dass Q gleich 0 ist  Ablauf:  Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist wird (Rückgekoppelte Schaltung), liegen beide Eingänge des Gatters auf 0, der Ausgang ¬Q entsprechend auf 1.  Die 1 von ¬Q wird in das untere Gatter eingespeist, das dann die Eingangsbelegung 1 und 0 hat. Daraus ergibt sich Q gleich 0.   Das NOR-Latch erreicht einen stabilen Zustand SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Annahme Q=0 Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
    41. 41. NOR-Latch im Zustand Q=1 – so funktioniert‘s  Grundannahmen :  Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind.  Wir nehmen an, dass Q gleich 1 ist  Ablauf:  Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist wird, liegen die Eingänge des oberen Gatters auf 0 (von S) und 1 (von Q), der Ausgang ¬Q entsprechend auf 0.  Da ¬Q in das untere Gatter eingespeist wird, liegt an Q der Wert 1 an.   Das NOR-Latch erreicht einen stabilen Zustand SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Annahme Q=1 Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
    42. 42. NOR-Latch im Zustand S=1 Schritt 0: Ruhezustand:  Ruhezustand: S=R=0, Q=0 SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=1 Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
    43. 43. Schritt 1  Wir setzen S auf 1, während R auf 0 gesetzt ist. Was geschieht? SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=1
    44. 44. Schritt 1  Detailverlauf:  Wird S auf 1 gesetzt, so wird ¬ Q = 0 (vgl. Wahrheitstabelle für NOR Gatter)  Die 0 von ¬Q wird eingespeist in das untere NOR Gatter. Somit verändert sich der Wert Qs von 0 auf 1, denn: ¬(¬Q ⋁ R) = ¬ (0 ⋁ 0) = ¬0 = 1  Das Ergebnis: Wird S auf 1 gesetzt, wechselt der Zustand Qs von 0 auf 1. SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=1 1
    45. 45. NOR-Latch im Zustand S=0  Schritt 0:  Wir gehen davon aus, dass zuvor mittels S=1 das Flipflop gesetzt wurde. Nun soll S wieder auf 0 gesetzt werden; dabei soll der Zustand Q=1 erhalten bleiben SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=0 Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff) 1
    46. 46. Schritt 1  Wir setzen S erneut auf 0 Was geschieht? SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=0 A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
    47. 47. Schritt 1  Detailverlauf:  Wird S auf 0 gesetzt, so liegt am oberen Gatter 0 (von S) und 1 (von Q) an. so wird ¬ Q = 0  Die 0 von ¬Q wird eingespeist in das untere NOR Gatter. Am unteren Gatter liegen somit an: 0 und 0 (von R).  Der Wert von Q ändert sich nicht, bleibt gesetzt. SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=0
    48. 48. NOR-Latch im Zustand R=1  Schritt 0:  Wir gehen davon aus, dass zuvor mittels S=1 das Flipflop gesetzt wurde. Und anschließend S=0 gesetzt ist – der Wert von Q folglich eine 1 gespeichert hat.  Nun soll R auf 1 gesetzt werden, um die Schaltung zurückzusetzen SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang R=1 Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
    49. 49. Schritt 1  Wir setzen R auf 1  Was geschieht? SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang R=1 A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
    50. 50. Schritt 1  Detailverlauf:  Wird R auf 1 gesetzt, so liegt am unteren Gatter 0 (von ¬Q) und 1 (von R) an.  Q wird somit zu 0  Am oberen Gatter liegt nun 0 (von S) und 0 (von Q) an. Somit wird ¬ Q = 1  Ergo: Indem wir R mit 1 belegen, setzen wir die Schaltung zurück (Q=0) SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang R=1
    51. 51. Zusammenfassung:  Wird S kurzzeitig auf 1 gesetzt, so nimmt das Latch unabhängig von seinem vorherigen Zustand den Zustand Q=1 an.  Wird R kurzzeitig auf 1 gesetzt, geht das Latch in den Zustand Q=0 über.   Die Schaltung merkt sich, ob S oder R zuletzt auf 1 gesetzt war. SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop
    52. 52. Mit Flipflops lassen sich Speicher realisieren – z.B. Register oder Cache-Speicher. Hauptspeicher wird zumeist nicht über Flipflops, sondern über einzelne Transistoren und Kondensatoren realisiert.  Pro: Günstig in der Produktion  Contra: Kondensatoren müssen regelmäßig aufgefrischt werden, da sie ansonsten ihre Ladung verlieren. Flipflops und die Praxis
    53. 53. /

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