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CONTROL
ESTÁDISTICO DEL
PROCESO (SPC)



STATISTICAL PROCESS CONTROL
TEMA:                    CORRELACIÓN
                               LINEAL


MATERIA:      CONTROL ESTÁDISTICO DEL
                             PROCESO
ALUMNO:        FRANCISCO SOTO MEDINA


GRUPO:              4to. – A NOCTURNO
                                        UNIVERSIDAD
CARRERA:   TSU. PROCESOS INDUSTRIALES
                 AREA DE MANUFACTURA
                                        TECNOLÓGICA
                                         DE TORREÓN
DOCENTE:                   LIC. EDGAR
                           MATA ORTIZ


FECHA:                 30/MARZO/2012
LUGAR:             TORREÓN, COAH. MX.
INTRODUCCIÓN



                       El objetivo es analizar el grado de la relación
                       existente entre variables        utilizando modelos
                       matemáticos y representaciones gráficas. Así pues,
                       para representar la relación entre dos o más
                       variables desarrollaremos una ecuación que
                       permitirá estimar una variable en función de la otra.
The aim is to analyze the degree of the relationship between variables using mathematical models and
graphical representations. Thus, to represent the relationship between two or more variables which will
develop an equation to estimate a variable depending on the other.
DESARROLLO
         Estudiaremos dicho grado de relación entre dos
         variables en lo que llamaremos análisis de
         correlación. Para representar esta relación
         utilizaremos una representación gráfica llamada
         diagrama      de    dispersión    y,  finalmente,
         estudiaremos un modelo matemático para
         estimar el valor de una variable basándonos en
         el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de
         regresión.
     Study the degree of relationship between two variables in what we
     call correlation analysis. To represent this relationship we use a
     graphical representation called scatter diagram and, finally, we study
     a mathematical model to estimate the value of a variable based on
     the value of another, in what we call regression analysis.
x           y            x2           y2            xy
1            4025.9      2136.2      16207870.8   4563350.44    8600127.58
2            4048.2      2137.8      16387923.2   4570188.84    8654241.96
3            4090.9      2138.5      16735462.8   4573182.25    8748389.65
4            4107.5      2138.3      16871556.3   4572326.89    8783067.25
5            4113.8      2128.8      16923350.4   4531789.44    8757457.44
6            4158.5      2131.1      17293122.3   4541587.21    8862179.35
7             4166       2120.3       17355556    4495672.09     8833169.8
8            4193.1      2096.5      17582087.6   4395312.25    8790834.15
9            4215.3      2097.6      17768754.1   4399925.76    8842013.28
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∑            62862.4     31700.4     263588706    66999877.54   132825249



     scx=              143284.089
     scy=                 5520.196
     scxy=              -25632.364
     r=                -0.91140714
     r2                0.83066298
x           y=
                                                                                         4025.9 2142.864046
                                                                                         4048.2   2138.874756
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                  y = -0.180x + 2871.
        2100                                                                             4244.9   2103.686718
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a1                                                  a0
n.xy      1992378740 =                   -384485.46 sx 2 . Sy       8355867426460.53 =            6153474864.21
x.y       1992763225                                x. sxy          8349713951596.32
n.x2      3953830595 =                   2149261.34 n . Sx 2              3953830595 =               2149261.34
(sx)2     3951681334                                (sx)2                 3951681334
CONCLUCIONES
                 En aquellos casos en que el coeficiente de
                 regresión lineal sea “cercano” a +1 o a –1, tiene
                 sentido considerar la ecuación de la recta que
                 “mejor se ajuste” a la nube de puntos (recta de
                 mínimos cuadrados). Uno de los principales usos
                 de dicha recta será el de predecir o estimar los
                 valores de Y que obtendríamos para distintos
                 valores de X. Estos conceptos quedarán
                 representados en lo que llamamos diagrama de
                 dispersión.
       In those cases where the linear regression coefficient is "close" to +1 or -
       1, has sense to consider the equation of the line that "best fit" to the cloud
       of points (line least squares). One of the main uses of that line will be to
       predict or estimate the values ​of Y would get for different values ​of X. These
       concepts will be represented in what we call scatter plot.

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(spc) correlacion

  • 2. TEMA: CORRELACIÓN LINEAL MATERIA: CONTROL ESTÁDISTICO DEL PROCESO ALUMNO: FRANCISCO SOTO MEDINA GRUPO: 4to. – A NOCTURNO UNIVERSIDAD CARRERA: TSU. PROCESOS INDUSTRIALES AREA DE MANUFACTURA TECNOLÓGICA DE TORREÓN DOCENTE: LIC. EDGAR MATA ORTIZ FECHA: 30/MARZO/2012 LUGAR: TORREÓN, COAH. MX.
  • 3. INTRODUCCIÓN El objetivo es analizar el grado de la relación existente entre variables utilizando modelos matemáticos y representaciones gráficas. Así pues, para representar la relación entre dos o más variables desarrollaremos una ecuación que permitirá estimar una variable en función de la otra. The aim is to analyze the degree of the relationship between variables using mathematical models and graphical representations. Thus, to represent the relationship between two or more variables which will develop an equation to estimate a variable depending on the other.
  • 4. DESARROLLO Estudiaremos dicho grado de relación entre dos variables en lo que llamaremos análisis de correlación. Para representar esta relación utilizaremos una representación gráfica llamada diagrama de dispersión y, finalmente, estudiaremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión. Study the degree of relationship between two variables in what we call correlation analysis. To represent this relationship we use a graphical representation called scatter diagram and, finally, we study a mathematical model to estimate the value of a variable based on the value of another, in what we call regression analysis.
  • 5. x y x2 y2 xy 1 4025.9 2136.2 16207870.8 4563350.44 8600127.58 2 4048.2 2137.8 16387923.2 4570188.84 8654241.96 3 4090.9 2138.5 16735462.8 4573182.25 8748389.65 4 4107.5 2138.3 16871556.3 4572326.89 8783067.25 5 4113.8 2128.8 16923350.4 4531789.44 8757457.44 6 4158.5 2131.1 17293122.3 4541587.21 8862179.35 7 4166 2120.3 17355556 4495672.09 8833169.8 8 4193.1 2096.5 17582087.6 4395312.25 8790834.15 9 4215.3 2097.6 17768754.1 4399925.76 8842013.28 10 4231.8 2099.1 17908131.2 4406220.81 8882971.38 11 4244.9 2097.1 18019176 4397828.41 8901979.79 12 4279.7 2100.7 18315832.1 4412940.49 8990365.79 13 4304.6 2101.6 18529581.2 4416722.56 9046547.36 14 4339.7 2089.1 18832996.1 4364338.81 9066067.27 15 4342.5 2087.7 18857306.3 4358491.29 9065837.25 ∑ 62862.4 31700.4 263588706 66999877.54 132825249 scx= 143284.089 scy= 5520.196 scxy= -25632.364 r= -0.91140714 r2 0.83066298
  • 6. x y= 4025.9 2142.864046 4048.2 2138.874756 2150 4090.9 2131.236072 4107.5 2128.266466 2140 4113.8 2127.139447 2130 4158.5 2119.142979 4166 2117.80129 2120 4193.1 2112.953319 4215.3 2108.981919 2110 4231.8 2106.030202 y = -0.180x + 2871. 2100 4244.9 2103.686718 R² = 0.806 4279.7 2097.46128 2090 4304.6 2093.006871 4339.7 2086.727765 2080 4342.5 2086.226868 4000 4050 4100 4150 4200 4250 4300 4350 4400 a1 a0 n.xy 1992378740 = -384485.46 sx 2 . Sy 8355867426460.53 = 6153474864.21 x.y 1992763225 x. sxy 8349713951596.32 n.x2 3953830595 = 2149261.34 n . Sx 2 3953830595 = 2149261.34 (sx)2 3951681334 (sx)2 3951681334
  • 7. CONCLUCIONES En aquellos casos en que el coeficiente de regresión lineal sea “cercano” a +1 o a –1, tiene sentido considerar la ecuación de la recta que “mejor se ajuste” a la nube de puntos (recta de mínimos cuadrados). Uno de los principales usos de dicha recta será el de predecir o estimar los valores de Y que obtendríamos para distintos valores de X. Estos conceptos quedarán representados en lo que llamamos diagrama de dispersión. In those cases where the linear regression coefficient is "close" to +1 or - 1, has sense to consider the equation of the line that "best fit" to the cloud of points (line least squares). One of the main uses of that line will be to predict or estimate the values ​of Y would get for different values ​of X. These concepts will be represented in what we call scatter plot.