1. CALCULE CU NUMERE REALE
REPREZENTATE PRIN LITERE
FORM E DE CAL
UL CUL
P SCURT
RE AT

2. SUMA / DIFERENŢA A DOI
TERMENI ASEMENEA
CumSumă algebrică = sumă a mai multor
definim o sumă algebrică ?
monoame
Cândtermeni suntdoi termeni dacă asemenea ?parte
Doi spunem că asemenea sunt au aceeaşi
literală
A aduna/ scădea doi termeni asemenea ( monoame )
Cum se adună / scad scădea coeficienţii obţinând un
înseamnă a aduna/ doi termeni asemenea ?
termen asemenea cu cei doi.
5x22+ 3x --4x22+ 10 --3x = ? 2 + 10
5x + 3x 4x + 10 3x = x
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

3. PRODUSUL A DOUĂ
MONOAME
A înmulţi/împărţii doi termeni asemenea înseamnă
a înmulţii/împărţii coeficienţii şi apoi împart doi
Cum se înmulţesc / părţile literale
ţinând seama de regula semnelor şi regulile de
termeni asemenea ?
calcul cu puteri.
5 5x 5x4xz 4xz =5x 4 yz
y ⋅ y ⋅ = 20 ?
3 3
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

4. PRODUSUL/CÂTUL DINTRE O
SUMĂ ALGEBRICĂ ŞI UN
MONOM
Produsul dintre un monom şi o sumă algebrică se
Cum se înmulţind monomul cu fiecaredintre al sumei,
efectuează
efectuează produsul termen un monom
şi o sumă algebrică ? la înmulţire, regulile de calcul cu
respectând regula semnelor de
puteri, după care se adună noii termeni astfel obţinuţi.
4 3x ⋅ ( 2x − 3) = ? 3x −12 3x
6 2
Câtul dintre o sumă algebrică un monom se efectuează
Cum se efectuează câtulşidintre o sumă
împărţind fiecare termen alsumei la monom cu respectarea
algebrică şi unla împărţire şi regulilor de calcul cu puteri,
regulii semnelor de monom ?
după care se adună noii termeni astfel obţinuţi.
(12
(12 27x + 15 3x ))::3 3x = ?
27x + 15 3x 3 3x = 12x + 5 x
33 44 2 3
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

5. PRODUSUL A DOUĂ SUME
ALBEGRICE
Produsul a două sume algebrice se efectuează înmulţind
Cum se poate efectua produsul a două
fiecare termen al unei sume cu fiecare termen al celei de a
sumesume, respectând regula semnelor şi regulile de
doua algebrice ?
calcul cu puteri, după care se adună noii termeni astfel
obţinuţi.
(x-3)(2x+3) = 2x2 – 6x + 3x – 9
(x-3)(2x+3) = ? 2
= 2x – 3x - 9
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

6. PUTEREA UNUI
MONOM
A calcula puterea unui monom înseamnă a
Cum putem calcula puterea unui
ridica la putere fiecare factor al monomului cu
monom ?
respectarea regulilor de calcul cu puteri.
(5
5 3xy
2 2
)
3xy ) == 375 3x 3 y 6
3 3
?
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

7. FORMULE DE CALCUL
PRESCURTAT
(a ± putem calcula b2 ± 2ab sume
Cum b)2 = a2 + pătratul unei
algebrice ?
(x+3)2== ? 6x + 9
(x + 3) x +
2 2
(x-3)2 = -?6x + 9
(x - 3) = x
2 2
Cum + b)⋅(a - b) produsulb2
(a putem calcula = a2 – unei
sume cu diferenţa aceloraşi termeni ?
(2x - 4)(4 + 2x) = 4x2 - 16
(2x - 4)(4 + 2x) = ?
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

8. TEST FULGER
Aveţi la dispoziţie 15 minute pentru a completa
fişele.
La sfârşitul testului daţi click pe imagine

9. CORECTAREA TESTULUI
EXERCIŢII SUPLIMENTARE
Se propun 9 exerciţii cu 2 – 3
răspunsuri la alegere.
Se identifică răspuns ul prin
acţionarea butonului .
Dacă nu este selectat
răspunsul corect nu se trece
la următorul exerciţiu
START

10. Ex.1. (4x + 5) 2
16x2 + 25
16 x2 + 25 + 40x
56 x3 + 25

11. FORMULE DE CALCUL
PRESCURTAT
(a ± b)2 = a2 + b2 ± 2ab
(a + b)⋅(a - b) = a2 – b2

12. SUMA / DIFERENŢA A DOI
TERMENI ASEMENEA
Sumă algebrică = sumă a mai multor monoame
Doi termeni sunt asemenea dacă au aceeaşi parte
literală
A aduna/ scădea doi termeni asemenea
( monoame ) înseamnă a aduna/ scădea coeficienţii
obţinând un termen asemenea cu cei doi.

13. Ex.2. Cum este corect
a) (5 + 3 )( )
3 −5 = 5 2 − 32
b) (5 + 3 )( ) 2
3 −5 = 3 −5 2

14. FORMULE DE CALCUL
PRESCURTAT
(a ± b)2 = a2 + b2 ± 2ab
(a + b)⋅(a - b) = a – b 2 2

15. Ex.3. Cum este corect ?
2
1  1 2
 x − 4  = x − 4 x + 16
2  4
2
1  1 2 1
 x − 4  = x − 2 ⋅ x ⋅ 4 − 16
2  4 2

16. FORMULE DE CALCUL
PRESCURTAT
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
(a + b)⋅(a - b) = a2 – b2

17. Ex.4. Cum este corect ?
2
4  8 2 4
 +x 2 = +x 2 +2 ⋅ ⋅ x 2
2
5  10 5
2
4  16 8
 +x 2  = + x 2 +2 x 2
5  25 5
2
4  16
 +x 2  = +2 x 2
5  25

18. ATEN Ţ IE !!!!
4 =4⋅ 4
2
şi 5 = 5⋅ 5
2

19. FORMULE DE CALCUL
PRESCURTAT
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
(a + b)⋅(a - b) = a2 – b2

20. Ex.5. Care este continuarea corecta a
exercitiului ?
(x - 1) 2 - (2x - 3) 2 =
− 3x 2 −14 x + 10
− 3 x 2 + 10 x − 8

21. ATEN Ţ IE !!!!
Minusul din faţa unei sume
algebrice schibă semnul tuturor
termenilor din sumă

22. Ex.6. Rezultatul calculului este :
5 −2 ⋅ 2 + 5 =
1
3

23. ATENTIE !!!
2 2 = 5− 4 = 1
5 − 2⋅ 2+ 5 = 5 −2

24. Ex.7. Rezultatul calculului
este
(2 3 −3 2 ) 2
=
− 6 −12 6
30 − 12 6

25. FORMULE DE CALCUL
PRESCURTAT
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a - b) = a + b - 2ab
2 2 2
(a + b)⋅(a - b) = a2 – b2

26. Ex.8. Stabiliţi cât de corect este următorul
exerciţiu
( ) (
2
)( ) ( ) 2
2 − 1 + 2 + 1 2 − 1 + 2 + 1 = 3 − 2 2 + 1+ 3 + 2 2 = 7
Greşit
Corect

27. FORMULE DE CALCUL
PRESCURTAT
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
(a + b)⋅(a - b) = a2 – b2

28. Ex.9 . Stabiliţi care este varianta corectă de rezolvare
a exerciţiului ( 2 x + 1) 2 + 5( 3 x − 4 )( 4 + 3 x ) − ( 5 − 4 x ) 2
4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 16 – 25 - 16x2 + 40x =
49x2 + 44x - 40
4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 80 – 25 + 16x2 - 40x =
49x2 - 36x - 104
4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 80 – 25 - 16x2 + 40x =
49x2 + 44x - 104

29. PRODUSUL/CÂTUL DINTRE O
SUMĂ ALGEBRICĂ ŞI UN
MONOM
Produsul dintre un monom şi o sumă algebrică se efectuează
înmulţind monomul cu fiecare termen al sumei, respectând
regula semnelor de la înmulţire, regulile de calcul cu puteri,
după care se adună noii termeni astfel obţinuţi.

30. ATENTIE !!!!
Minusul din faţa unei sume
algebrice schibă semnul tuturor
termenilor din sumă

31. Exercitii
suplimentare
Ai rezolvat testul !

32. Exercitii suplimentare
Calculaţi :
2 2
 1   1 
5 − x  − 5 + x 
 4   4 
( )2 (
5 +3 + 5 −3 )( 5 +3 −) ( )2
5 −3
4+ 3 ⋅ 4− 3
(x + 1)2 - (2x - 3)2