1) O documento descreve um projeto de pesquisa que teve como objetivo projetar e construir uma máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa livre capaz de medir o coeficiente de atrito no sistema tribológico "esfera-partículas abrasivas-corpo de prova". 2) O relatório apresenta o equipamento construído e os resultados obtidos nos ensaios, que indicaram a obtenção do Regime Permanente de Desgaste e constância do coeficiente de atrito ao longo do tempo

1. Centro Universitário da FEI
Projeto de Pesquisa
Projeto e construção de um equipamento
de ensaio de desgaste micro-abrasivo por
esfera rotativa livre
Relatório Final
Aluno: Rodrigo de Souza Suzuki
email: rodrisuzuki@gmail.com
Orientador: Prof. Dr. Ronaldo Câmara Cozza
email: rcamara@fei.edu.br
Departamento de Engenharia Mecânica

2. Agradecimentos
Agradeço, primeiramente, a Deus pela oportunidade que me foi dada. Gostaria de
agradecer, também, ao meu Orientador, Prof. Dr. Ronaldo Câmara Cozza, à minha família e
todas as pessoas que colaboraram de alguma forma para que este projeto fosse possível.

3. Resumo
Nos últimos dez anos, a comunidade científica voltada à Tribologia vem demonstrando
grande aceitação e interesse na aplicação de ensaios de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa, sendo observado um crescimento significativo de tal configuração experimental nas
mais diversas pesquisas, envolvendo o estudo do desgaste abrasivo de materiais metálicos e
não-metálicos, sob condições variadas de ensaio. Entretanto, atualmente, nos equipamentos
comercialmente disponíveis utilizados neste tipo de ensaio, ainda observam-se limitações
mecânicas que impedem, na prática, a medição do coeficiente de atrito desenvolvido no
sistema tribológico “esfera – partículas abrasivas – corpo-de-prova”. Tentando contribuir para
sanar essa deficiência, este Projeto de Pesquisa teve como objetivo, projetar e construir uma
máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por “esfera rotativa livre”, hábil a medir o
coeficiente de atrito no referido tribo-sistema. Trata-se de um incremento mecânico-científico
relativamente interessante e importante para os pesquisadores envolvidos neste tema, visto
que, até o momento, o coeficiente de atrito, neste tipo de equipamento, foi determinado
somente de forma prática, pelo Prof. Ian M. Hutchings – Universidade de Cambridge/ING,
que desenvolveu o experimento em questão. Neste relatório, estão sendo apresentados o
equipamento montado e os resultados obtidos. O equipamento apresentou estabilidade de
operação e o gráfico do volume de desgaste em função do tempo de ensaio exibiu uma
tendência linear de crescimento, o que indica a obtenção do Regime Permanente de Desgaste.
Em relação ao coeficiente de atrito, o mesmo mostrou constância com o tempo, indicando
concordância qualitativa com trabalhos publicados em revistas internacionais focadas em
Tribologia.
Palavras-chave:Ball-cratering, desgaste abrasivo, coeficiente de atrito.

4. Lista de Figuras
Capítulo 2
Figura 2.1. Forças atuantes em um bloco em movimento. ____________________________3
Figura 2.2. Representação esquemática do ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa [3,4]. _______________________________________________________________4
Figura 2.3. Fundamentação do (a) desgaste abrasivo por riscamento [11] e (b) desgaste
abrasivo por rolamento [11]. ___________________________________________________5
Figura 2.4. Marcas de desgaste abrasivo por (a) riscamento [4] e (b) rolamento [12]. ______5
Figura 2.5. Modo misto: ação simultânea de desgaste abrasivo por “riscamento” e
“rolamento” [13]. ___________________________________________________________6
Figura 2.6. Ocorrência de micro-rolamento. (a)-(b) Força normal de N = 1.25 N; (c)-(d) força
normal de N = 5 N [14]. Distância de deslizamento de S = 100 m [14]. _________________6
Figura 2.7. Máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa fixa [16]. ____7
Figura 2.8. Máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa livre [15]. ___8
Capítulo 3
Figura 3.1. Princípio básico de funcionamento do equipamento de ensaio de desgaste micro-
abrasivo por esfera rotativa livre projetado e construído. _____________________________9
Figura 3.2. Esforços atuantes no corpo-de-prova durante os ensaios. __________________10
Figura 3.3. Esforços atuantes no contato entre eixo e esfera. _________________________11
Figura 3.4. Esforços no ponto de contato entre o eixo e a esfera. ______________________12
Figura 3.5. Especificações técnicas do motor elétrico selecionado [17]. ________________15
Figura 3.6. Dimensões do eixo de ensaio. ________________________________________16

5. Figura 3.7. Diagrama de momento fletor do eixo. _________________________________20
Figura 3.8. Especificações técnicas dos rolamentos [19]. ____________________________22
Figura 3.9. Especificações técnicas dos mancais [19]. ______________________________23
Figura 3.10. Mancais de rolamento a serem utilizados no equipamento em construção. ____23
Figura 3.11. Força normal e força de atrito no corpo-de-prova. _______________________24
Figura 3.12. Peças usinadas para as fixações das células de carga e corpo-de-prova. ______25
Figura 3.13. Forno utilizado para aquecer a peça a 835 ºC. __________________________27
Figura 3.14. Momento do resfriamento do eixo. ___________________________________28
Capítulo 4
Figura 4.1. Equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa livre
projetado e construído. ______________________________________________________29
Figura 4.2. Células de carga destinadas ao controle da força normal e medição da força
tangencial. ________________________________________________________________30
Figura 4.3. Suporte para fixação do corpo-de-prova. _______________________________31
Figura 4.4. Conexão entre o eixo de ensaio e o motor elétrico monofásico. _____________32
Capítulo 5
Figura 5.1. (a) Imagem obtida por Microscopia Eletrônica de Varredura – MEV e a
(b) distribuição granulométrica do SiC utilizado neste trabalho de Iniciação Científica.
Diâmetro médio de partícula abrasiva: 3 m._____________________________________34

6. Capítulo 6
Figura 6.1. Gráfico do volume de desgaste em função da distância de deslizamento. ______35
Figura 6.2. Gráfico do coeficiente de atrito em função do tempo de ensaio. _____________36

7. Lista de Tabelas
Capítulo 3
Tabela 3.1. Valores de rotações do eixo e da esfera. _______________________________17
Tabela 3.2. Fatores de correção para fadiga [18]. __________________________________19
Capítulo 5
Tabela 5.1. Condições de ensaio definidas para os experimentos. _____________________33

8. Lista de Símbolos
Ag Área de atuação de desgaste abrasivo por riscamento
Ar Área de atuação de desgaste abrasivo por rolamento
At Área projetada total da cratera de desgaste
ccarga Fator de correção de carga
cconf Fator de correção de confiabilidade
cdiv Fator de correção de diversidades
ctam Fator de correção de tamanho
ctemp Fator de correção de temperatura
csup Fator de correção de acabamento superficial
Desf Diâmetro da esfera
Deixo Diâmetro do eixo
E Módulo de Elasticidade Longitudinal
f Frequência
Força de atrito
Fat1crítica Força de atrito crítica atuante no corpo-de-prova
Força de atrito atuante nos pontos de contato entre a esfera e o eixo
Força peso da esfera
Componente da força peso da esfera
Decomposta da componente da força peso da esfera
Decomposta da componente da força peso da esfera
Força peso
g Aceleração da gravidade

9. G Módulo de Elasticidade Transversal
J Momento Polar de Inércia
Fator de concentração de tensão estático para carregamento de torcional
Fator de concentração de tensão dinâmico para carregamento de flexão
m Massa
mes Massa da esfera
Momento fletor máximo
Momento torsor máximo
nesf Rotação da esfera
neixo Rotação do eixo
N Força normal
N1 Força normal crítica
Coeficiente de segurança do critério ASME
P1 Potência crítica
Pcontato Potência dissipada nos pontos de contato entre a esfera e o eixo
Pmotor Potência necessária do motor
Pe Potência atuante no eixo
R’ Raio da esfera em contato com o eixo
RPD Regime Permanente de Desgaste
Rigidez torcional em função da flexão
S Distância de deslizamento
Snreal Limite de resistência à fadiga
t Tempo de ensaio
T Força tangencial
Te Torque atuante no eixo

10. V Volume de desgaste
Ves Volume da esfera
v1 Velocidade tangencial periférica da esfera
vt Velocidade tangencial da esfera no ponto de contato com o eixo

11. Lista de Símbolos Gregos
1 Ângulo de inclinação do corpo-de-prova
µ Coeficiente de atrito
µ1crítico Coeficiente de atrito crítico
µ2 Coeficiente de atrito nos pontos de contato entre a esfera e o eixo
esf Densidade do material da esfera (aço AISI 52100)
Tensão Limite de Escoamento
Tensão Limite de Resistência
 Velocidade angular da esfera
eixo Velocidade angular do eixo
rolamento Rendimento dos rolamentos

12. Lista de Equações
Capítulo 2
(2.1) ______3
(2.2) ______3
Capítulo 3
(3.1) _____10
(3.2) _____10
(3.3) _____10
(3.4) _____11
(3.5) _____11
( ) (3.6) _____12
(3.7) _____12
(3.8) _____13
(3.9) _____13

13. (3.10) ____13
(3.11) ____13
(3.12) ____13
(3.13) ____13
(3.14) ____13
(3.15) ____13
( ) ( ) ( ) (3.16) ____14
(3.17) ____14
( ) (3.18) ____14
(3.19) ____14
(3.20) ____14
(3.21) ____14
(3.22) ____14
(3.23) ____16
(3.24) ____16

14. (3.25) ____16
(3.26) ____17
(3.27) ____17
(3.28) ____17
com ⁄ (3.29) ____17
(3.30) ____17
(3.31) ____17
( )
(3.32) ____18
(3.33) ____18
(3.34) ____18
( )
(3.35) ____18
(3.36) ____18
√ [( ) ( ) ] (3.37) ____19

15. (3.38) ____19
(3.39) ____20
(3.40) ____20
(Deixo = 9 mm) (3.41) ____20
(Deixo = 10 mm) (3.42) ____20
(Deixo = 20 mm) (3.43) ____20
√ [( ) ( ) ] (3.44) ____21
√ [( ) ( ) ] (3.45) ____21
√ [( ) ( ) ] (3.46) ____21
(3.47) ____25
(3.48) ____25
(3.49) ____25
(3.50) ____25

16. Capítulo 5
(5.1) _____34

17. Sumário
Capítulo 1 – Introdução _____________________________________________________1
Capítulo 2 – Desgaste abrasivo _______________________________________________3
2.1. Atrito __________________________________________________________3
2.2. Ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa ____________________4
2.3. Modos de desgaste abrasivo _________________________________________4
2.4. Equipamentos de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa ______7
Capítulo 3 – Projeto do equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa livre ______________________________________________________________9
3.1. Objetivo da Iniciação Científica _____________________________________9
3.2. Descrição do projeto ______________________________________________9
3.3. Seleção do motor elétrico __________________________________________10
3.4. Dimensionamento do eixo de ensaio_________________________________15
3.5. Seleção dos rolamentos e dos mancais _______________________________22
3.6. Componentes para as medições das grandezas do ensaio _________________24
3.7. Tratamento térmico do eixo ________________________________________26
Capítulo 4 – Montagem do equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa livre _____________________________________________________________29
Capítulo 5 – Análise da reprodutibilidade do equipamento – Materiais & Métodos ___33
Capítulo 6 – Análise da reprodutibilidade do equipamento – Resultados e Discussão _35
6.1. Regime Permanente de Desgaste – RPD ______________________________35

18. 6.2. Coeficiente de atrito ______________________________________________35
6.3. Considerações finais _____________________________________________36
Capítulo 7 – Conclusões ____________________________________________________37
7.1. Aspectos gerais _________________________________________________37
7.2. Análise do equipamento ___________________________________________37
Referências Bibliográficas __________________________________________________38

19. 1
Capítulo 1 – Introdução
Em setores industriais em que o desgaste causa a parada ou a diminuição da produção,
ou envolve elevados custos de manutenção, não é suficiente adquirir conhecimentos apenas
em materiais e processos metalúrgicos e/ou mecânicos de fabricação. Tão importante quanto
isso, é pesquisar, estudar e entender os processos de desgaste que atuam em condições
específicas.
Em geral, o desgaste está presente em situações em que há contato e movimento. Em
alguns casos, o mesmo é considerado benéfico, em outras, maléfico. O desgaste sofrido por
uma ferramenta de corte é um caso maléfico. Por outro lado, o desgaste que a mesma gera no
material a ser usinado é um exemplo benéfico. Entretanto, de um modo geral, o desgaste é
visto como o “vilão da história”.
Dentre os vários tipos de desgaste classificados pela norma ASTM G40 – 96 [1], está
o desgaste abrasivo, que recentemente, vem sendo estudado por uma nova configuração de
equipamento, comumente denominada de “máquina de desgaste micro-abrasivo”. Na língua
inglesa, a mesma é denominada “micro-abrasive wear testing machine”.
Para a realização destetrabalho de Iniciação Científica, foi projetado e construído um
equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa livre. Através do
contato entre uma esfera (que está em movimento de rotação) e um corpo-de-prova, são
geradas calotas esféricas, ou, também chamadas, crateras de desgaste. Através das análises
dessas crateras, pode ser possível prever, ou, pelo menos estimar, o comportamento do
desgaste abrasivo de um material em condições reais de trabalho.
Uma possível aplicação do equipamento acima mencionado, está ligada à pesquisas
envolvendo o estudo do desgaste micro-abrasivo atuante em ferramentas de corte, durante
operações de usinagem. Atualmente, talvez essa seja uma das tarefas importantes que são
conferidas a um pesquisador envolvido na área de tribologia.
Esse tipo de estudo deve ser mais difundido entre os pesquisadores brasileiros, pois o
Brasil encontra-se em posição de destaque no setor de usinagem. Essa posição privilegiada
começa no próprio aprendizado. A Alemanha, um dos países mais avançados na área de
mecânica, tem como referência o ensino realizado no Brasil pelas escolas SENAI. Um
exemplo da qualidade dos profissionais brasileiros envolvidos em usinagem está no fato de
que, atualmente, estão sendo fabricadas em território nacional (pela própria rede SENAI),
vários componentes para a Estação Espacial Internacional, projeto do qual o Brasil faz parte.

20. 2
Todo o panorama ao redor da usinagem realizada no Brasil mostra que não é
importante investir somente no desenvolvimento de novos equipamentos, como as máquinas
HSM (High Speed Machine). Tão importante quanto isso, é desenvolver pesquisas com a
finalidade de melhorar o desempenho das ferramentas de corte utilizadas por esses novos
equipamentos. Isso porque, atualmente, em operações de usinagem que utilizem tecnologias
de ponta (tanto as tecnologias relacionadas aos equipamentos, quanto aos avanços atingidos
na parte de materiais), a limitação em geral é a ferramenta de corte e não a máquina.
O melhor desempenho das ferramentas de corte almejado pelos profissionais
envolvidos na área (tanto pesquisadores, quanto profissionais da própria área de usinagem)
pode ser obtida através de pesquisas envolvendo materiais e/ou pesquisas envolvendo o
estudo dos tipos de desgaste em que as ferramentas de corte estão submetidas (entre eles, o
desgaste abrasivo).
Apenas para ter-se uma idéia da importância do setor de usinagem, tomando-se como
referência os Estados Unidos, em 1989, foram investidos US$100 bilhões nesse setor, o que
mostra a importância não só deste processo na economia de um país [2], como também na
pesquisa científica envolvida.
Esse texto inicia-se por uma revisão bibliográfica (Capítulo 2) referente ao desgaste
abrasivo, seguida (Capítulo 3) pela descrição do projeto e construção do equipamento. Em
seguida, o Capítulo 4 apresenta o equipamento montado e os Capítulos 5 e 6 ressaltam as
atividades relacionadas à análise do funcionamento e reprodutibilidade do equipamento.
Finalmente, o Capítulo 7 expõe as conclusões sobre o trabalho.

21. 3
Capítulo 2 – Desgaste abrasivo
2.1. Atrito
Todo corpo em contato com outro, ao se movimentar, encontra dificuldade para
vencer uma força e continuar no movimento. Essa dificuldade é devida as rugosidades ou
imperfeições existentes em suas superfícies que, ao serem expressas numericamente, são
chamadas de coeficiente de atrito (µ). A força que tenta impedir o movimento desejado é a
força de atrito (Fat), definida como o produto do coeficiente em questão pela força que impõe
o contato entre as superfícies, conhecida como força normal (N). A Figura 2.1 ilustra o
princípio explicado.
Figura 2.1. Forças atuantes em um bloco em movimento.
As Equações 2.1 e 2.2 determinam as forças abordadas acima.
(2.1)
(2.2)
Pelas equações expostas, pode-se observar que no sistema tribológico da Figura 2.1,
o cálculo do coeficiente de atrito é possível, uma vez que se tenha a massa do corpo (m) e a
aceleração da gravidade (g). Porém, é importante mencionar que não são todos os sistemas

22. 4
que possuem esta simplicidade em termos de equações mas, com o decorrer deste projeto,
essa foi a base que permitiu o entendimento dos cálculos que envolveram este assunto.
2.2. Ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa
A Figura 2.2 [3,4] ilustra, de forma esquemática, o princípio do “ensaio de desgaste
micro-abrasivo por esfera rotativa”, chamado de “ball-cratering abrasion test” ou “micro-scale
abrasive wear test” [5,6], na Língua Inglesa.
Figura 2.2. Representação esquemática do ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa [3,4].
Ao lado da esfera de ensaio, que se encontra somente sob movimento de rotação (n),
está o corpo-de-prova. Durante os ensaios, é inserida uma pasta abrasiva, geralmente
composta por algum pó abrasivo (por exemplo, carbeto de silício – SiC [7-10]) e água
destilada. A aplicação da força normal sobre o corpo-de-prova, o contato e o movimento
relativo entre os componentes do sistema tribológico gera uma força tangencial (força de
atrito) e uma calota esférica no corpo-de-prova, usualmente denominada de “cratera de
desgaste” (“wear crater”, em Inglês).
2.3. Modos de desgaste abrasivo
Na literatura, constam dois modos de desgaste abrasivo, “riscamento” e “rolamento”
[11-13]. No desgaste abrasivo por riscamento, representado na Figura 2.3a [11], as partículas
abrasivas estão aderidas em uma das superfícies, realizando somente movimento de
translação. Já no desgaste abrasivo por rolamento, esquematizado na Figura 2.3b [11], as
partículas estão livres, podendo transladar e rolar livremente entre as mesmas.
Força tangencial
Força normal
Corpo-de-prova
Esfera
Pasta abrasiva
n

23. 5
Figura 2.3. Fundamentação do (a) desgaste abrasivo por riscamento [11] e (b) desgaste abrasivo por
rolamento [11].
As classificações “riscamento” e “rolamento” baseiam-se nas marcas imprimidas
pelas partículas abrasivas no corpo-de-prova. A Figura 2.4 apresenta as impressões
características dos modos de desgaste abrasivo por (a) riscamento [4] e (b) rolamento [12].
Figura 2.4. Marcas de desgaste abrasivo por (a) riscamento [4] e (b) rolamento [12].
Tais modos de desgaste podem transitar de um para outro, acontecendo quando
alguns parâmetros de ensaio são alterados, como a força normal, o tamanho das partículas
abrasivas, a concentração da pasta abrasiva e a distância de deslizamento [3-6,13].
Um fato interessante é que, dependendo das condições de ensaio, surge a
combinação dos dois modos citados anteriormente, ou seja, para determinados parâmetros de
ensaio, as marcas deixadas pelas partículas irão ter as duas características, riscamento e
rolamento, ao mesmo tempo. Este fenômeno é conhecido como “modo-misto” e pode-se dizer
que a característica de riscos ocorrerá, predominantemente, no centro da cratera de desgaste e,
as impressões de rolamento, nas bordas, visto que no centro da cratera, atuam as maiores
pressões, tornando mais difícil o rolamento das partículas abrasivas [13].
A Figura 2.5 [13] exemplifica a ação simultânea de desgaste abrasivo por
“riscamento” e “rolamento”. Ag é a área de atuação de desgaste abrasivo por riscamento, Ar a
área de atuação de desgaste abrasivo por rolamento e, At, a área projetada total da cratera de
desgaste.
(a) (b)

24. 6
Figura 2.5. Modo misto: ação simultânea de desgaste abrasivo por “riscamento”e “rolamento” [13].
Adicionalmente, Cozza et al. [14], em pesquisas iniciadas em 2007, mostraram que
os modos de desgaste abrasivo por riscamento e rolamento podem atuar sobrepostos, com o
modo rolamento agindo sobre os riscos (Figura 2.6 [14]). Este fenômeno foi nomeado de
“micro-rolamento” (“micro-rolling abrasion”) [14].
Figura 2.6. Ocorrência de micro-rolamento. (a)-(b) Força normal de N = 1.25 N; (c)-(d) força normal
de N = 5 N [14]. Distância de deslizamento de S = 100 m [14].
100 m
Ag
Ar
At
(a) (b)
(c) (d)

25. 7
2.4. Equipamentos de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa
Existem duas configurações de equipamento para o ensaio de desgaste micro-
abrasivo por esfera rotativa: i) máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa fixa [3] e ii) máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa livre
[15].
Na configuração “esfera fixa”, a mesma é fixada em um eixo-motor, de modo a ter a
mesma velocidade e sentido de rotação do eixo. A força normal aplicada é ajustada por um
sistema auxiliar, que pode ser um sistema de “peso-morto” ou uma mesa de translação. Tais
aparatos não serão detalhados neste projeto, por não ser seu foco.
A Figura 2.7 [16] ilustra um equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por
esfera rotativa fixa.
Figura 2.7. Máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa fixa [16].
Na configuração “esfera livre”, que é o objetivo deste projeto, a esfera é
simplesmente apoiada sobre o eixo-motor. A mesma se movimenta em sentido de rotação
contrário ao eixo, que é acionado por um motor elétrico. Já a força normal atuante sobre o
corpo-de-prova, será uma das componentes da força peso da esfera (Fes), podendo ser variada
em função da inclinação do corpo-de-prova (ângulo 1).
A Figura 2.8 [15] ilustra esse tipo de equipamento.
EsferaEixo Corpo-de-prova

26. 8
Figura 2.8. Máquina de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa livre [15].
Eixo-motor Corpo-de-provaEsfera

27. 9
Capítulo 3 – Projeto do equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa livre
3.1. Objetivo da Iniciação Científica
Projetar e construir um equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa livre, hábil a medir o coeficiente de atrito no sistema tribológico “esfera – partículas
abrasivas – corpo-de-prova”.
3.2. Descrição do projeto
O projeto mecânico e eletrônico do equipamento de desgaste micro-abrasivo
almejado, engloba diferentes conceitos da engenharia, como a seleção de um motor elétrico,
inversor de frequência, rolamentos, células de carga, sistema de aquisição de dados,
dimensionamento de um sistema de movimentação e inclinação do corpo-de-prova e eixos.
Através do layout básico dado pela Figura 3.1, pode-se entender o funcionamento da
máquina. O eixo é acionado por um motor elétrico que, por sua vez, rotaciona uma esfera em
sentido contrário.
Figura 3.1. Princípio básico de funcionamento do equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo
por esfera rotativa livre projetado e construído.

28. 10
3.3. Seleção do motor elétrico
Para a seleção do motor elétrico foi necessário saber qual a potência máxima que
será exigida durante os ensaios. Para isso, foi analisado o caso crítico do sistema, que ocorre
quando tem-se o maior atrito.
A Figura 3.2 ilustra os esforços atuantes no corpo-de-prova, gerados a partir do peso
e movimento da esfera.
Figura 3.2. Esforços atuantes no corpo-de-prova durante os ensaios.
Sabendo-se que potência é igual ao produto da força pela velocidade (Equação 3.1),
pelas Equações 3.2-3.4 chega-se na expressão para o cálculo da potência crítica durante os
ensaios (P1) (Equação 3.5).
(3.1)
(3.2)
(3.3)

29. 11
(3.4)
(3.5)
é a força de atrito crítica atuante no corpo-de-prova, v1 a velocidade tangencial
periférica da esfera, o coeficiente de atrito crítico resultante do sistema tribológico,
mes a massa da esfera e g a aceleração da gravidade.
Como o objetivo do equipamento é medir o coeficiente de atrito (µ), ainda não se
tem o valor máximo que imprime a maior força de atrito, ou seja, o coeficiente crítico e a
força de atrito crítica que surgem das mais severas condições de ensaio.
Para resolver este problema de modo a possibilitar o cálculo da potência necessária,
foi adotado coeficiente de atrito crítico . Assim, há garantia de que o motor
selecionado será capaz de suprir as necessidades impostas. Com a potência no corpo-de-
prova, pode-se determinar a potência exigida do motor, considerando todas as perdas
existentes no sistema.
Mas, como não se sabe a perda em função do atrito entre o eixo e a esfera, o cálculo
partindo dos esforços no corpo-de-prova fica inviável. Uma maneira de obter-se a potência
exigida do motor, sem a necessidade desse rendimento que, a princípio, é desconhecido, é
calcular a potência no contato entre o eixo e a esfera, para que as perdas a serem consideradas
sejam somente as conhecidas, que no caso será apenas devido ao rolamento. Para isso, foi
necessário saber quais os esforços que atuam nesses novos pontos de contato em análise, que
podem ser visualizados na Figura 3.3.
Figura 3.3. Esforços atuantes no contato entre eixo e esfera.

30. 12
Admitindo-se que a força de atrito no corpo-de-prova depende somente do peso da
esfera, o eixo tem como única função transmitir o seu movimento rotativo para a esfera e esse
movimento de rotação é atingido através do atrito localizado em dois pontos de contato entre
o eixo e a esfera. Portanto, nesta região têm-se duas forças de atrito de mesmo módulo e
sentido.
O diâmetro da esfera foi adotado para o valor de 1” (D = 25,4 mm), fabricada em aço
AISI 52100. Este diâmetro e material são, usualmente, observados na literatura. Outra medida
adotada foi a distância entre os dois pontos de contato, que se localizam a 75% do diâmetro da
esfera, indicado pelo ponto amarelo na Figura 3.4.
A força , que é a decomposta do peso da esfera ( ) (Figura 3.2), foi decomposta
para obter-se a força (Figura 3.4), sendo a força normal sobre os pontos de contato. Como
as forças de atrito nos dois pontos de contato são iguais, o cálculo realizado refere-se somente
a um ponto.
Figura 3.4. Esforços no ponto de contato entre o eixo e a esfera.
O volume (Ves), a massa e o peso da esfera serão calculados pelas Equações 3.6, 3.7 e
3.8, respectivamente, com a densidade do material da esfera esf = 7,81 g/cm3
.
( ) (3.6)
(3.7)

31. 13
(3.8)
As forças , e podem ser calculadas pelas Equações 3.9, 3.10 e 3.11,
respectivamente. é a força normal e é a força de atrito, atuantes nos pontos de contato
entre a esfera e o eixo e, , o respectivo coeficiente de atrito.
(3.9)
(3.10)
(3.11)
O coeficiente de atrito será adotado para o valor 1,0, de modo a não comprometer
o dimensionamento da potência do motor.
Através das Equações 3.9 e 3.10, é possível notar que para , tem-se o valor
máximo de . Com isso, chega-se nos seguintes valores de , e (Equações 3.12,
3.13 e 3.14, respectivamente).
(3.12)
(3.13)
(3.14)
Com a força já determinada, é preciso calcular a velocidade tangencial da esfera
no ponto de contato com o eixo , sendo necessário conhecer o maior valor de nesf, que
gera a maior potência, admitindo-se que a faixa de rotação da mesma é de 20-100 rpm [3].
Além disso, necessita-se de , que é o valor do raio da esfera em contato com o eixo.
A grandeza é dada pela Equação 3.15 e, , pela Equação 3.16, conforme
dimensões do eixo (ver Figura 3.6) e da esfera.
(3.15)

32. 14
( ) ( ) ( ) (3.16)
Finalmente, tem-se os valores de e , dados pelas Equações 3.17 e 3.18,
respectivamente.
(3.17)
( ) (3.18)
A potência dissipada nos pontos de contato entre a esfera e o eixo, e a
potência necessária do motor ficam estabelecidas pelas Equações 3.19 e 3.20,
respectivamente. O rendimento dos rolamentos ficou definido em 98%.
(3.19)
(3.20)
Portanto:
(3.21)
(3.22)
A potência necessária é extremamente baixa, como o esperado, pois os esforços são
relativamente pequenos.
Ao consultar o catálogo da WEG de motores elétricos (Figura 3.5), o primeiro motor
possui potência de 0,16 cv, o que gera uma grande diferença entre a potência necessária e a
potência disponível.
Além da preferência por um motor elétrico de menor custo, deve-se levar em conta a
facilidade para adquiri-lo. Portanto, o motor especificado foi o de 0,75 cv, pois ele é o mais
fácil de ser encontrado nos fornecedores, comparado ao de potência de 0,16 cv.

33. 15
A Figura 3.5 refere-se a uma parte do catálogo de motores elétricos da WEG, que
apresenta as especificações técnicas do motor selecionado.
Figura 3.5. Especificações técnicas do motor elétrico selecionado [17].
3.4. Dimensionamento do eixo de ensaio
O dimensionamento do eixo foi realizado pelo critério de Rigidez à Torção e pelo
critério ASME (American Society of Mechanical Engineers).
A Figura 3.6 mostra as dimensões do eixo de ensaio.

34. 16
Figura 3.6. Dimensões do eixo de ensaio.
Critério da Rigidez Torcional.
A Tabela 3.1 apresenta a relação entre as rotações da esfera e do eixo, com base na
faixa de valores de rotações definida para a esfera (de 20 a 100 rpm). Tais combinações foram
realizadas a partir das Equações 3.23, 3.24 e 3.25.
(3.23)
Logo:
(3.24)
Portanto:
(3.25)

35. 17
Tabela 3.1. Valores de rotações do eixo e da esfera.
20 17,92
40 35,84
60 53,76
80 71,68
100 89,6
O dimensionamento do eixo deve ser para o maior torque, que acontece para a menor
rotação, ou seja, para rpm, conforme o roteiro de cálculos descrito abaixo
(Equações 3.26-3.29).
(3.26)
(3.27)
(3.28)
com ⁄ (3.29)
Dimensionando para a potência nominal do motor (disponível) de 0,75 cv.
Aqui, o diâmetro do eixo foi verificado pelas Equações 3.30-3.33.
(3.30)
(3.31)

36. 18
Com (aço), tem-se:
( )
(3.32)
(3.33)
Dimensionando para a potência máxima exigida do motor (necessária) de 8,5.10-5
cv.
Nesta etapa, utilizou-se as Equações 3.34-3.36 na análise do diâmetro do eixo.
(3.34)
( )
(3.35)
(3.36)
Análise dos valores de Deixo obtidos.
Através da comparação entre a potência disponível e a necessária, é possível notar
que o motor selecionado possui uma potência acima do necessário (mais de 8.000 vezes
maior). Por este motivo, não é relevante utilizar um eixo com um diâmetro mínimo de
34,54 mm, sabendo-se que acima de 3,57 mm já não existiriam falhas, segundo o Critério de
Rigidez Torcional. Logo, o diâmetro mínimo do eixo de 9 mm, estabelecido anteriormente, é
adequado.

37. 19
Critério ASME.
No critério ASME (Equação 3.37), ao invés de se calcular valores ideais para os
diâmetros do eixo, foi realizada uma verificação de diâmetros já definidos (9, 10 e 20 mm –
Figura 3.6). Se para as regiões ao longo de todo o comprimento do eixo, obter-se valores de
coeficiente de segurança acima de 1,0, não ocorrerão falhas.
√ [( ) ( ) ] (3.37)
Cálculo do limite de resistência à fadiga – .
O cálculo do limite de resistência à fadiga dá-se pela Equação 3.38, cujos
coeficientes estão disponibilizados na Tabela 3.2.
(3.38)
Tabela 3.2. Fatores de correção para fadiga [18].
Coeficientes Justificativa
O esforço de flexão não é predominante.
Confiabilidade de 50%.
Eixo retificado.
(d = 9 mm)
(d = 10 mm)
(d = 20 mm)
Ainda não existem dados suficientes para uma
resposta definitiva.
Temperatura .
Com as propriedades do material do eixo, aço ABNT 1045, mencionadas a seguir,
foi calculado o limite de resistência à fadiga, pelas Equações 3.39-3.43.

38. 20
Tensão de Escoamento:
Tensão Limite de Resistência:
Módulo de Elasticidade Longitudinal:
Módulo de Elasticidade Transversal:
(3.39)
(3.40)
(Deixo=9mm) (3.41)
(Deixo=10mm) (3.42)
(Deixo=20mm) (3.43)
Com o auxílio do software FTOOL, foi possível saber quais e onde estão os maiores
esforços atuantes no eixo ( e ), como mostra a Figura 3.7.
Figura 3.7. Diagrama de momento fletor do eixo.
Devido à análise feita anteriormente no dimensionamento por Rigidez à Torção,
foram efetuados os cálculos somente para a potência exigida, que possui valor de 8,5.
e gera um momento torsor de .

39. 21
Com os valores dos fatores de concentração de tensão, foram calculados os
coeficientes de segurança para os diâmetros de 9, 10 e 20 mm do eixo, pelas Equações 3.44,
3.45 e 3.46, respectivamente.
(devido ao material ser dúctil);
(através do material e do raio do adoçamento).
√ [( ) ( ) ] (3.44)
√ [( ) ( ) ] (3.45)
√ [( ) ( ) ] (3.46)
Os diâmetros são altamente confiáveis, devido aos elevados valores dos coeficientes
de segurança obtidos, que já eram esperados, pelo fato de não ter-se grandes esforços sob o
eixo.
Finalizadas as verificações, o Desenho Técnico Mecânico do eixo foi encaminhado à
oficina de usinagem da FEI. Após o torneamento, o eixo sofreu os tratamentos térmicos
necessários e, finalmente, o mesmo foi retificado.

40. 22
3.5. Seleção dos rolamentos e dos mancais
Os rolamentos devem ser selecionados através da carga que suportam e, também,
através de sua vida útil. A Figura 3.8 apresenta uma parte do catálogo de rolamentos da FRM
– Fabricante de Rolamentos e Mancais Ltda. [19], que foi consultado para selecionar o
rolamento ideal.
Figura 3.8. Especificações técnicas dos rolamentos [19].
O rolamento que será utilizado é o Y204 V22 da série Y, que suporta cargas maiores
que as reações de apoio do eixo (0,33 N),expostas na Figura 3.7, comprovando que o eixo
atende as condições dos esforços que são impostos sobre ele.
Os mancais da FRM foram selecionados conforme o catálogo apresentado na Figura
3.9 [19]. A especificação dos mesmos é P 204.

41. 23
Figura 3.9. Especificações técnicas dos mancais [19].
A Figura 3.10 mostra os conjuntos “rolamento-mancal”, já adquiridos para a
montagem do equipamento.
Figura 3.10. Mancais de rolamento a serem utilizados no equipamento em construção.

42. 24
3.6. Componentes para as medições das grandezas do ensaio
Células de Carga.
Como o objetivo do equipamento projetado é medir o coeficiente de atrito para
diversas condições de ensaio, além da necessidade de variar a força normal, há necessidade de
se medir a força de atrito gerada no sistema tribológico, possibilitando, assim, o cálculo de .
Para realizar tais medições pode-se utilizar células de carga em conjunto a um
sistema de aquisição de dados, em que as células de carga identificarão o esforço e
apresentarão um sinal de saída em mV, que será lido pelo sistema.
Para a seleção das células de carga é necessário saber o máximo esforço a ser medido
para que não seja ultrapassada a sua capacidade nominal. Os cálculos a seguir referem-se as
duas forças a serem monitoradas (força normal e força de atrito) em seus casos críticos,
esquematizadas na Figura 3.11, em cor azul.
Figura 3.11. Força normal e força de atrito no corpo-de-prova.
A força normal e a força de atrito crítica são definidas pelas Equações 3.47 e 3.48,
respectivamente, como já discutido.

43. 25
(3.47)
(3.48)
Sendo , e , como definido anteriormente, tem-
se os valores de e dada pelas Equações 3.49 e 3.50, respectivamente.
(3.49)
(3.50)
As células de carga escolhidas foram de capacidade nominal de 5 kgf, com 6.000
divisões de precisão, modelo S-5 e fabricadas pela empresa “Alfa – Instrumentos Eletrônicos
Ltda.” [20].
As peças necessárias às fixações das células de carga e corpo-de-prova, foram
usinadas na FEI e podem ser visualizadas na Figura 3.12.
Figura 3.12. Peças usinadas para as fixações das células de carga e corpo-de-prova.

44. 26
Sistema de aquisição de dados.
As células de carga têm como única função medir o carregamento e gerar um sinal
elétrico, que será captado pelo sistema de aquisição de dados, devendo ser selecionado com
base nas condições do ensaio.
Os fatores levados em consideração para a seleção do sistema de aquisição de dados
foram: i) tipo de grandezas a serem medidas, ii) variação da grandeza durante o ensaio e
iii) número de divisões das células de carga.
Não se sabe como será o comportamento do coeficiente de atrito em função do
tempo. Portanto, o sistema de aquisição de dados a ser utilizado deve ser capaz de captar de
médias a rápidas variações de , para que as interpretações e explicações não sejam
comprometidas, de modo a obter-se respostas realistas. Com relação ao número de divisões,
deve-se escolher um sistema de aquisição de dados com divisões maiores que as das células
de carga.
3.7. Tratamento térmico do eixo
Máquinas necessitam de manutenção, pois seus componentes sofrem falhas ou
atingem a sua vida útil.
No caso do equipamento em construção, a pequeno e médio prazo (mais que 10
anos) não existe grande preocupação, pois como foi visto nos dimensionamentos e seleções
dos componentes, nenhum deles encontra-se próximo da situação crítica do sistema.
Porém, o eixo da máquina em questão possui dureza inferior a dureza da esfera, o
que provoca um desgaste maior em sua superfície. A dureza do aço ABNT 1040 é de,
aproximadamente, 10 HRC e a do aço AISI 52100, próxima de 64 HRC, que é uma diferença
significativa.
Para atenuar o desgaste e, consequentemente, aumentar a vida útil do eixo, foi
realizada têmpera e revenimento, para obter-se uma dureza em torno de 55 HRC. Todo o
processo de tratamento térmico foi realizado no Laboratório de Materiais da FEI, conforme as
descrições a seguir.

45. 27
Têmpera.
 Temperatura do forno: 835 ºC;
 Meio de resfriamento: água;
 Modo de resfriamento: eixo na vertical.
O forno foi aquecido durante uma hora para alcançar a temperatura de 835 ºC. Em
seguida, o eixo foi colocado no forno e mantido por 40 minutos.
Após a austenitização, foi realizado o seu resfriamento em água (resfriamento
brusco), o que permite a formação de uma estrutura martensítica de elevada dureza. O
resfriamento do eixo foi conduzido na vertical para diminuir a possibilidade de trincamento
e/ou empenamento.
As Figuras 3.13 e 3.14 mostram o forno e o momento do resfriamento do eixo,
respectivamente.
Figura 3.13. Forno utilizado para aquecer a peça a 835 ºC.

46. 28
Figura 3.14. Momento do resfriamento do eixo.
Revenimento.
O revenimento do eixo foi realizado sob as seguintes condições:
 Temperatura: 300 ºC;
 Resfriamento: ao ar calmo.
Devido à estrutura obtida no aço pós-têmpera ser característica de elevada
concentração de tensões residuais, foi realizado o revenimento conduzido a 300 ºC por 1 hora
e 20 minutos. O modo de resfriamento, após o revenimento, não interfere na estrutura já
obtida, por isso o eixo foi resfriado ao ar calmo.

47. 29
Capítulo 4 – Montagem do equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera
rotativa livre
A Figura 4.1 apresenta o equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por
esfera rotativa livre projetado e construído no âmbito desta Iniciação Científica.
Figura 4.1. Equipamento de ensaio de desgaste micro-abrasivo por esfera rotativa livre projetado e
construído.

48. 30
Foram utilizadas duas células de carga com a finalidade de controlar a força normal
(N) e medir a força tangencial (T). A Figura 4.2 mostra as posições que foram definidas para
estas células de carga; o modelo das mesmas é S-5, fabricada pela empresa Alfa –
Instrumentos Eletrônicos Ltda..
Figura 4.2. Células de carga destinadas ao controle da força normal e medição da força
tangencial.
Célula de Carga utilizada para a
medição da força tangencial.
Célula de Carga utilizada para
o controle da força normal.

49. 31
O corpo-de-prova é fixado em um suporte localizado sobre a célula de carga
direcionada à medição da força tangencial, como exibe a Figura 4.3.
Figura 4.3. Suporte para fixação do corpo-de-prova.
O eixo de ensaio apóia-se sobre os dois mancais de rolamento especificados no
Capítulo 3 (modelo do mancal: P 204; modelo do rolamento: Y204 V22 – série Y). Todo o
sistema “eixo de ensaio + mancais de rolamento” está fixo em um suporte de perfis de aço,
projetado e construído com base nas dimensões do referido sistema.
O acionamento do eixo é realizado por um motor elétrico monofásico, proveniente de
um espremedor de laranja. Sua potência, de 130 W, é superior à potência calculada no
Capítulo 3, de 0,063 W.
A conexão entre o motor elétrico monofásico e o eixo de ensaio fez-se por um
pedaço de mangueira e duas abraçadeiras, como mostra a Figura 4.4.
Suporte para fixação do corpo-
de-prova.

50. 32
Figura 4.4. Conexão entre o eixo de ensaio e o motor elétrico monofásico.
Durante os ensaios, a pasta abrasiva é inserida no sistema tribológico com o auxílio
de um conta gotas.

51. 33
Capítulo 5 – Análise da reprodutibilidade do equipamento – Materiais & Métodos
A Tabela 5.1 exibe as condições de ensaio estabelecidas para os experimentos.
Tabela 5.1. Condições de ensaio definidas para os experimentos.
Condição de ensaio  1 2 3
Força normal - N [N] 0,35 0,35 0,35
Distância de deslizamento - S [m] 10 25 100
Rotação (esfera) - n [rpm] 70 70 70
Velocidade tangencial (esfera) - v [m/s] 0,09 0,09 0,09
Tempo de ensaio - t
108 s 270 s 1.080 s
(1 min 48 s) (4 min 30 s) (18 min)
Quantidade de repetições 3 3 3
Foi definido um valor de força normal para os ensaios de desgaste: N = 0,35 N. Os
valores da rotação e do diâmetro da esfera de ensaio foram de n = 70 rpm e D = 25,4 mm,
respectivamente, resultando em v = 0,09 m/s.
Com base na Série de Renard R20/4 [40], foram fixadas três distâncias de
deslizamento: S1 = 10 m, S2 = 25 m e S3 = 100 m. Os tempos de ensaio correspondentes são,
respectivamente, t1 = 108 s (1 min 48 s), t2 = 270 s (4 min 30 s) e t3 = 1.080 s (18 min).
Três ensaios foram realizados para cada valor de S e a seqüência foi, por sorteio,
definida como: 10 – 25 – 25 – 100 – 10 – 25 – 100 – 10 e 100 metros.
A pasta abrasiva foi composta por carbeto de silício (SiC) preto (tamanho médio de
partícula de 3 µm) e água destilada, em uma proporção de 25% SiC e 75% H2O destilada (em
volume). Durante os ensaios, a mesma foi inserida entre o corpo-de-prova e a esfera com o
auxílio de um conta-gotas, a uma taxa de 1 gota / 10 s.
A Figura 5.1a mostra uma micrografia eletrônica de varredura do carbeto de silício
utilizado e, a Figura 5.1b, sua distribuição granulométrica.

52. 34
Figura 5.1. (a) Imagem obtida por Microscopia Eletrônica de Varredura – MEV e a
(b) distribuição granulométrica do SiC utilizado neste trabalho de Iniciação Científica.
Diâmetro médio de partícula abrasiva: 3 m.
O coeficiente de atrito () foi medido para o tempo de 10 minutos e calculado pela
Equação 5.1.
 (5.1)
(a) (b)
100 5001010.10.04
Diâmetro [μm]
0
80
100
60
40
20
Valoresacumulativos[%]
Histograma[.10]

53. 35
Capítulo 6 – Análise da reprodutibilidade do equipamento – Resultados e Discussão
6.1. Regime Permanente de Desgaste – RPD
A reprodutibilidade do equipamento foi avaliada com base nas dimensões
geométricas “diâmetro – b” e “volume – V” das crateras de desgaste geradas. Com os valores
de V e S, foi plotado o gráfico do volume de desgaste em função da distância de deslizamento
( ), como mostra a Figura 6.1.
Figura 6.1. Gráfico do volume de desgaste em função da distância de deslizamento. Erro
máximo observado: 36.10-5
mm3
.
Pela Figura 6.1, nota-se que o Regime Permanente de Desgaste – RPD, caracterizado
pela relação linear entre volume de desgaste e distância de deslizamento, foi obtido, dado este,
de relevante importância neste tipo de ensaio.
6.2. Coeficiente de atrito
A Figura 6.2 exibe o comportamento do coeficiente de atrito em função do tempo de
ensaio. Percebe-se que, independente do tempo de ensaio, o coeficiente de atrito manteve-se,
aproximadamente, constante.

54. 36
Figura 6.2. Gráfico do coeficiente de atrito em função do tempo de ensaio. Erro máximo
observado: 0,06.
Tais resultados apresentam concordância qualitativa com a literatura, em que o
coeficiente de atrito tende a permanecer constante com o tempo de ensaio [3,14].
6.3. Considerações finais
Para os materiais e condições de ensaio estabelecidas para este projeto de Iniciação
Científica, o equipamento apresentou bom funcionamento e reprodutibilidade, visto os
comportamentos do volume de desgaste e do coeficiente de atrito em função do tempo de
ensaio (V = f(t) e µ = f(t), respectivamente).
Espera-se que, com a própria continuidade das pesquisas envolvendo o equipamento
em questão, melhorias sejam incrementadas no mesmo.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
20
60
100
140
180
220
260
300
340
380
420
460
500
540
580
Coeficientedeatrito-
Tempo de ensaio - [s]

55. 37
Capítulo 7 – Conclusões
7.1. Aspectos gerais
Este projeto representou uma possibilidade prática e versátil de estudo do
comportamento de materiais, quando submetidos ao desgaste micro-abrasivo. Além disso,
todo este trabalho colocou em prática vários conceitos vistos em sala de aula, como a
elaboração de Desenhos Técnicos Mecânicos, dimensionamento de componentes mecânicos,
realização de tratamentos térmicos e um contato com o processo de usinagem de peças.
Foi alavancada, também, uma constante pesquisa e estudo na área de desgaste micro-
abrasivo, conceito, até então, desconhecido, mas que, aos poucos, tornou-se familiar.
Finalmente, algumas atividades nas quais exigem o contato verbal com fornecedores
foram inevitáveis, como os pedidos de orçamentos em diversos fabricantes de dispositivos
elétricos e mecânicos, o que proporcionou uma troca de conhecimentos com especialistas e
técnicos, que através de suas experiências profissionais, auxiliaram na escolha de seus
melhores produtos.
7.2. Análise do equipamento
O equipamento mostrou bom desempenho durante os experimentos. Obteve-se o
Regime Permanente de Desgaste e o coeficiente de atrito tendeu a apresentar um
comportamento constante com o tempo de ensaio.

56. 38
Referências Bibliográficas
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Standard Terminology Relating to Wear and Erosion.
[2] F.C. Marcondes, A história do metal duro, 1a
Edição, Unida Artes Gráficas e Editora
Ltda., São Paulo, Brasil, 1990.
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fixa em condições de força normal constante e pressão constante, Tese de Doutorado,
Universidade de São Paulo, São Paulo – SP, Brasil, 2011, 327 p.. Disponível on-line:
http://www.teses.usp.br/.
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preliminary results, Wear 267 (2009) 61-70.
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test conditions and material hardness, Wear 258 (2005) 318-321.
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and non-duplex (single-layered) PVD (Ti,Al)N, TiN and Cr-N coatings, Tribology
International 35 (2002) 363-372.
[8] J.C.A. Batista, M.C. Joseph, C. Godoy, A. Matthews, Micro-abrasion wear testing of
PVD TiN coatings on untreated and plasma nitrided AISI H13 steel, Wear 249 (2002)
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[9] J.C.A. Batista, A. Matthews, C. Godoy, Micro-abrasive wear of PVD duplex and
single-layered coatings, Surface and Coatings Technology 142-144 (2001) 1137-1143.
[10] J.O. Bello, R.J.K. Wood, Grooving micro-abrasion of polyamide 11 coated carbon
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[12] R.I. Trezona, D.N. Allsopp, I.M. Hutchings, Transitions between two-body and three-
body abrasive wear: influence of test conditions in the microscale abrasive wear test,
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[13] R.C. Cozza, J.D.B. de Mello, D.K. Tanaka, R.M. Souza, Relationship between test
severity and wear mode transition in micro-abrasive wear tests, Wear 263 (2007)
111-116.

57. 39
[14] R.C. Cozza, D.K. Tanaka, R.M. Souza, Friction coefficient and wear mode transition in
micro-scale abrasion tests, Tribology International 44 (2011) 1878-1889.
[15] W.M. da Silva, Efeito da pressão de compactação e tamanho do pó de ferro na micro-
abrasão do ferro sinterizado a vapor, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de
Uberlândia, Uberlândia – MG, Brasil, 2003, 98 p..
[16] R.C. Cozza, D.K. Tanaka, R.M. Souza, Micro-abrasive wear of DC and pulsed DC
titanium nitride thin films with different levels of film residual stresses, Surface and
Coatings Technology 201 (2006) 4242-4246.
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[20] Alfa – Instrumentos Eletrônicos Ltda.. Catálogo. Disponível on-line:
http://www.alfainstrumentos.com.br/.