1. MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO QUEDA LIVRE

2. MOVIMENTO VARIADO No movimento abaixo, o corpo percorre distâncias cada vez maiores, no mesmo tempo. Isso só acontece porque a velocidade aumenta de valor com o decorrer do tempo. 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s Agora o corpo percorre distâncias cada vez menores, no mesmo tempo. 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s Isso só acontece porque a velocidade diminui de valor com o decorrer do tempo. Um movimento é acelerado, quando a velocidade aumenta de valor com o decorrer do tempo. Um movimento é retardado, quando a velocidade diminui de valor com o decorrer do tempo.

3. Sempre que um corpo sofre uma mudança de velocidade, dizemos que ele recebeu uma aceleração. variação da velocidade aceleração = Intervalo de tempo decorrido ou A unidade de aceleração, no Sistema internacional, é

4. No movimento abaixo, sempre no mesmo intervalo de tempo (1 s) a velocidade sofre a mesma variação (4 m/s) t=0 t=1s t=2s t=3s t=4s v0=0 4 m/s 8 m/s 12 m/s 0 16 m/s 2 2m 8 6m 18 10m x(m) 14m 2 + 4 32 6 + 4 10 + 4 a = 4 m/s2 A velocidade apresenta a mesma variação no mesmo intervalo de tempo. Logo, a aceleração é constante. Um movimento é uniformemente variado (MUV),quando a aceleração é constante. Nesses movimentos a velocidade aumenta ou diminui com a mesma rapidez.

5. Quando a velocidade aumenta uniformemente, o movimento é uniformemente acelerado 5m/s 10m/s 15m/s 20m/s 5m/s 10m/s 15m/s 20m/s 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s Para que isso ocorra, a velocidade e a aceleração devem apresentar o mesmo sentido, ou seja, o mesmo sinal. a a a a

6. Quando a velocidade diminui uniformemente, o movimento é uniformemente retardado. 5m/s 10m/s 15m/s 20m/s 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s 20 m/s 15 m/s 10 m/s 50 m/s Para que isso ocorra, a velocidade e a aceleração devem apresentar sentidos contrários, ou seja, sinais contrários. 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s a a a a a a

10. Quando o movimento é retardado, a velocidade inicial e a aceleração apresentam sinais contrários.d = v0 Δ t + a Δt2 d = v0 Δ t ± a Δt2 x = + v0 . Δ t ± a. Δt2 x = + v0 . Δ t + a. Δt2 x = + v0 . Δ t - a. Δt2 d = v0 Δ t - a Δt2

12. Quando o movimento é acelerado, a velocidade inicial e a aceleração apresentam o mesmo sinal.

17. ARISTÓTELES E A QUEDA DOS CORPOS Há 300 anos antes de Cristo, Aristóteles acreditava que, se um corpo leve e outro pesado fossem abandonados de uma mesma altura, o corpo mais pesado alcançaria o solo ante do mais leve. Com isso acreditava-se que a queda de um corpo dependia da sua massa. Achava-se que a diferença de queda era devido ao fato da Terra acelerar massas diferentes com intensidade diferentes. A diferença na queda era devido à Terra.

18. Galileo, o primeiro físico moderno, estudou a queda dos corpos. Refutou as hipóteses de Aristóteles de que a queda dos corpos dependia da massa do corpo em queda. Usando experimentos, mostrou que os corpos caem com a mesma velocidade, independentemente de sua massa. a resistência do ar atua de maneira bem diferente nos dois corpos. a resistência do ar atua praticamente da mesma maneira nos dois corpos. O ar exerce um efeito que retarda a queda de qualquer corpo. Mas esse efeito é diferente em corpos diferentes. Numa folha de papel o efeito retardador do ar é maior que numa bola de chumbo.

19. No ar um folha cai mais lentamente que uma pedra. No vácuo, caem com a mesma rapidez. É o ar que causa diferença na queda dos corpos e não a Terra. Quando o corpo é solto próximo à superfície da Terra, o movimento de queda é acelerado. Quando um corpo é lançado para cima, próximo à superfície da Terra, o movimento de subida é retardado. São movimentos submetidos a uma aceleração exercida pela Terra. Essa aceleração é a mesma para todos os corpos.

20. Observe as experiências mostrada abaixo: A afirmativa de Galileu de objetos soltos próximos à Terra caem simultaneamente, só é válida no vácuo ou quando a ação do ar for desprezível. Chamamos de queda livre ao movimento de queda dos corpos no vácuo ou no ar, quando a ação do ar é desprezível. O efeito retardador do ar na queda de uma pedra é pequeno, já na queda de uma pena é enorme. A pedra cai aproximadamente em queda livre, a pena não executa uma queda livre.

21. A figura representa um pêndulo simples: fio inextensível e sem massa massa pendular A massa pendular oscila por ser atraída pela Terra. O movimento de oscilação de um pêndulo e a queda livre são movimentos que apresentam a mesma causa: a atração da Terra. Galileu descobriu que o tempo de oscilação é o mesmo para uma massa pendular grande ou pequena. Assim, a Terra estaria acelerando duas massas diferentes com a mesma intensidade. Ele desconfiou que isso também deveria ocorrer na queda livre. Resolveu fazer medidas para comprovar. Mas como a queda livre é um movimento rápido, não conseguia medir o tempo de queda dos corpos. Pensou, então, num plano inclinado.

22. Um corpo desce um plano inclinado devido a atração da Terra. O movimento num plano inclinado tem a mesma causa da queda livre: atração terrestre. A queda vertical é um caso extremo de plano inclinado. O plano inclinado e a queda vertical deveriam obedecer as mesmas leis: Como o movimento de descida num plano inclinado é mais lento, Galileu resolveu estudar a descida de corpos num plano inclinado. Já que o movimento tinha a mesma causa da queda livre, ele poderia extrapolar os resultados obtidos para a queda de corpos.

23. MEDIDAS EM PLANOS INCLINADOS t = 0 t 2t 3t 4t d 4d 9d 16d d = v0 t ± a t2 0 d = . a .t2 O movimento num plano inclinado é um MUV pois a distância varia com o quadrado do tempo.

24. t =0 Na queda livre h t 4h 2t 9h 0 16h 3t O movimento de queda livre é um MUV pois a distância varia com o quadrado do tempo. h = v0. t ± a t2 h = . a .t2 4t

25. t =0 h t 4h Corpos de massas diferentes percorrem a mesma distância no mesmo tempo: 2t 9h 16h 3t A Terra exerce em todas as massas a mesma aceleração. Essa aceleração é chamada de aceleração da gravidade (g). h = . a .t2 4t

26. A análise da fotografia mostrada ao lado, é uma das maneiras usadas para medir a aceleração da gravidade num certo local. Medimos as distâncias percorridas em instantes diferentes e, usando a função horária para a distância, poderemos determinar a aceleração (g) A aceleração da gravidade varia com a altitude e a latitude: Variação com altitude ( numa latitude de 45 graus) Variação com latitude ( ao nível do mar) Considera-se um valor médio para a aceleração da gravidade:

27. As equações usadas em queda livre, são as mesmas de MUV, considerando-se que a aceleração é constante e igual a aceleração da gravidade (g) v = ± a.t v = ± g.t d = v0 t ± at2 h = v0t ± g t2

29. V =0 GRÁFICO h x t Altura 4t 3t Parábola (movimento de subida é retardado). B 2t A t t =0 0 Tempo t 2t 3t Inclinação da tangente à curva velocidade

30. t =0 GRÁFICO V x t h t 4h V 3t 2t 9h 5h 16h 3t 7h 25h t 2t 3t 4t 5t 0 tempo Inclinação = tg 𝛂 = acel. gravidade 4t v v 9h Área sob o gráfico = distância 𝛂 t t 5t