1. 2800350 UNITEC ATIZAPAN MATEMATICAS IV UNIDAD 1 HOJA DE TRABAJO 1 NOMBRE:________________________________ 1.- ¿ Cuál de las siguientes relaciones es una función? {(8,3), (9,3), (10,3)} {(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,1)} {(1,0),(2,0),(3,0),(4,0),(1,1)} {(3,8), (3,9), (3,10)} 2.- Encuentra cuál de las siguientes ecuaciones no pertenece a una relación. x – 6 = 0 10x + 4y2 = 0 y + 8x = 0 x2 – 3y2 + 2 = 0 3.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones no es una función? a) y = 5x + 3 b) y2 = 2x c) x = 2 + 3y d) y + 5 = 0 4.- ¿Qué dominio corresponde a la función x2 – 8x = 4y2? x ≤ 0, x ≥ 8 - ∞ < x < 0 - ∞ < x < ∞ –8 < x < 0 5.- ¿Cuál es el dominio de la función 14x – 4y = 56 a) - ∞ < x < 0 b) 14 < x < 56 c) 0 < x < ∞ d) - ∞ < x < ∞ 6.- ¿Cuál es el dominio de la función 3y2 = 2x2 – 18? a) -3 < x < 3 b) x ≤ -3 y x ≥ 3 c) -∞ < x < 8 d) -2 ≥ x ≤ 2 7.- El dominio de la función f (x) = –7 < x < 7 x < 7 –7 ≤ x ≤ 7 x ≤ -7 y x ≥ 7 8.- .- Indicar cuál de las siguientes gráficas es una es función o una relación (Demuestralo). 9.- Graficando la siguiente expresión x2 + 6x + 4y = 0 , indica si se trata de una función o una relación. 10.- Graficando la siguiente expresión 6x + 12y = -9 , indica si se trata de una función o una relación. NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA. ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA 2800350 UNITEC ATIZAPAN MATEMATICAS IV UNIDAD 1 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE: _____________________________________ 1.-Realiza el siguiente producto cartesiano A x B teniendo como conjuntos a A = {a, b} y B = {2, 4, 6}. AxB = {(a,2), (a,4) (a,6), (b,2), (b,4), (b,6)} AxB = {(2,a), (4,a), (6,a), (2,b), (4,b),(6,b)} BxA = {(a,2), (a,4) (a,6), (b,2), (b,4), (b,6)} BxA = {(2,a), (4,a), (6,a), (2,b), (4,b),(6,b)} 2- ¿Cuál es la inversa del siguiente producto cartesiano BxA teniendo como conjuntos a a A = {a, b} y B = {2, 4, 6}. BxA = {(2,a), (2,b), (4,a), (4,b), (6,a), (6,b)} BxA = {(a,2), (a,4), (a,6), (b,2), (b,4), (b,6)} BxA = {(a,a), (b,b), (a,b), (2,4), (2,6), (a,b,2)} BxA = {(a,a), (b,b), (b,a), (4,2), (6,2), (2,b,a)} 3.- ¿Cuál es la inversa de la siguiente función A = {(4,12), (12,16),(18,0)}? {(4,16),(12,0),(16,18)} {(4,12), (12,16),(18,0)} {(0,18),(16,4),(12,12)} {(12,4),(16,12),(0,18)} 4.- Encuentra la función inversa de f(x) = f –1(x) = 4x – 2 f –1(x) = f –1(x) = 4x +2 f –1(x) = 5.- La función inversa de f(x) = 6x – 7 es: f –1(x) = 7x + 6 f –1(x) = (7x – 6)-1 f –1(x) = f –1(x) = 6.- Encuentra la función inversa de f(x) = x2 + 4 a) f-1x=x-4 b) f-1x=x+4 c) f-1x=x+4 d) f-1x=x-4 7.- Encuentra la función inversa de f(x) = x2 – 30 a) f-1x=x-30 b) f-1x=x+30 c) f-1x=x+30 d) f-1x=x-30 8.- El tiempo que tarda un avión en recorrer México es inversamente proporcional al gasto de gasolina que se consumen en él. Indica el tiempo (t) en términos de la gasolina (g). t = kg t = g t = k/g t = g / k 9.- Una grúa requiere un tiempo ‘t’ para levantar un peso, que varía directamente con el peso ‘w’ y con la distancia ‘d’ a la que se eleva el peso, e inversamente a la potencia ‘p’ del motor de la grúa. Cuál es la ecuación que representa a esta función. a) b) c) d) 10.- La fuerza de atracción (F) entre dos cuerpos varía directamente proporcional al producto de sus masas (m1m2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) entre ambos cuerpos. Elige la ecuación que representa el enunciado anterior. a) F=km1m2d2 b) F=kd2m1m2 c) F=km1d2m2 d) F=km1m2d NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA. ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA