Dokumen tersebut membahas tentang statistika, terdiri dari beberapa bab seperti pengertian statistika, contoh-contoh soal data tunggal dan kelompok, serta istilah-istilah yang digunakan dalam statistika seperti rata-rata, median, modus, kuartil dan sebagainya.
5. STATISTIKA
MATERI CONTOH
DATA TUNGGAL
LATIHAN DATA
KELOMPOK
Quis
EXIT
6. •Statistika adalah ilmu tentang pengolahan dan
analisis suatu data hingga penarikan kesimpulan dari
data itu.
Statistik adalah hasil pengolahan dan analisis dari
data itu.
Data dan datum
•Data adalah sekumpulan informasiyang
diperoleh dari suatu pengamatan
•Datum adalah elemen-elemen dalam data
EXIT
7. DATA TUNGGAL
a. UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA
1. Mean (rataan hitung)
Jumlah semua nilai datum dibagi banyaknya datum yang diamati
jumlah semua nilai datum
mean
banyaknya datum yang di amati
2. Median
Nilai tengah suatu data
• Jika n GANJIL
• JIka n GENAP
Me X1 1
(n 1) Me Xn X n
2 ( 1)
2 2 2
3. Modus
Datum yang paling sering muncul
EXIT
8. DATA TUNGGAL
b. UKURAN LETAK KUMPULAN DATA
1. Kuartil (Q )
Nilai yang membagi data menjadi empat bagian
Untuk Q1
• Jika n GANJIL
• Jika n GENAP
X
1 X
(n 1) 1
4 (n 2)
4
Untuk Q2
Menggunakan rumus yang sama dengan Mencari Median (baik untuk
data berjumlah GANJIL ataupun GENAP)
Untuk Q3
EXIT •Jika n GANJIL
X
3
(n 1)
4
9. DATA TUNGGAL
• Jika n GENAP
X
1
(3n 2)
4
2. Desil
Nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian
i
(n 1)
Urutan / letak Desil ke- i = 10
3. Rataan Kuartil (RK)
1
Rk Q Q
2 1 3
4. Rataan Tiga Kuartil
1
Rt Q 2Q2 Q3
EXIT 4 1
10. DATA TUNGGAL
c. UKURAN PENYEBARAN KUMPULAN DATA
1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax Xmin
2. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) H = Q 3 – Q1
3. Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK)
1
Qd (Q 3 Q1 )
4. Langkah 2
3
L (Q 3 Q1 )
2
5. Pagar Dalam dan Pagar Luar
a. Pagar Dalam
Nilai yg letaknya satu langkah di bawah kuartil satu
EXIT
Pd Q1 L
11. DATA TUNGGAL
b. Pagar Luar =
Pl Q3 L
6. RAGAM
Ukuran yang menunjukkan rata-rata kuadrat jarak datum terhadap
rataanya
2 1 n
S (xi x )2
n i 1
7. SIMPANGAN BAKU (S)
Adalah Akar kuadrat dari Ragam , Jadi SImpangan Baku
S S2
EXIT Catatan: UKURAN PENYEBARAN KUMPULAN
DATA untuk data tunggal , berlaku pula untuk
data kelompok
12. DAFTAR DISTRIBUSI
FREKUENSI
Distribusi frekuensi merupakan metode penyajian data untuk
data yang berukuran besar n 30
Nilai ulangan Banyak 1. interval:
Matematika siswa (f) Banyak data dikumpulkan dalam kelompok
yang disebut kelas interval:
51 - 60 10 51 – 60 : kelas interval pertama
61 - 70 15
71 – 80 10
81 - 90 7 91 – 100 :kelas interval kelima
91 - 100 3
2. Frekuensi:
Bilangan yang menyatakan banyak data pada setiap kelas interval
EXIT
13. DAFTAR DISTRIBUSI
FREKUENSI
3. Batas kelas:
Nilai-nilai ujung pada kelas interval. Ujung atas
disebut batas atas. Ujung bawah disebut batas
bawah
51, 61, 71, 81, 91 disebut batas bawah
60, 70, 80, 90, 100 disebut batas atas
4. Tepi kelas:
a. jika ketelitian hingga satuan , maka
- tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5
- tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5
EXIT
14. DAFTAR DISTRIBUSI
FREKUENSI
b. jika ketelitian hingga satu desimal, maka
- tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,05
- tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,05
c. jika ketelitian hingga dua desimal , maka
- tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,005
- tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,005
5.Panjang kelas:
Panjang kelas= tepi atas – tepi bawah
EXIT
15. DAFTAR DISTRIBUSI
FREKUENSI
•Mengubah data berkelompok menjadi distribusi
frekuensi :
a. Cari Range (R = data max – data min)
b. Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K = 1 + 3,3 log N
(N banyak data, log N dilihat di tabel )
c. Cari Interval Kelas dengan rumus I = R/K.
(biasanya i = bilangan ganjil)
d. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)
e. Cari frekuensi dengan menggunakan turus.
EXIT
16. DAFTAR DISTRIBUSI
FREKUENSI
ISTILAH-ISTILAH YANG DIGUNAKAN UNTUK MEMBACA DAFTAR
DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Kelas
2. Batas Kelas
Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada
Batas bawah, ada Batas atas)
3. Tepi Kelas
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
EXIT
17. DAFTAR DISTRIBUSI
FREKUENSI
4. Panjang Kelas / Interval Kelas= tepi atas – tepi bawah
5. Titik Tengah Kelas / Nilai Tengah Kelas atau Rataan
Kelas.
1
Titik Tengah batas bawah batas batasatas
2
EXIT
18. DATA KELOMPOK
a. UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA
1. MEAN (RATAAN)
a) Nilai Tengah
b) Metoda Rataan Sementara
n
fi .x i fi.di
i 1 x xs
x n fi
fi
i 1 *dengan d di xi xs
i x x
i s
di mana diambil dari nilai tengah kelas
yang frekuensinya terbesar
*dimana p = interval kelas dan
xi xs
ci
p
EXIT
19. 2. MODUS DATA KELOMPOK
d1
Mo L .p
d1 d2
DIMANA :
L = tepi bawah kelas modus (memeiliki frekuensi tertinggi)
P = interval kelas
D1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
D2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
EXIT
20. 3. KUARTIL DATA KELOMPOK
A. Kuartil Pertama / Kuartil Bawah :
Mencari kelas Q1 dengan
1
n fk1
Q1 L1 4 p XQ Xn
f1 1
4
Dimana:
Q1 = Kuartil Bawah
L1 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q1
P = interval kelas
fk1 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q1
f1 = frekuensi kelas Q1
EXIT n = ukuran data ( f)
21. DATA KELOMPOK
B. Kuartil Kedua / Kuartil Tengah / MEDIAN
1
n fk
2 2 p
Q L
2 2 f2
Mencari kelas Q1 dengan
Q2 = Kuartil Tengah
XQ Xn L2 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil
2 bawah Q2
2
P = interval kelas
fk2 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q2
f2 = frekuensi kelas Q2
EXIT n = ukuran data ( f)
22. DATA KELOMPOK
C. Kuartil Letiga / Kuartil Atas
3 Mencari kelas Q3 dengan
n fk 3
Q L3 4 p
f XQ X3
3 3 n
3 4
Q3 = Kuartil Bawah
L3 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil
bawah Q3
P = interval kelas
fk3 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q3
f3 = frekuensi kelas Q3
EXIT n = ukuran data ( f)
23. DATA KELOMPOK
c. UKURAN PENYEBARAN KUMPULAN DATA
1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax Xmin
2. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) H = Q 3 – Q1
3. Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK)
1
Qd (Q 3 Q1 )
2
4. Langkah
3
EXIT L (Q 3 Q1 )
2
24. DATA KELOMPOK
5. Pagar Dalam dan Pagar Luar
a. Pagar Dalam
Nilai yg letaknya satu langkah di bawah kuartil satu
Pd Q1 L
b. Pagar Luar
Pl Q3 L
6. RAGAM dan SIMPANGAN BAKU (S)
2 f.(x x)2
S danS S2
n
EXIT
25. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
1. Nilai ulangan matematika 9 anak adalah
78,56,67,86,93,91,82,65,50.tentukan rataan hitung nilai
ulangan tersebut!
Jawab:
Diketahui ukuran data n = 9
1 1
x xi (78,56,67,86,93,91,82,65,50)
n 9
1
668 74,22
9
Jadi, rataan hitung nilai ulangan matematika 9 siswa tersebut
adalah 74,22.
EXIT
26. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
2. Tentukan median dari
a. 3,1,6,2,1,3,4,5,3 b. 1,5,4,6,2,5,3,2,4,3
Jawab :
a. Urutkan data sebagai : b. Urutkan data sebagai :
1,1,2,3, 3 ,3,4,5,6 1,2,2,3, 3,4 ,4,5,5,6
ukuran data n = 9 (ganjil) ukuran data n = 10 (genap)
Median data tersebut adalah Median data tersebut adalah
x9 1 x5 3 3 4
3,5
2 2
EXIT
Jadi, median = 3 Jadi, median = 3,5
27. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
3. Tentukanlah kuartil pertama (Q1 )kuartil kedua (Q2 ) dan kuartil
ketiga (Q3 ) dari data berikut ini:
12,17,23,18,14,24,25,12
Jawab :
Urutkan data,sehingga diperoleh :
12,12, ,14,17, ,18,23, ,24,25
Q1 Q2 Q3
Q
Ukuran data di atas n = 8 (genap)
Sehingga:
Dengan cara yang sama diperoleh:
1 1
Q1 ( x2 x3 ) Q2 (17 18) 17,5
2 2
EXIT 1 1
(12 14) 13 Q3 (23 24) 23,5
2 2
28. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
4.Nilai ulangan metematika 11 siswa adalah
76,63,95,98,80,90,77,60,57,84,78
Tentukan rataan hitung dan rataan tiganya!
Jawab:
Jika data tersebut diututkan , maka diperoleh
Data 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ke-
nilai 57 60 63 76 77 78 80 84 90 95 98
Q1 Q2 Q3
Karena banyaknya data adalah 11 (ganjil) , maka terlihat bahwa Q1
=63, Q2 =78, dan Q3 = 90 sehingga
• Rataan kuartil 1 1
(Q1 Q3 ) •Rataan tiga (Q1 2Q2 Q3 )
EXIT 2 4
1 1
(63 90) (63 2(78) 90)
2 4
76,5 77,25
29. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
5. 4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,10
Dari data diatas tentukan :
a. D3 b. D6 c.D9
Jawab:
D3 x3 x6 5 D6 x6 x12 6
(19 1) (19 1)
10 10
D9 x9 x18 9
(19 1)
10
EXIT
30. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
6. Data 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ke-
nilai 57 60 63 76 77 78 80 84 90 95 98
Q1 Q2 Q3
Dari data di atas dapat di hitung nilai dari:
a) Jangkauan g) Simpangan rata-rata
b)Jangkauan antar kuartil
i) Ragam
c)Simpangan kuartil
h) Simpangan baku
d) Langkah
EXIT e) Pagar dalam KLIK SESUAI dg JAWABAN YANG
f) Pagar luar INGIN ANDA KETAHUI
31. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
a) Jangkauan , J = x maks - xmins
= 98-57 = 41
b) Jangkauan antarkuartil : H =Q1 – Q 3 = 90 - 63 = 27
1 1
c) Simpangan kuartil Qd 2
H
2
27 13,5
1 1
d) Langkah L 1 (Q3 Q1 ) 1 27 40,5
2 2
SOAL
e) Pagar dalam Q1 L 63 40,5 22,5
f) Pagar luar Q3 L 90 40,5 130 ,5
EXIT
32. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
g. Simpangan rata-rata
Hitung dulu rataan rataan dari data di atas:
xi 858
x 78
n 11
1 n
xi x
SR n i 1
1
SOAL 57 78 60 78 63 78 76 78 ... 198 78
11
1
114
11
10,36
EXIT
33. CONTOH SOAL
DATA TUNGGAL
h. Ragam
2 1 n 2
s x1 x
ni1
1
s2 (57 78) 2 (60 78) 2 (63 78) 2 (76 78) 2 ... (98 78) 2
11
1
(1868)
11
SOAL 169,82
i. Simpangan baku
EXIT
s s2 169,82 13,03
34. CONTOH SOAL
1. Tentukan rataan hitung dari tinggi badan sekelompok siswa pada tabel di
bawah ini
Tinggi 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170 171-175
badan
Jumlah 2 5 16 12 7 3
siswa
penyelesaian
EXIT
35. CONTOH SOAL
PENYELESAIAN
Tinggi badan Titik tengah (xi ) Frekuensi (fi ) fi x xi
146-150 148 2 296
151-155 153 5 765
156-160 158 16 2.528
161-165 163 12 1.956
166-170 168 7 1.176
171-175 173 3 519
fi 45 fi xi 7240
SOAL
Dari tabel di atas diperoleh,
fi xi 7240
x 160,88
fi 45
EXIT
36. CONTOH SOAL
2. Tentukan modus untuk data berikut
Tinggi 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170 171-175
badan
Jumlah 2 5 16 12 7 3
siswa
PENYELESAIAN
EXIT
37. CONTOH SOAL
PENYELESAIAN
Letak modus data di atas adalah pada kelas ke-3, yaitu kelas interval 156-
160.kita dapatkan tepi bawah kelas modus L= 155,5,d1 =16-5=5,d2 =16-12=4
dan panjang kelas p = 5, sehingga,
d1
Mo L .p
d1 d2
11
1 5 5 ,5 5
11 4
SOAL 155, 5 3, 67
159,17
EXIT
38. CONTOH SOAL
3. Tentukan nilai kuartil pertama dari data tabel
berikut!
INTERVAL FREKUENSI FREKUENSI
KUMULATIF
30-39 1 1
40-49 3 4
50-59 11 15
60-69 21 36
70-79 43 79
80-89 32 111
90-99 9 120
jumlah 120
PENYELESAIAN
EXIT
39. CONTOH SOAL
PENYELESAIAN
Kuartil pertama ada pada datum ke-1/4 n = 30 , dan
berdasarkan daftar distribusi ferkuensi kumulatif , kuartil
pertama Q1 terlaetak pada kelas 60-69, sehingga
1 n
fk
Q1 L1 4 c
f
30 15
59,5 10
21
SOAL 59,5 7,14
66,64
EXIT
40. CONTOH SOAL
4. Diberikan data sebagai berikut
30 32 32 43 50 51 53 53 58 58
58 60 63 64 66 67 68 69 70 72
75 78 80 82 84 85 86 86 83 83
Tentukan
a. Q 1,Q2 ,Q3
b. Rentang antar kuartil
c. Simpangan kuartil
PENYELESAIAN
EXIT
41. CONTOH SOAL
PENYELESAIAN
a. Diketahui banyaknya datum, n = 30
Tentukan Q2 yitu data ukuran antara datum ke-15 dan ke-16,yaitu
x15 x16
Q2
2 Q1 x8 53
66 67
2
Q3 x23 80
66,5
b. Rentang antar kuartil
1
R Q3 Q1 80 53 27
2
c. Simpangan kuartil
SOAL
1 1 1
Rd 1 Q3 Q1 R 27 13,5
2 2 2
EXIT
42. LATIHAN OBJEKTIF
DISINI TERDAPAT 5 BUTIR SOAL OBJEKTIF. PILIHLAH
JAWABAN YANG BENAR, MENURUT PERHITUNGAN ANDA.
JIKA JAWABAN ANDA BENAR, ANDA DAPAT MELIHAT
PEMBAHASANNYA.
PILIH NOMOR SOAL YANG INGIN ANDA KERJAKAN, DI BAWAH
INI……..
NO. 1 NO. 2 NO. 3
EXIT
NO. 4 NO. 5
43. LATIHAN NO. 1
Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu SMU
yang diambil secara acak adalah 5,5. Data nilai yang
diperoleh sebagai berikut:
FREKU 17 10 6 7
ENSI
NILAI 4 X 6.5 8 BACK
nilai x = …..
A. 6
EXIT
B. 5.9
C. 5.7
44. LATIHAN NO. 1
Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu SMU
yang diambil secara acak adalah 5,5. Data nilai yang
diperoleh sebagai berikut:
FREKU 17 10 6 7
ENSI
NILAI 4 X 6.5 8 BACK
UGH…
nilai x = ….. ANDA SALAH..
A. 6
EXIT
B. 5.9
COBA
C. 5.7
LAGI
45. LATIHAN NO. 1
Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu SMU
yang diambil secara acak adalah 5,5. Data nilai yang
diperoleh sebagai berikut:
FREKU 17 10 6 7
ENSI
NILAI 4 X 6.5 8 BACK
SELAMAT
nilai x = ….. ANDA BENAR
A. 6
EXIT
B. 5.9
C. 5.7
PEMBAHASAN
46. PEMBAHASAN
NO. 1
LAT. 0BJEKTIF
jawab:
k
fi
i 1
x k
5,5
fi
i 1
k
fi 40
BACK
i 1
17(4) 10x 6(6,5) 7,8
5,5 SOAL
40
163 10 x
40 EXIT
220 163 10 x
57 = 10.x
x 5,7
47. LATIHAN NO. 2
Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22,
16,17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah …
A. 6 BACK
B. 6,5
EXIT
C. 8
48. LATIHAN NO. 2
Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22,
16,17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah …
A. 6
BACK
B. 6,5
UGH…
C. 8 ANDA SALAH..
EXIT
COBA LAGI
49. LATIHAN NO. 2
Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22,
16,17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah …
A. 6
BACK
B. 6,5
C. 8
SELAMAT
ANDA BENAR EXIT
PEMBAHASAN
51. LATIHAN NO. 3
Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7,
8, 6, 5, 8, 7 adalah …
A. 1
BACK
3
B. 1
8
EXIT
1
C. 1
8
52. LATIHAN NO. 3
Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7,
6, 7,8, 6, 5, 8, 7 adalah …
A. 1
B. 1
3 BACK
8
UGH…
1 ANDA SALAH..
C. 1
8
EXIT
COBA LAGI
53. LATIHAN NO. 3
Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7,
8, 6, 5, 8, 7 adalah …
A. 1
B. 1
3 BACK
8
1
C. 1
8 SELAMAT
ANDA BENAR EXIT
PEMBAHASAN
54. PEMBAHASAN
NO. 3
LAT. 0BJEKTIF
n
jawab: 2 1
s ( xi x) 2
1 n n i n
2
s ( xi x) 2
ni n 1
{(6 7) 2 (8 7) 2 (7 7) 2 (8 7) 2
x1 x2 x3 ... xn 16
x
n + (7 - 7)2 + (9 - 7)2 + (7 - 7)2 + (7 - 7)2 + (6 - 7)2
n 16 (7 - 7)2 + (8 - 7)2 + (6 - 7)2 + (5 - 7)2 + (8 - 7)2 BACK
karena urutan data tidak (7 - 7)2 }
berpengaruh kita 1
langsung hitung saja (1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + SOAL
16
6 8 6 7 8 7 9 7 7 6 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 4 + 1 + 0)
x
16 1
(16) 1 EXIT
7 8 6 5 8 7 16
16
116
Jawabannya adalah A
7
16
55. LATIHAN NO. 4
Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 .
Jangkauan semi inter kuartil adalah …
A. 5,25 BACK
B. 2
EXIT
C. 4
56. LATIHAN NO. 4
Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 .
Jangkauan semi inter kuartil adalah …
A. 5,25
B. 2
BACK
C. 4
UGH… EXIT
ANDA SALAH..
COBA LAGI
57. LATIHAN NO. 4
Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 .
Jangkauan semi inter kuartil adalah …
A. 5,25
BACK
B. 2
C. 4
SELAMAT
ANDA BENAR EXIT
PEMBAHASAN
58. PEMBAHASAN NO. 4
LAT. 0BJEKTIF
jawab:
Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil)
adalah setengah dari hamparan.
1 1
Qd
2
H
2
(Q3 Q1 ) BACK
urutkan data menjadi :
SOAL
2 , 2 , 2 , 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 , 8 3 4
Q1 2; Q2 ; Q3 6
2
1 1 EXIT
Q1 Q2 Q3 Qd (Q3 Q1 ) ( 6 2) 2
2 2
Jawaban nyadalah B
59. LATIHAN NO. 5
Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di
samping adalah
Nilai Frekuensi A. 66.9
30 – 39 1 1
40 – 49 3 3
50 - 59 11 11 BACK
60 - 69 21 21 B. 66.5
70 - 79 43 43
80 - 89 32 32
90 - 99 9 9 C. 66.6
EXIT
60. LATIHAN NO. 5
Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi
di samping adalah
Nilai Frekuensi A. 66.9
30 – 39 1 1
40 – 49 3 3
50 - 59 11 11 BACK
60 - 69 21 21 B. 66.5
70 - 79 43 43
80 - 89 32 32
90 - 99 9 9 C. 66.6
UGH… EXIT
ANDA SALAH..
COBA LAGI
61. LATIHAN NO. 5
Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di
samping adalah
Nilai Frekuensi A. 66.9
30 – 39 1
40 – 49 3
50 - 59 11 BACK
60 - 69 21 B. 66.5
70 - 79 43
80 - 89 32
90 - 99 9 C. 66.6
EXIT
SELAMAT
ANDA BENAR
PEMBAHASAN
62. PEMBAHASAN NO. 5
LAT. 0BJEKTIF
Jawab:
soal adalah data berkelompok.
yang ditanya adalah Q`1
i n 1(120)
Letak Q1 30
4 4
nilai frekuensi Frekuensi kumulatif BACK
30 – 39 1 1
40 – 49 3 4
50 - 59 11 15 SOAL
60 - 69 21 36
70 - 79 43 79
80 - 89 32 111 EXIT
90 - 99 9 120
terletak di kelas interval ke 4 (60 – 69)
63. LANJUTAN NO. 5
Li= tepi bawah kuartil ke-i = 60 – 0.5 = 59.5
fk = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil ke-i
= 1 + 3 +11 = 15
f = frekuensi kelas kuartil ke-i = 21
p = lebar kelas = 69.5 – 59.5 = 10
BACK
i n
fk
Qi Li 4 p
f
SOAL
1 120
15
Q1 59,5 4 10 EXIT
21
= 59.5 + 7.14 = 66.64
jaw abannya adalah C
64. LATIHAN ESAY
DISINI TERDAPAT 4 BUTIR SOAL ESSAY.
PILIH NOMOR SOAL YANG INGIN ANDA KERJAKAN, DI BAWAH
INI.
KEMUDIAN, CEK KEBENARAN JAWABAN ANDA DENGAN
MEMPERHATIKAN PENYELESAIAN SOAL YANG DISEDIAKAN.
NO. 1 NO. 2
EXIT
NO. 3 NO. 4
65. LATIHAN NO. 1
Berat Badan Frekuensi
50 – 52 4
53 – 55 5
56 - 58 3
59 – 61 2
62 - 64 6 BACK
Median dari distribusi frekuensi di atas adalah …
EXIT
PENYELESAIAN
66. PEMBAHASAN
NO. 1
LAT. ESAY
Jawab:
banyaknya data adalah n = 4+5+3+2+6 = 20
median terletak pada nilai ke n 20
10
2 2
nilai data ke 10 terletak pada kelas interval ke 3.
Sehingga kelas interval ke 3 merupakan kelas median.
BACK
Gunakan rumus media data berkelompok:
SOAL
L = tepi bawah kelas median= 56-0.5 = 55.5
fk= frekuensi komulatif kelas sebelum median
= 4+5 = 9 EXIT
f = frekuensi kelas median= 3
p = panjang kelas = 58.5 – 55.5 = 3
67. LANJUTAN NO. 1
n
fk
median L 2 p
f BACK
20
9
median 55,5 2 3 SOAL
3
EXIT
1
= 55.5 (3) 56,5
3
68. LATIHAN NO. 2
Daftar distribusi frekuensi di bawah menyatakan
hasil ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah
yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak
siswa yang lulus adalah …
Nilai Frekuensi
11 – 20 3
21 – 30 7
31 - 40 10 BACK
41 – 50 16
51 – 60 20
61 – 70 14
71 – 80 10
81 – 90 6
91 - 100 4 EXIT
∑f 90
PENYELESAIAN
69. PEMBAHASAN
NO. 2
LAT. ESAY
Jawab:
Nilai 55.5 terletak di interval kelas ke 5.
Gunakan rumus Kuartil data berkelompok :
i n
fk
4
BACK
Qi Li p
f
menjadi,
x fk SOAL
Q L p; x Siswa yang tidak lulus
f
L = batas bawah kelas interval = 51 – 0.5 = 50.5 EXIT
fk = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil
= 3 + 7 + 10 + 16 = 36
f = frekuensi kelas kuartil = 20
p = lebar kelas = 60.5 – 50.5 = 10
70. LANJUTAN NO. 2
x 36
Q 50,5 10
20
x 36
= 50.5
2 BACK
x
50.5 + 18
2
x = 23 . 2 = 46 , sisw a yang tidak lulus SOAL
Maka banyaknya sisw a yang lulus EXIT
90 – 46 = 44 sisw a
71. LATIHAN NO. 3
Modus dari data pada histogram di bawah
adalah…..
BACK
EXIT
PENYELESAIAN
72. PEMBAHASAN
NO. 3
LAT. ESAY
Jawab:
Modus berada pada nilai grafik yang mempunyai
nilai frekeunsi ynag tertinggi yaitu 10 dengan
nilai batas bawah 23.5 dan batas atas 28.5.
BACK
nilai modus dapat dicari dengan rumus:
d1
Mo L .p SOAL
d1 d2
L = tepi bawah kelas modus = 23.5 EXIT
p = panjang kelas = 28.5 – 23.5 = 5
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi
kelas sebelumnya = 10 - 4 = 6
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi
kelas sesudahnya = 10 – 6 = 4
73. LANJUTAN NO. 3
d1
Mo L .p
d1 d2
BACK
6
= 23.5 + 5 SOAL
6 4
= 23.5 + 3 = 26.5 EXIT
74. LATIHAN NO. 4
Nilai rataan dari data pada diagram adalah:
18
12
BACK
9
6
5
10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 data
EXIT
PENYELESAIAN
75. PEMBAHASAN
NO. 4
LAT. ESAY
Jawab:
fx
x
f
Nilai tengah interval 10.5 – 15.5
10,5
15,5 - 10,5
10.5 + 2.5 = 13 BACK
2
dengan cara yang sama nilai tengah kelas
berikutny: SOAL
15.5 – 20.5 18
20.5 – 25.5 23 EXIT
25.5 – 30.5 28
30.5 – 35.5 33
76. LANJUTAN NO. 3
fx BACK
x
f
5(13) 6(18) 2(23) 18(28) 8(33) SOAL
=
5 6 9 12 18
1250
= 25 EXIT
50
77. Quis
PADA KUIS KALI INI , TERDAPAT 5 BUTIR SOAL PILIHAN
GANDA. PILIHLAH JAWABAN YANG BENAR, MENURUT
PERHITUNGAN ANDA.
PILIH NOMOR SOAL YANG INGIN ANDA KERJAKAN, DI BAWAH
INI……..
NO.1 NO.2 NO.3
EXIT
NO.4 NO.5
78. NO.1
Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakuri-
kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .
Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler
Paskibra adalah…..
A. 200 siswa
BACK
B. 250 siswa
C. 300 siswa
D. 350 siswa EXIT
79. NO.1
Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakuri-
kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .
Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler
Paskibra adalah…..
A. 200 siswa
BACK
B. 250 siswa
C. 300 siswa
D. 350 siswa
EXIT
MAAF ANDA SALAH
COBA LAGI
80. SELAMAT ANDA BENAR !
Jawab:
-Yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra =
100 % – 30 % = 70 %
Sehingga banyaknya siswa yang tidak mengikuti
BACK
ekstrakurikuler Paskibra = 70% x 500 siswa = 350
SOAL
siswa
EXIT
Jawabannya adalah D
81. NO.2
Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa
adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam
perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi
5,0. Nilai siswa tersebut adalah …
BACK
A. 9,0 C. 7,5
B. 8,0 D. 6,0
EXIT
82. NO.2
Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa
adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam
perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi
5,0. Nilai siswa tersebut adalah …
BACK
A. 9,0 C. 7,5
B. 8,0 D. 6,0
EXIT
MAAF ANDA SALAH
COBA LAGI
83. SELAMAT ANDA BENAR !
Jawab:
k
fi
i 1
x k
5,1 204 x
fi 5
i 1 40 1
k
fi 40 5 . 39 = 204 – x BACK
i
k
1
195 = 204 – x
fi x = 204 – 195
i 1 SOAL
k =9
x fi
i 1
5, ( 40)
1 jawabannya EXIT
204 adalah A
jika seorang siswa tidak disertakan .
Misal nilai siswa yang disertakan adalah ,
x 5 maka:
84. NO.3 Perhatikan tabel berikut:
Berat (kg) Frekuensi
31 – 36 4
37 - 42 6
Modus data pada tabel
43 - 48 9
tersebut adalah …
49 - 54 14
55 – 60 10
61 – 66 5
67 - 72 2 BACK
A. 49,06 kg B. 51,83 kg
C. 50,70 kg D. 51,33 kg
EXIT
85. NO.3 Perhatikan tabel berikut:
Berat (kg) Frekuensi
31 – 36 4
37 - 42 6
Modus data pada tabel
43 - 48 9
tersebut adalah …
49 - 54 14
55 – 60 10
61 – 66 5
67 - 72 2 BACK
A. 49,06 kg B. 51,83 kg
C. 50,70 kg D. 51,33 kg
EXIT
MAAF ANDA SALAH
COBA LAGI
86. SELAMAT ANDA BENAR !
Jawab:
Pada tabel tampak bahwa kelas interval ke 4 adalah
modus karena mempunyai frekuensi yang paling besar
yaitu 14.
L = tepi bawah kelas modus = 49 – 0.5 = 48.5
d1
p = panjang kelas = 54.5 – 48.5 = 6 BACK
Mo L .p d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan
d1 d2 frekuensi kelas sebelumnya = 14 – 9 = 5
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sesudahnya = 14 – 10 = 4 SOAL
5
M 0 30 = 48.5 6 EXIT
5 4
30
= 48.5 9
= 48.5 + 3.333 = 51.83 kg
jawabannya adalah B
87. NO.4
Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12
tentukan kuartil atas (Q3) …
BACK
A. 9 C. 7
B. 6 D. 9
EXIT
88. NO.4
Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12
tentukan kuartil atas (Q3) …
BACK
A. 9 C. 7
B. 6 D. 8
EXIT
MAAF ANDA SALAH
COBA LAGI
89. SELAMAT ANDA BENAR !
Jawab:
memakaia cara biasa :
step 1 : susun data
Data sudah tersusun.
BACK
step 2 : bagi data menjadi 4 bagian:
1 2 3 4
1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12 SOAL
Q1 Q2 Q3 EXIT
Q3 adalah 9
jawabannya adalah D
90. NO.5
Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya adalah …
A. 6 C. 8
BACK
B. 7,5 D. 8,5
EXIT
91. NO.5
Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya adalah …
A. 6 C. 8
BACK
B. 7,5 D. 8,5
EXIT
MAAF ANDA SALAH
COBA LAGI
92. SELAMAT ANDA BENAR !
Jawab:
urutkan datanya:
5 , 6 , 7 , 7, 8 , 9, 9, 10
x1 x 2 ………… x 8
n = 8 = genap
BACK
1
( x8 x8 )
2 2 2
1
SOAL
1
( x4 x5 )
2
1 EXIT
(7 8)
2
7,5
Jaw abannyaadalah B