2. INTRODUCCION
EN MI ESPECIALIDAD SE UTILIZAN LAS
MATEMATICAS PARA SACAR LA VELOCIDAD DE
CORTE, LA FORMULA RPM, LA UTILIZAMOS
PARA SACAR LA VELOCIDAD, ETC.
ACONTINUACION LES MOSTRARE ALGUNOS
EJEMPLOS Y ALGUNAS DEFINICIONES DE LO
QUE TIENE QUE VER MI ESPECIALIDAD CON
LAS MATEMATICAS.
3. Mecánica de precisión
La mecánica de precisión es la rama de la ingeniería
mecánica que se dedica al desarrollo de piezas
mecánicas de alta precisión sobre la longitud de sus
dimensiones, esto con el fin de alcanzar su mas
optimo desempeño en su funcionamiento mecánico.
4. Torno
El torno es una máquina-herramienta
adecuada para fabricar piezas de forma
geométrica de revolución.
5. Calculo de la velocidad
de corte
En la mayoría de las máquinas herramienta la
velocidad de corte se obtiene de tablas, las que se
han elaborado por expertos en el trabajo de metales
y el uso de diferentes herramientas.
El establecimiento adecuado de la velocidad de corte
permite fácilmente la determinación del número de
revoluciones a la que debe operar la máquina.
6. Cuando no se establece el número
adecuado de revoluciones puede generar:
Poco aprovechamiento de las capacidades de las
máquinas
Baja calidad en las piezas fabricadas
Daño a las herramientas o máquinas
Baja efectividad en la planeación y programación
del trabajo
7. La fórmula general para el cálculo de la velocidad de
corte es la siguiente:
Vc = (PI d n)/1000
En donde
Vc= velocidad de corte en mmin
d= diámetro de la pieza en mm
n = revoluciones por minuto
En esta fórmula por lo regular se conoce todo
excepto el número de revoluciones, las que a su
vez son las que se pueden variar en las máquinas.
La fórmula queda así:
n = (1000Vc)/(PI d)
8. Velocidades de corte típicas, ángulos de corte y avances recomendados
Ángulos de corte Desbastado Afinado
Material Útil
alfa beta gama Vc s a Vc s a
WS 8° 62° 20° 14 0.5 0.5 20 0.2 0.1
Acero SS 6° 65° 19° 22 1 1 30 0.5 0.1
menos de
50 kg/mm2
HS 5° 67° 18° 150 2.5 2 250 0.25 0.15
WS 8° 68° 14° 10 0.5 0.5 15 0.2 0.1
Acero 50- SS 6° 70° 14° 20 1 1 24 0.5 0.1
70 kg/mm2
HS 5° 71° 14° 120 2.5 2 200 0.25 0.15
WS 8° 74° 8° 8 0.5 0.5 12 0.2 0.1
Acero 70- SS 6° 72° 12° 15 1 1 20 0.5 0.1
85 kg/mm2
HS 5° 71° 14° 80 2.5 2 140 0.25 0.15
WS 6° 81° 3° 6 0.5 0.3 8 0.2 0.1
Acero de SS 6° 82° 2° 12 1 0.8 16 0.5 0.1
herramient
as
HS 5° 83° 2° 30 0.6 0.5 30 0.15 0.1
WS
Aluminio SS 10° 65° 25° 60 4 3 120 0.5 0.1
HS
9. El cálculo de la velocidad en una transmisión se
obtiene de la relación de transmisión "i", la que se
puede obtener de acuerdo a los siguientes cálculos.
Pi1 d1n1= Pi2 d2n2
En donde:
n1= número de revoluciones por minuto de la polea
motriz
n2= número de revoluciones por minuto de la polea
conducida
d1= diámetro de la polea motriz
d2= diámetro de la polea conducida
10. Eliminando las PIs en ambos términos,
tendremos:
d1n1=d2n2
d1/ d2 = n2/n1 = i
Con la ecuación anterior se podrá calcular
cualquier transmisión de poleas. En el caso que
la transmisión sea de engranes el diámetro se
cambia por el número de dientes Z, con lo que la
fórmula quedará:
Z1/Z2 = n2/n1 = i
11. Al conocer las diferentes velocidades (n) que
puede desarrollar una máquina se podrá
programar, de acuerdo a las recomendaciones
de la velocidad de corte que se tiene en las
tablas:
n = (1000Vc)/(Pi d)
En donde Vc está en m/min:
d = en mm
n = rpm
12.
13. Revoluciones por
minuto (rpm)
Revoluciones por minuto (rpm, RPM o
r/min) es una unidad de frecuencia, usada
frecuentemente para medir la velocidad
angular. En este contexto, una revolución es
una vuelta de una rueda, un eje, un disco o
cualquier cosa que gire sobre su propio eje.
14. La unidad de frecuencia del SI (Sistema
Internacional de Unidades) es el hercio (Hz):
La unidad de velocidad angular del SI es el radián
por segundo:
15. Las revoluciones por minuto de una máquina
eléctrica síncrona se calculan mediante la siguiente
fórmula:
donde f es la frecuencia de la corriente eléctrica (en
Europa 50 Hz y en América 60 Hz) y la p son pares
de polos.
Cabe destacar que normalmente la placa de
características de las máquinas eléctricas casi
siempre lleva indicadas las revoluciones por minuto
del motor cuando éste está suministrando su
potencia total.
16. NO APLICAN LOGARITMOS
NO APLICA TRIGONOMETRIA
NO APLICA RADICACION
APLICAN OPERACIONES BASICAS
APLICA POTENCIACION
17. ejercicios
1) Se dispone de un sistema formado por un tornillo
sin fin y un piñón de 35 dientes. El piñón gira a
100 rpm. Calcula la velocidad de giro del tornillo.
R/ El elemento motriz siempre es el tornillo, mientras
que el piñón es el elemento conducido, por tanto:
18. 2) Se dispone de un sistema formado por dos
poleas. La motriz tiene un diámetro de 50 mm y la
conducida de 40 cm. Calcula la relación de
transmisión.
R/ Antes de abordar el problema tenemos que tener
en cuenta que las unidades de ambos diámetros
deben ser iguales, luego el diámetro de la motriz es
5 cm y el de la conducida 40 cm.
19. 3) En un sistema de dos engranajes el
conducido tiene 90 dientes y gira a 1200 rpm. El
engranaje motriz tiene 30 dientes. Calcula la
velocidad de giro del elemento motriz.
R/
