Detyra e kursit ne sisteme lektrike per energjine

1. 1
Projekt Kursi
Tema: Llogaritja e demtimeve ne sistemin elektroenergjitik
Jepet :
1.Skema parimore.
2.Pika e demtimit .
3.Lloji i demtimeve .
4.K(1)
,K(1,1)
,K(2)
.
5.Parametrat e elementeve jane si me poshte.
G1: Sn=50 Mva; X"d=0.2; X2=0.25; Un=10.5 Kv; Sg=?
G2: Sn=150 Mva; X"d=0.2; X2=0.25; Un=9.8 Kv; Sg=60+j20
G3: Sn=25 Mva; X"d=0.2; X2=0.25; Un=11 Kv; Sg=10+j5
T1: Sn=50 Mva; ULU=10%; ULM=18%; UMU=7%; K=115/35/10.5 Kv
T2: Sn=150 Mva; Uk=10.5%; K=115/9.8 Kv
T3: Sn=25 Mva; Uk=12%; K=115/11 Kv
T4: Sn=150 Mva; Uk=10.5% K=115/37 Kv
Ng1: Sng= 25+j10 Mva
Ng2: Sng=50+j25 Mva
L: X1=0.4 om/km; Xo=3X1; L1=20 km; L2=30 km; L3=25 km; L4=15 km; L5=40 km
Kerkohet:

2. 2
1. Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit.
2. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3)
ne piken e demtimit K2 me te dy
metodikat.
3. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K( 1 )
ne piken K(2 ) .
4. Te ndertohen diagramat vektoriale te rrymave dhe tensioneve:
a) ne piken e lidhjes se shkurter
b) para dhe pas transformatorit .
5. Konkluzione

3. 3
Zgjidhje:
1. Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit.
Ndertojme skemen e zevendesimit per regjimin simetrik e cila ka pamjen e meposhtme.
Fig 1
Zgjedhim si madhesi baze:
=100 MVA
=115 KV
Vlerat e reduktuara te parametrave te elementeve te skemes se zevendesimit llogariten si me poshte:
Gjeneratoret:
Transformatoret:

4. 4
Linjat:
Ngarkesat:

5. 5
Zgjedhim si nyje balancuese nyjen 1,ku ne nyjen 1 fuqia qe gjeneratori jep ne rrjet do te percaktohet
nepermjet softit MatLab dhe per nyjen 1 jane te njohur tensioni dhe kendi fazor i tensionit ndersa nyjet e
tjera jane nyje te zakonshme per keto nyje njihet fuqia aktive dhe reaktive ,ose ne rstet e tyre te vecanta kur
mungon ngarkesa (nyje burim)ose kur mungon gjeneratori (nyje konsumatore).
Nga softi matlab duke futur te dhenat e rezistencave te skemes si dhe burimet e gjeneratoreve na rezulton qe
fuqia e plote e gjeneratorit do te jete:
= 5+j18.8 Mva
Ne njesi relative do te kemi:
= 0.05+j0.188
Gjeneratoret e tjere do ti kene vlerat si me poshte (ne njesi relative) :
Ngarkesat
Nisur nga te dhenat e mesiperme percaktojme vektorin e tensioneve te nyjave ne formen e vektorit shtyllor:

6. 6
Per rregjimin normal matrica e percjellshmerive do te jete si me poshte.
Nisur nga vektoret e tensioneve te nyjave dhe rezistencave te degeve mund te percaktohen fare lehte rrymat
ne deget e sitemit elektrik terfazor dhe ne kto menyre do te kemi:
Y
97.5i
0
0
0
0
0
0
0
0
100i
0
0
21.808i
0
0
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
3.333i
0
2.083i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
59.662i
16.393i
0
16.529i
0
0
4.762i
21.978i
0
0
2.083i
16.393i
40.699i
0
22.222i
0
0
0
0
0
14.286i
0
0
0
14.286 35.136i
13.158i
0
0
0
21.978i
0
0
0
16.529i
22.222i
13.158i
66.195i
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14.286i
0.496 14.534i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.237 6.762i
6.667i
0
100i
0
0
4.762i
0
0
0
0
6.667i
88.571i
0
0
0
0
21.978i
0
21.978i
0
0
0
0
43.956i

7. 7
2. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3)
ne piken K( 2)
Menyra e pare
Lidhja e shkurter trefazore eshte nje nga llojet e demtimit ne sistemin elektrik trefazor.Ajo
mund te veshtrohet si nje elment trefazor me rezistence te barabarta me zero qe kycet nje paralel me
elmentet e tjere te skemes.Kycja e nje elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i pune
dhe e fut ate ne nje regjim te ri jo normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e rrymave dhe ulja e
thelle e rrymave.
Per llogaritjen e rrymave dhe te tensioneve te lidhjes se shkurter do te perdorim metodiken e potencialeve te
nyjeve sipas se ciles shkruhen n ekuacione algjebrik.
Skema e zevendesimit e sistemit elektroenergjitik per regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore ku forcat
elektromotore te gjeneratoreve sinkron merren te barabarta me ato te regjimit normal para lidhjes se
shkurter.dhe pika e lidhjes se shkurter lidhe me token nepermjet nje rezistence te barabarte me zero.
Duke konsideruar lidhjen e shkurtet trefazore si lidhje metalike,ne kete rast lidja e shkurter
trajtohet si burim rryme, me madhesi:
Duke marre potencialin e tokes te barabarte me zero, shkruajme n ekuacione sipas metodes
se potencialeve te nyjave.Ky sistem n ekuacionesh algjebrik zakonisht paraqitet ne forme matricore si vijon:
Sistemi i ekuacioneve ne trajte matricora eshte si me poshte
Ku:
eshte matrica e percueshmerive te nyjava
eshte vektori i tensioneve te myjave
eshte vektori i burimeve te rrymave te nyjave

8. 8
Matrica ka pamjen e meposhtme:
Percaktojme burimet e rrymave si vijon
Ndersa vektori shtyllor burimeve te rrymave ka pamjen:
Ne qofte se e zgjidhim sistemin e ekuacioneve te mesiperme kundrejt potencialeve te nyjave, atehere
marrim:
Ku:
eshte matrica e rezistencave te nyjave e cila gjendet si matrice e kundert e
percueshmerive te nyjave.Vlerat ematrices se rezistencave do te jene si me poshte:
Per lidhjen e shkurter trefazore metalike keme dhe duke zevendesuar ne ekuacionin matricor te
mesiperm mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter:
i
Y
97.5i
0
0
0
0
0
0
0
0
100i
0
0
21.808i
0
0
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
3.333i
0
2.083i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
59.662i
16.393i
0
16.529i
0
0
4.762i
21.978i
0
0
2.083i
16.393i
40.699i
0
22.222i
0
0
0
0
0
14.286i
0
0
0
14.286 35.136i
13.158i
0
0
0
21.978i
0
0
0
16.529i
22.222i
13.158i
66.195i
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14.286i
0.496 14.534i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.237 6.762i
6.667i
0
100i
0
0
4.762i
0
0
0
0
6.667i
88.571i
0
0
0
0
21.978i
0
21.978i
0
0
0
0
43.956i

9. 9
Duke zevendesuar vleren e rrymes ne vektorin e rrymave, atehere ky vektor do te kete kete pamje:
Matrica e rezistencave eshte si me poshte:
Pasi kemi gjetur vektorin e rrymes percaktojme potencialet e pikave te ndryshme te skemes per lidhjen e
shkurter tre fazore .

10. 10
2.Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3)
ne piken K( 2 )
Menyra e dyte
Rrymat dhe tensionet mund te percaktohen sipas menyres se dyte te llogaritjeve ,duke shfrytezuar
parimin e mbivendosjes.Zbatimi i ketij parimi ul vellimin e llogaritjeve, duke i kalkuar kto nga skema aktive
ne skema pasive.Le te shnojme me M madhesite fizike (rrymat dhe tensionet) ne nje pike te cfardoshme te
dypolarit aktiv linear ne regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore.Ne baze te parimit te mbivendosjes ( i cili
eshte plotesisht i zbatueshem ne qarqet lineare ) madhesite ne fjale mund te njesohen midis te tjerash si
shume e madhesive perkatese te dy regjimeve:
Regjimi i pare jepet arbitrarisht .Ne rastin e vecante mund te merret i njejte me regjimin e ngarkeses
para lidhjes se shkurter. Atehere:
Madhesit e regjimit II do te jene krejtesisht te percaktuara sipar relacioneve te mesiperme:
Referuar metodikes se dyte do te perdorim metoden e potencialeve te nyjave kur si burim sherben lidhja e
shkurter :
per te shfrytezuar metoden e potencialeve te nyjave na duhet ne fillim te perpilojme skemen e zevendesimit
per regjimin e dyte .Skema e zevendesimit per regjimin e dyte ka pamjen:
Ne baze te skemes se mesiperme shkruajme n ekuacione algjebrike sipas metodes se
potencialeve te nyjave:

11. 11
Nq se e zgjisim sistemin kundrejt potencialeve te nyjave ateher marrim:
Duke u nisur nga skema me poshte do te japim vektorin e rrymave:
Shohim se ekuacioni i vetem i cili eshte i vlefshem eshte ekuacioni i 11,pasi rrymat e tjera jane zero.
Keshtu ky vektor i shumezuar me matricen e rezistencave jep vektorin e tensioneve.
Nga ekuacioni i 11 i sistremit te ekuacioneve mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter:
Vektori i rrymave eshte si me poshte,ku burimet e gjeneratoreve jane zero dhe si burim sherben rryma e
lidhjes se shkurter trefazore.

12. 12
Duke shumezuar vektorin e rrymave me matricen e rezistencave do te na perftohet vektori i potencialeve ne
nyje marrim keto tensione te regjimit te dyte:
Atehere tensioni ne nyje do te jepet nga barazimi i meposhtem:
Nga rezultatet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te sistemit elektroenergjitik.

13. 13
Percaktojme rrymat ne deget e ndryshme te sistemit elektrik elektroenergjitik tre fazor, per rastin e lidhjes
se shkurter trefazore me token:

14. 14
3. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K( 1 )
ne piken K(2 ) .
Kur midis elementeve simetrike te qarkut tre fazor futet vetem nje element asimetrik,
asimetria e krijuar quhet e njefishte.Ne sistemet elektrike trefazore nje interes te vecante paraqit asimetria e
njfishte,e shkaktuar nga lidhjet e shkurtra asimetrike ne nje pike ose nga keputja asimetrike e facade ne nje
pike.Rrymat dhe tensionet ne qarkun tre fazor me asimetri te njefishtmund te njesohen ne koordinatat abc (d
m th me ndihmen e paraqitjes tre fazore te sistemit elektrik) ashtu dhe ne koordinatat 012 (d.m. th me
ndihmen e komponenteve simetrik te renditjeve te drejta te kunderta dhe nulare)me gjeresisht perdoret
njesimi me metoden e komponenteve simetrike.
Nisur nga sa thame me siper nertojme skemat e zevendesimit per te tri renditjet e fazave keto
skema jane te pavarura nga njera tjetra.
a. Skema e zevendesimit e renditjes se drejte ka pamjen si me poshte.
Ndersa skema e renditjes se kundert eshte nje skeme pasive d.m.th qe gjeneratoret trefazore
nuk gjenerojne forca elektromotorre te renditjes se kundert po ashtu dhe te renditjes nulare, si rrjedhoje
skema e renditjes se kundert do te kete ne perberjen e saje vetem rezistenca ndryshe nga skema e renditjes
se drejte e cila permban pervec rezistencave burime te forcave elektromotorre te renditjes se drejte.
b. Skema e zevendesimit e renditjes se kundert

15. 15
c. Skema e zevendesimit e renditjes nulare
Rrymat dhe tensionet e lidhjes se shkurter asimetrike mund te percaktohen sipas njeres nga
metodat e llogaritjes dhe njera nga keto eshte metoda e potencialeve te nyjave.Ne skemen e zevendersimit te
renditjes se drejte te sistemit elektrik tre fazor e cila formohet nga n+1 nyja te lidhura midis tyre me dege
aktive (f.e.m e te cilave eshte e ndryshme nga zero) dhe dege pasive (f.e.m e te cilave eshte zero). Ne baze
te metodes se potencialeve te nyjave shktuajme n ekuacione keto sisteme n ekuacionesh algjebrike
zakonisht paraqiten ne forme matricore si vijon:

16. 16
Per renditjen e drejte:
Per renditjen e drejte dhe nulare kemi:
Referuar ekuacioneve matricore te mesiperm matrica e percjellshmerive Y e renditjes se drejte dhe te
kundert ka pamjen e meposhtme:
Y
11
Y
21
Y
31
Y
41
Y
51
Y
61
Y
71
Y
81
Y
91
Y
101
Y
12
Y
22
Y
32
Y
42
Y
52
Y
62
Y
72
Y
82
Y
92
Y
102
Y
13
Y
23
Y
33
Y
43
Y
53
Y
63
Y
73
Y
83
Y
93
Y
103
Y
14
Y
24
Y
34
Y
44
Y
54
Y
64
Y
74
Y
84
Y
94
Y
104
Y
15
Y
25
Y
35
Y
45
Y
55
Y
65
Y
75
Y
85
Y
95
Y
105
Y
16
Y
26
Y
36
Y
46
Y
56
Y
66
Y
76
Y
86
Y
96
Y
106
Y
17
Y
27
Y
37
Y
47
Y
57
Y
67
Y
77
Y
87
Y
97
Y
107
Y
18
Y
28
Y
38
Y
48
Y
58
Y
68
Y
78
Y
88
Y
98
Y
108
Y
19
Y
29
Y
39
Y
49
Y
59
Y
69
Y
79
Y
89
Y
99
Y
109
Y
110
Y
210
Y
310
Y
410
Y
510
Y
610
Y
710
Y
810
Y
910
Y
1010
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k1
U
8
U
9
U
10
J
1
J
2
J
3
J
4
J
5
J
6
I
k1
J
8
J
9
J
10
Y
11
Y
21
Y
31
Y
41
Y
51
Y
61
Y
71
Y
81
Y
91
Y
101
Y
12
Y
22
Y
32
Y
42
Y
52
Y
62
Y
72
Y
82
Y
92
Y
102
Y
13
Y
23
Y
33
Y
43
Y
53
Y
63
Y
73
Y
83
Y
93
Y
103
Y
14
Y
24
Y
34
Y
44
Y
54
Y
64
Y
74
Y
84
Y
94
Y
104
Y
15
Y
25
Y
35
Y
45
Y
55
Y
65
Y
75
Y
85
Y
95
Y
105
Y
16
Y
26
Y
36
Y
46
Y
56
Y
66
Y
76
Y
86
Y
96
Y
106
Y
17
Y
27
Y
37
Y
47
Y
57
Y
67
Y
77
Y
87
Y
97
Y
107
Y
18
Y
28
Y
38
Y
48
Y
58
Y
68
Y
78
Y
88
Y
98
Y
108
Y
19
Y
29
Y
39
Y
49
Y
59
Y
69
Y
79
Y
89
Y
99
Y
109
Y
110
Y
210
Y
310
Y
410
Y
510
Y
610
Y
710
Y
810
Y
910
Y
1010
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
kα
U
8
U
9
U
10 α
0
0
0
0
0
0
I
kα
0
0
0

17. 17
Nedersa matrica e percjellshmeris Yo e renditjes nulare ka pamjen e me poshtme:
Ndersa vektoret shtyllor te rrymave per renditje e drejte te kundert dhe nulare kane pamjen:
Duke i shprehur me ndihmen e matrice [Z] kemi:
Per renditjen e drejte:
Yo
25.174j
3.704j
8.772j
5.556j
3.704j
25.397j
7.407j
0
8.772j
7.407j
18.957j
2.778j
5.556j
0
2.778j
10.417j
J
0.048 2.777j
1.333 7.943j
0.214 1.347j
0
0
0
0.183 2.098j
0
0
0
Y
97.5j
0
0
0
0
0
0
0
0
100j
0
21.978j
0
0
14.286j
0
0
0
0
0
0
0
3.333j
0
0
0
2.083j
0
0
0
0
0
0
58.855j
11.111j
26.316j
16.667j
0
0
4.762j
0
14.286j
0
11.111j
47.619j
22.222j
0
0
0
0
0
0
0
26.316j
22.222j
71.157j
8.333j
0
14.286j
0
0
0
2.083j
16.667j
0
8.333j
27.083j
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.237 6.762j
0
6.667j
0
0
0
0
0
14.286j
0
0
0.494 14.533j
0
100j
0
0
4.762j
0
0
0
6.667j
0
88.571j
J2
0
0
0
0
0
0
0.183 2.098j( )
0
0
0

18. 18
Z
11
Z
21
Z
31
Z
41
Z
51
Z
61
Z
71
Z
81
Z
91
Z
101
Z
12
Z
22
Z
32
Z
42
Z
52
Z
62
Z
72
Z
82
Z
92
Z
102
Z
13
Z
23
Z
33
Z
43
Z
53
Z
63
Z
73
Z
83
Z
93
Z
103
Z
14
Z
24
Z
34
Z
44
Z
54
Z
64
Z
74
Z
84
Z
94
Z
104
Z
15
Z
25
Z
35
Z
45
Z
55
Z
65
Z
75
Z
85
Z
95
Z
105
Z
16
Z
26
Z
36
Z
46
Z
56
Z
66
Z
76
Z
86
Z
96
Z
106
Z
17
Z
27
Z
37
Z
47
Z
57
Z
67
Z
77
Z
87
Z
97
Z
107
Z
18
Z
28
Z
38
Z
48
Z
58
Z
68
Z
78
Z
88
Z
98
Z
108
Z
19
Z
29
Z
39
Z
49
Z
59
Z
69
Z
79
Z
89
Z
99
Z
109
Z
110
Z
210
Z
310
Z
410
Z
510
Z
610
Z
710
Z
810
Z
910
Z
1010
J
1
J
2
J
3
0
0
0
I
k1
0
0
0
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k1
U
8
U
9
U
10
Per renditjen e kundert dhe nulare kemi:
Referuar sitemeve te ekuacioneve te mesiperme matrica e rezistencave Z e renditjes se drejte
dhe te kundert ka pamjen e meposhtme:
Z
11
Z
21
Z
31
Z
41
Z
51
Z
61
Z
71
Z
81
Z
91
Z
101
Z
12
Z
22
Z
32
Z
42
Z
52
Z
62
Z
72
Z
82
Z
92
Z
102
Z
13
Z
23
Z
33
Z
43
Z
53
Z
63
Z
73
Z
83
Z
93
Z
103
Z
14
Z
24
Z
34
Z
44
Z
54
Z
64
Z
74
Z
84
Z
94
Z
104
Z
15
Z
25
Z
35
Z
45
Z
55
Z
65
Z
75
Z
85
Z
95
Z
105
Z
16
Z
26
Z
36
Z
46
Z
56
Z
66
Z
76
Z
86
Z
96
Z
106
Z
17
Z
27
Z
37
Z
47
Z
57
Z
67
Z
77
Z
87
Z
97
Z
107
Z
18
Z
28
Z
38
Z
48
Z
58
Z
68
Z
78
Z
88
Z
98
Z
108
Z
19
Z
29
Z
39
Z
49
Z
59
Z
69
Z
79
Z
89
Z
99
Z
109
Z
110
Z
210
Z
310
Z
410
Z
510
Z
610
Z
710
Z
810
Z
910
Z
1010
0
0
0
0
0
0
I
kα
0
0
0
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
kα
U
8
U
9
U
10

19. 19
Ndersa matrica e renditjes zero Zo ka pamjen:
Shqyrtojme rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token
Kushtet kufitare per lidhjen e shkurter nje fazore me token ne fazen a jane:
Zo
0.073j
0.026j
0.052j
0.053j
0.026j
0.054j
0.036j
0.023j
0.052j
0.036j
0.099j
0.054j
0.053j
0.023j
0.054j
0.139j
Z
0.01 0.19j
0.01 0.05j
0.01 0.06j
0.01 0.1j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.09j
0.02 0.2j
0.01 0.09j
0.01 0.2j
0.01 0.05j
0 0.1j
0 0.05j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.01 0.05j
0.01 0.08j
0.01 0.05j
0.01 0.06j
0 0.05j
0 0.37j
0.01 0.09j
0.01 0.07j
0.01 0.08j
0.01 0.11j
0.01 0.05j
0.01 0.08j
0.01 0.06j
0.01 0.1j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.15j
0.01 0.12j
0.01 0.13j
0.01 0.14j
0.01 0.09j
0.02 0.13j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.07j
0.01 0.12j
0.01 0.13j
0.01 0.12j
0.01 0.12j
0.01 0.08j
0.01 0.12j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.01 0.13j
0.01 0.12j
0.01 0.15j
0.01 0.13j
0.01 0.08j
0.02 0.14j
0.01 0.09j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.11j
0.01 0.14j
0.01 0.12j
0.01 0.13j
0.01 0.17j
0.01 0.09j
0.02 0.13j
0.01 0.09j
0.02 0.2j
0.01 0.05j
0.01 0.05j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.03 0.33j
0.02 0.08j
0.02 0.19j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.02 0.13j
0.01 0.12j
0.02 0.14j
0.02 0.13j
0.02 0.08j
0.02 0.21j
0.01 0.08j
0.01 0.2j
0.01 0.05j
0.01 0.06j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.09j
0.02 0.19j
0.01 0.08j
0.01 0.19j

20. 20
te shprehura me ane te komponenteve simetrik jane:
Duke pasur parasysh se:
Nga matrica e rezistenca e renditjes se kundert dhe nulare mund te percaktojme referuar
barazimit te meposhtem:
ne kte menyre referuar shprehjes se mesiperme kemi
Nga ekuacioni i 7 te sistemit te ekuacioneve te renditje se drejte si dhe duke zevendesuar
rezulton:
Nga llogaritjet ne mathcad percaktojme rrymen e lidhjes se shkurter nje fazore me token dhe
ka vleren:

21. 21
Duke qene se shuma e te tre tensioneve te renditjes se drejte te kundet dhe nulare dalin zero
gje qe do te thote qe plotesohet kushti kufitar:
Pasi kemi vendosur vleren e rrymes se lidhjes se shkurter nje fazore me token ne vektorin e
rrymave artehere nepermjet MATHCAD percaktojme tensionet e pikave te ndryshme te nyjave te sistemit
per renditjen e drejte kemi keto vlera:
Menyra e pare
1. Renditja e drejte
Menyra e dyte
J0 Z6 0 J1 Z6 1 J2 Z6 2
Z6 6 dZ
0.183 2.098j
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k1
U
8
U
9
U
10 1
0.839 0.004j
0.858 0.097j
0.812 0.086j
0.722 0.038j
0.764 0.055j
0.725 0.038j
0.652 0.035j
0.833 0.025j
0.713 0.013j
0.846 0.005j

22. 22
Nga ekuacioni i 7 i sistemit te ekuacioneve mund te gjendet rryma e renditjes se drejte ne piken e lidhjes se
shkurter
Duke pasur parasysh qe atehere:
Percaktojme tensionet e regjimit shtese te cilat jepen me poshte:
Z
11
Z
21
Z
31
Z
41
Z
51
Z
61
Z
71
Z
81
Z
91
Z
101
Z
12
Z
22
Z
32
Z
42
Z
52
Z
62
Z
72
Z
82
Z
92
Z
102
Z
13
Z
23
Z
33
Z
43
Z
53
Z
63
Z
73
Z
83
Z
93
Z
103
Z
14
Z
24
Z
34
Z
44
Z
54
Z
64
Z
74
Z
84
Z
94
Z
104
Z
15
Z
25
Z
35
Z
45
Z
55
Z
65
Z
75
Z
85
Z
95
Z
105
Z
16
Z
26
Z
36
Z
46
Z
56
Z
66
Z
76
Z
86
Z
96
Z
106
Z
17
Z
27
Z
37
Z
47
Z
57
Z
67
Z
77
Z
87
Z
97
Z
107
Z
18
Z
28
Z
38
Z
48
Z
58
Z
68
Z
78
Z
88
Z
98
Z
108
Z
19
Z
29
Z
39
Z
49
Z
59
Z
69
Z
79
Z
89
Z
99
Z
109
Z
110
Z
210
Z
310
Z
410
Z
510
Z
610
Z
710
Z
810
Z
910
Z
1010
0
0
0
0
0
0
I
k1
0
0
0
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k1
U
8
U
9
U
10
II
Ung6
Z6 6 dZ
0.184 2.126j
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k1
U
8
U
9
U
10
II
1
0.194 0.004j
0.164 0.001j
0.229 0.006j
0.295 0.003j
0.252 0.001j
0.287 0.001j
0.366 0.009j
0.186 0.01j
0.282 0.009j
0.189 0.004j

23. 23
Nga llogaritjet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te rrjetit:
Nga veprimet rezulton:
1. Renditja e drejte
Ne menyre tengjashme percaktojme tensionet e renditjes se kundert dhe te renditjes nulare te cilat kane
vlerat e meposhtme:
2. Renditja e kundert
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k1
U
8
U
9
U
10 1
1.04
1.038 0.099j
1.046 0.092j
1.027 0.041j
1.028 0.057j
1.023 0.039j
1.027 0.044j
1.026 0.036j
1.006 0.004j
1.042 0j
0.194 0.004j
0.164 0.001j
0.229 0.006j
0.295 0.003j
0.252 0.001j
0.287 0.001j
0.366 0.009j
0.186 0.01j
0.282 0.009j
0.189 0.004j
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k1
U
8
U
9
U
10 1
0.846 0.004j
0.874 0.098j
0.817 0.086j
0.732 0.038j
0.776 0.056j
0.736 0.038j
0.661 0.035j
0.84 0.025j
0.724 0.013j
0.853 0.004j

24. 24
3. Renditja zero
Percaktojme rryat e renditjes se drejte per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token:
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
k2
U
8
U
9
U
10 2
0.191 0.004j
0.162 0.001j
0.226 0.006j
0.291 0.003j
0.249 0.001j
0.284 0.001j
0.361 0.009j
0.184 0.01j
0.279 0.008j
0.187 0.004j
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uko
U8
U9
U10 0
0
0
0
0.111 0.01j
0.049 0.004j
0.113 0.01j
0.291 0.025j
0
0
0

25. 25
Percaktojme rryat e renditjes se kundert per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token:

26. 26
Percaktojme rryat e renditjes nulare per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token:

27. 27
Vlerat fazore te tensioneve llogariten ne baze te shprehjes:
Keshtu per nyjen "1" kemi:
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
1 0( )
U
1 1( )
U
1 2( )
U
a
U
b
U
c
0.648 8i 10
3
0.324 0.896i
0.324 0.888i

28. 28
per nyjen "2" kemi:
per nyjen "3" kemi:
per nyjen "4" kemi:
per nyjen "5" kemi:
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
2 0( )
U
2 1( )
U
2 2( )
U
a
U
b
U
c
0.696 0.091j
0.259 0.929j
0.437 0.838j
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
3 0( )
U
3 1( )
U
3 2( )
U
a
U
b
U
c
0.586 0.085j
0.218 0.941j
0.368 0.856j
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
4 0( )
U
4 1( )
U
4 2( )
U
a
U
b
U
c
0.32 0.025j
0.291 0.905j
0.362 0.85j
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
5 0( )
U
5 1( )
U
5 2( )

29. 29
per nyjen "6" kemi:
per nyjen "7" kemi:
per nyjen "8" kemi:
per nyjen "9" kemi:
U
a
U
b
U
c
0.466 0.05j
0.258 0.908j
0.355 0.846j
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
6 0( )
U
6 1( )
U
6 2( )
U
a
U
b
U
c
0.364 0.024j
0.32 0.87j
0.383 0.816j
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
7 0( )
U
7 1( )
U
7 2( )
U
a
U
b
U
c
0.027 0.001j
0.385 0.892j
0.461 0.816j
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
8 0( )
U
8 1( )
U
8 2( )
U
a
U
b
U
c
0.649 0.015j
0.355 0.873j
0.294 0.888j

30. 30
per nyjen "10" kemi:
4, Te ndertohen diagramat vektoriale te rrymave dhe te tensioneve
a) ne paiken e lidhjes se shkurter
b) para dhe pas transformatorit
Diagramet vektoriale per lidhjene shkurter tre fazore
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
9 0( )
U
9 1( )
U
9 2( )
U
a
U
b
U
c
0.434 0.021j
0.213 0.87j
0.221 0.849j
U
a
U
b
U
c
1
1
1
1
a
2
a
1
a
a
2
U
10 0( )
U
10 1( )
U
10 2( )
U
a
U
b
U
c
0.659 9j 10
3
0.329 0.899j
0.33 0.89j

31. 31
-6 -4 -2 0 2 4 6
-6
-4
-2
0
2
4
6
Diagrama vektoriale e rrymave per Lsh tre fazpre me token
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Diagrama per rrymen e Lsh tre fazoze para Tr

32. 32
Dagramet vektoriale per lidhjen e shkurter nje fazore me token:
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Diagrama per rrymen e Lsh tre fazoze pas Tr
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Diagrama per tensionin e Lsh tre fazoze ne piken tre

33. 33
-6 -4 -2 0 2 4 6
-6
-4
-2
0
2
4
6
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh ne pike e Lsh
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Diagrama vektoriale e tensioneve ne piken e Lsh

34. 34
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.5
0
0.5
1
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh para Tr
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh para Tr

35. 35
Profilet e tensioneve:
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh pas Tr
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Diagrama vektoriale e tensioneve pas Tr

36. 36
Ne figuren e meposhtme jepet profili i tensioneve te nyjave per regjimin normal ete te
lidhjes se shkurter tre fazore dhe lidhja e shkurter nje fazore me token.Sic shihet nga ky profil tensionesh
per regjimin normal niveli i tensioneve nen tensionet nominale, ndersa lidhja e shkurter tre fazore
shoqerohet me ulje te theksuar te tensioneve ndersa lidhja e shkurter nje fazore qendron ndermjet regjimit
normal dhe lidhjes se shkurter tre fazore.
Ne figuren e meposhtme jepen profilet e tensionit per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token
ku jane paraqitur profilet e tensionit te renditjes se drejte te kundert dhe nulare dhe vihet re qe tensionet e
renditjes se drejte jane ne nivele me te larta se renditja e kundert dhe nulare po keshtu renditja e kundert ne
nnivele tensioni me te larta se renditja nulare.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tensioni
Nr i nyjes
Profili i tensioneve te nyjave
Regj.normal
LSH 3-fazore
LSH 1-fazore (RD)

37. 37
Ne figuren e meposhtne jepen profilet tensionet e nyjave per regjimin normal, lidhjen e shkurter tre
fazore me token, lidhjen e shkiurter nje fazore me token (renditja e drejte), lidhja e shkurter dy fazore me
token (renditja e drejte), dhe lidhje e shkurter dy fazore (renditja e drejte).
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tensioni
Nr i nyjes
Profili i tensioneve te nyjave
LSH 1-fazore (RD)
LSH 1-fazore (RK)
LSH 1-fazore (RN)

38. 38
5 Perfundime
Ne rastin e regjimit normal tensionet e nyjeve te ndryshme ndodhen ne nivelet nominale, gjithashtu edhe
rrymat qe qarkullojne ne transformatore dhe ne linja jane te madhesive naminale pra sistemi elektroenergjitk
ne kto kushte eshte ne nje regjim normal te punes me nivele tensioni dhe rryme ne kufijte nominal.
Krejtesishte e ndryshme eshte situata kur ne sistemin elektroenergjitik kemi te pranishem nje demtim sic
mund te jete lidhja eshkurter tre fazore.Lidhja e shkurter tre fazore mund te veshtrohet si nje element tre
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tensioni
Nr i nyjes
Profili i tensioneve te nyjave
Regjimi normal
LSH tre fazore
LSH 1 fazore (RD)
LSH 2 fazore me token (RD)
LSH 2 fazore (RD)

39. 39
fazor me rezistence te barabarte me zero qe kycet ne paralel me elementet e tjere te sistemit. Kycja e nje
elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e
rrymave dhe ulje e ndjeshme e tensioneve nje gje e tille vihet re ne profilin e tensioneve te paraqitur ne
figuren e mesiperme,Sic shihet nga figura e mesiperme lidhja e shkurter tre fazore ndryshe nga lidhjet e tjera
te shkurtra shoqerohet me nje ulje te theksuar te tensioni ne nyje (ka nivelet me te uleta te tensioneve
krahasuar me lidhjet e shkurtra te tjera).Lidhjet e tjera te shkurtra ndryshojne njera nga tjetra per sa i perket
nevleve te tensionit dhe te rrymave ne sistremin elektroenergjitik ne kte menyre referuar profileve te
tensionit te paraqitura mke siper shihet se pas lidhjes se shkurter tre fazore e cila ka nivelin me te ulet te
tensioneve vje lidhja e shkurter dyfazore me token e cila karakterizohet me nivele te uleta te tensionave ne
nyjet e ndryshma te sistemit.Ndersa lidhja e shkurter dy fazore persa i perket nivelit te tensioneve
karakterizohet nga vlera te uleta per me nivel me te larte se lidhja e shkurter tre fazore dhe dy fazore me
tioken ndersa lidhja e shkurter nje fazore me toke edhe kjo persa i perket niveleve te tensionit i ka ma te
vogla se regjimi normal por me te medha se lidhjet e shkurtra tre tjera.
Gjithashtu sic mund te shihet nga profili i tensioneve te nyjave tensioni ne nyjen kuy ka
ndodhur demtimi (lidhja e shkurter ) kemi vleren me te ulet te tensionit per secilen lidhje te shklurter, pra
secila lidhje e shkurter zvogelon nivelin e tensionit, ne varesi te llojit te lidhjes se shkurter.