Este documento discute o ensino de geometria nas séries iniciais, abordando sua importância, atividades recomendadas e evolução histórica. Apresenta reflexões sobre como as crianças constroem noções geométricas através de experiências concretas com objetos do espaço. Também fornece exemplos de atividades que desenvolvem conceitos como localização espacial, reconhecimento de formas tridimensionais e propriedades de figuras planas.

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2. 2
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3. vídeo conferência 6
Espaço e Forma

4. Pauta
• Apresentação de algumas
atividades de cálculo mental
(com ou sem calculadora).
• Discussão sobre o ensino e
aprendizagem de geometria
nos anos iniciais do EF.
• Competências matemáticas.
• Conexões possíveis com
geometria.

5. Objetivos
• Refletir sobre sua prática em
relação ao ensino de
geometria.
• Refletir sobre a importância
do ensino de geometria nas
quatro primeiras séries do EF.
• Compreender como se dá a
construção de relações
espaciais pelas crianças.

6. • Analisar atividades geométricas
identificando algumas
competências matemáticas
trabalhadas, como experimentar,
conjecturar, representar,
relacionar, comunicar,
argumentar e validar.

7. • Identificar conexões entre
geometria, natureza e arte
analisando de que modo elas
fornecem a construção dos
conhecimentos geométricos.

8. Apresentação de
atividades
• Algumas DEs apresentam
atividades de cálculo mental
(utilizando ou não
calculadora) desenvolvidas
pelos professores após a
VC5 – 15 minutos.

9. Tarefa 1
• Cada DE vai se subdividir em
grupos para analisar as 3
próximas questões e socializar
as discussões - 10 minutos.
• Apresentação de 3 DEs
inscritas e finalização pelo
especialista - 15 minutos.

10. Tarefa 1
• Como foi sua formação em
Geometria? Dê exemplos
• Você acha importante ensinar
Geometria? Por quê?
Dê exemplos.
• O que você costuma ensinar
de Geometria a seus alunos?

11. A Geometria e suas
histórias
• A Geometria é um dos ramos
mais antigos da Matemática
e se desenvolveu em função
de necessidades humanas.
• As civilizações da época pré-histórica
utilizavam regras
para medir comprimentos,
superfícies e volumes.

12. • Nas diferentes civilizações –
egípcia, babilônica, grega
etc. – a Geometria sempre
esteve presente.

13. Ensino de Geometria -
1956 a 1965
a) Aprendizagem da nomenclatura
de linhas (curvas, retas, mistas,
quebradas e pontilhadas) e
figuras;
b) Cálculo de perímetros, áreas e
volumes apoiado na memorização
de fórmulas sem justificativas.

14. 1966 a 1975
Movimento Matemática Moderna
· Aspectos geométricos pouco
enfatizados;
· Trabalho com pontos, retas
e planos dentro do quadro da
teoria dos conjuntos.

15. 1966 a 1975
Os problemas que envolviam
aspectos métricos eram pouco
explorados, assim como as
construções geométricas.

16. 1966 a 1975
Década de 70: começaram a
surgir propostas de trabalho
apoiadas em experiências feitas
pelos alunos, a partir das quais
eles construíam sus noções
geométricas. “Geometria
Experimental” (PROJETO
PREMEM
-MEC/IMECC/UNICAMP, 1972).

17. 1976 a 1998
Propostas curriculares e artigos
ressaltam a importância do
ensino de geometria.
Atenção para o desenvolvimento
de um pensamento geométrico
de tanta relevância para o aluno
quanto o pensamento aritmético
ou algébrico.

18. 1976 a 1998
Propagam-se trabalhos
inspirados na teoria de Van
Hiele, propostas com tangrans,
malhas, poliminós, padrões etc.
Piaget contribuiu para a
compreensão de como as
crianças constroem suas idéias
sobre o espaço e as formas.

19. Geometria nos PCN
1998 a 2004
Bloco de conteúdo que deve ser
trabalhado articuladamente com
outros temas.
Vivenciando experiências sobre
os objetos do espaço em que
vive, as crianças constroem
conhecimentos relativos à
localização e orientação.

20. Geometria nos PCN
1998 a 2004
Esse trabalho vai permitir que as
crianças penetrem no domínio da
representação dos objetos
e, assim, construam seu
pensamento geométrico.

21. A localização e a
movimentação no espaço
• Tarefa 2 - 15 minutos.
• Fazer um esboço da sala
onde estão, indicando sua
posição na sala.
• Algumas DEs apresentam
o
esboço na câmara-doc.

22. Atividades que podem ser
feitas com as crianças
• Minha sala de aula;
• Colocando o rabo no burro;
• Visitando a escola;
• Fotos e percursos;
• Caça ao tesouro;
• Construção de maquetes.

23. As respostas das crianças
• Cubo: dado, aparelho de TV;
• Paralelepípedo: caixa de
sapato, caixa de remédio,
caixa de leite;
• Pirâmide: cabana, chapéu,
pirâmide da sorte.

24. Os objetos tridimensionais
Com quem me pareço?
• Esfera: bola;
• Cone: casca de sorvete,
chapéu de palhaço;
• Cilindro: lata de óleo,
garrafa, copo, osso.

25. A passagem do tridimensional
para o bidimensional
Atividades
• Faces dos sólidos –
desenhar as faces dos
sólidos;
• Desmontar caixas e
desenhar os moldes.

26. A passagem do bidimensional
para o tridimensional
• Tarefa 3 – 20 minutos
• Com 6 quadrados, todos de
mesmo tamanho, obtenham
diferentes moldes para se
construir um cubo.
• Quantos moldes diferentes
poderemos obter?
• Apresentação em câmara-doc.

27. Mas atenção!
Essas duas figuras
representam o mesmo molde.
Por quê?

28. Aqui estão três moldes
possíveis do cubo.

29. Aqui estão mais três moldes.

30. Outros três...

31. Mais dois moldes,
totalizando 11 soluções.

32. A soma dos pontos das faces
opostas de um dado é sempre 7.
Você sabia?
Tarefa 4 10 minutos-
Completar com pontos as
planificações do cubo que vamos
apresentar, de maneira que esse
fato ocorra. Mas atenção! Procure
descobrir os pares de faces
opostas mentalmente.

33. Complete de modo que a soma
das faces opostas seja 7.

34. Complete de modo que a soma
das faces opostas seja 7.

35. Complete de modo que a soma
das faces opostas seja 7.

36. Semelhanças e diferenças
de figuras planas
• Um trabalho de observação
e construção das formas
levará o aluno a perceber
semelhanças e diferenças
entre elas.

37. Sugestões de atividades:
contar o número de lados;
compor e decompor figuras;
perceber a simetria como
característica de algumas
figuras, e não de outras; etc.

38. O tangran

39. Simetria
Para desenvolver a noção se
simetria é importante que:
• complete figuras (igreja, casinha,
navio etc.) usando a simetria;
• encontre o eixo de simetria de
algumas figuras (o uso de
espelhos é bastante
recomendado).

40. O papel quadriculado é interessante
para obter uma figura simétrica a
uma dada por meio de reflexão em
reta.

41. Essa reta pode ser vertical
num primeiro momento.

42. Num outro, ela pode ser
horizontal.

43. Fazer a reflexão em reta
inclinada é mais difícil...

44. O trabalho com os polígonos
não
deve se restringir apenas à
classificação quanto ao número
de lados, mas também:
• estabelecer semelhanças
e diferenças;
• encontrar eixos de simetria;
• medir lados e ângulos.

45. Atividades que levam à classificação
de quadriláteros.
Quanto ao paralelismo dos lados:
Nenhum par
de lados
paralelos
Apenas um
par de lados
paralelos
Dois pares
de lados
paralelos

46. Propor atividades para
classificar os quadriláteros
também quanto:
• à medida dos ângulos. (Há
ângulos retos? Quantos?);
• à medida dos lados.

47. Qual o nome desse polígono?
Tem dois pares de lados
paralelos. Seus quatro lados têm
medidas iguais.

48. E desse?
Tem dois pares de lados
paralelos.
Seus quatro ângulos são
retos.

49. Encontre, caso existam, os eixos
de simetria desses
quadriláteros.
Quadrado Retângulo
qualquer
Paralelogram
o
qualquer

50. As diagonais do retângulo são
eixos de simetria?

51. Para aprofundamento
“Espaço e forma: a
construção de noções
geométricas pelas crianças.”
Pires, CMC. et al. Editora
PROEM, 2001.