1. БОДЛОГО №1 /бодолт/
А цэг а хавтгай дээр орших ба 5 урттай,АВ хэрчмийн энэ
хавтгай дээрх проекцийн урт нь 1 тэй тэнцүү бол В цэгээс
а хавтгай хүртэлх зайг олоорой.
ПИФАГОРЫН ТЕОРЕМООР БОДВОЛ:
AB 5
В
AB1 1
BB1 ?
2
В1 А BB1 5 12 4 2

2. Бодлого №2./бодолт/ Хавтгайн А ба В цэгээс түүний гадна
хоорхондоо AC=8см BD=6см хэрчим татав. C ба D цэгийг дайрсан
шулуун хавтгайтай E цэгт огтолцоно. AB=4см бол /BE/ уртыг ол.
С AC=8см BD=6см AB=4см
BE=?
8 Гурвалжны төсөөгийн харьцааны чанарыг хэрэглэвэл:
D
6
E
А 4 x
B

3. Бодлого №3./бодолт/ .В хэрчмийн А цэгийг дайруулан хавтгай
татжээ.В цэг ба энэ хэрчмийн С цэгүүдийг дайруулж хавтгайг
цэгүүдээр огтлох параллель шулуунууд татжээ.Хэрэв:
а.С=15 см, АС:ВС=2:3
б.С=8.1 см, АВ:АС=11:9
в.АВ=6 см, АС:С=2:5
г.АС=а, ВС=b, С=с бол В хэрчмийн уртыг ол.
Гурвалжны төсөөгийн харьцааны
чанарыг хэрэглэвэл: а. С = 15 см, АС:ВС=2:3 у=?
В
= 2у=75 у=37.5 см
С
у
б. С = 8.1 см, АВ:АС=11:9 у=?
А
B1 C1 =
в. АВ=6 см, АС:С=2:5 y=? г. АС=а ВС=b, С =с у=? АВ а+b
= 2у=30 у=15 см у а+b

4. . Бодлого №4. 2 шулуун, параллель 2 хавтгайг огтолно.Параллель 2
хавтгайн хоорондох шулуунуудын хэрчмүүд 2.5см ба 1.7см тэдгээрийн
нэгнийх нь аль нэг дээрх проекц нь нөгөөгийн мөн тэр хавтгай дээрх
проекцоос 1.2см-ээр урт бол хавтгайнуудын хоорондох зайг ол?
А D
C B K E

5. №4 Бодолт

6. Бодлого №5./бодолт/ 3 нэгж ирмэгтэй куб өгөгдөв. Кубын
нэг оройгоос гарсан 3 ирмэгүүдийн төгсгөлийн цэгийг
холбосон хэрчмүүдээр огтлол байгуулав. Огтлолын талбайг ол.
ÀÅ=EB=BK=BD=AD=BC=CK=FC=FG=FA=E
G=DC=3
SABC=? Пифагорын теорем ба гурвалжны гурван тал
нь өгөгдсөн үед талбайг олох Гереоны томъёогоор бодвол:
E a b c 32 32 9 9 3 2
Â
à
3 2 3 2 3 2 9 2
À PABC
D 2 2
c 9 2 9 2 9 2 9 2
b K S ABC 3 2 3 2 3 2
2 2 2 2
3
F C 9 2 3 2 972 18 3 9 3
2 2 16 4 2

7. Бодлого №6
•Хавтгайн гадна орших цэгээс
түүнд хоёр налуу татав.Хоёр
налуугийн нэг нь нөгөөгөөс 26см-
ээр их ба эдгээрийн проекцууд нь
40 ба 12 бол налуунуудыг ол.

8. •Зураг

9. Бодолт №6
•Өгсөн нь H2=(x+26)2-1600
•AB=X H2=x2-144
•AC=X+26 Тэгшитгэлээ тэнцүүлээд
•BD=12 X2+52x+676-1600=x2-144
•DC=40
Тэгшитгэлээ эмхтгээд
•Олох нь
•AB=? 52x=680
•AC=? X=15
AB=15
AC=41

10. №7 Бодлогын өгүүлбэр
EK СУУРЬТАЙ ABEK ТРАПЕЦ ABCD
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ ХОЁР НЭГ ХАВТГАЙД
ОРШИХГҮЙ . ХЭРВЭЭ ТРАПЕЦИД ТОЙРОГ
БАГТААЖ БОЛДОГ БОЛ AB=22.5, EK=27.5 БОЛ
ТРАПЕЦИЙН P=?

11. Зураг
K Е
D
D С
A
А В

12. Бодолт
ӨГСӨН НЬ: РТРАПЕЦ=22.5+y+x+27.5+27.5-
 AB=22.5СМ -x+22.5-y=100
 EK=27.5СМ PТРАПЕЦ=100СМ
 ОЛОХ НЬ: Трапец, Параллелограмм хоёр нь
 РТРАПЕЦ=? AB шулуунаар огтлолцсон.