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LISTA DE EXERCÍCIOS 1 BIMESTRE- FÍSICA III - Prof. Armando Heilmann M.Sc
LISTA DE EXERCÍCIOS
Ondas, Termodinâmica, Hidrostática, Óptica e Física Moderna
FÍSICA III
Prof: ARMANDO HEILMANN M.Sc
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Questão 1) Um acerta onda transversal é descrita por:
π
y(x,t) = (6,50 mm) cos 2π [ ( x / (28,0 cm) ) – ( t / (0,036 s) ) ]
Determine para esta onda: Justifique para Ganhar Crédito
a) Amplitude
b) Comprimento de onda
c) Freqüência
d) Velocidade de propagação
Questão 2) Uma onda senoidal esta se propagando ao longo de uma corda. O oscilador que gera
a onda completa 40,0 vibrações em 30,0 seg. Além disso, um determinado máximo se desloca 425
cm ao longo da corda em 10,0 seg. Qual é o comprimento de onda? Justifique para Ganhar
Crédito
Questão 3) Uma das extremidades de uma corda de náilon está presa a um suporte fixo no topo
de um poço vertical de uma mina com profundidade igual a 80,0 m. A corda fica esticada pela ação
do peso de uma caixa de minérios com massa igual a 20,0 kg presa na extremidade inferior da
corda. A massa da corda é de 2,0 kg. Um geólogo no fundo da mina, balançando a corda
lateralmente, envia um sinal para seu colega que está no topo da mina. Justifique para Ganhar Crédito
a) Qual a velocidade da onda transversal que se propaga na corda?
b) Sabendo que um ponto da corda executa um MHS com freqüência de 2,0 Hz, qual é o
comprimento de onda desta onda na corda?
Questão 4) Com que tensão uma corda de comprimento igual a 2,5 m e massa de 0,120 kg
deve ser esticada para que um onda transversal com freqüência de 40,0 Hz possua um
comprimento de onda igual a 0,750 m? Justifique para Ganhar Crédito
Questão 5) Um fio de 75,0 cm possui uma massa de 16,5 g. Uma extremidade está presa por um
prego, e a outra está presa a um parafuso que pode ser ajustado para variar a tensão no fio.
Justifique para Ganhar Crédito
a) Para que tensão (em newtons) você deve ajustar o parafuso q fim de que uma onda
transversal de comprimento de onda de 3,33 cm produza 875 vibrações por segundo?
b) Com que rapidez essa onda se deslocaria?
c) Se esta onda apresentar uma amplitude de 3,00 cm escreva a função de onda desta onda.
(deixando indicado o valor de π)
Questão 6) Uma onda transversal senoidal com amplitude de 2,5 mm e comprimento de onda de
1,8 m propaga-se a uma velocidade de 36,0 m/s ao longo de uma corda esticada horizontalmente.
Considere a origem na extremidade da corda sem perturbações. No tempo t = 0 a extremidade
esquerda está sobre a origem e se move de baixo para cima. Justifique para Ganhar Crédito
a) Ache a freqüência, a freqüência angular e o número de onda desta onda.
(20 Hz, 126 rad/s e 3,49 rad/m)
b) Qual a função y(x,t) que descreve a onda?
-3
(y(x,t) = 2,5x10 cos(3,49x – 126t))
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c) Qual a função y(t) para uma partícula na extremidade esquerda da corda?
-3
(y(x,t) = 2,5x10 cos(126t))
d) Qual a função y(t) para uma partícula situada a 1,35 m à direita da origem?
π
-3
(y(x,t) = 2,5x10 cos(126t - 3π/2))
Questão 7) O alarme de um carro esta emitindo ondas sonoras de frequência igual a 520 Hz
Você está dirigindo uma motocicleta, afastando-se em linha reta do carro. Com que velocidade
você está andando se escuta uma frequência de 490 Hz?.(19,8m/s) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 8) Chaminés negras são jatos vulcânicos quentes que emitem fumaça no fundo do
oceano. Muitas dessas chaminés negras estão repletas de animais exóticos. Qual a pressão
manométrica em um jato a 3200 m de profundidade, supondo que a densidade da água não varie?
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Dê sua resposta em pascals e atmosferas. (3,23x10 Pa, 319 atm) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 9) Qual deve ser a pressão manométrica desenvolvida por uma bomba para mandar
água do fundo do Grand Canyon (a uma altura de 730 m) até a Indian Gardens (1370 m)?
Expresse a resposta em pascals e atmosferas. (61,9 atm) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 10) Um Curto-Circuito elétrico impede o fornecimento da potência necessária para um
submarino que está situado a 30 m abaixo da superfície do oceano. A tripulação deve empurrar
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uma escotilha com área de 0,75 m e peso igual a 300 N para poder escapar pelo fundo do
submarino. Qual é a força para baixo que eles devem exercer para abrir a escotilha? (2,27x105N)
Justifique para Ganhar Crédito
30 m
Questão 11) No elevador hidráulico mostrado, qual deve ser a razão entre o diâmetro do braço do
recipiente sob o carro e o diâmetro do braço do recipiente onde a força é aplicada para que um
carro de 1520 kg possa ser erguido com uma força de apenas 125 N? (vide figura 14.8 pp 77 do
a
livro de Física II do Sears e Zemansky 12 edição) (10.9) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 12) o pistão de um elevador hidráulico de carros possui diâmetro igual a 0,30 m. Qual é a
pressão manométrica, em pascals, necessária para elevar um carro de 1200 kg? Expresse sua
resposta também em atmosferas. (1,7 atm) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 13) A água escorre para dentro de uma fonte, enchendo todos os tubos, a uma taxa
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constante de 0,750 m/s . (a) Com que velocidade a água jorraria de um buraco de 4,50 cm de
diâmetro? (b) Com que velocidade ela jorraria se o diâmetro do buraco fosse três vezes maior?
(472 m/s; 52,4 m/s) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 14) Um tanque selado que contém água do mar até uma altura igual a 11,0 m também
contém ar acima da água a uma pressão manométrica de 3,0 atm. A água escora para fora através
de um pequeno orifício na base do tanque. Calcule a velocidade de efluxo da água. (28,4 m/s)
Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 15) Uma bebida leve (essencialmente água) escoa em um tubo de uma fábrica de cerveja
com uma vazão volumétrica tal que deve encher 220 latas de 0,355 L por minuto. Em um ponto 2
2
do tubo, a pressão manométrica é de 152 kPa e a área da seção reta é igual a 8,0 cm . Em um
2
ponto 1 situado a 1,35 m acima do ponto 2, a área de seção reta é de 2,0 cm .Obtenha a vazão
mássica as velocidades de escoamentos 1 e 2 e a pressão manométrica no ponto 1.(6,5 m/s;
1,63m/s; 119 kPa) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 16) Uma piscina mede 5,0 m de comprimento, 4,0 m de largura e 3,0 m de profundidade.
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Determine a força exercida pela água no fundo da piscina. (5,9x10 N; ) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 17) No dia 15 de Janeiro de 1919, em Boston ocorreu a ruptura de um tanque cilíndrico
metálico com diâmetro de 27,4 m e altura de 27,4 m que continha melaço. O melaço inundou uma
rua formando uma corrente com profundidade igual a 9,0 matando pedestres e cavalos e
3
destruindo edifícios. A densidade do melaço é de 1600 kg/m . Se o tanque estivesse
completamente cheio antes do acidente, qual seria a força total que o melaço exerceria de dentro
para fora sobre a superfície lateral do tanque? (sugestão) Considere a força de dentro para fora
exercida sobre um anel circular da parede do tanque para achar a área, quando multiplicando pela
altura do tanque. (5,07x108 N) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 18) A pressão de um gás no ponto triplo da água é de 1,35 atm. Se o seu volume
permanece constante, qual será a sua pressão á temperatura em que o CO2 solidifica? (pesquise
qual seria esta temperatura para resolver o problema) (0,964 atm) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 19) O edifício mais alto do mundo segundo certos padrões arquitetônicos, é o Taipei 101,
em Taiwan, com 509,32 m de altura. Suponha que essa altura tenha sido medida num dia fresco
o
de primavera, quando a temperatura era de 15,5 C. Você pode usar o edifício como uma espécie
de termômetro gigante em um dia quente de verão medindo cuidadosamente sua altura utilizando
um teodolito (estação total geodésica), Fazendo isso você descobre que o edifício está 0,144 m
mais alto que sua altura oficial. Qual é a temperatura, supondo que o edifício esteja em equilíbrio
o
térmico com o ar e que toda sua estrutura seja feita de aço. (39 C) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 20) Um domo geodésico construído com estrutura de alumínio é um hemisfério quase
perfeito, seu diâmetro mede 55,0 m em um dia de inverno a uma temperatura de -15 oC. Qual é o
espaço interior do domo no verão, quando a temperatura for de 35 C? Dado β = 7,2 x 10 C
o -5 o -1
3
(160 m ) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 21) Uma chaleira de alumínio com massa igual a 1,50 kg e contendo 1,80 kg de água é
colocada para esquentar em um fogão. Supondo que não aja nenhuma perda de calor para o
ambiente, qual é a quantidade de calor que deve ser adicionada para elevar a temperatura de 20
o o
C até 85 C? (578,95 J) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 22) Para estudar para esta prova de Física, um aluno de engenharia prepara uma xícara
de café colocando inicialmente um aquecedor elétrico de 200 W em 0,320 kg de água. (a) qual é o
o o
calor transferido para a água para elevar sua temperatura de 20 C para 80 C ? (b) Quanto tempo
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é necessário? (4,46 x 10 J; 37,20 min) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 23) Um trabalhador pintando o topo de uma antena a uma altura de 225 m deixa cair
acidentalmente sua garrafa com 1,0 L de água da sua mochila. A garrafa é amortecida por
garrafa
arbustos e atinge o solo sem se quebra. Supondo que a água absorva certa quantidade de calor
igual ao módulo da variação da energia potencial, qual é esta variação de temperatura? (0,526 K)
Justifique para Ganhar Crédito
Questão 24) Ao fazer parte do grupo de pesquisa da polícia científica você foi chamado para
o
identificar qual seria a velocidade INICIAL de uma bala de chumbo a uma temperatura de 25 C
para que o calor produzido quando ela atinge o repouso seja exatamente suficiente para causar
seja
sua fusão. Suponha, para isto que toda energia mecânica inicial foi convertida em calor e que não
haja nenhum fluxo de calor da bala para suas vizinhanças. (357,28 m/s) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 25) Um asteróide com o diâmetro de 10 km e uma massa de 2,60 x 1015 kg cai sobre a
Terra á velocidade de 32 km/s aterrissando no oceano Pacífico. Supondo uma temperatura inicial
o 17
de 10 C, Qual a massa de água que será vaporizada pela colisão? (3,521 x 10 kg) Justifique para
Ganhar Crédito
Questão 26) Um gás no interior de um cilindro se expande de um volume igual a 0,100 m3 até um
3
volume igual a 0,320 m . O calor flui de dentro do sistema com uma taxa suficiente para manter a
5
pressão constante e igual a 1,80x10 Pa durante a expansão. O calor total fornecido ao sistema é
5
igual a 1,15x 10 J. a) Calcule o trabalho realizado pelo gás. b) Calcule a variação de energia
4 4
interna do gás. (3,78x10 J; 7,72x10 J) Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 27) Uma engenheira química esta examinando as propriedades do metanol (CH3OH) no
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estado líquido. Ela usa um cilindro de aça com área de seção reta igual a 0,0200m e contendo
-2 3
1,20x10 m de metanol. O cilindro possui um pistão bem ajustado que suporta uma carga de
4 o o
3,0x10 N. A temperatura do sistema aumenta de 20 C para 50 C. Para o metanol, o coeficiente de
-3 -1 3
dilatação volumétrica é de 1,20x10 K , a densidade é igual a 791 kg/m e o calor específico a
3
pressão constante Cp = 2,51x10 J/kg.K. Despreze a dilatação volumétrica do cilindro de aço.
Calcule: a) o aumento de volume do metanol. b) o trabalho mecânico realizado pelo metanol contra
4
a força de 3,0x10 N. c) o calor fornecido ao metanol. d) a variação da energia interna do metanol.
Dado: ρmetanol = 791 kg/m (4,32x10 m ; 648J; 7,15 x10 J; 7,14352 x10 J) Justifique para Ganhar
3 -4 3 5 5
Crédito
Questão 28) Um motor Diesel produz 2200J de trabalho mecânico e rejeita 4300J de calor em
cada ciclo. a) Qual deve ser a quantidade de calor a ser fornecida para a máquina em cada ciclo?
b) Qual é a eficiência térmica da máquina? (6500J; 34%) Justifique para Ganhar Crédito
Questão 29) Você faz chá com 0,250 kg de água a 85oC e deixa esfriar a temperatura ambiente
o
(~20 C) antes de bebê-lo. a) Calcule a variação de entropia da água enquanto esfria. b) O
processo de resfriamento é essencialmente isotérmico para o ar em sua vizinhança. Calcule a
variação de entropia do ar enquanto o chá esfria, supondo que todo calor perdido pela água vá
4
para o ar. Qual é a variação total de entropia do sistema chá –ar? (-210 J/K; -6,8 x10 J; 22J/K)
Justifique para Ganhar Crédito
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Questão 30) Prove que a potência máxima que pode ser extraída de uma turbina eólica de volume
cilíndrico e com energia cinética conhecida, acionada por uma corrente de ar é aproximadamente:
Onde d é o diâmetro da lâmina, v é a velocidade do vento.
Em seguida determine a velocidade do vento necessária para produzir uma potência de 3,2 MW a
partir de uma turbina de vento Mod-5B, como a utilizada em Kahaku, na ilha de Oahu do Havaí,
que possui uma lâmina de 97 m de diâmetro, localizada no alto de uma torre de 58 m, com
eficiência de 25% (Potência/eficiência = P). (50 km/h) Justifique para Ganhar Crédito
d v
L = vt
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