1) O documento apresenta uma série de exercícios sobre conceitos de calor, calor específico e capacidade térmica. 2) Os exercícios envolvem cálculos para determinar a quantidade de calor trocada em processos de aquecimento e resfriamento de corpos. 3) São fornecidos dados como massa, calor específico, variação de temperatura inicial e final para que se calcule a quantidade de calor envolvida nos processos térmicos descritos.

1. 41
EXERCÍCIOS EXTRAS
01. (UFRRJ) Uma pessoa bebe 200 gramas de água, calor específico igual a 1 cal/g°C, a 20 °C. Sabendo-se
que a temperatura de seu corpo é praticamente constante e vale 36,5 ° a quantidade de calor absorvida pela
C,
água é igual a:
a) 730 cal.
b) 15 600 cal.
c) 3 300 cal.
d) 1 750 cal.
e) 0,01750 cal.
02. Consideremos uma amostra de alumínio, cujo calor específico é c = 0,217 cal/g° Se a massa da amostra
C.
é m = 50 g, qual a quantidade de calor que deve trocar para que sua temperatura:
a) aumente de 10 ° para 60 °
C
C?
b) diminua de 80 ° para 20 °
C
C
03. Ao receber 6 000 cal, um corpo de 250 g aumenta sua temperatura em 40 °C, sem mudar de fase. Qual o
calor específico do material que constitui o corpo?
04. (Fuvest – SP)
a) Quantas calorias são necessárias para se aquecer 200 L de água, de 15 ° a 70 °
C
C?
b) Qual a potência média necessária para realizar essa operação em 3h?
05. Um corpo de massa igual a 10 kg recebeu 20 kcal, e sua temperatura passou de 50 ° para 100 °
C
C.
a) Qual o calor específico desse corpo?
b) Qual a capacidade térmica desse corpo?
06. Um corpo de massa 800 g é aquecido por meio de uma fonte, cuja potência constante é 300 cal/min.
Sabendo-se que a variação de temperatura ocorre segundo o gráfico a seguir, determine a capacidade térmica
da substância que constitui o corpo.
θ (°
C)
100
50
0
40
t (min)
07. Um corpo, inicialmente sólido, de massa 80 g, recebe calor e sofre variação de temperatura, conforme
indica o gráfico.
θ (°
C)
D
300
B
C
200
100
A
100
300
600
Q (cal)
Pedem-se:
a) a temperatura de fusão da substância.
b) o calor latente de fusão do corpo.
c) o calor específico do corpo no estado sólido.
d) o calor específico no estado líquido.
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2. 42
08. Um corpo sólido de massa igual a 200 g absorve 1 800 cal e sua temperatura passa de 30 ° para 40 °
C
C.
Nesta temperatura, ele começa a derreter e absorve 3 200 cal durante a fusão completa.
a) Qual a capacidade térmica do corpo?
b) Qual o calor latente de fusão do corpo?
09. A tabela abaixo apresenta a massa m de cinco objetos de metal, com seus respectivos calores específicos
sensíveis c.
METAL
Alumínio
Ferro
Cobre
Prata
Chumbo
c(cal/gºC)
0,217
0,113
0,093
0,056
0,031
m(g)
100
200
300
400
500
Com base nos dados fornecidos pela tabela coloque as substâncias em ordem crescente de capacidade
térmica.
10. (FUVEST) Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma potência de 120 J/s. Uma “caloria
3
alimentar” (1kcal) corresponde, aproximadamente, a 4,0 x 10 J. Para nos mantermos saudáveis, quantas
“calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a partir dos alimentos que ingerimos?
2
11. A capacidade térmica de um recipiente é de 2,0 . 10 cal/ºC. Coloca-se no recipiente 1,0 L de água. O
conjunto encontra-se inicialmente a 25 ºC. Qual é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura
do conjunto a 50 ºC?
Dados:
Calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
3
Densidade da água: 1,0 g/cm
12. Uma fonte térmica fornece calor com potência de 30 W (W = J/s). Um bloco homogêneo, de massa 100 g,
recebe calor desta fonte e sua temperatura se eleva de 20 ºC a 30 ºC durante o intervalo de tempo de 90 s.
Qual é o calor específico da substância que constitui o bloco?
13. Determine o intervalo de tempo necessário para aquecer 20 L de água de 20 ºC a 50 ºC, utilizando-se um
coletor solar que fornece calor com potência média de 3,0 kW.
Dados:
Calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
Densidade da água: 1,0 g/cm3
1 cal = 4 J
14, Num calorímetro de capacidade térmica 20 cal/ºC e a 20 ºC, colocam-se 40 g de água a 80 ºC. Sendo 1,0
cal/g.ºC o calor específico da água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
15. Dois blocos de mesmo metal e de massas iguais a 1000 g, encontram-se a uma certa temperatura θ. Um
dos blocos é colocado em um recipiente de capacidade térmica desprezível e que contém 300 g de água a 10
ºC. A temperatura final de equilíbrio é de 20 ºC. O outro bloco é colocado em um novo recipiente, também de
capacidade térmica desprezível e que contém 200 g de água a 15 ºC. A temperatura final do conjunto
estabiliza-se a 25 ºC.
Determine:
a) O calor específico do metal que constitui os blocos.
b) A temperatura inicial θ dos blocos.
16. Três líquidos, A, B e C, de massas mA, mB e mC encontram-se respectivamente a 12 ºC, 20 ºC e 24 ºC. Se
misturássemos os líquidos A e B, a temperatura final de equilíbrio seria de 18 ºC. Por outro lado, se
misturássemos os líquidos B e C teríamos no equilíbrio térmico a temperatura de 22 ºC. Qual seria a
temperatura de equilíbrio térmico da mistura de A com C?
17. Num calorímetro a 20 ºC, misturam-se 100 g de água a 30 ºC com 200 g de óleo a 60 ºC. Atingido o
equilíbrio térmico constata-se que a temperatura final é de 40 ºC.
Qual é o equivalente em água do calorímetro?
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3. 43
Dados:
Calor específico da água = 1 cal/g.ºC
Calor específico do óleo = 0,5 cal/g.ºC
18. (Unesp 2012) Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 ° 100 mL de leite a 50 ° e, para cuidar
C,
C
de sua forma física, adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do café vale
1 cal/(g.° do leite vale 0,9 cal/(g.° do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é
C),
C),
desprezível.
Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam iguais e que a perda de calor para a
atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice, em
° estava entre:
C,
a) 75,0 e 85,0.
b) 65,0 e 74,9.
c) 55,0 e 64,9.
d) 45,0 e 54,9.
e) 35,0 e 44,9.
19. (Unesp 2011) Uma bolsa térmica com 500 g de água à temperatura inicial de 60 ºC é empregada para
tratamento da dor nas costas de um paciente. Transcorrido um certo tempo desde o início do tratamento, a
temperatura da água contida na bolsa é de 40 ºC.
Considerando que o calor específico da água é 1 cal/(g.ºC), e supondo que 60% do calor cedido pela água foi
absorvido pelo corpo do paciente, a quantidade de calorias recebidas pelo paciente no tratamento foi igual a:
a) 2 000.
b) 4 000.
c) 6 000.
d) 8 000.
e) 10 000.
20. Julgue os itens abaixo:
I.
II.
III.
IV.
Dois corpos à mesma temperatura estão em equilíbrio térmico e não trocam calor entre si.
Quanto maior o calor latente de um corpo, maior a quantidade de calor que uma certa massa do corpo
deve receber para que tenha um certo aumento de temperatura.
Dois corpos de mesmo calor específico podem ter capacidades térmicas diferentes.
O calor armazenado em um corpo é denominado calor específico.
21. Com relação aos conceitos de calor, capacidade térmica e calor específico, é correto afirmar:
01) A capacidade térmica de um corpo corresponde à quantidade de calor que ele absorve para aumentar
de 1 ºC a sua temperatura.
02) A capacidade térmica de um corpo não depende da sua massa.
04) O calor específico de um material não depende da sua massa.
08) Quanto maior for o calor específico de um material, maior será a sua capacidade térmica.
16) O calor específico de um corpo depende do material de que é constituído.
32) Se dois corpos receberem a mesma quantidade de calor, aquele que tiver maior capacidade térmica
sofrerá menor variação de temperatura.
22. (UFPR) Dois corpos de massas diferentes estão inicialmente em contato térmico, de modo que suas
temperaturas são iguais. Em seguida isola-se um do outro e ambos recebem a mesma quantidade de calor de
uma fonte térmica. A respeito de suas temperaturas imediatamente após essa operação, é correto afirmar que:
01) devem ser iguais;
02) serão iguais se os dois corpos tiverem igual volume;
04) seriam iguais se suas capacidades térmicas fossem iguais;
08) somente seriam iguais se o calor específico de um corpo fosse igual ao do outro;
16) seriam as mesmas se os corpos tivessem a mesma massa e o mesmo calor específico
23. (UNIJUÍ-RS) Das alternativas abaixo, assinale aquelas que estiverem certas.
01) Um quilograma de ferro e um quilograma de alumínio possuem a mesma capacidade térmica.
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4. 44
02) O óleo de cozinha esfria mais rapidamente que igual quantidade de água, na mesma temperatura,
porque possui menor calor específico.
04) Para elevar a temperatura de 50 g de água e de 50 g de óleo de cozinha, de 20 ºC para 50 ºC,
devemos fornecer diferentes quantidades de calor.
08) Para aquecer um litro de água de 20 ºC até 70 ºC, devemos fornecer 50 kcal.
16) Dois corpos que possuem a mesma capacidade térmica podem possuir diferentes massas.
24. Assinalar a afirmativa falsa:
a) A capacidade térmica de um corpo é função de sua massa.
b) Quando recebido por um corpo, o calor sensível produz apenas variação de temperatura.
c) O calor específico sensível é uma característica do material de que é feito o corpo, não dependendo da sua
massa.
d) A capacidade térmica de um corpo indica a quantidade de calor que cada unidade de massa desse corpo
necessita para sua temperatura variar uma unidade.
e) O valor da capacidade térmica de um corpo depende do material de que este é feito.
25. No início da noite, o nadador observa que, embora o ambiente esteja frio, a água da piscina parece
"morna"; nas primeiras horas da manhã, o nadador dirá que a água da piscina está "fria", mesmo que o
ambiente esteja a uma temperatura agradável. A sensação de morna e fria experimentada na água da piscina
pode ser mais bem explicada pela asserção:
a) O calor específico da água leva muito tempo para se igualar ao calor específico do corpo do nadador.
b) A água necessita ceder ou receber uma maior quantidade de calor para sofrer a mesma variação de
temperatura do ambiente.
c) As moléculas de água são mais livres que as moléculas do nadador, e isso dificulta a transferência de calor.
d) Essa diferença de sensação térmica é ilusória, sendo necessária a utilização de um termômetro para
comprovar a diferença de temperatura da água à noite e pela manhã.
e) Devido ao alto valor do calor específico da água, as transferências de calor acontecem rapidamente na
água.
26. (Fatec) Um sistema A está em equilíbrio térmico com outro B e este não está em equilíbrio térmico com um
terceiro C. Então podemos dizer que:
a) Os sistemas A e B possuem a mesma quantidade de calor.
b) A temperatura de A é diferente da de B.
c) Os sistemas A e B possuem a mesma temperatura.
d) A temperatura de B é diferente da de C, mas C pode ter temperatura igual à do sistema A.
e) Nenhuma das respostas.
27. (MED-Santos) O gráfico a seguir mostra a variação da quantidade de calor absorvida por dois corpos A e B,
de massas iguais, em função da temperatura.
a) A capacidade térmica de A é menor que a de B.
b) As capacidades térmicas dos dois são iguais.
c) O calor específico de A é maior que o de B.
d) A capacidade térmica de A é maior que a de B.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
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5. 45
GABARITO
GABARITO
01. OPÇÃO C.
Dados:
m = 200 g
c = 1 cal/g°
C
TO = 20 °
C
T = 36,5 °
C
∆T = 36,5 – 20 = 16,5 °
C
02.
Dados:
c = 0,271 cal/g°
C
m = 50 g
Q = m . c . ∆T
Q = 200 . 1 . 16,5
Q = 3 300 cal.
b) ∆T = 20 - 80 = - 60 °
C
Q = m.c.∆T = 50 . 0,217 . 50
Q = m.c.∆T = 50 . 0,217 . (- 60)
Q = 542,5 cal
03.
Dados:
Q = 6 000 cal
m = 250 g
∆T = 40 °
C
a) ∆T = 60 – 10 = 50 °C
Q = - 651 cal
Q = m.c.∆T
6000 = 250 . c. 40
6000 = 10000c
c = 6000/10000
c = 0,6 cal/g°
C
04.
Dados:
V = 200 L
3
m = 200 kg = 200 . 10 kg
To = 15 °
C
T = 70 °
C
∆T = 70 – 15 = 55 °
C
∆t = 3 h
c = 1 cal/g°
C
a) Q = m . c . ∆T
3
Q = 200 . 10 . 1 . 55
3
Q = 11000 . 10
7
Q = 1,1 . 10 cal
b) A potência é em W (watts) = J/s, portanto temos
que transformar cal em J e h em s.
Como 1 cal = 4,18 J temos que:
7
7
Q = 1,1 . 10 . 4,18 = 4,6 . 10 J
Como 1 h = 3600 s, temos que:
4
∆t = 3 . 3600 = 10800 s = 1,08 . 10 s
Assim teremos:
P= Q
∆t
05.
Dados:
m = 10 kg = 10 000 g
Q = 20 kcal = 20 000 cal
To = 50 °
C
T = 100 °C
∆T = 100 – 50 = 50 °C
7
3
→ P = 4,6 . 10 → P = 4,3 . 10 W
4
1,08 . 10
a) Q = m . c . ∆T
b) C = m . c
20 000 = 10 000 . c . 50
C = 10 000 . 0,04
20 000 = 500 000c
C = 400 cal/°C
c = 20 000 = 0,04 cal/g°C
500 000
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6. 46
06.
Dados:
P = 300 cal/min
m = 800 g
To = 50 °
C
T = 100 °C
∆T = 100 – 50 = 50 °C
∆t = 40 min
P= Q
∆t
→ 300 = Q
40
C= Q
∆T
→
Q = 300 . 40 = 12 000 cal
→ C = 12 000
50
→
C = 240 cal/°C
07.
Dados:
m = 80 g
a) Efetuando a leitura do gráfico: TF = 200 °
C.
θ (°
C)
b) Q2 = 300 – 100 = 200 cal
D
300
Q2 = m . LF → 200 = 80 . LF
∆T2 = 100 °
C
B
fusão
200
C
líquido
LF = 2,5 cal/g
sólido
∆T1 = 100 °
C
100
c) Q1 = m . csol . ∆T → 100 = 80 . csol . 100
A
C
100 = 8000csol → csol = 0,012 cal/g°
100
300
Q1 = 100 cal
600
Q (cal)
d) Q3 = m . cliq . ∆T → 300 = 80 . cliq . 100
300 = 8000cliq → cliq = 0,0375 cal/g°
C
Q3 = 300 cal
Q2 = 200 cal
08.
Dados:
m = 200 g
Qs = 1 800 cal
To = 30 °
C
T = 40 °
C
∆T = 40 – 30 = 10 °
C
QL = 3 200 cal
a)
C = Q = 1 800 = 180 cal/°C
∆T
10
3 200 = 200 . LF
LF = 3 200 =16 cal/g
200
09.
CAl = m . c = 100 . 0,217 = 21,7 cal/°C
CFe = m . c = 200 . 0,113 = 22,6 cal/°C
CCu = m . c = 300 . 0,093 = 27,9 cal/°C
CAg = m . c = 400 . 0,056 = 22,4 cal/°C
CPb = m . c = 500 . 0,031 = 15,5 cal/°C
10.
Dados:
P = 120 J/s
3
1 kcal = 4,0 . 10 J
b)
Q=m.L
Em ordem crescente temos que:
CPb < CAl < CAg < CFe < CCu
Primeiro devemos descobrir quanto de energia um adulto consome em 1 dia, para
isso temos que lembrar que em 1 dia temos 24 h e transformá-las em segundos.
1 h ---------------- 3600 s
24 h ---------------- x
x = 24 . 3600
x = 86400 s
Agora usando a fórmula da potência calculamos a energia.
P= Q
∆t
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→ 120 =
Q
86400
3
→ Q = 120 . 86400 = 10368000J = 10368 . 10 J
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7. 47
Agora basta fazermos a seguinte regra de três:
3
1 caloria elementar -------------- 4,0 . 10 J
3
N calorias elementares ---------- 10368 . 10 J
3
3
N = 103688 . 10 = 2592 calorias elementares ≡ 2,6 . 10 calorias elementares.
3
4,0 . 10
11.
Cálculo da massa de água: m = d . V → m = 1,0 . 1,0 → m = 1,0 kg = 1000 g
Q = Qrecipiente + Qágua => Q = C. θ + m.c. t
2
Q = 2 . 10 . 25 + 1000 . 1 . 25
Q = 5000 + 25000
→
12. Pot = Q/ t => Pot = m.c. T/ t
4
Q = 3 .10 cal
→
30 = (100 . c . 10)/90
→
c = 2,7 J/g.ºC
→
13. Cálculo da massa de água: m = d . V
3
3
3
Sendo d = 1 g/cm e V = 20 L = 20.10 cm , vem:
3
3
m = 1 . 20 . 10 = 20 . 10 g
Q=m.c. T
Pot = Q/ t
3
Q = 20 . 10 . 1 . 30
→
3
14.
Qcalorímetro + Qágua = 0
60T = 3600
5
3 . 10 = (24 . 10 )/ t
→
→
→
→
→
5
5
Q = 6 . 10 cal = 24 . 10 J
t = 800 s = 13 min 20 s
C. t+m.c. T=0
→
20.(T - 20) + 40 . 1 . (T - 80) = 0
T = 60 ºC
15.
Qbloco1 + Qágua1 = 0
→
1000 . c . (20 - T) + 300 . 1 . (20 - 10) = 0
→
Qbloco2 + Qágua2 = 0
→
1000 . c . (25 - T) + 200 . 1 . (25 - 15) = 0
→ c . (25 - T) = -2 (2)
(1) ÷ (2)
→
(20 - T)/(25 - T) = 3/2
→
40 – 2T = 75 – 3T
→
c . (20 - T) = - 3 (1)
T = 35 ºC
De (1): c = 0,2 cal/g/ºC
16.
QA + QB = 0
→
mA . cA . (18 - 12) + mB . cB . (18 - 20) = 0
QB + QC = 0
→
mB . cB . (22 - 20) + mC.cC . (22 - 24) = 0
QA + QC = 0
→
mA . cA . (T - 12) + mC . cC . (T - 24) = 0
T - 12 = - 3T + 72
→
→
→
→
mB . cB = 3mA . cA (1)
mB . cB = mC .cC (2)
(mB.cB/3) . (T - 12) +mB . cB . (T - 24) = 0
T = 21 ºC
17.
O equivalente em água do calorímetro é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do calorímetro.
Sendo C a capacidade térmica do calorímetro e mágua a massa de água cuja capacidade térmica é a mesma do
calorímetro, podemos escrever:
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8. 48
C = mágua . cágua
Qcalorímetro + Qágua + Qóleo = 0
→
mágua .c . (40 - 20) + 100 . 1 . (40 - 30) + 200 . 0,5 . (40 - 60) = 0
mágua . cágua . 20 + 1000 - 2000 = 0
Sendo cágua = 1 cal/g.ºC, vem: mágua = 50 g
18. OPÇÃO C.
19. OPÇÃO C.
20. V, F, V, F.
21. 01 + 04 + 08 + 16 + 32
22. 04 + 16
23. 02 + 04 + 08 + 16
24. OPÇÃO D.
25. OPÇÃO B.
26. OPÇÃO C.
27. OPÇÃO A.
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