Este documento fornece instruções para um trabalho de trigonometria sobre a Lei dos Cossenos e a Lei dos Senos. Os alunos devem resolver problemas que envolvam essas leis e calcular distâncias e ângulos em triângulos dados.

1. E. E. Guiomar de Freitas Costa (Polivalente) – 1º e 2º Graus
Matemática – 2º Colegial
Trabalho de Trigonometria
Professor: Edinei Reis
Alunos: _________________________________________ Série: 2° ___
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Instruções para o desenvolvimento do trabalho
 O trabalho deverá ser feito em grupo de, no máximo, 3 pessoas. Poderá ser feito
individualmente.
 O trabalho deverá ser entregue até o dia 05.10.2011. Trabalhos entregues após esta data não
serão recebidos. O valor do trabalho é 5,0 pontos.
 Os grupos deverão desenvolver as atividades descritas abaixo:
Atividades
1) Um engenheiro quer construir uma ponte ligando duas partes de uma estrada, passando sobre uma
lagoa. Este engenheiro está representado em um dos vértices do triângulo abaixo e, os outros dois
vértices do triângulo estão em dois pontos de referência, que são duas árvores próximas da lagoa. Com
os dados exibidos na figura abaixo, calcule a distância entre as duas árvores:
a) Utilizando a Lei dos Cossenos
b) Confira o resultado utilizando a Lei dos Senos
Obs.: Use a tabela trigonométrica para encontrar os valores dos senos e cossenos dos ângulos representados na figura.
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Matemática – 2º Colegial
2) Procure na internet, em livros ou desenvolva um problema em cuja resolução seja necessário o uso
da Lei dos Cossenos ou da Lei dos Senos. Descreva esse problema e apresente sua solução.
Obs.: um exemplo de problema a ser desenvolvido é a Atividade 1 deste trabalho. Procure ou desenvolva um exemplo que
precise de uma das duas fórmulas apresentadas.
Obs. 2: cada grupo deverá procurar ou desenvolver um problema diferente dos demais grupos.
3) Considere o triângulo abaixo:
Utilizando a Lei dos Cossenos e/ou a Lei dos Senos, calcule valores aproximados para os ângulos do
triângulo acima, sendo conhecidos os valores dos seus lados.
Obs.: utilize a tabela trigonométrica caso precise consultar os valores do cosseno ou seno de um ângulo.
4) (Unemat-MT-2008) A figura abaixo mostra um rio e três árvores A, B e C. Um engenheiro
pretende medir a distância entre as árvores A e B, situadas em margens opostas do rio. Para isso ele
escolheu uma árvore C que está situada na mesma margem que A, e mediu os ângulos ACB e CAB,
encontrando, respectivamente, 45º e 60º. Se a distância entre as árvores A e C é igual a 27 m, então a
distância entre as árvores A e B será aproximadamente igual a.
5) Desafio - Um corredor A está sobre uma reta r e corre sobre ela no sentido AX. Um corredor B não
está em r e, correndo em linha reta, pretende alcançar A. Sendo a partida simultânea, que direção deve
tomar B se as velocidades de ambos são conhecidas?
Considere BÂX = 110º, velocidade de A igual 8 m/s e velocidade de B igual 9m/s. Determine o
ângulo que a trajetória de B deve fazer com a reta BA para que o encontro seja possível.
Sugestão: faça um esboço (desenho) da situação apresentada.
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Matemática – 2º Colegial
Tabela Trigonométrica
Destaque a tabela trigonométrica e cole em seu caderno.
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Matemática – 2º Colegial
Referências
DANTE, L. R. Matemática. SÃO PAULO: Ática, 2005. 464p.
GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI, J.; BONJORNO, J. R. Matemática Fundamental: Uma Nova
Abordagem - Vol. Único. São Paulo, FTD Didático. 2001.
Site: http://www.edineireis.com.br
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