Polígonos, cantidad de ángulos en un poligono

2. Definición de polígono
La palabra "polígono" procede del griego y
quiere decir muchos (poly) y ángulos (gonos).
El polígono, es una figura geométrica plana
limitada por al menos tres rectas, toma
diferentes formas según el número de lados.

3. Clasificación de los polígonos
Por la región que limitan
Polígono convexo
Es aquel polígono que limita
una región convexa.
Polígono no convexo
Es aquel polígono que limita
una región no convexa.

4. Polígono equiángulo
Es aquel polígono que tiene
sus ángulos internos y
externos de igual medida.
Polígono equilátero
Es aquel polígono cuyos
lados tienen igual longitud.
Polígono regular
Es aquel polígono equiángulo
y equilátero a la vez.

5. Nomenclatura de los polígonos
NOMBRE
N DE
LADOS
TRIÁNGULO 3
CUADRILÁTERO 4
PENTÁGONO 5
HEXÁGONO 6
HEPTÁGONO 7
OCTÁGONO 8
ENEÁGONO 9
NOMBRE N DE
LADOS
DECÁGONO 10
ENDECÁGONO 11
DODECÁGONO 12
PENTADECÁGONO 15
ICOSÁGONO 20
TRIACONTÁGONO 30
PENTACONTÁGONO 50

6. Propiedades de los polígonos
En todo polígono de «n» lados, se cumple:
N° vértices = N ° lados = N° ángulos internos = n
I. Suma de las medidas de los
ángulos internos (Si)
II. Suma de las medidas de los
ángulos externos (Se)
III. Número total de diagonales
(ND)
IV. Número de diagonales
trazadas desde «k» vértices
consecutivas

7. Propiedades para los polígonos regulares

8. Ejercicios
2. En qué polígono el número de
diagonales es igual al número de
lados?
3. Calcula el número de vértices de
un polígono regular si la medida de
un ángulo externo es igual a 36.
Solución:
Tenemos por dato : me= 36
𝟑𝟔𝟎
𝒏
= 𝟑𝟔
n = 10
Rpta.: 10 vértices
Solución:
Tenemos por dato : ND = n
𝒏(𝒏 − 𝟑)
𝟐
= 𝒏
n- 3 = 2  n = 5
Rpta.: Pentágono