1. CURSO PARA OS
ORIENTADORES
DE ESTUDO
Caderno 3
CONSTRUÇÃO DO
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL
Equipe RN
Julho - 2014

2. PAUTA – 30/07/2014 (quarta-feira)
Manhã
1. Leitura deleite- Cartas de Amor – Rubem Alves
2. Objetivos do Caderno 3 e do eixo números e operações /
retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática
3. Relações entre o Sistema de Escrita Alfabética (SEA) e O
Sistema de Numeração Decimal (SND)
4. Vivências de atividades com o Sistema de Numeração
Decimal
5. Exposição dialogada

3. 1. Leitura deleite: Cartas de amor– Rubem
Alves
Em 1945, muda-se com a família para o Rio de Janeiro. Aos 20 anos,
ingressa no Seminário Presbiteriano de Campinas, no interior de São
Paulo, onde, por intermédio do teólogo Richard Shaull (1929 - 1999),
se aproxima da Teologia da Libertação.
BIOGRAFIA
Rubem Azevedo Alves (Boa
Esperança MG 1933 - Campinas
SP 2014). Contista, cronista,
ensaísta, poeta, pedagogo,
filósofo, teólogo e psicanalista.
Filho de Herodiano Alves do
Espírito Santo e Carmen Sílvia de
Azevedo Alves, ambos de
orientação protestante.

4. Formado em teologia em 1957, vai morar em Lavras, Minas Gerais, e trabalha como professor
de teologia no Instituto Gammon, escola de diretriz protestante. Em 1963, muda-se para Nova
York, inicia o mestrado no Union Theological Seminary, e no mesmo período colabora no
jornal Brasil Presbiteriano. No ano de 1964, no Brasil, perseguido pelo regime militar e
denunciado pela Igreja Presbiteriana, vai novamente para os Estados Unidos, e, em 1968,
conclui o doutorado na United Presbyterian Church, em Nova Jersey, defendendo a tese Toward
a Theology of Libertation, marco teórico da Teologia da Libertação. Regressa ao Brasil em 1969 e
começa a ministrar aulas de filosofia na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Rio Claro,
São Paulo. Um ano mais tarde, afirma a opção pela Teologia da Libertação e anuncia seu
rompimento com a Igreja Presbiteriana do Brasil - IPB. Integra, em 1973, o corpo docente da
Universidade Estadual de Campinas - Unicamp, e dá aulas na Faculdade de Educação e no
Instituto de Filosofia e Ciências Humanas. Conclui o curso de psicanálise na Associação Brasileira
de Psicanálise de São Paulo, em 1980, e passa a colaborar na revista Tempo e Tendência. Publica
duas obras no campo da pedagogia:Conversas com Quem Gosta de Ensinar, em 1982, e Estórias
de Quem Gosta de Ensinar, em 1984. Desde 1982, assina artigos semanais para o jornal Folha de
S.Paulo. Recebe o título de professor emérito do Centro de Lógica, Epistemologia e História da
Ciência da Unicamp em 1995.
Disponível em
<http://www.itaucultural.org.br/aplicexternas/enciclopedia_lit/index.cfm?fuseaction=biografias
_texto&cd_verbete=4951 >acesso em 25 de julho de 2014.

5. 1. Leitura deleite: Cartas de amor– Rubem
Alves

6. 2. Objetivo Geral do Caderno 3 (p.5)
FOCO TEMÁTICO: CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE
NUMERAÇÃO DECIMAL
• Fornecer subsídios que permitam ao professor
encaminhar a construção do SND em situações lúdicas
de modo que a criança possa investigar as
regularidades do SND para compreender o princípio
posicional de sua organização.

7. 2. Objetivos Específicos do Caderno 3 (p.5)
• Reproduzir, em atividades orais e escritas, sequencias
numéricas ascendentes e descendentes partir de
qualquer número dado;
• Elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar
hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas,
analisando a posição e a quantidade de algarismos e
estabelecendo relações entre a linguagem escrita e
oral;
• Reconhecer regularidades do sistema de numeração
decimal;
• Ordenar, ler e escrever números redondos (10,20,30, ...
; 100, 200, 3000... ; 1000, 2000, 3000, ...);

8. 2. Objetivos Específicos do Caderno 3 (p.5)
• Quantificar coleções numerosas recorrendo aos
agrupamentos de dez em dez e demonstrar
compreensão de que o dez está incluído no vinte,
o vinte no trinta, o trinta no quarenta etc.;
• Compreender o valor posicional dos algarismos na
composição da escrita numérica, compondo e
decompondo números;
• Utilizar a calculadora, cédulas ou moedas do
sistema monetário para explorar, produzir e
comparar valores e escritas numéricas.

9. 2. Retomada dos
Direitos de Aprendizagens de
Matemática
I. Utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento
matemático, como ciência e cultura construídas pelo homem, através
dos tempos, em resposta a necessidades concretas e a desafios
próprios dessa construção.
II. Reconhecer regularidades em diversas situações, de diversas
naturezas, compará-las e estabelecer relações entre elas e as
regularidades já conhecidas.
III. Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica
universal na representação e modelagem de situações matemáticas
como forma de comunicação.

10. 2. Retomada dos
Direitos de Aprendizagens de
Matemática
IV. Desenvolver o espírito investigativo, crítico e
criativo, no contexto de situações-problema,
produzindo registros próprios e buscando
diferentes estratégias de solução.
V. Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado
e de estimativas. Utilizar as Tecnologias da
Informação e Comunicação potencializando sua
aplicação em diferentes situações.

11. 3. RELAÇÃO ENTRE O SISTEMA DE ESCRITA
ALFABÉTICA(SEA) E DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL(SND)

12. • Como vocês compreendem o Sistema de Escrita
Alfabética – SEA e o Sistema de Numeração Decimal –
SND?
• Quais aproximações vocês identificam entre ambos?
• O que as crianças devem entender/construir em
relação a cada um deles?

13. O QUE AS CRIANÇAS PRECISAM
APRENDER/SABER SOBRE ESSES SISTEMAS
• Preenchimento do quadro a seguir, no coletivo, com
as sínteses das respostas do grupo .

14. 14
SEA – SISTEMA DE ESCRITA ALFABÉTICA
CONSCIÊNCIA FONOLÓGICA
•
SND – SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL CONSCIÊNCIA NUMÉRICA
•

15. É PRECISO ENTÃO GARANTIR A
COMPREENSÃO DO SEA E DO SND
• Leitura e discussão das peculiaridades do SEA e do
SND págs. 8 e 9 (Caderno 3)

16. As dificuldades das crianças e os
equívocos no ensino desses sistemas
SEA
• Confusão entre letras e sons.
• A simples interação com
textos que circulam na
sociedade não garante a
aprendizagem.
SND
• Confusão entre a
representação numérica e o
que se fala: 24 = 20 e 4.
• A simples imersão num
ambiente com jogos e
materiais de contagem não
garante a apropriação do
sistema.
16

17. 4. VIVÊNCIAS DE ATIVIDADES COM O SISTEMA
DE NUMERAÇÃO DECIMAL

18. 1ª VIVÊNCIA
Em grupo:
Cada grupo receberá 100 palitos
que deverão agrupar de 3 em 3
ou 5 em 5 e registrar os
agrupamentos:
• 2 Grupos trabalham
agrupando de 3 em 3
• 2 Grupos trabalham
agrupando de 5 em 5
DESCOBRINDO A
LÓGICA DE
AGRUPAMENTOS
18

19. 2ª VIVÊNCIA
DESCOBRINDO A
LÓGICA DA BASE DE
UM SISTEMA DE
NUMERAÇÃO
TRABALHANDO COM
A BASE 8 (NUNCA 8)
19
Em grupo:
• De acordo com os valores
atribuídos aos símbolos abaixo:
0 1 2 3 4 5 6 7
A) Representar no quadro abaixo a
quantidade palitos recebida e o
resultado encontrado com os
símbolos:
B) Agora representar, no coletivo,
como foi feito no grupo.
GRUPÕES GRUPO SOLTOS

20. AGRUPAR e COMPOR A REPRESENTAÇÃO DE 84
PALITOS NA BASE 8
GRUPÕES GRUPOS SOLTOS
20

21. 3ª VIVÊNCIA
• Demonstrar as quantidades de
cada rodada na BASE 10, para o
grande grupo, se utilizando apenas
dos dedos das mãos :
• Após cada apresentação os grupos
deverão descobrir a lógica utilizada
para as definir as ordens e classe.
REPRESENTANDO A
LÓGICA DE
POSICIONAMENTO
DO SISTEMA DE
NUMERAÇÃO
DECIMAL - SND
21
GRUPOS
1ª
RODADA
2ª
RODADA
3ª
RODADA
4ª
RODADA
A
B
C
D
E

22. 5. Exposição dialogada
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL(SND)

23. A) A partir da vivência de construção e representação de
agrupamentos de 3, 5 e da base 8:
– É importante o professor fazer esse exercício? Por que?
– Que aspectos lhe chamaram mais a atenção durante as
vivências que possibilitaram uma melhor compreensão do
nosso SND?
– Como trabalhar essas ideias com as crianças?
23

24. A) SND:
Características e
estrutura
A base dez é o alicerce do sistema de
numeração decimal (SND). Isso quer
dizer que todo o SND foi estruturado a
partir da base 10. O pressuposto
primordial dessa base é ter em mente
que leitura, escrita, comparação,
composição, decomposição e todas as
operações são realizadas a partir de
agrupamentos de 10 em 10. Esses
agrupamentos igualmente estão
presentes na contagem. Assim,
podemos afirmar que o SND tem uma
estrutura, a qual precisa ser apropriada
pelas crianças para que se dê a
compreensão desse sistema, a saber:
24

25. Sistema de Numeração Decimal - SND
• O SND tem apenas dez símbolos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
– a partir dos quais são construídos todos os números;
• O SND utiliza a base dez – por isso ele é chamado de
sistema decimal; O zero representa a ausência de
quantidade (abordaremos os papéis do zero mais
adiante);
• Os símbolos possuem valores distintos, segundo sua
posição no número (a posição onde se encontra um
símbolo é que define o seu valor, ou seja, um mesmo
símbolo pode ter valores diferentes, de acordo como a
posição em que ele se encontra no número);
25

26. Sistema de Numeração Decimal - SND
• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio
Aditivo (o valor do numeral pode ser dado pela adição dos valores
posicionais dos símbolos). Exemplo: 12 = 10 + 2
• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio
Multiplicativo (o valor do número pode ser dado pela multiplicação do
número pela potência de 10). Exemplo:7 x 100 = 7 x 1 = 7; 7 x 10¹ = 7 x
10 = 70; 7 x 10² = 7 x 100 = 700, e assim por diante.
• Os Princípios Aditivo e Multiplicativo geram a decomposição dos
números. Por exemplo:
345 = 3 x 10² + 4 x 10¹ + 5 x 100 = 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1 = 300 + 40 + 5
26

27. B) A importância do
corpo como fonte do
conhecimento
matemático: por que
utilizá-lo?
27
a) Começam a construir uma base simbólica
(representação dos números), bem como
o princípio da propriedade comutativa.
b) Desenvolvem as primeiras estratégias de
contagem (correspondência um a um,
ordenação e inclusão) e
operacionalização matemática (pequenos
cálculos) com o limite de DEZ (dedos).
c) Exploram as mãos como ferramenta no
registro de quantidades e na realização
de medições;
d) Desenvolvem o pensamento matemático
em sintonia com as ações mentais e
físicas;
e) Refletem suas observações e
experiências socioculturais da infância.

28. C) A importância de
se resgatar os
aspectos históricos:
o que essa prática
possibilita?
• Compreender as expressões assumidas
por diferentes povos e culturas em
épocas variadas como expressões do
conhecimento matemático.
• Investigar padrões presentes em
distintos sistemas de contagem.
Perceber regularidades e a existência
de padrões;
• Compreender modos de proceder que
emergem com as bases de contagem de
cada sistema de numeração,
• Enfim, essas manifestações das regras
que se mostram, pertenceram a certa
época, a certo povo e serviram a uma
determinada finalidade.
28

29. LEITURA COMPARTILHADA:
Relato da comunidade de Gramorezinho – RN
(p. 34 e 35)
29