1. Teste do Qui - Quadrado
Março 2013

2. DEFINIÇÃO
 Uma medida de discrepância existente entre as
frequências observadas e esperadas é
proporcionada pela estatística X², expressa por:
Em que, quando a frequência total é N.

3.  Quando X² = 0, as frequências teóricas e
observadas concordam exatamente,
enquanto, quando X² > 0 isso não se dá.
Quanto maior for o valor de X², maior será a
discrepância entre as frequências
observadas e esperadas.
Uma expressão equivalente para Qui-Quadrado

4.  Para obter o precisamos conhecer o nível de
significância () do teste e o número de graus de
liberdade v, v = k-1-r, onde k é o número de
categorias que foi dividida a amostra; e o r é
número de parâmetros estimados para o calculo de
frequência esperada.
 Exemplo: Em 100 lances de uma moeda,
observaram-se 65 coroas e 35 caras. Testar a
hipótese de a moeda honesta , adotando-se  =
5%.

6. TESTE DE QUI - QUADRADO PARA PROVA DE
ADERÊNCIA
 O teste de qui – quadrado pode ser usado para
determinar quão aproximadamente as distribuições
teóricas, como a normal, a binomial etc., se ajustam às
distribuições empíricas, isto é, as obtidas por meio dos
dados amostrais.

7. TABELA DE CONTINGÊNCIA
 Tabelas na qual as frequência observadas ocupam
uma linha única, é denominada de tabela de
simples entrada.
 Tabela de dupla entrada ou de h x k, nas quais as
frequências observadas ocupam h linhas e k
colunas, são denominadas tabelas de contingência.

8.  Para investigar a concordância entre as frequências
observadas e esperadas, calcula-se a estatística:
Em que é considerada a soma de todas as células da
tabela de contingências e os símbolos oj e ej,
representam, respectivamente, as frequências
observadas e esperadas da célula de ordem j.

9. CORREÇÃO DE YALES PARA A CONTINUIDADE
 Quando os resultados referentes a distribuições
contínuas são aplicadas a dados discretos, podem
ser feitas certas correções relativas á continuidade.

10. COEFICIENTE DE CONTINGÊNCIA
 Uma medida do grau de afinidade, associação ou
dependência das classificações de uma tabela de
contingência, é dada por:

11. CORREÇÃO DE ATRIBUTOS
 Como as classificações de uma tabela de
contingência descrevem, muitas vezes, as
características de indivíduos ou de objetos, elas
são frequentemente referidas como atributos, e seu
grau de dependência, associação ou afinidade é
denominado correlação dos atributos. Para uma
tabela k x k, define-se: