Agua en los_suelos

ENXEÑERÍA DO TERREO 8.- PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS
TEMA 8. PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS.
AGUA EN EL TERRENO:
• Agua de sedimentación.
• Agua de infiltración.
Nivel freático:
• Lugar geométrico de puntos con presión de agua atmosférica.
AGUA CAPILAR ( Presión negativa )
NIVEL FREÁTICO
AGUA FREÁTICA ( Presión positiva )
LEY DE DARCY ( Conceptos previos ).-
• Altura piezométrica, potencial o carga hidrostática
h z= +
u
tγ
h = carga hidrostática.
z = altura de elevación
u = presión
γt = presión del líquido
u
t
γ
=altura de presión
• Gradiente hidráulico
is lim= =
→
∂
∂
h
s s
h
s∆
∆
∆0
• Velocidad de flujo
Vector cuya componente en una dirección es el caudal que atraviesa la cantidad de
superficie perpendicular a la dirección.
v =
q
s
v = magnitud del vector
q = caudal que atraviesa el tubo
s = área de la sección transversal de dicho tubo
39

Henry Darcy demostró experimentalmente, en el año 1856, para el flujo
unidireccional del agua la siguiente ley:
v = ki
siendo k una constante de proporcionalidad que recibe el nombre de “coeficiente de
permeabilidad”, y que tiene dimensiones de una velocidad.
La ecuación anterior, extendida a tres dimensiones, toma la forma vectorial:
 
v = − ∇k h
En general, en un líquido newtoniano la ecuación queda:
 
v = -
k
t h
′
∇
η
γ
η = coeficiente de viscosidad del fluido
γt = peso específico
k´= constante de proporcionalidad que se llama permeabilidad física, la
unidad de carga de k´ en el sistema c.g.s. es el cm2
.
Condiciones hidrodinámicas necesarias para que se cumpla la ecuación:
1. Medio poroso continuo.
2. Aplicación análisis diferencial.
3. Las fuerzas de inercia son despreciables respecto a las fuerzas de viscosidad,
como consecuencia el flujo es laminar.
4. Los poros están saturados.
5. Existe proporcionalidad entre el esfuerzo de corte aplicado al fluido y la
velocidad de deformación al corte.
6. El sólido poroso es rígido e isótropo.
Suelos anisótropos:
Los suelos anisótropos que se representan en la naturaleza suelen tener tres planos
ortogonales de simetría que se cortan según tres ejes principales x, y, z. Las ecuaciones
equivalentes a las anteriores serán:
vx
= −k
h
xx
∂
∂
vy y
= −k
h
y
∂
∂
siendo kx, ky y kz los coeficientes de permeabilidad en las
direcciones x, y, z, respectivamente.
40

vz
= −k
h
zz
∂
∂
Validez de la ley de Darcy:
Número de Reynolds:
Diversos investigadores han encontrado que el valor del número de Reynolds, R , a
partir del cual deja de cumplirse la ley de Darcy, oscila entre 1 y 12. En este caso, el
número de Reynolds viene dado por la siguiente expresión:
R =
0,6 v D
s
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
−
ρ
η( )1 n
en la cual:
v = velocidad de flujo
DS = diámetro de la partícula cuya superficie específica es igual a la del
conjunto
ρ = densidad del fluido
η = coeficiente de viscosidad del fluido
Para números de Reynolds superiores a 12 la importancia de las fuerzas de inercia
en el flujo hace que obtengamos la siguiente expresión:
i = a + bv2
Para números de Reynolds comprendidos entre 60 y 12 el flujo se hace turbulento.
Suelos parcialmente saturados:
En los suelos parcialmente saturados existen dos fluidos en los poros: agua y aire.
La ley de Darcy ha sido obtenida para un solo fluido, por tanto, no es aplicable, en
principio, en este tipo de suelos.
Las burbujas de aire taponan parte de los poros en que se encuentran, y no
permiten el paso del líquido cuando éste es el permeante. Por ello la permeabilidad al agua
de un suelo parcialmente saturado suele ser menor que la del mismo suelo saturado. Por
este motivo, la permeabilidad de un suelo parcialmente saturado aumenta con el paso del
tiempo durante el que está expuesto al paso del agua, porque su grado de saturación va
aumentando a medida que más y más burbujas van siendo arrastradas por el agua, y a
medida que el aire va siendo disuelto en el agua.
41

El coeficiente de permeabilidad de suelos parcialmente saturados aumenta al
aumentar la presión del líquido, pues esto provoca un incremento en la cantidad de gas
disuelta y, por tanto, una disminución en el espacio ocupado por burbujas gaseosas.
Sustancias arcillosas saturadas:
Para la ley de Darcy en los suelos arcillosos saturados hay dos teorías:
La primera teoría dice que no comienza a circular agua hasta que el gradiente
hidráulico no supera un determinado “umbral” i0, y que a partir de ese momento la relación
entre v e y es aproximadamente lineal, de modo que la ecuación se transformaría en:
v = 0 para i< i0
v = k(i-i0) para i >i0
La segunda teoría dice que el coeficiente de permeabilidad aumenta con el
gradiente hidráulico. La velocidad de flujo aumenta con el gradiente hidráulico según una
curva hasta llegar a un valor i1 en que se convierte en una recta. La ecuación se convierte
en:
v = kim
(m > 1) para i < i1
v = k(i-i0) para i > i1
el cumplimiento de esta ecuación depende del tipo de arcilla.
Influencia de la anisotropía en la permeabilidad:
De los resultados de diversos ensayos se deduce que la relación entre las
permeabilidades horizontal y vertical de una arcilla aumenta con:
a) la máxima tensión efectiva vertical que ha sufrido la arcilla en el pasado.
b) cada nuevo ciclo de carga.
c) el porcentaje de fricción de arcilla.
DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD EN EL
LABORATORIO.-
PERMEÁM ETR O S :
42

La medida de la permeabilidad de un suelo se lleva a cabo en el laboratorio por
medio de permeámetros. Entre los permeámetros clásicos destacan el de “carga constante”
y el de “carga variable”. Tanto uno como otro pueden ser de flujo ascendente o
descendente.
Carga constante (permeable):
Según la ley de Darcy, el coeficiente de permeabilidad viene dado por la fórmula:
k =
v
i
V H
S t h
=
⋅
⋅ ⋅ ∆
siendo:
V = volumen de agua que atraviesa el suelo en el tiempo t.
H = distancia entre piezómetros extremos.
S = área de la sección de la muestra.
t = tiempo.
∆h = diferencia de nivel del agua en los piezómetros extremos.
Carga variable (impermeable):
El permeámetro de carga variable se emplea sólo para ensayos en suelos
relativamente impermeables.
-sdh = k
h
H
Sdt
Integrando entre 0 y t1 , resulta:
k = H
s
S
1
t
ln
h
h1
0
1
Influencia de la temp e rat ura:
La temperatura tiene, a través de la viscosidad, una influencia importante en el
coeficiente de permeabilidad. Por ello, la temperatura del agua debe controlarse durante el
ensayo. Si el ensayo se realizó a una temperatura t1, y a nosotros nos interesa conocer el
coeficiente de permeabilidad a una temperatura t2, empleamos la relación:
k kt t
t
t
1 2
1
2
=
η
η
siendo ηt1 y ηt2 los coeficientes de viscosidad a estas dos temperaturas.
Presión efectiva:
Presión intergranular: σi
N
i
S
=
Presión total: σ =
N
S
Presión efectiva:
43

( )
′ =
=
= − −
≈
= −






′ = −
σ σ
σ σ
σ σ
σ σ
N
i u
s
S
s
S
i u
u
u S - s + N
i
1
0
SIFONAMIENTO.-
En la figura se representa un permeámetro de carga constante y flujo ascendente.
Se supone que existe una rejilla en la parte inferior de la muestra de arena, pero no en la
superior, y que no hay fricción en las paredes del recipiente.
Por ser la muestra de sección constante, la velocidad de flujo también lo es. Por
tanto, el gradiente hidráulico también debe ser constante según la ley de Darcy, y por tanto
la ley de presiones neutras debe ser lineal.
El sifonamiento se produce cuando se anulan las presiones efectivas.
En cuanto a la ley de presiones totales se halla a partir de los pesos de los
materiales situados encima de cada capa de arena.
La ley de presiones efectivas se halla por diferencia.
Si continuamos subiendo el nivel de agua en la rama de la izquierda, llegará un
momento en que las presiones efectivas se anularán simultáneamente en toda la masa de
arena. En ese instante, la masa de arena perderá toda consistencia y dará la impresión de
entrar en ebullición.Este fenómeno se producirá cuando:
H h H saturado
w
+ = ⋅∆
γ
γ
Esta es la condición de ebullición o sifonamiento (arenas finas).
Operando:
∆h H H Hsat
w
sat
w
= − = −








γ
γ
γ
γ
1
Se define gradiente crítico como el gradiente hidráulico para el cual se produce
este fenómeno:
i
u
Hc
sat
w w
sat w
= = − =
′
′ = −
∆ γ
γ
γ
γ
γ γ γ
1
ENSAYO SCHERARD O DE EROSIÓN INTERNA:
44

Se prepara la muestra en un molde Harward de 38mm de longitud.
Se compacta en 5 capas ( 16 golpes de pistón de 6,8 kg ).
Contenido de humedad próximo al límite plástico.
Se hinca el tapón cónico y se realiza un conducto de 1mm de diámetro.
Se procede a hacer pasar agua con diferente altura piezométrica 50,180 y 380 mm. En cada
escalón se deja pasar agua durante 5 ó 10 minutos, midiéndose el caudal y la turbidez del
agua.
1.- Si bajo la carga de 50 mm el agua sale turbia, al cabo de 10 minutos, con un
caudal de 15 cm3
/s, indica que el suelo es muy dispersable. Se desmonta el aparato y se
observa el diámetro del tubo que será normalmente de 2 a 2,15mm.
Si a los 5 minutos el agua sale clara y el caudal es bajo (≈1cm3
/s) se pasa a
∆h=180mm.
2.- Bajo la carga de 180 mm, como antes, continuar hasta 10 minutos si el agua
sale turbia y el caudal aumente ahora hasta 2,0 cm3
/s. Si es así desmontar el aparato y
observar el agujero, que será mayor, entre 4 y 7,5 mm de diámetro. El suelo es dispersable,
aunque no tanto como en el caso anterior.
Si con los 180 mm de carga el agua sigue saliendo clara o casi clara, y a los 5
minutos el caudal está estabilizado, generalmente por debajo de 1,5 cm3
/s, aumentar la
carga a 380 mm.
Si el agua sigue saliendo clara y a los 5 minutos el caudal está estabilizado a un
nivel inferior a 3,5 cm3
/s, desmontar el aparato y observar el agujero, que tendrá un
diámetro en general inferior a 2 mm. El suelo será clasificado como poco dispersable.
3.- Si con los 380 mm de carga el agua sale turbia y no se aclara hasta los 10
minutos, y el caudal aumenta hasta estabilizarse en 3 cm3
/s, y luego el suelo tiene un
diámetro bastante mayor de 2 mm, el suelo se calificará de medianamente dispersable.
TENSIÓN SUPERFICIAL.-
Se explicaba por la tensión aparente en una membrana elástica que se suponía que
existía. En realidad no existe, ya que la causa de estos fenómenos es la atracción de las
moléculas, sin embargo, esta explicación permite obtener resultados cuantitativamente
exactos.
Si se tiene una membrana con una presión interior superior en ∆p a la exterior,
tenemos:
∆p s R R
= +







σ
1 1
1 2
Si el radio de curvatura es igual en toda las direcciones:
45

∆p s
R
=
2σ
CAPILARIDAD. ASCENSIÓN DEL AGUA EN TUBOS
CAPILARES.-
Se observa sumergiendo una parte de un tubo capilar (de diámetro muy pequeño)
en agua.
Se debe a que las moléculas de agua y vidrio se atraen entre sí más que las de agua
entre ellas.
El agua asciende hasta una altura hc , observándose un menisco en la zona alta.
hc es la altura de ascensión capilar.
El menisco es cóncavo y se une a las paredes del tubo formándose un ángulo α,
que depende del tubo e impurezas de la pared.
En la figura la presión en P, Q y M es igual entre si e igual a la atmosférica.
En N la presión será negativa e igual a:
u s
RN
= −
2σ
Expresando la igualdad de alturas piezométricas entre Q y N se tiene:
uN = hcγw
de estas dos ecuaciones sacamos:
hc
s
R
w
=
2σ
γ
por otro lado:
r = Rcosα
Por tanto:
hc r
s
w
=
2σ α
γ
cos
CAPILARIDAD EN SUELOS.-
Al contrario que en los tubos capilares los huecos en suelos tienen ancho variable y se
comunican entre sí formando un enrejado. Si este enrejado se comunica por abajo con el
agua, su parte inferior se satura completamente. Más arriba el agua solo ocupa los huecos
pequeños y los mayores quedan con aire.
La ascensión del agua por los poros de una arena seca se pueden estudiar en el laboratorio.
46

hc = altura capilar de un suelo, se puede estimar hc en centímetros o mediante:
hc
C
eD
=
10
SUCCIÓN.-
Todo el agua situada sobre el nivel freático está a presión inferior a la atmosférica (presión
negativa).
Donde los meniscos tocan los granos de suelo, las fuerzas capilares actúan causando
presiones granulares en los huecos del suelo que tienden a comprimirlos. Es la llamada
presión capilar.
Esta presión aumenta la resitencia al corte de los suelos haciendolos muy consistentes ( ej :
playas de Daytona, taludes verticales,...)
Si sumergimos el suelo en agua estas presiones desaparecen (resistencia de tracción del
agua es muy alta ).
Se denomina SUCCIÓN a la diferencia entre la presión de aire y la de agua (uw).
Se define pF = log10 (succión) = log10 (ua-uw)
donde ua y uw se expresan en cm de agua.
El valor máximo medido del pF es del orden de 7, y corresponde a una arcilla
desecada a 110ºC.
47

DISPOSITIVOS DE MEDIDA DE LA SUCCIÓN:
1. PLACA DE SUCCIÓN (0 < pF < 3).-
Se coloca la muestra de suelo semisaturado sobre una placa de vidrio saturado.
Se aplica vacío o succión mediante una bomba de vacío. El valor de la succión
vendrá dado por la suma de d en altura de columna de mercurio y l en altura de columna de
agua.
Cuando la muestra se haya equilibrado se mide la humedad. Así se obtiene una
curva de succión frente a humedad. Para medir directamente la succión a una determinada
humedad se adopta un dispositivo que permite variando la succión de la bomba de vacío
que no haya transferencia de agua entre la muestra y la placa. Ese valor de succión será el
de muestra.
2.- MEMBRANA DE PRESIÓN ( 2 < pF < 6,18 ).-
Se encierra la muestra en una cámara de presión estanca al aire y se pone en
contacto con una membrana de celulosa permeable al agua y saturada. El agua se mantiene
a presión atmosférica se eleva la presión de aire en la cámara y por tanto en el aire de los
poros del suelo. Produciendose una transferencia de humedad de muestra a membrana hasta
el equilibrio. En equilibrio Pw = atmosférica y la presión de agua aplicada será la succión.
VARIACIÓN DE LA SUCCIÓN CON LA HUMEDAD DEL SUELO:
La succión decrece al aumentar la humedad.
Sin embargo la succión es mayor cuando un suelo pasa de humedo a seco que
cuando pasa de seco a humedo.
Si se amasa la muestra antes de cada determinación esta variación no se observa.
Esto indica que este tipo de divergencias son causadas por la diferente forma de los
meniscos para una misma humedad.
Al secarse una arcilla, sus láminas se agrupan formando libros; al humedecer de
nuevo, resulta que, para una misma humedad, es como si la arcilla estuviera formada por
partículas de mayor tamaño, pues los libros no se abren con facilidad. Ello explica el menor
valor de la succión durante la rehidratación.
ELECTROÓSMOSIS.-
Si se hace pasar una corriente eléctrica a través de una arcilla saturada, el agua se
mueve hacia el cátodo.
Este fenómeno conocido por electroósmosis se debe al paso de los cationes de la
capa doble hacia el cátodo, donde quedan neutralizados. Debido a la ósmosis, el agua
acompaña a los cationes en su movimiento.
La velocidad de flujo del agua producido por este fenómeno viene dada por:
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vs ke= −
∂
∂
U
s
siendo:
vs = velocidad de flujo en la dirección s.
U = potencial eléctrico.
Ke ≈ 5·105
para suelos.
Como consecuencia de un proceso de electroósmosis aumenta la resistencia al
corte de una arcilla. Una parte de este aumento se debe a la disminución de humedad y otra
a los cambios químicos producidos en la arcilla.
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