Este documento resume as contribuições do Grupo de Estudos em Modelagem Matemática (GEMM) para a educação matemática e científica no Pará. O GEMM produziu 10 dissertações entre 2003-2009 com foco em modelagem matemática no ensino. Estas dissertações apresentam propostas didático-pedagógicas e análises de experiências em sala de aula voltadas para o ensino fundamental, médio e superior.

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Encontro Paraense de Educação Matemática
Cultura e Educação Matemática na Amazônia
ISSN 2178 - 3632
08 a 10 de setembro de 2010
Belém – Pará – Brasil
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CONTRIBUIÇÕES DO GEMM1
PARA A EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA PARAENSE
Ednilson Sergio Ramalho de Souza
UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁ-UFOPA
ednilson.souza@yahoo.com.br
Lênio Fernandes Levy
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ-UFPA
leniolevy@ig.com.br
RESUMO
O objetivo desse artigo é apresentar as contribuições das dissertações defendidas pelo GEMM
(Grupo de Estudos em Modelagem Matemática) para a Educação Matemática e Científica no
contexto paraense. Por meio de pesquisa bibliográfica buscamos responder à seguinte questão de
pesquisa: quais as contribuições do GEMM para a Educação Matemática e Cientifica paraense?
Catalogamos dez (10) dissertações que enfocam a temática Modelagem Matemática no Ensino.
Os resultados mostraram que todas as dissertações produzidas até então são de caráter didático-
pedagógico. O Grupo tem contribuído, portanto, para a prática em sala de aula por meio de
experiências em classe e construção de propostas didático-pedagógicas voltadas ao ensino
fundamental, médio e superior.
Palavras-Chave: GEMM; Modelagem Matemática; Educação Matemática.
INTRODUÇÃO
Muitos foram os trabalhos em Modelagem Matemática publicados nos
últimos tempos, tanto em âmbito nacional quanto internacional (BIEMBENGUT,
2009). Esse número elevado de trabalhos mostra que a modelagem matemática
no ensino vem ganhando ênfase em sala de aula. No entanto, em termos
regional, ainda são poucas as pesquisas que procuram investigar a problemática
do ensino de Matemática e Ciências por meio da Modelagem Matemática.
Nosso objetivo principal é apresentar as contribuições do Grupo de
Estudos em Modelagem Matemática (GEMM/UFPA) no que se refere à Educação
em Ciências e Matemáticas no contexto paraense. Para isso, buscamos
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Grupo de Estudos em Modelagem Matemática.

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responder à seguinte questão de pesquisa: quais as contribuições do GEMM para
a Educação Matemática e Cientifica paraense?
Começaremos fazendo um breve histórico sobre a origem do GEMM. A
seguir, fundamentaremos teoricamente nossa metodologia de pesquisa,
mostraremos um quadro demonstrativo contendo 10 pesquisas de dissertações
defendidas pelo Grupo no período de 2003 a 2009. Baseando-nos na leitura
crítica dessas pesquisas, relacionaremos em outro quadro as principais
contribuições desses trabalhos para a Educação em Ciências e Matemáticas de
nosso Estado.
UM BREVE HISTÓRICO SOBRE O GEMM
O Grupo de Estudos em Modelagem Matemática (GEMM) originou-
se nas disciplinas sobre o tema Modelagem Matemática e Ensino, ministradas
pelo Professor Adilson Oliveira do Espírito Santo, no Programa de Pós-
Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas da Universidade Federal do
Pará (UFPA).
O início das reuniões do grupo deu-se no primeiro semestre de 2004
onde se realizavam trocas de idéias sobre Modelagem Matemática e Ensino.
Inicialmente, o grupo era composto pelos professores Adilson Oliveira, Francisco
Hermes, Lênio Levy, Maria Lucia Chaves e pelos então mestrandos Maria Isaura
de Albuquerque Chaves e Arthur Gonçalves e também pela aluna de graduação
Marcela Sarmento.
À medida que novas turmas de mestrado foram ingressando no
Programa de Pós-Graduação, o grupo foi se ampliando e hoje, entre os membros
que participam ativamente das reuniões e aqueles que participam de forma
menos ativa, o grupo conta com aproximadamente 20 membros.

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CAMINHOS METODOLÓGICOS
Para escolher um caminho norteador, baseamo-nos teoricamente na
obra de Fiorentini e Lorenzato (2007) “Investigação em Educação Matemática:
percursos teóricos e metodológicos” o qual trata da pesquisa científica na área da
Educação Matemática.
Segundo os autores, existem dois momentos fundamentais em um
processo de investigação: o de formulação do problema ou da questão de
investigação e o de construção das conclusões da pesquisa (figura 1).
O que diz a literatura ou realidade
X
o que inquieta o pesquisador
Determina um
PROBLEMA
QUESTÃO
Hipóteses
Pesquisa de Campo
ou de Laboratório
Pesquisa teórica
ou Bibliográfica
Coleta e análise de
dados/material
empírico ou
experiencial
Coleta/organização
de documentos e
tratamento analítico
de informações
RESULTADOS
CONCLUSÕES
-Prática Profissional
-Área de Conhecimento
- D e s e n v o l v i m e n t o
p r o f i s s i o n a l d o
pesquisador
SUSTENTAÇÃO TEÓRICO E EPISTEMOLÓGICA
Trazem implicações para
Figura 1. Estrutura de uma investigação (Fonte: Fiorentini e Lorenzato, 2007, p. 62).
Nosso problema de pesquisa (quais as contribuições do GEMM para a
Educação Matemática e Cientifica paraense?) sugere que sigamos o caminho
inferior da figura 1, ou seja, nossa metodologia tem característica de pesquisa
bibliográfica onde faremos coleta, organização e análise crítica de trabalhos
publicados pelo citado Grupo de Estudos em Modelagem Matemática no período
de 2003 a 2009.
Primeiramente, acessamos o site do acervo de dissertações do
Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) cujo endereço é

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http://www.ufpa.br/ppgecm/index.php?option=com_content&view=category&layout
=blog&id=25&Itemid=10. Em seguida coletamos os trabalhos que traziam
expressamente em seus títulos o termo “modelagem matemática”. Analisamos de
maneira crítica esses trabalhos observando: o objetivo, a questão de pesquisa, a
metodologia e os resultados encontrados.
DISSERTAÇÕES DEFENDIDAS PELO GEMM NO PERÍODO DE 2003 A 2009
O quadro a seguir mostra o resultado dessa pesquisa bibliográfica.
Quadro 1. Dissertações defendidas pelo GEMM no período de 2003 a 2009.
Ano Autor(a) Temática
2009 Roberta Modesto Braga Modelagem Matemática e tratamento do
erro no processo de ensino-aprendizagem
das equações diferenciais ordinárias.
2008 Alyne Maria Rosa de Araújo Modelagem Matemática nas aulas de
cálculo: uma estratégia que pode contribuir
com a aprendizagem dos alunos de
engenharia.
2008 Silvia Danielle da Cunha Smith Modelagem Matemática gerando ambiente
de ensino e aprendizagem para a
educação de jovens e adultos.
2007 Edilene Farias Rozal Modelagem Matemática e os temas
transversais na educação de jovens e
adultos.
2007 Elizabeth Gomes Souza Modelagem Matemática no contexto dos
ciclos de formação.
2007 Pedro Estevão da Conceição
Moutinho
CTS e a Modelagem Matemática na
formação de professores de Física.
2005 Arthur Conçalves Machado Júnior Modelagem Matemática no ensino-
aprendizagem: ação e resultados.
2005 Maria Isaura de Albuquerque Chaves Modelando matematicamente questões
ambientais relacionadas com a água a
propósito do ensino-aprendizagem de
funções na 1ª série-EM.
2004 Maria Lúcia Pessoa Chaves Rocha Matemática e cartografia: como a
cartografia pode contribuir no processo de
ensino-aprendizagem da matemática.
2003 Lênio Fernandes Levy Os professores, uma proposta visando a
transdisciplinaridade e os atuais alunos de
matemática da educação pública municipal
de jovens e adultos de Belém, Pará.

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ANÁLISES E DISCUSSÕES
Uma análise quantitativa dos temas pesquisados nos permite verificar
que, das dez (10) dissertações defendidas, nove (90%) preocupam-se em
investigar a aprendizagem de Matemática por meio do ambiente gerado pela
Modelagem. Verifica-se também que uma (01) dissertação (10%) tem como
objetivo investigar o ensino de Física por meio desse ambiente. Portanto, o Grupo
tem suas ações voltadas à pesquisa na área da Educação em Ciências e
Matemáticas.
Qualitativamente, observa-se que a totalidade das dissertações
produzidas pelo Grupo são pesquisas de caráter didático-pedagógico, ou seja,
caracterizam-se por apresentarem o desenvolvimento de experiência de sala de
aula ou propostas pedagógicas de ensino por meio da Modelagem. De maneira
geral, tais propostas abrangem o Ensino Fundamental, o Médio e o Superior.
A abordagem didático-pedagógica como característica principal dos
trabalhos publicados pelo GEMM pode ser consequência da concepção de
Modelagem Matemática que predomina no Grupo. Tal concepção pode ser
abstraída da citação abaixo,
Entendemos que um ambiente de ensino e aprendizagem é construído
no espaço sala de aula, sem necessariamente se restringir a ele, a partir
do momento em que, cada um de seus participantes, alunos e
professores, assumem responsabilidades e obrigações pelo
desenvolvimento de atividades que visem o ensino e a aprendizagem do
conhecimento, aqui, em particular, o matemático. E, ao entender
Modelagem Matemática como um processo gerador de um ambiente
de ensino e aprendizagem que tem as atividades como mote,
englobamos nesse processo várias possibilidades para o uso da
Modelagem na perspectiva da Educação Matemática (CHAVES e
ESPÍRITO SANTO, 2008, p. 159) [grifo nosso].
Ou seja, predomina no Grupo a idéia de que o processo de
modelagem matemática é gerador de um ambiente favorável ao ensino e
aprendizagem. Essa concepção possui uma ampla dimensão didático-pedagógica
para o emprego do processo de modelagem no ensino. São várias as
possibilidades de aplicação do ambiente gerado pelo processo de modelagem,

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podendo tal ambiente ser voltado não apenas para o ensino de Matemática, como
também de Física, Química, Economia etc.
Deste modo, considerando a leitura crítica das dissertações alocadas
no quadro 1, podemos resumir as seguintes contribuições dos trabalhos
defendidos pelo GEMM para a Educação Matemática e Científica paraense:
Quadro 2. Principais contribuições do GEMM para a Educação Matemática e
Científica paraense.
 O estudo sistemático do processo de Modelagem por meio da análise de registros escritos,
gravações em vídeos e em áudio. Todas as dissertações defendidas até então pelo Grupo
empregam recursos pedagógicos para analisar o desenvolvimento do processo de Modelagem
Matemática.
 O estudo das formas de envolvimento e aprendizagem apresentadas por estudantes do
Ensino Fundamental regular em ambiente de Modelagem Matemática, visando ao ensino de
Matemática (MACHADO JÚNIOR, 2005);
 Aprendizagem em Matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA) por meio da
modelagem matemática e temas transversais (ROZAL, 2007);
 Reflexões filosóficas e propostas didáticas enfocando a inter-relação entre
transdisciplinaridade e Modelagem Matemática voltados ao ensino de Matemática na EJA
(LEVY, 2003);
 Possíveis formas de se conceber e materializar a Modelagem Matemática como método de
ensino e aprendizagem no estudo de funções em cursos regulares do Ensino Médio
(CHAVES, 2005);
 Propostas pedagógicas objetivando o estudo de conceitos matemáticos em turmas do Ensino
Médio por meio da reconstrução de mapas cartográficos entendidos como modelos
matemáticos (ROCHA, 2004);
 O estudo do erro no processo de aprendizagem de equações diferenciais ordinárias em
ambiente de Modelagem Matemática por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática
na cidade de São Miguel do Guamá (BRAGA, 2009);
 Análise do processo de Modelagem Matemática como gerador de ambiente favorecedor para
o ensino de Matemática em uma turma de EJA (SMITH, 2008);
 Análise dos efeitos que o uso da Modelagem Matemática provoca no processo de ensino e
aprendizagem de equações diferencias ordinárias em uma turma de Engenharia da
Computação da UFPA (ARAÚJO, 2008);
 Análise das barreiras devido ao uso da modelagem matemática em um sistema escolar
organizado em ciclos de formação (SOUZA, 2007);
 O uso da tendência CTS e a modelagem matemática como ambiente para a formação de
professores de Física de um curso de Licenciatura em Física do Centro Federal Tecnológico
do Pará (CEFET/PA) (MOUTINHO, 2007).

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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nosso objetivo foi apresentar as contribuições do Grupo de Estudo em
Modelagem Matemática (GEMM/UFPA) para a Educação Matemática e Científica
paraense. Organizamos em um quadro dez (10) pesquisas de dissertação
defendidas no período de 2003 a 2009. Tais trabalhos evidenciam para uma
vertente didático-pedagógica como metodologia de pesquisa predominante do
grupo.
Observou-se que todos os trabalhos até então defendidos pelo Grupo
tratam do desenvolvimento de relatos de experiência ou construção de propostas
didático-pedagógicas para a sala de aula. De maneira geral, essas experiências
de Modelagem tiveram como lócus turmas do Ensino Fundamental, Médio e do
Ensino Superior. Desse modo, as contribuições do GEMM para a Educação em
Ciências e Matemáticas de nosso Estado têm grande importância, uma vez que
subsidiam professores iniciantes que se interessem em estudar a Modelagem
Matemática como geradora de ambiente de ensino e aprendizagem.
BIBLIOGRAFIA
ARAÚJO, A. M. R. Modelagem matemática nas aulas de cálculo: uma
estratégia que pode contribuir com a aprendizagem dos alunos de
engenharia. 2008. 94f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e
Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade
Federal do Pará, Belém.
BIEMBENGUT, M. S. 30 anos de modelagem matemática na educação brasileira:
das propostas primeiras às propostas atuais. Alexandria – Revista de Educação
em Ciência e Tecnologia. Rio Grande do Sul, v. 2, n. 2, p. 7-32, jul. 2009.
Disponível em http://www.ppgect.ufsc.br/alexandriarevista/v2_n2_jul_2009.htm .
Acesso em 14 fev 2010.
BRAGA, R. M. Modelagem matemática e tratamento do erro no processo de
ensino-aprendizagem das equações diferenciais ordinárias. 2009. 180f.
Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) – Instituto de
Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém.

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CHAVES, M. I. A. Modelando matematicamente questões ambientais
relacionadas com a água a propósito do ensino-aprendizagem de funções
na 1ª série do ensino médio. 2005. 151f. Dissertação (Mestrado em Educação
em Ciências e Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica,
Universidade Federal do Pará, Belém.
CHAVES, M. I. A.; ESPÍRITO SANTO, A. O. Modelagem matemática: uma
concepção e várias possibilidades. Bolema - Boletim de Educação Matemática.
São Paulo, ano 21, n. 30, p. 149-161, 2008. Disponível em
http://cecemca.rc.unesp.br/ojs/index.php/bolema/article/view/1781/1568. Acesso
em 14 fev 2010.
FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática:
percursos teóricos e metodológicos. 2 ed. São Paulo: Autores Associados,
2007, 226p.
LEVY, L. F. Os professores, uma proposta visando à transdisciplinaridade e
os atuais alunos de matemática da educação pública municipal de jovens e
adultos de Belém, Pará. 2003. 139f. Dissertação (Mestrado em Educação em
Ciências e Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica,
Universidade Federal do Pará, Belém.
MACHADO JÚNIOR, A. G. Modelagem matemática no ensino-aprendizagem:
ação e resultados. 2005. 142f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências
e Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade
Federal do Pará, Belém.
MOUTINHO, P. E. C. CTS e a modelagem matemática na formação de
professores de Física. 2007. 115f. Dissertação (Mestrado em Educação em
Ciências e Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica,
Universidade Federal do Pará, Belém.
ROCHA, M. L. P. C. Matemática e cartografia: como a cartografia pode
contribuir no processo de ensino-aprendizagem da Matemática? 2004. 128f.
Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) – Instituto de
Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém.
ROZAL, E. F. Modelagem matemática e os temas transversais na educação de
jovens e adultos. 2007. 164f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e
Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade
Federal do Pará, Belém.
SMITH, S. D. C. Modelagem matemática gerando ambiente de ensino e
aprendizagem para a educação de jovens e adultos. 2008. 106f. Dissertação
(Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) – Instituto de Educação
Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém.