O momentum e colisões - com algumas questões de vestibular no final.

1. 1
Pré-Vestibular
São Januário
Conteúdo, dicas, macetes e questões
prováveis...
FÍSICA
Prof. Elvis Soares
Momentum e
Colisões
2015

2. 2
Momentum e Impulso
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Sabemos que é muito mais difícil parar um caminhão do que um carro que
estejam se movendo com a mesma velocidade. Podemos dizer que o caminhão
tem mais momentum do que o carro.
Aplique uma força rapidamente num carro enguiçado e você conseguirá
produzir apenas uma pequena variação no momentum. Aplique a mesma força
durante um tempo longo e a variação do momentum será maior.
O nome que se dá ao produto da força pelo intervalo de tempo de sua atuação
é impulso.
Momentum = m.v
Momentum = massa ⇥ velocidade
Impulso = for¸ca ⇥ int. de tempo
Impulso = F. t

3. 3
Impulso Modifica o Momentum
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
O impulso altera o momentum da mesma forma que a força altera a velocidade.
Algumas vezes o impulso pode ser considerado a causa da variação do
momentum. Outras vezes, a variação do momentum causa o impulso. O
importante é que impulso e a variação do momentum estão sempre
relacionados.
A força pode
variar ao longo do
tempo, mas o
impulso é sempre
a área dessa curva.
Impulso = varia¸c˜ao do momentum
F. t = (m.v)
A raquete provoca
uma variação do
momentum da
bola de tênis

4. 4 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Uma grande variação
de momentum durante
um tempo grande
requer uma força
pequena.
(a) O boxeador se move
pra trás prolongando o
tempo de contato. (b) O
boxeador se move para
frente encurtando o
tempo de contato.
Uma grande variação
de momentum durante
num tempo curto
requer uma força
grande.

5. 5
Conservação do Momentum
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Para alterar o momentum de um objeto, devemos aplicar um impulso externo a
ele.
Antes e depois do disparo o momentum é o mesmo. Para o sistema formado
por bala e rifle, momentum algum foi ganho ou perdido. Dizemos que o
momentum foi conservado.
O momentum antes
do disparo é nulo.
Após o disparo, o
momentum ainda é
nulo.

6. 6
Colisões
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
O momentum é conservado durante colisões - isto é, o momentum é o
mesmo antes, durante e depois da colisão entre dois corpos. Isso porque só
atuam forças internas, não há nenhum impulso externo.
Numa colisão, ocorre apenas a redistribuição ou o compartilhamento de qual
seja o momentum antes da colisão.
O momentum total
dos caminhões é o
m e s m o a n t e s e
depois da colisão.
(m.v total)antes = (m.v total)depois

7. 7
Colisões Elásticas
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Numa colisão elástica, os objetos ricocheteiam sem nenhuma deformação ou geração
de calor.
5
5
m.5 + 0 = 0 + m.v
(m.v total)antes = (m.v total)depois
v = 5
Uma bola verda colide
frontalmente com uma
b o l a a m a re l a e m
repouso, transferindo
momentum a ela.

8. 8
Colisões Inelásticas
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Numa colisão perfeitamente inelástica os objetos grudam depois da colisão, ou seja,
eles ficam unidos.
(m.v total)antes = (m.v total)depois
v = 5
O momentum do
vagão de carga da
e s q u e r d a é
compartilhado com o
vagão da direita.
m.10 + 0 = 2m.v

9. 9
Teste sua Compreensão
PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares

10. 10 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 1 - (UERJ 2012)
Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento
uniforme.
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre
de uma altura de 5 m.
Considere Q1, Q2, Q3 e Q4, respectivamente, as quantidades de movimento do
leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.
As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:
(A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3
(B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3
(C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2
(D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2
Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias
Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento
uniforme.
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de
uma altura de 5 m.
Considere Q1
, Q2
, Q3
e Q4
, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do
automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.
As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:
(A) Q1
< Q4
< Q2
< Q3
(B) Q4
< Q1
< Q2
< Q3
(C) Q1
< Q4
< Q3
< Q2
(D) Q4
< Q1
< Q3
< Q2
CORPOS
MASSA
(kg)
VELOCIDADE
(km/h)
leopardo 120 60
automóvel 1100 70
caminhão 3600 20

11. 11 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 2 - (UERJ 2012)
Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente igual a 0,06
kg, pode atingir uma velocidade de 60 m/s.Admitindo que a bola esteja em repouso no
momento em que a raquete colide contra ela, o impulso realizado pela raquete sobre a
bola, no SI, vale:
(A) 0 N.s (C) 24,2 N.s
(B) 3,6 N.s (D) 60,0 N.s
Um jogador de hockey no gelo consegue imprimir uma velocidade de 162 km/h ao
puck (disco), cuja massa é de 170 g. Considerando-se que o tempo de contato entre o
puck e o stick (o taco) é da ordem de um centésimo de segundo, a força impulsiva
média, em newton, é de:
(A) 7,65 (B) 7,65×102 (C) 2,75×103 (D) 7,65×103 (E) 2,75×104
Questão 3 - (UFG 2010)

12. 12 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 4 - (FGV)
Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao
encontro dos ideais de redução, reutilização e
reciclagem de lixo, é retratado na figura ao lado.
A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido
de 100 g, feito de garrafas plásticas, de um lado para o
outro. Quem recebe o bólido mantém suas mãos
juntas, tornando os fios paralelos, enquanto aquele que
o manda abre com vigor os braços, imprimindo uma
força variável, conforme o gráfico ao lado.
Considere que:
a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios
sejam desprezíveis;
o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do
brinquedo seja igual ou superior a 0,60 s.
Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo,
com velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é
de
(A) 16 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 32

13. 13 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 5 - (FGV/RJ)
Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 25 kg, estavam patinando em uma pista
horizontal de gelo, na mesma direção e em sentidos opostos, ambos com velocidade de
módulo v = 1,5 m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e Beatriz passou a
se mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na mesma direção, mas em sentido
contrário ao de seu movimento inicial.
Após a colisão, a velocidade de Leonardo é
(A) nula.
(B) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
(C) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.
(D)3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
(E) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.

14. 14 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 6 - (UFTM 2012)
Em algumas circunstâncias nos deparamos com situações de perigo e, para esses momentos,
são necessários equipamentos de segurança a fim de evitar maiores danos.
Assinale a alternativa que justifica corretamente o uso de determinados dispositivos de
segurança.
(A) O cinto de segurança e o air-bag, utilizados nos automóveis, servem para amortecer o
impacto do motorista em uma colisão e, consequentemente, reduzir a variação do módulo
da quantidade de movimento do motorista na colisão.
(B) Um automóvel, ao fazer uma curva com velocidade de módulo constante, varia o módulo
da quantidade de movimento do motorista, uma vez que a resultante das forças nele
aplicadas é nula devido ao uso do cinto de segurança.
(C) Em uma atividade circense, o trapezista ao cair do trapézio é amortecido por uma rede
de proteção, responsável pela anulação da quantidade de movimento devido ao impulso
que ela lhe aplica, o que não ocorreria se ele caísse diretamente no solo.
(D) O impulso exercido por uma rede de proteção sobre o trapezista é igual àquele exercido
pelo solo, caso não haja a rede; porém, o tempo de interação entre o trapezista e a rede é
maior, o que faz com que diminua a força média exercida sobre o trapezista pela rede, em
relação ao solo.
(E) Ao cair sobre a rede de proteção o trapezista recebe da rede uma força maior do que
aquela recebida se caísse no solo, oferecendo a ele maior segurança e diminuindo o risco
de acidente.

15. 15 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Questão 7 - (UDESC)
No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe Ferrari, sofreu um grave
acidente na segunda parte do treino oficial para o Grande Prêmio da Hungria de
Fórmula 1.
O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do supercílio esquerdo após o
choque de uma mola que se soltou do carro de Rubens Barrichello contra seu
capacete. O carro de Felipe Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e o
tempo estimado do impacto foi 0,026 s.
Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a velocidade inicial da mola
tenha sido 93,6 km/h (na mesma direção e sentido da velocidade do carro) e a
velocidade final 0,0 km/h, a força média exercida sobre o capacete foi:
(A) 800 N (B) 1.600 N (C) 2.400 N (D) 260 N (E) 280 N

16. 16 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares
Gabarito
1. (C)
2. (B)
3. (B)
4. (C)
5. (A)
6. (D)
7. (A)