1. Problemas resueltos de equilibrio qu´ımico.
16 de marzo de 2011
1. La constante de equilibrio, Kc, de la reacci´on:
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
es 4,2 a 1650o
C. Para iniciarla se inyectan 0,80 moles de H2 y 0,80 moles de CO2
en un recipiente de 5,0 l.
a) Calcule la concentraci´on de cada sustancia en el equilibrio.
b) ¿Tendr´a distinto valor Kp de Kc?.
a)
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
moles/l iniciales 0,80
5
0,80
5
moles/l equilibrio 0, 16 − x 0, 16 − x x x
donde x es el n´umero de moles/l de H2 que reaccionan. En el equilibrio debe de cumplirse:
Kc =
[H2O][CO]
[H2][CO2]
=
x · x
(0, 16 − x)(0, 16 − x)
= 4, 2 ; x = 0, 11 M
Por lo que:
[H2O] = [CO] = 0, 11 M ; [H2] = [CO2] = 0, 16 − 0, 11 = 0, 05 M
b) En este caso Kp = Kc, ya que:
Kp = (RT)∆no moles
· Kc
y ∆no
moles = no
moles del 2o
miembro – no
moles del 1er
miembro = 0
2. Un recipiente de 306 ml contiene a 35o
C una mezcla en equilibrio de 0,384 g de
NO2 y 1,653 g de N2O4. Determinar:
a) La presi´on en el recipiente y la densidad de la mezcla.

2. 2
b) El valor de Kc y Kp para la reacci´on N2O4(g) 2NO2(g).
Datos: R=0,082 atm litro mol−
1 K−
1; Masas at´omicas N=14; O=16.
La reacci´on en equilibrio que tiene lugar es:
N2O4(g) 2NO2(g)
En el momento de equilibrio las concentraciones de NO2 y N2O4 son respectivamente 0,027 M
y 0,058 M.
a) A partir de la ecuaci´on de los gases perfectos, podemos obtener la presi´on, ya que conocemos
el n´umero de moles y en las condiciones en que se encuentran. La presi´on ser´a 2,172 atm. Al
ser la densidad=masa/volumen, la densidad de la mezcla ser´a 6,65 g/l.
b) Al ser:
Kc =
[NO2]2
[N2O4]
sustituyendo las concentraciones molares de ambos, resulta Kc = 0, 0127. Al ser Kp = Kc ·
(RT)∆no moles
y ∆no
moles = 1, el valor de Kp ser´a 0,3201.
3. Para la reacci´on 2 ICl(g) I2(g) + Cl2(g) a cierta temperatura, el valor de Kc es 0,11.
Las concentraciones iniciales en mol l−1
para el ICl, I2 y Cl2 valen 0,20; 0,00 y 0,00,
respectivamente. Parte del ICl se descompone y el sistema alcanza el equilibrio.
¿Cu´al es la concentraci´on de cada especie en el equilibrio?
El equilibrio que tiene lugar:
2ICl(g) I2(g)+ Cl2(g)
inicial 0, 20 0, 00 0, 00
equilibrio 0, 20 − 2x x x
Kc = 0, 11 =
[I2] [Cl2]
[ICl]2
=
x · x
(0, 20 − 2x)2
resolviendo : x = 0, 04mol/l.
Las concentraciones en el equilibrio ser´an, por tanto:
[ICl] = 0, 2 − 2x = 0, 12 M
[I2] = x = 0, 04 M
[H2] = x = 0, 04 M
4. Si tenemos el equilibrio:
CO2(g) + H2(g) CO + H2O(g) + Q Kcal

3. 3
a) ¿Qu´e podemos hacer para que el equilibrio se desplace hacia la derecha o hacia
la izquierda?
b) ¿Qu´e relaci´on existe en este equilibrio entre las constantes Kc y Kp?
(a) Para lograr que el equilibrio se desplace hacia la derecha o hacia la izquierda hay que variar
la temperatura o la composici´on de la mezcla de gases. Una variaci´on de presi´on no altera
el equilibrio, ya que el volumen ocupado en ambos miembros es igual. Si se desea desplazar
el equilibrio hacia la derecha puede hacerse retirando el CO(g) o el H2O(g) formados o bien
aumentando la concentraci´on de CO2(g) o H2(g) o disminuyendo la temperatura de la mezcla
gaseosa. Si se desea desplazar el equilibrio hacia la izquierda puede hacerse aumentando las
concentraciones de CO(g) y de H2O(g) o disminuyendo la temperatura de la mezcla de gases.
(b) En todo equilibrio se cumple que:
Kp = Kc · (RT)∆n
donde:
Kp = constante de equilibrio en funci´on de las presiones parciales
Kc = constante de equilibrio en funci´on de las concentraciones
R = constante universal de los gases
T = temperatura en grados absolutos
∆n = variaci´on del no
de moles en ambos miembros del equilibrio
En este equilibrio: ∆n = n2 − n1 = 2 − 2 = 0 , por lo que
Kp = Kc · (RT)o
= Kc
5. Calcular las constantes de equilibrio en funci´on de la concentraci´on y de la presi´on
para la reacci´on entre hidr´ogeno y nitr´ogeno en equilibrio, a concentraciones de
nitr´ogeno 1,03 m/l, hidr´ogeno 1,62 m/l y de amon´ıaco 0,102 m/l.
El equilibrio que tendr´a lugar ser´a:
3H2(g) + N2(g) 2NH3(g)
en donde:
Kc =
[NH3]2
[H2]3 · [N2]
=
0, 1022
1, 623 · 1, 03
= 0, 0024
y como:
Kp = Kc · (RT)∆n
, siendo ∆n = −2
entonces Kp = 0, 0024·(RT)−2
siendo T la temperatura absoluta a la que transcurre la reacci´on,
y R la constante de los gases.

4. 4
6. En una experiencia realizada a 490o
C, para el estudio de la reacci´on:
H2(g) + I2(g) 2HI(g)
se encontr´o que, una vez alcanzado el equilibrio, las concentraciones de hidr´ogeno,
iodo e ioduro de hidr´ogeno eran respectivamente 0,000862, 0,00263 y 0,0102 mo-
les/litro. Calc´ulese a) el valor de la constante de equilibrio a la temperatura men-
cionada. b) Las concentraciones, una vez alcanzado el equilibrio, cuando en un
recipiente de 2 litros, que se mantiene a 490o
C se introduce un mol de hidr´ogeno
y otro de iodo.
a)
H2(g) + I2(g) 2HI(g)
Kc(490) =
[HI]2
[H2] · [I2]
sustituyendo dichas concentraciones por las del enunciado en el momento del equilibrio:
Kc(490) =
0, 01022
0, 000862 · 0, 00263
= 45, 892
Kc y Kp son iguales, al tener la reacci´on en los dos miembros el mismo n´umero de moles.
b) Establezcamos las condiciones iniciales y de equilibrio en la reacci´on (en moles/l):
H2(g) + I2(g) 2HI(g)
(inicial) 0, 5 0, 5 0
(equilibrio) 0, 5 − x 0, 5 − x 2x
Al ser la T = cte, la Kc tambi´en se mantiene constante:
Kc(490) =
[HI]2
[H2] · [I2]
=
4x2
(0, 5 − x)2
= 45, 892
resolviendo: x1 = 0, 3860 , x2 = 0, 7095; despreci´andose x2 por carecer de sentido ya que
x2 > [H2] o [I2], luego:
[HI] = 2x = 2 · 0, 3860 = 0, 772 moles/l
[H2] = 0, 5 − x = 0, 5 − 0, 3860 = 0, 114 moles/l
[I2] = 0, 5 − x = 0, 5 − 0, 3860 = 0, 114 moles/l
7. En un recipiente de 30 litros de capacidad se calienta una mezcla de 1 mol de
hidr´ogeno y 1 mol de iodo hasta 488o
C, estableci´endose a dicha temperatura un
equilibrio entre los dos elementos y el ioduro de hidr´ogeno formado. Sabiendo que
el valor de la constante de equilibrio es entonces 50, determ´ınese: a) el n´umero de

5. 5
moles de iodo que quedan sin reaccionar en el equilibrio y b) si se introduce 1 mol
adicional de hidr´ogeno en el sistema ¿qu´e cantidad de iodo original quedar´a todav´ıa
sin reaccionar al alcanzarse de nuevo el equilibrio?
a) El equilibrio que tendr´a lugar ser´a:
H2(g) + I2(g) 2HI(g)
(inicial) 1 mol 1 mol 0 moles
(equilibrio) 1 − x moles 1 − x moles 2x moles
En el equilibrio nos quedar´an 1-x moles de I2. El valor de ”x”se puede calcular a partir de la
constante de equilibrio:
Keq =
[HI]2
[I2] · [H2]
=
(2x/30)2
(1 − x)/30 · (1 − x)/30
=
4x2
x2 − 2x + 1
= 50
en donde x resulta tener dos posibles valores: x1 = 1,39 y x2 = 0,78, pero x1 se puede despreciar
por absurdo, ya que no se puede disociar una cantidad mayor que la que inicialmente ponemos
en la reacci´on.
Luego, los moles de I2 que queden sin reaccionar ser´an:
1 − 0, 78 = 0, 22 moles de I2
b) Al adicionar 1 mol de hidr´ogeno, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda y la nueva
situaci´on de equilibrio ser´a:
H2(g) + I2(g) 2HI(g)
(inicial) 0, 22 moles 0, 22 moles 1, 56 moles
(equilibrio) 0, 22 − x moles 0, 22 − x moles 1, 56 + 2x moles
y entonces la constante de equilibrio ser´a:
Keq =
[HI]2
[I2] · [H2]
=
(1, 56 + 2x)2
(0, 22 − x) · (1, 22 − x)
= 50
en donde:
x1 = 1, 546 (absurdo)
x2 = 0, 154
luego los moles de I2 sin reaccionar ser´an 0,22 - 0,154 = 0,066 moles.
8. En un recipiente de 1,3 litros de capacidad, se tienen 2,6 g de N2O4 a 27o
C y una
presi´on de 0,6 atm. Calcular el grado de disociaci´on del equilibrio: N2O4 2NO2.
Datos: R = 0,082 l atm mol−1
K−1
; N = 14 ; O = 16.

6. 6
Aplicando la ley de los gases perfectos, vamos a obtener el n´umero de moles totales:
P · V = nT · R · T
sustituimos los valores del enunciado: 0, 6 · 1, 3 = nT · 0, 082 · (273 + 27)
nT =
0, 6 · 1, 3
0, 082 · 300
= 0, 0317 moles
donde 0,0317 ser´an la suma de los moles de NO2 y N2O4. Calculamos ahora los moles de N2O4
en el equilibrio:
moles deN2O4en el equilibrio = 2, 6/92 = 0, 0282moles.
Los moles de NO2 en el equilibrio ser´an: moles NO2 = moles totales - moles de N2O4 =
0,0317 - 0,0282 = 3, 5 · 10−3
moles. Del equilibrio N2O4 2NO2 se deduce que:
a) El n´umero de moles totales es c (1+α), siendo c la concentraci´on inicial de N2O4.
b) El n´umero de moles de N2O4 en el equilibrio es c (1-α).
Sustituyendo los valores encontrados anteriormente:
c (1 + α) = 3, 17 · 10−2
c (1 − α) = 2, 82 · 10−2



con lo que se obtiene: α = 0, 058
9. La densidad del tetr´oxido de dinitr´ogeno N2O4 es de 2,08 g/l a 60o
C y P de 1 atm.
Calc´ulese el grado de disociaci´on y la constante de equilibrio de disociaci´on para
N2O4 2NO2 en dichas condiciones de presi´on y temperatura.
Masas at´omicas: N = 14; O = 16; R = 0, 082 atm l mol−1
K−1
.
N2O4(gas) 2NO2(gas)
(moles en el equilibrio) 1 − α 2α
A la temperatura de 60o
C y presi´on de 1 atm´osfera el tetr´oxido de dinitr´ogeno se encuentra en
equilibrio con el di´oxido de nitr´ogeno, consecuentemente, la densidad que se da en el enunciado
corresponder´a a la mezcla de gases en equilibrio. Por tanto, podemos resolver el problema
usando el concepto de peso molecular aparente de una mezcla de gases:
P · V = n · R · T ; P · V =
g
P.M.mezcla
· R · T
luego : P.M.mezcla =
g · R · T
P · V
=
ρ · R · T
P
;

7. 7
donde ρ es la densidad del N2O4 en equilibrio con NO2, sustituyendo ρ, R, T y P por los valores
del enunciado del problema, se obtiene que P.M.mezcla = 56,796. Suponiendo un x % de NO2 y
un y % de N2O4 en la mezcla, se tiene:



56, 796 = x
100
· P.M. (NO2) + y
100
P.M. (N2O4)
100 = x + y
resolviendo: x = 76,5 % e y = 23,5 %, que son los porcentajes de NO2 y N2O4 en el equilibrio, es
decir, hay unas 3,26 veces (76,5/23,5) de NO2 respecto al N2O4. Luego, el grado de disociaci´on
ser´a:
2 α = 3, 26 (1 − α) ; ⇒ α = 0, 619
y la constante de equilibrio Kc pedida ser´a:
Kc =
(2α)2
(1 − α)
= 4
10. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en tricloruro de antimonio y
cloro. A 182o
C y presi´on de 1 atm se disocia en un 29,2 %. Calc´ulense las Kp y Kc
para la disociaci´on de dicho compuesto a esta temperatura, as´ı como la presi´on a
la cual se disociar´a en un 60 %.
El equilibrio (a 182o
C y 1 atm) que tendr´a lugar ser´a de la forma:
SbCl5 SbCl3 + Cl2
(equilibrio) 1 − 0, 292 0, 292 0, 292
ya que α = 0,292, porque est´a el 29,2 % disociado.
Kp (182o
C) =
Pp SbCl3 · Pp Cl2
Pp SbCl5
=
χSbCl3 · PT · χCl2 · PT
χSbCl5 · PT
(rec´uerdese que Pp = PT · χ). Las fracciones molares de los tres componentes:
χSbCl3 = χCl2 =
no
moles SbCl3
no moles totales
=
no
moles Cl2
no moles totales
=
0, 292
1 − 0, 292 + 0, 292 + 0, 292
= 0, 226
χSbCl5 = 1 − χSbCl3 − χCl2 = 1 − 0, 226 − 0, 226 = 0, 548
luego:
Kp (182o
C) =
0, 226 · 0, 226 · 1 atm
0, 548
= 9, 32 · 10−2

8. 8
Al ser : Kp = Kc · (RT)∆n
y ∆n = 2 - 1 = 1, despejando y sustituyendo:
Kc =
Kp
RT
=
9, 32 · 10−2
0, 082 · 455
= 2, 50 · 10−3
Para calcular la presi´on a la cual se disociar´a el SbCl5 en un 60 % utilizaremos la misma
expresi´on del apartado anterior:
Kp (182o
C) =
χSbCl3 · PT · χCl2 · PT
χSbCl5 · PT
=
χSbCl3 · χCl2 · PT
χSbCl5
donde:
no
de moles de Cl2 = no
de moles de SbCl3 = 0,6 (60 %).
no
de moles de SbCl5 = 1 - 0,6 = 0,4
siendo el n´umero total de moles de la mezcla = 1,6, por lo que:
χCl2 = χSbCl3 =
0, 6
1, 6
= 0, 375 ; χSbCl5 =
0, 4
1, 6
= 0, 250
Sustituyendo en la expresi´on de Kp:
Kp (182o
)C =
0, 375 · 0, 375
0, 250
· PT = 9, 32 · 10−2
atm
operando resulta: PT = 0,1657 atm. Se observa por tanto que la disminuci´on de presi´on (de 1
atm a 0,1657 atm), favorece el desplazamiento de ecuaci´on hacia la derecha.
11. La constante de equilibrio Kc para la reacci´on gaseosa:
H2 + I2 2IH
vale 55,3 a 700 K. Se pide:
a) Decir lo que ocurrir´a al mezclar a dicha temperatura, en un recipiente cerrado,
estas tres sustancias a las presiones iniciales siguientes: IH = 0,70 atm ; H2 =
0,02 atm; I2 = 0,02 atm.
b) ¿Cuales ser´an las respectivas presiones parciales de equilibrio?
(a) Al ser : Kp = Kc · (RT)∆n
donde ∆n = no
moles finales − no
moles iniciales = 2 - (1 +
1) = 0 , por lo que Kp = Kc; luego:
Kc(700) = Kp(700) =
P2
pIH
PpI2 · PpH2
= 53, 5
Kp(700) en el equilibrio ha de mantenerse constante en 55,3. Si hacemos el c´alculo de Kp con las
presiones parciales iniciales obtenemos:
0, 702
0, 022
= 122, 5

9. 9
valor bastante mayor que 55,3. Para que 1225 disminuya hasta el valor de equilibrio 55,3
deber´a disminuir la Pp IH o aumentar las de Pp I2 y Pp H2 ; es decir , la reacci´on H2 + I2
2IH transcurrir´a de derecha a izquierda hasta alcanzar la situaci´on de equilibrio en donde se
cumplir´a que:
Kp = 55, 3 =
P2
p IH
Pp I2 · Pp H2
(b) Del enunciado del ejercicio y del apartado anterior se pueden plantear las siguientes condi-
ciones iniciales y de equilibrio (en atm´osferas):
H2(g) + I2(g) 2HI(g)
(inicial) 0, 02 0, 02 0, 70
(equilibrio) 0, 02 + x 0, 02 + x 0, 70 − 2x
luego:
55, 3 = Kp(700) =
(0, 70 − 2x)2
(0, 02 + x)(0, 02 + x)
en donde: x = 0,0584 atm, por lo que las presiones parciales en el equilibrio ser´an:
Pp IH = 0, 583 atm ; Pp I2 = 0, 0784 atm ; Pp H2 = 0, 0784 atm
12. El pentacloruro de f´osforo se disocia a alta temperatura en tricloruro de f´osforo
y cloro y el grado de disociaci´on aumenta al elevar la temperatura. Indicar si la
reacci´on es exot´ermica o endot´ermica y el efecto de la presi´on sobre el punto de
equilibrio.
Cl5P(g) Cl3P(g) + Cl2(g)
La reacci´on es endot´ermica, ya que el aumento de temperatura favorece el sentido endot´ermico
y aqu´ı se trata del Cl3P y del Cl2 debido a que el grado de disociaci´on aumenta.
Un aumento de la presi´on favorece la producci´on del Cl5P y al contrario si la presi´on disminuye.
Al aumentar la presi´on el sistema se desplaza hacia donde ocupe un menor volumen.
13. La s´ıntesis industrial del metanol se rige por el siguiente equilibrio homog´eneo:
CO + 2H2 CH3OH + 27 Kcal. A 300o
C las presiones parciales de equilibrio son
las siguientes: P CO = 4,20 atm; P H2 = 1,75 atm ; P CH3OH = 0,12 atm.
a) Calcular el valor de Kp a dicha temperatura.
b) Establecer las influencias cualitativas favorables o desfavorables de los aumen-
tos de temperatura y de presi´on, respectivamente, sobre dicha reacci´on.

10. 10
(a) Aplicando la definici´on de Kp al equilibrio y sustituyendo los valores del enunciado:
Kp =
Pp CH3OH
Pp CO · P2
p H2
=
0, 12
4, 2 · 1, 752
= 9, 33 · 10−3
(b) Al ser la reacci´on exot´ermica, al aumentar la temperatura, el equilibrio se desplaza absor-
biendo calor, por lo que se desfavorecer´a la s´ıntesis del metanol, ya que el equilibrio se desplaza
hacia la izquierda.
Al aumentar la presi´on el equilibrio se desplaza hacia el lugar donde haya menor n´umero de
moles, que ser´a la derecha del equilibrio, y por tanto favoreciendo la s´ıntesis del metanol.