Presentación utilizada en mi charla de Naukas Bilbao 2013

2. Un buen desayuno matemático

3. Un buen desayuno matemático

4. Un buen desayuno matemático

5. Pastelitos de Apolonio

6. ¿Se puede cortar de un solo tajo un jamón
de tal forma que la cantidad de carne, hueso
y grasa de cada trozo sea la misma?
Un plato de paella contiene, de media, 200 granos de arroz. Si los 500 presentes toman cada uno un plato, demostrar que al menos 2 de ellos comen igual cantidad de granos.

7. Un plato de paella contiene, de media, 200 granos de arroz. Si los 500 presentes toman cada uno un plato, demostrar que al menos 2 de ellos comen igual cantidad de granos.

8. Un plato de paella contiene, de media, 200 granos de arroz. Si los 500 presentes toman cada uno un plato, demostrar que al menos 2 de ellos comen igual cantidad de granos.

9. TEOREMA DEL SANDWICH
Dados tres sólidos arbitrariamente
localizados en el espacio, siempre existe un
plano que los corta en dos trozos de igual
volumen
Si el primer mes es abril y el último es septiembre, el tercero es diciembre. ¿Cuál es el segundo mes?

10. Sólido 1: Pan (2 rebanadas)
Sólido 2: Jamón
Sólido 3: Queso
Si el primer mes es abril y el último es septiembre, el tercero es diciembre. ¿Cuál es el segundo mes?
TEOREMA DEL SANDWICH
Dados tres sólidos arbitrariamente
localizados en el espacio, siempre existe un
plano que los corta en dos trozos de igual
volumen

11. De tapas en Chez Möbius

12. De tapas en Chez Möbius

13. De tapas en Chez Möbius

14. ¿Eres capaz de encontrar 2013 números no-primos consecutivos?

15. Si dos personas comen alternativamente un
trozo de esta pizza ¿quién comerá más?
¿Eres capaz de encontrar 2013 números no-primos consecutivos?

16. Si dos personas comen alternativamente un
trozo de esta pizza ¿quién comerá más?
¿Eres capaz de encontrar 2013 números no-primos consecutivos?

17. ¿Eres capaz de encontrar 2013 números no-primos consecutivos?
Razonamiento válido para 4, 6, 8 … cortes

18. ¿Y si hacemos sólo 2 cortes?
¿Y 2 conjuntos diferentes de 2013 no-primos consecutivos?

19. ¿Y si hacemos sólo 2 cortes?
¿Y 2 conjuntos diferentes de 2013 no-primos consecutivos?

20. ¿Y si hacemos sólo 2 cortes?
¿Y 2 conjuntos diferentes de 2013 no-primos consecutivos?
Come más el de la parte sombreada

21. A euro y medio el pintxo y medio ¿Cuántos euros y medio son siete pintxos y medio?

22. A euro y medio el pintxo y medio ¿Cuántos euros y medio son siete pintxos y medio?

23. TEOREMA DE LA PIZZA CON BORDE
Dividimos una PIZZA con BORDE de la forma anterior.
A euro y medio el pintxo y medio ¿Cuántos euros y medio son siete pintxos y medio?

24. TEOREMA DE LA PIZZA CON BORDE
Dividimos una PIZZA con BORDE de la forma anterior.
A euro y medio el pintxo y medio ¿Cuántos euros y medio son siete pintxos y medio?
• Si N=2, 4, 6, 8, 10… Borde(Gris)=Borde(Blanco)
• Si N=3, 7, 11, 15 … Borde(Gris)<Borde(Blanco)
• Si N=1, 5, 9, 13, 17… Borde(Gris)>Borde(Blanco)

25. Qué queréis de merendar…

26. Qué queréis de merendar…

27. Qué queréis de merendar…

30. Peláez nació media hora después que Artime ¿es posible que Artime celebre su cumpleaños 1 día después que Peláez?
Los Nuggets de Pollo de una conocida
cadena de comida rápida se pueden comprar
en paquetes de 6, 9 y 20.

31. Peláez nació media hora después que Artime, ¿es posible que Artime celebre su cumpleaños 1 día después que Peláez?
Los Nuggets de Pollo de una conocida
cadena de comida rápida se pueden comprar
en paquetes de 6, 9 y 20.
¿Cuál es el mayor número de
McNuggets que no se puede adquirir?

32. ¿Cuál es el mayor número de
McNuggets que no se puede adquirir?
Peláez nació media hora después que Artime, ¿es posible que Artime celebre su cumpleaños 1 día después que Peláez?
Los Nuggets de Pollo de una conocida
cadena de comida rápida se pueden comprar
en paquetes de 6, 9 y 20.

33. Los Nuggets de Pollo de una conocida
cadena de comida rápida se pueden comprar
en paquetes de 6, 9 y 20.
¿Cuál es el mayor número de
McNuggets que no se puede adquirir?
Peláez nació media hora después que Artime, ¿es posible que Artime celebre su cumpleaños 1 día después que Peláez?

34. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43
Número de Frobenius de 6, 9 y 20
Alberto nació poco más de una hora después que Clara ¿es posible que Clara celebre su cumpleaños 2 días antes que Alberto?

35. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43
12=6+6 15=6+9 18=9+9 21=6+6+9
24=6+9+9 26=6+20 27=9+9+9 29=9+20
30=6+6+9+9 32=6+6+20 33=6+9+9+9 35=6+9+20
36=9+9+9+9 38=9+9+20 39=6+6+9+9+9 40=20+20
41=6+6+9+20 42=6+9+9+9+9
Número de Frobenius de 6, 9 y 20
Alberto nació poco más de una hora después que Clara ¿es posible que Clara celebre su cumpleaños 2 días antes que Alberto?

36. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
Número de Frobenius de 6, 9 y 20
Alberto nació poco más de una hora después que Clara ¿es posible que Clara celebre su cumpleaños 2 días antes que Alberto?
12=6+6 15=6+9 18=9+9 21=6+6+9
24=6+9+9 26=6+20 27=9+9+9 29=9+20
30=6+6+9+9 32=6+6+20 33=6+9+9+9 35=6+9+20
36=9+9+9+9 38=9+9+20 39=6+6+9+9+9 40=20+20
41=6+6+9+20 42=6+9+9+9+9

37. Número de Frobenius de 6, 9 y 20
Alberto nació poco más de una hora después que Clara, ¿es posible que Clara celebre su cumpleaños 2 días antes que Alberto?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49
12=6+6 15=6+9 18=9+9 21=6+6+9
24=6+9+9 26=6+20 27=9+9+9 29=9+20
30=6+6+9+9 32=6+6+20 33=6+9+9+9 35=6+9+20
36=9+9+9+9 38=9+9+20 39=6+6+9+9+9 40=20+20
41=6+6+9+20 42=6+9+9+9+9 49=9+20+20

38. Teorema de los Chicken McNuggets
En la Pizzería Proporcional, la pizza pequeña (10cm ) cuesta 10€ ¿Cuánto costará la pizza familiar (20 cm )?ᴓ ᴓ
Dados dos números naturales n y m primos entre sí (sin divisores
comunes), el mayor número natural N que no se puede escribir de la
forma pn+qm (con p y q naturales) es
N = mn – m – n

39. Teorema de los Chicken McNuggets
En la Pizzería Proporcional, la pizza pequeña (10cm ) cuesta 10€ ¿Cuánto costará la pizza familiar (20 cm )?ᴓ ᴓ
¿Cuántos números naturales NO se pueden escribir así?
Dados dos números naturales n y m primos entre sí (sin divisores
comunes), el mayor número natural N que no se puede escribir de la
forma pn+qm (con p y q naturales) es
N = mn – m – n

40. Teorema de los Chicken McNuggets
En la Pizzería Proporcional, la pizza pequeña (10cm ) cuesta 10€ ¿Cuánto costará la pizza familiar (20 cm )?ᴓ ᴓ
¿Cuántos números naturales NO se pueden escribir así?
Dados dos números naturales n y m primos entre sí (sin divisores
comunes), el mayor número natural N que no se puede escribir de la
forma pn+qm (con p y q naturales) es
N = mn – m – n

41. Teorema de los Chicken McNuggets
En la Pizzería Proporcional, la pizza pequeña (10cm ) cuesta 10€ ¿Cuánto costará la pizza familiar (20 cm )?ᴓ ᴓ
¿Cuántos números naturales NO se pueden escribir así?
Dados dos números naturales n y m primos entre sí (sin divisores
comunes), el mayor número natural N que no se puede escribir de la
forma pn+qm (con p y q naturales) es
N = mn – m – n

42. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43
¿Y si permitimos Happy Meals?
En una bolsa hay 4 caramelos de fresa, 5 de naranja y 6 de limón. Si no miramos, ¿cuántos caramelos tenemos que sacar para estar seguros de tener uno de cada sabor?

43. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43
¿Y si permitimos Happy Meals?
/ / //
// // // // //
// // // //
// // //
//
8=4+4 10=4+6 13=4+9 14=4+4+6
En una bolsa hay 4 caramelos de fresa, 5 de naranja y 6 de limón. Si no miramos, ¿cuántos caramelos tenemos que sacar para estar seguros de tener uno de cada sabor?

44. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43
¿Y si permitimos Happy Meals?
/ / //
// // // // //
// // // //
// // //
//
8=4+4 10=4+6 13=4+9 14=4+4+6
En una bolsa hay 4 caramelos de fresa, 5 de naranja y 6 de limón. Si no miramos, ¿cuántos caramelos tenemos que sacar para estar seguros de tener uno de cada sabor?

45. Y de postre…

46. Y de postre…

47. Gracias por seguir ahí