Echangeur régulation mixte_regulation_a_priori_sur_la_varible_regle

Stagiaires :
Jean-Pierre MAZEL
Nicolas LEPLECH
Certificat Complémentaire de Spécialité
Instrumentation Régulation n°1.
Formation du : 03-03-2008 au 23-05-2008.
Centre AFPA de PAU.
Formateur : Jacques POLVEREL

e-genieclimatique.com

1)

Echangeur : Stratégie de régulation MIXTE ............................................................ 4
1.1
1.2

Principe de la régulation MIXTE. .......................................................................... 5

1.3

La correction de tendance sur l’échangeur thermique. ......................................... 6

1.4

La mise en place de la régulation mixte. .............................................................. 6

1.5
2)

Schémas de Tuyauterie Instrumentation. ............................................................. 4

La planification...................................................................................................... 7

La programmation de la stratégie de régulation MIXTE. ........................................ 8
2.1

Recherche de l’algorithme à partir de la fonction de transfert en p. ...................... 8

2.1.1
2.1.2
2.2

Méthode 1 Correspondances pôles zéros. .................................................... 8
Méthode 2 : utilisation de l’approximation 1................................................... 9

La programmation. ............................................................................................. 10

2.2.1
L’algorithme version 1 : le programme G200 avec l’algorithme Méthode
Correspondances pôles zéros. .................................................................................. 10
2.2.2
La programmation du correcteur PID. ......................................................... 11
3)

Les essais des programmes sur le simulateur de procédé. ................................ 12
3.1

Le schéma fonctionnel du procédé simulé. ........................................................ 12

3.2

Détermination des réglages du correcteur de tendance. .................................... 13

3.2.1
3.2.2
3.3

Essais des réglages et des programmes sur le simulateur. ............................... 16

3.3.1
3.3.2
4)

Les formules. ............................................................................................... 13
Les résultats attendus pour des valeurs correctes. ..................................... 14
La réponse du procédé sans la correction mixte. ........................................ 16
La réponse du procédé avec la correction mixte. ........................................ 17

L’application sur le procédé réel. ........................................................................... 18
4.1

Le schéma électrique. ........................................................................................ 18

4.2

L’identification du procédé. ................................................................................. 19

4.3

Résultat de l’identification du procédé réel. ........................................................ 20

4.4

L’identification de la perturbation. ....................................................................... 21

4.5

Résultat de l’identification de la perturbation. ..................................................... 22

4.6

Détermination des réglages des correcteurs du procédé réel. ........................... 23

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Instrumentation Régulation n°1

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5)

Le contrôle de la qualité de la régulation .............................................................. 24
5.1

Régulation sans correcteur MIXTE. .................................................................... 24

5.2

Perturbation sur régulation sans correcteur de tendance. .................................. 25

5.3

La modification à faire sur le programme. .......................................................... 26

5.4

Régulation avec correcteur de tendance. ........................................................... 27

6)

Conclusions ............................................................................................................. 28

7)

Annexes. ................................................................................................................... 29
7.1

G0 SET POINT GENERATOR – 0 ; ................................................................... 29

7.2

G04 DEVIATION / ALARM CALCULATIO - 0..................................................... 30

7.3

G08 PID-0........................................................................................................... 31

7.4

G12 AUTO / MANUAL SWITCH ; ....................................................................... 32

7.5

G22 DISPLAY HANDLER ;................................................................................. 33

7.6

Face avant du régulateur. ................................................................................... 34

7.7

Index grille d’affichage du Micro DCI. ................................................................. 35

7.8

Enoncé du problème. ......................................................................................... 36

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1) Echangeur : Stratégie de régulation MIXTE
1.1 Schémas de Tuyauterie Instrumentation.

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1.2 Principe de la régulation MIXTE.
C’est la prise en compte des perturbations qui affectent la variable réglée.

ZS

HS(P)

TIC
FY(P)

ε1(p)

C(p)

R1(P)

+

+

U1(p)

H1(P)

+

M1(P)

+

-

Le correcteur FY est un relais de tendance. Il est en boucle ouverte pour minimiser
l’effet de la perturbation.
Nous utiliserons la fonction de transfert suivante pour le relais de tendance :

FY P   K

1  T1 P
1  T2 P

K est le gain de tendance.
T1 est le temps d’avance
T2 est le temps de retard
P est l’opérateur de Laplace.

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1.3 La correction de tendance sur l’échangeur thermique.
Le variateur de vitesse contrôle la pompe de circulation du liquide chaud qui passe dans
l’échangeur, c’est la variable réglante.
Un liquide froid produit par le « groupe eau glacée » passe dans l’échangeur c’est la
variable réglée, la sonde TT1 relève la température de sortie du liquide froid de
l’échangeur et le débitmètre FT1 permet de connaitre le débit du liquide froid. Le
débitmètre permet aussi de faire apparaitre les perturbations de débit sur ce circuit.

1.4 La mise en place de la régulation mixte.
Nous allons utiliser le régulateur Micro DCI 53MC5200. La stratégie de régulation avec
correcteur de tendance n’est pas implémentée dans le régulateur.
Le régulateur est programmable, nous devons créer un programme qui permet cette
stratégie, pour cela nous devons d’abord :
 Trouver l’algorithme « correcteur de tendance ».
 Définir les entrées et sorties du régulateur.
 Programmer l’algorithme « correcteur de tendance ».
 Programmer l’algorithme PID.
 Faire les essais sur le simulateur de procédé.
o Faire l’identification du procédé.
o Faire l’identification de la perturbation.
 Faire les essais sur l’échangeur thermique.
o Faire l’indentification du procédé.
o Faire l’indentification de la perturbation.
 Contrôler la qualité de la régulation.
o Faire la comparaison avec et sans le correcteur de tendance.

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U:AFPA PAU CCS Instrumentation RégulationCertificat Complémentaire de SpécialisationSchémas éléctriqueECHANGEURMIXTEEchangeur régulation MIXTE modif.doc

1.5 La planification.

N°

Durée
Nom de la tâche Début

1
2

Lun Mai 05
L

0,5 jour
Lun 08/05/05
Lun 08/05/05
Trouver l'algorithme de tendance

Mar Mai 06
Durée
M
0,5 jour

MerDébut07
Mai
M
Lun 08/05/05

Jeu Mai 08
Fin
J
Lun 08/05/05

0,5 jour
Mar du correcteur PID
Mar 08/05/06
Faire le programme08/05/06

0,5 jour

Mar 08/05/06

1 jour

Mer 08/05/07

0,5 jour

Mar 08/05/13

0,5 jour
Mar 08/05/13
Mar réells
Faire les identifications des procédés08/05/13

0,5 jour

Mar 08/05/13

1,5 jours
Jeu 08/05/15
Determiner les Mer 08/05/14 correcteurs et faire les essais
réglages des

1,5 jours

Mer 08/05/14

Lun Mai 12
Jeu Mai 08
L
J

Mar 08/05/13

6

Dim Mai 11
Mer Mai 07
D
M

Mar 08/05/13

5

Sam Mai 10
Mar Mai 06
S
M

Mer 08/05/07

4

Ven Mai 09
Lun Mai 05
V
L

Mar 08/05/06

Mer 08/05/07
Mer 08/05/07
Faire1 jour
le progrogramme de l'algoritme "Correcteur de tendance
" G200
0,5 jour
Mar simulateur Mar 08/05/13
Faire les essais sur 08/05/13

Jeu 08/05/15

endance
3

ssais

Fin

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Mar Mai 13
Ven Mai 09
M
V

Mer
14
Sam Mai 10
M
S

Jeu
Dim Mai 15
11
J
D

V
L


2) La programmation de la stratégie de régulation MIXTE.
2.1 Recherche de l’algorithme à partir de la fonction de transfert en
p.
2.1.1 Méthode 1 Correspondances pôles zéros.
Fonction :

H P   K

Pour H(p) : p i  

Pour H(z) : zi  e



1  ap
1  bp

1
1
et p j  
b
a
Te
a

et z j  e



Te
b

On en déduit H(z) à une constante près : G

H z   G

1 e

Te
a

z 1

Te

1 e

b

z 1

G est à déterminer par les limites :
lim p 0 H ( p)  lim z 1 H ( z )

Ce qui donne :

k G

1 e

Te
a
Te

1 e

b

lim p  H ( p)  lim z 1 0 H ( z)

Ce qui donne :
k

On ne trouve pas le même résultat sauf si

b
G
a

Te
Te
< 1 et
<1
a
b

Dans ce cas :
Te

Te

b 1  e a z 1
H ( z)  k
Te
a
1  e b z 1

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: 06/05/2008

b 1 e a r
H (r )  k
Te
a
1 e b r


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On en déduit l’algorithme :
Te

Te



b
un  un 1  k ( X n  X n 1 ) avec   e b et   e a
a

2.1.2 Méthode 2 : utilisation de l’approximation 1.
r  eTep  1  Tep  z 

1
1  Tep

Fonction :

H P   K

1  ap
1  bp
1 r
Te

u (r )
1 a
K
1 r
x(r )
1  b Te
K

Te  a(1  r ) u (r )

Te  b(1  r ) x(r )

x(r )K Te  a(1  r )  u(r )Te  b1  r 
x(r )KTe  aK  aKr   u(r )Te  b  br 
x(r ) KTe  aKx(r )  akrx(r )  u(r )Te  b  bru(r )

K a  Texn  aKxn 1  un Te  b  bun 1 )
un (Te  b)  bun 1  K (a  Te) xn  aKxn 1
un (Te  b)  bun 1  K (a  Te) xn  aKxn 1
On en déduit l’algorithme :

un 

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b
a  Te
K
un 1  K
xn  a
xn 1
Te  b
b  Te
Te  b


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2.2 La programmation.
2.2.1 L’algorithme version 1 : le programme G200 avec l’algorithme
Méthode Correspondances pôles zéros.
SOUS PROGRAMME G200 GFIX200 C:HC3300PRRMIXTE.M5H
DONNEES
A
B
TE
E
K

C445
C440
C441 = B03% 0.05 *
C443 = 2.718281828
C452

ANI0=H00 MESURE TT1
ANI1=H01 MESURE FT1 C470
ANO0=C00 SORTIE CON-0 VERS VARIATEUR
CALCUL DE ALPHA =e-Te/A
-TE/B
ALPHA

C442 = C441 C440 / -1.0 *
C444 = C443 C442 P
CALCUL DE BETA =e-Te/B

-TE/A
BETA

C446 = C441 C445 / -1.0 *
C447 = C443 C446 P

CALCUL DE KB/A
KB/A

C451 = C452 C440 * C445 /
ALGORITHME Un = alpha * Un-1 +KB/A * (Xn- B‚ta * X(n-1)

XN

C470 = H01

-B*X(N-1)

XN+(-B*X(N-1)

C453 = C447 C471 * -1.0 *
C456 = C470 C453 +

ALGORITHME UN=

C454 = C444 C471 * C451 + C456 *

XN-1
UN-1
R
E

C471=C470
C455=C454

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2.2.2 La programmation du correcteur PID.
Nous utiliserons les routines programmés du régulateur.

PID MIXTE
CFIX5 C:HC3300PRPIDMIXTE.M5H
C100 = H0
C470 = H01
G00
G04
C127 = C102
L123 = L107
G08
G200
G12
C0 = C102 C454 G22
E

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ENTRE ANI0
ENTRE ANI1
Routine Set Point
Routine calcul ‚cart
RF=out
CTC = auto
ROUTINE PID
ROUTINE MIXTE
ROUTINE AUTO-MANUEL
SORTIE ANO 0
ROUTINE AFFICHAGE
END


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3) Les essais des programmes sur le simulateur de procédé.
Perturbation Zs

3.1 Le schéma fonctionnel du procédé simulé.

Sortie
Procédé

Générateur
D’échelons
FT1
ZS

HS(P)
Ordre>3

TIC
FY(P)

ε1(p)

C(p)

PID
R1(P)

+

+

1er ordre

TT1

+

U1(p)

H1(P)

Entrée
Procédé

M1(P)

+

-

LA REPONSE DU PROCEDE :
TIC 1 La réponse du PROCEDE est DIRECT (Lorsque on émet un échelon sur le variateur en manuel, la température TT1 augmente,
donc lorsque la température diminue il faut augmenter la vitesse du variateur). Le REGULATEUR est INVERSE : C-M.
Un procédé est direct quand sa sortie varie dans le même sens que son entrée.
Le procédé est inverse quand sa sortie varie dans le sens opposé que son entrée.
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3.2 Détermination des réglages du correcteur de tendance.
3.2.1 Les formules.
Lorsque l’on a les fonctions de transferts on peut utiliser ces résultats pour le réglage du correcteur de tendance.
 Une première approche consiste à prendre :

K

G' S
GS est le gain statique du procédé. Et G’S est le gain statique de la perturbation de la perturbation.
GS

T1   Constante de temps du procédé.

T2   ' Constante de temps de la fonction perturbatrice.
Ces valeurs donnent des résultats satisfaisants lorsque les fonctions de transfert sont des premiers ordres ou des modèles
de BROIDA avec des retards purs à peu près identiques.
 Pour les autres cas on pourra prendre :

K

G' S
GS

T1    
T2   ' '

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3.2.2 Les résultats attendus pour des valeurs correctes.
Résultat que nous devons avoir pour :
Avec un gain de tendance correcte.

Avec un gain de tendance mal réglé.

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3.3 Essais des réglages et des programmes sur le simulateur.
3.3.1 La réponse du procédé sans la correction mixte.

Δ 1.12V

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3.3.2 La réponse du procédé avec la correction mixte.

Δ 0.432V

Conclusion :
Avec un correcteur K=30 on divise par 2.6 l’effet
de la perturbation sur le procédé.
Les formules de calculs pour le correcteur mixte
ne donnent rien de valable avec cet algorithme.

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4) L’application sur le procédé réel.
4.1 Le schéma électrique.

UNITE

LOCAL TECHNIQUE
LIAISONS

PROCEDES

CHASSIS

BOITE DE JONCTION

LIAISONS
Sortie Echangeur
eau froide
+
TT1
0-100°C
Actif

-

BORNIER

RELAYAGE / AUTRES MATERIELS
DATAQ Canal 1

+
CON 0

+

I1

Boucle lente

-

Micro DCI 53MC5200

4-20mA
1

Débit eau FROIDE
FT1
2200l/h
Passif

-

+

CON 1

+

+

Pompe eau chaude
+
Variateur

-

+
Sortie

I3

+
1-5V

4-20mA

250ohms

ANI3

4-20mA

ANO0

4-20mA

640ohms
max

4-20mA

640ohms
max

4-20mA

12

ANO1

13

-

CCI0

14

INPUT

Créé le

: 06/05/2008


+ 16
17
+ 18
19

CCO1
T+
TR+

Event indicators

CCO0

20

DATAQ GND

DATAQ Canal 3


Procédé Régulation Echangeur Thermique.

CCI1

22

AFPA PAU

15

21

AFPA PAU

max

11

-

--

COMMUN

9

-

ANI2

10

+

4-20mA

COMMUN

8

250

80mA max

ANI1

7

-

G
+24VDC

4-20mA

24VDC

6

250

I2

Boucle rapide

COMMUN

5

-

4-20mA

4

-

80mA

ANI0

3

250

DATAQ Canal 2

24VDC

2

+

R-

OUTPUT

-

Jean-Pierre MAZEL
Dessiné
2008 le :
18/36
Modifié le :

30VDC
max
50ma

RS485

07-05-2008
07-05-2008

01


4.2 L’identification du procédé.

TR=116mm
=49 s

ΔU=122mm
GS=0.69

0.40ΔM
0.28ΔM

θ=18.5 sec

t2=53mm
=22.7 s

ζ= 13.3 sec
TR=49 sec
t1=46mm
=19.4 s


 1.39

t1

AFPA PAU
Créé le

: 06/05/2008

ΔM=84mm

t2


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4.3 Résultat de l’identification du procédé réel.
MODELE DE BROïDA

Valeur
t1

en mm
46

en seconde
19,37

t2

54

22,74

ΔM
Δu
105%
95%
TR

84
122
88,20
79,80
116

0,40 ΔM

33,60

0,28 ΔM

Base temps
nbre
Résultat
Div
Seconde/Div en seconde
20
2
40

mm

23,52

95
0
0

Valeur a mesuré
Résultat

48,84

M
U

Gain Statique
Gs
0,69

GS 

Constante de temps
θ
18,53
secondes

  5.5(t2  t1 )

Retard pur
δ
13,31

  2.8t1  1.8t 2

θ/δ

secondes

1,39

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4.4 L’identification de la perturbation.
GS=0.32
θ=14 sec
ζ= 15.8 sec
TR=42 sec

ΔU=87 mm


 0.89

t1=48 mm
=20.43 s
t1

t2

0.28ΔM
0.40ΔM

ΔM=28 mm

t2=54mm
=22.7 s
TR=97.6mm
=42 s

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4.5 Résultat de l’identification de la perturbation.
MODELE DE BROïDA

Valeur
t1

en mm
48

en seconde
20,43

Base temps
nbre
Résultat
Div
Seconde/Div en seconde
20
2
40

22,98

t2

54

ΔM
Δu
105%
95%
TR

28
87
29,40
26,60
97,6

0,40 ΔM

94

11,20

0,28 ΔM

mm

7,84

0
0

Valeur a mesuré
Résultat

41,53

M
U

Gain Statique
Gs
0,32

GS 

Constante de temps
θ
14,04
secondes

  5.5(t2  t1 )

Retard pur
δ
15,83

  2.8t1  1.8t 2

θ/δ

secondes

0,89

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4.6 Détermination des réglages des correcteurs du procédé réel.

PROCESS
PROCEDE
STABLE
GS
0,69
δ
13,3
θ
18,5
SERIE
GR
1,12
Ti
18,5
Td
5,32
MIXTE
GR
1,12
Ti
23,82
Td
4,13

PERTURBATION

sec
sec

BP 89,4
sec 0,40 min
sec 0,07 min

PROCEDE
STABLE
GS
0,32
δ
14
θ
15,8
 1
GR  0.555
SERIE
 GS
GR
1,96
Ti  
Ti
15,8
Td
5,60
Td  0.4
MIXTE
GR
1,96
Ti
21,40 sec 0,36 mi, m GR  GR SERIE
Td
4,13 sec 0,07 min m

Ti  Ti serie  Td série

Td 

D’après les formules du calcul du gain de tendance K ( K 

Ti série . Td série
Ti série .  Td série

G' S
) on devrait avoir un K=0.46.
GS

Avec cette valeur il n’obtient rien expérimentalement on trouve une valeur de K=60. On en déduit qu’il y aurait une erreur dans l’
algorithme.

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5) Le contrôle de la qualité de la régulation
5.1 Régulation sans correcteur MIXTE.

L’affinage du réglage en manuel nous donne une BP de
200%. Il n’y a plus de pompage.

Avec une BP de 80% trouvé avec BROIDA on a du
pompage.

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5.2 Perturbation sur régulation sans correcteur de tendance.

1.3°C

Echelon de 5% sur la
vanne circuit froid

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5.3 La modification à faire sur le programme.
Lorsque l’on effectue un échelon sur la perturbation, la température du procède diminue. Le système réel est inverseur alors que
sur le simulateur le système était direct.
Il faut faire une modification sur le programme PID.
Il faut changer de signe dans la ligne de la sortie ANO 0 changer le – en + C0 = C102 C454 – devient C0 = C102 C454 +
Si non au lieu de corriger la perturbation le programme l’amplifie.
PID MIXTE
CFIX5 C:HC3300PRPIDMIXTE.M5H
C100 = H0
C470 = H01
G00
G04
C127 = C102
L123 = L107
G08
G200
G12
C0 = C102 C454 +
G22
E

ENTRE ANI0
ENTRE ANI1
Routine Set Point
Routine calcul ‚cart
RF=out
CTC = auto
ROUTINE PID
ROUTINE MIXTE
ROUTINE AUTO-MANUEL
SORTIE ANO 0
ROUTINE AFFICHAGE
END

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5.4 Régulation avec correcteur de tendance.

0.5°C

Avec un correcteur K=60 on divise par 2.6 l’effet
de la perturbation sur le procédé.

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6) Conclusions
Le programme mixte que nous avons fait avec l’algorithme 1 divise par 2.6 l’effet de la perturbation avec un K de 60.
D’après les formules de calculs pour trouver le K, on devrait avoir des valeurs beaucoup plus petites de plus si augmente A et B il
faut diminuer K. Ce qui n’est pas normale.
Le comportement de l’algorithme ne correspond avec ce que l’on peut lire dans la littérature (Boucles de régulation : Etude et mise
1  T1 P
au point édition BHALY) sur la fonction de transfert FY P   K
. Les formules donnaient pour calculer K, a et b donnes aucun
1  T2 P
résultat valable.
Il doit y avoir une erreur sur l’algorithme que nous avons fait.

Te

Te



b
un  un 1  k ( X n  X n 1 ) avec   e b et   e a
a

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7) Annexes.
7.1 G0 SET POINT GENERATOR – 0 ;

29/36

7.2 G04 DEVIATION / ALARM CALCULATIO - 0

30/36

7.4 G12 AUTO / MANUAL SWITCH ;

32/36

7.5 G22 DISPLAY HANDLER ;

33/36

7.6 Face avant du régulateur.

34/36

7.7 Index grille d’affichage du Micro DCI.

35/36

7.8 Enoncé du problème.

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