Резьбовые детали

2. Резьбовые соединения являются
разъемными.
Размеры резьбы стандартизованы, что
обеспечивает их взаимозаменяемость.

3. Крепежные резьбы
Метрическая (треугольная) резьба
퐷 – наружный диаметр
퐷1 – внутренний диаметр
푃 – шаг
ℎ – рабочая высота профиля
훼 – угол профиля
Дюймовая
Трубная Круглая

4. Ходовая резьба
Прямоугольная
Упорная
Трапецеидальная

5. 푡푔휑 =
푃
휋푑2
М16хPn3 P1,5 LH
М - метрическая резьба,
16 - диаметр
Pn3 – ход резьбы,
1,5-шаг,
LH- левозаходная.
Tr 16 x 8(P4)
Tr – трапецеидальная
P4 – шаг
8/4=2 (двухзаходная)
S28 x 10(PS)
S- упорная
G 1
G-трубная
1 дюймовая
흋 − угол подъема винтовой линии
푃 = 푃푛 ∙ 푛
где 푷풏 – ход резьбы
풏 – число заходов витка

6. 퐹표 = 푝표 ∙ (
휋 ∙ 푆2
4
2
푭ퟎ – сила затяжки болта (осевая сила)
Момент трения, возникающий на опорной
поверхности балки:
풅ퟎ+푺
ퟐ
−средний диаметр
опорной поверхности
+
휋 ∙ 푑0
4
)
푇тр = 퐹0 ∙ 푓тр ∙
푑0 + 푠
2

7. Рассмотрим винтовую пару с прямоугольной резьбой,
развернув виток резьбы по среднему диаметру:
퐹тр = 퐹푛푓
푡푔휑 =
퐹тр
퐹푛
퐹 푛 + 퐹тр = 퐹 푡 + 퐹 푎
푡푔 휓 + 휑 =
퐹푡
퐹푎
Момент силы в резьбе:
푇푝 =
푑2
2
∙ 퐹푡 = 퐹푎 ∙ 푡푔(휓 + 휑) ∙
푑2
2
푇завин. = 푇тр + 푇푝

8. Схемы сил на витках прямоугольной и
треугольной резьбы при 휑 = 0
푭풂 = 푭풏
퐹тр.прямоуг. = 퐹푛 ∙ 푓 = 퐹푎 ∙ 푓
푭풂 = 푭풏′
휶
ퟐ
= 푭풏 ∙ 퐜퐨퐬(
)
퐹трΔ = 퐹푛 =
퐹푛′
cos(훼 2)
∙ 푓 =
퐹푎
cos(훼 2)
∙ 푓
풇
퐜퐨퐬(휶 ퟐ)
− приведенный коэффициент 푓
퐹трΔ > 퐹тр.трапец. > 퐹тр.прямоуг.
훼 = 0˚, 푓’ = 푓 훼 = 30˚, 푓’ = 1,04 ∙ 푓 훼 = 60˚, 푓’ = 1,15 ∙ 푓

9. Все крепежные резьбы самотормозящие
흍 = 2˚30’ … 3˚30’
흆 = 6˚ 푓 = 0,1
흆 = 16˚ (푓 = 0,3)
Болтовое соединение
нагруженное осевой силой:
퐹 = 퐹푛 ∙ 푡푔휓
퐹тр = 퐹푛 ∙ 푡푔휌
퐹тр ≥ 퐹
푡푔 휌 ≥ 푡푔 휓 − условие
самоторможения, где 흆 –
угол трения;
흍 –угол подъема.
Условие 흆 ≥ 흍 справедливо при статических нагрузках, при переменных
нагрузках возможно самоотвинчивание. Для его предупреждения используют
различные способы стопорения резьбовых соединений: контргайки, пружинные
шайбы, шплинты, лаки, краски и другое.

10. В общем случае:
휌′ = 휓 где 흆‘- приведенный угол трения
흍 – угол подъема
- момент в резьбе
2 2 d
2
( ' )
2
F tg
d
T F p r a        

11. F   d 
tg
 
2

( ' ) ( ' ) 2
F 
p
. 2
.
 
  




   

 
A
пол
 
tg
tg
F tg d
F d
A
a
a
t
a n
затр
Для увеличения КПД :
• необходимо увеличение 흍 (применение многозаходной резьбы) и
уменьшение 흆’
• применение антифрикционных материалов
• смазывание поверхности
• применение шариковых винтовых пар

12. • Прочность винтовой резьбы
• Износостойкость винтовой резьбы
• Прочность стержня болта
• Надежность по условиям герметичности и неподвижности
Повреждения:
•разрушение витков резьбы (срез, износ витков)
•разрушение стержня болта
•нарушение герметичности, неподвижности соединения

13. (∗)
휏среза ≤ [휏]
휎см ≤ [휎см]
В стандартных резьбовых деталях прочность витков
резьбы по условиям(∗) превышает прочность стержня
болта, поэтому расчет витков на прочность не проводят.

14. Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует:
휎 =
4 ∙ 퐹0
휋 ∙ 푑1
2
휏 =
푇푝
푊
=
푑2
2
푊
퐹푡 ∙
=
퐹푎 ∙ 푡푔(휑 + 휌′)
푑2
2
3
휋 ∙ 푑1
16
휎экв = 휎2 + 3휏2 휎экв =
1,3 ∙ 퐹0 ∙ 4
휋 ∙ 푑2
1
Способы контроля усилия затяжки:
1. Измерение удлинения болта
2. По углу поворота гайки
3. По измерению момента завинчивания
푭ퟎ – сила затяжки болта
풅ퟏ – внутренний диаметр
풅ퟐ – внешний диаметр

15. 푑0 = 푑
휏 =
퐹 ∙ 4
휋 ∙ 푑2 ∙ 푖
≤ [휏]
휎см =
퐹
푑 ∙ 푙
≤ [휎см]
풊 – число плоскостей среза
풍 – min толщина соединительной детали
Болт поставлен без зазора.
Затяжка необязательна, болт можно заменить штифтом.

16. б) Болтовое соединение нагружено сдвигающей
силой (с зазором)
푑0 > 푑
퐹тр ≥ 퐹
퐹тр = 퐹0 ∙ 푓
퐹0 ≥
퐹 ∙ 푘
푓
푘 = 1,2 … 1,5 – коэффициент
запаса сцепления
휎 =
1,3 ∙ 퐹0 ∙ 4
휋 ∙ 푑1
Условие прочности болта: 2 ≤ [휎]
1) Внешняя нагрузка на болт не передается;
2) Расчет только на статическую прочность, даже при переменной внешней
нагрузке.
Если сравнить (а) и (б): вариант (б) дешевле, потому что не требуется высокой
точности сопряжения. Нагрузка (а)<(б)
Диаметр (а)<(б)

17. Приложена только 퐹0 :
Δ푙дет=
퐹0 ∙ 푙дет
퐴дет ∙ 퐹дет
= 퐹0 ∙ 휆дет
Δ푙б =
퐹0 ∙ 푙б
퐴б ∙ 퐹б
= 퐹0 ∙ 휆б
Детали и болт упругие
푭ퟎ – сила затяжки
푭 – внешняя нагрузка
Условие совместности деформаций:
훿дет = 퐹дет ∙ 휆дет = (퐹 − 퐹б) ∙ 휆дет 휹б − удлинение болта
퐹б = 퐹 ∙ 휒 훿б = 퐹б ∙ 휆б

18. 퐹бΣ = 퐹0 + 퐹б = 퐹0 + 퐹 ∙ 휒 - суммарная нагрузка растягивающая болт
퐹стΣ = 퐹0 − 퐹д = 퐹0 − (1 − 휒) ∙ 퐹- суммарная нагрузка сжимающего стыка
퐹стΣ > 0 ; 퐹0 > (1 − 휒) ∙ 퐹 - условие не раскрытия стыка
퐹0 = 푘зап ∙ 퐹 풌 = 1,25 … 2 постоянная нагрузка
풌 = 2 … 4 переменная нагрузка
1,3 ∙ 퐹бΣ ∙ 4
휎 = - условие прочности болта
2
휋 ∙ 푑1