Este documento apresenta os conceitos básicos sobre triângulos, incluindo seus elementos, classificações de acordo com os lados e ângulos, e propriedades. É explicado que um triângulo possui três lados e três ângulos internos que somam 180°, e pode ser classificado como equilátero, isósceles ou escaleno dependendo da igualdade entre seus lados. O documento também fornece exemplos e exercícios sobre triângulos.
2. OBSERVE AS FIGURAS ABAIXO TODAS ELAS POSSUEM A MESMA FORMA GEOMÉTRICA: SÃO TRIÂNGULOS
3. A Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo Os segmentos AB, AC e BC são os lados do triângulo. ^ ^ Os ângulos Â, B e C são os ângulos internos do triângulo.Indica-se: ABC. Lê-se: triângulo ABC. C B A ao vértice A, denominamos de lado de medida a ^ ao vértice B, denominamos de lado de medida b ^ A C ^ ao vértice C, denominamos de lado de medida c B C B Os lados que formam um ângulo interno são chamados lados adjacentes ao ângulo Exemplo: AB e AC são os lados adjacentes ao ângulo A. O terceiro lado é chamado lado oposto ao ângulo Exemplo: BC é o lado oposto ao ângulo A. DEFINIÇÃO E ELEMENTOS O polígono de 3 lados chama-se triângulo. No triângulo da figura destacamos: Podemos nomear as medidas dos lados de um triângulo com letras minúsculas do nosso alfabeto. No triângulo ABC, o lado oposto: c b a
4. Escaleno: três lados com medidasdiferentes Isósceles: pelo menos dois lados com medidas iguais Equilátero: Os três lados têm medidas iguais CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS
5. Acutângulo: três ângulos agudos isto é, medidas x 0° < x < 90° Retângulo: Um ângulo é reto x = 90° Obtusângulo: Um ângulo é obtuso 90° < x < 180° CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS
6. O lado não-congruente BC é denominado base, e o ângulo Â, oposto à base, ângulo do vértice. ^ ^ Os ângulos B e C da base são congruentes.. O lado oposto ao ângulo reto denomina-se hipotenusa. Os outros dois lados são chamados de catetos. Quando os catetos são congruentes, o triângulo é chamado triângulo retângulo isósceles. b = c Os ângulos internos são congruentes e cada ângulo mede 60º. PARTICULARIDADES DOS TRIÂNGULOS Triângulo Isósceles Em todo triângulo isósceles: Triângulo Retângulo Em todo triângulo retângulo: Triângulo Eqüilátero Em todo triângulo eqüilátero:
7. Condiçãodeexistência PROPRIEDADES 1ª Propriedade: Lados de um triângulo Podemos verificar que sempre é possível construir um triângulo com três segmentos dados, se a medida de qualquer um deles for menor que a soma das medidas dos outros dois. 6 < 4 + 3 a < b + c 4 < 6 + 3 b < a + c 3 < 6 + 4 c < a + b Em qualquer triângulo, a medida de cada lado é menor que a soma das medidas dos outros dois lados. 2ª Propriedade: Ângulos internos de um triângulo. Se somarmos as medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo, obteremos 180º. Em qualquer triângulo, a soma das medidas dos ângulos internos é sempre igual a 180º.
10. C) Faça uma pesquisa no site abaixo e cole abaixo objetos que tenham forma de triângulos.http://www.google.com.br/webhp?rlz=1R2GFRE_pt-BRBR357&hl=pt-BR&source=hp&btnG=Pesquisa+Google
11. Acesse o site abaixo e realize algumas atividades sobre TRIÂNGULOS http://www.malhatlantica.pt/saobruno/Ano08/mat/triang_html/triang_nocoes.htm
12. VAMOS FALAR AGORA DOS TRIÂNGULOS EQÜILÁTEROS ... Você lembra o que é bissetriz e mediatriz de um triângulo? Acesse o site a seguir e veja as definições ... http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo Na próxima aula vamos construir e explorar algumas atividades com triângulos utilizando o software Régua e Compasso, acessando os programas instalados no computador e através do tutorial que será apresentado a você.
