1. CENTRAL DE
AD
LE
D
UNIVERSI
CUA R
DO
FU 1
NDA 65
DA EN 1
QUITO
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
(PED)
MÓDULO:
ARQUITECTURA DE COMPUTADORES
Autor: Ing. José Passato P.
Quito, Diciembre 2010

2. MÓDULO: ARQUITECTURA DE COMPUTADORES
Autor: Ing. José Passato P.
Publicación: Universidad Central del Ecuador
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
Programa de Educación a Distancia (PED)
Decano: Dr. Edgar Herrera Montalvo, MSc.
Vicedecano: Lic. Galo Arellano Moscoso, MSc.
Director Educación
Semipresencial: Dr. Marco Quichimbo Galarza, MSc.
Coordinadores: Lic. Gustavo Ullrich, MSc.
Lic. Ismael Escobar, MSc.
Lic. Vladimir Cruz
Lic. Myriam Tupiza
Lic. Alexandra Flores
Impreso: SYSTEM GRAPHIC
Jorge Washington Oe4-30 y Av. Amazonas
Telf.: (593) 290 3120 / 254 1470 / 092553760
E-mail: systemgrafic@yahoo.com
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Quito - Ecuador

3. Arquitectura de Computadores
Presentación
Señores estudiantes, el presente folleto; está concebido para cubrir la base conceptual de
la materia, El folleto está estructurado en Unidades, cada unidad abarca el conocimiento
requerido para comprender la estructura, funcionamiento e interrelaciones entre los
diferentes componentes de un sistema de computación, y así, tener una concepción clara
de cómo los computadores están organizados, para cumplir con sus tres principales
operaciones, de procesar, almacenar y transferir información.
Prólogo
El contenido del documento se orienta a conocer y entender la arquitectura, organización
y funcionamiento de la herramienta computacional, que ha venido a revolucionar la vida
de personas y organizaciones.
El material del documento comprende: La Unidad I, trata de la representación de datos y
la aritmética del computador, la Unidad II describe las prestaciones de los computadores,
su evolución y su funcionamiento, de la Unidad III a la Unidad VII se realiza un enfoque
detallado de la arquitectura y organización de los computadores, así como los tipos de
microprocesadores modernos y memorias, la unidad VIII contempla una descripción
detallada de los tipos de dispositivos de entrada salida, la Unidad IX describe y explica
con detalle los Buses del Sistema y las estructuras de interconexión de un sistema de
computación, finalmente, se contempla ejercicios y un amplio cuestionario.
Es importante señalar que este folleto es el resultado de la investigación sobre textos
mencionados en la bibliografía, y de ninguna manera es una producción personal, es la
extracción de información que debe cubrir la materia con fines pedagógicos.
Objetivos
Objetivo General:
El alcance final, es lograr que el estudiante conozca y comprenda el diseño conceptual y
la estructura operacional fundamental de un sistema de computadora.
2

4. Objetivos específicos.
• Comprender y aprender a representar la información internamente en un sistema de
computación.
• Conocer la arquitectura y organización de un sistema de computación.
• Conocer las características actuales y sus diferencias de los componentes de un
computador.
Recursos
• Folleto.
• Guía de práctica, especificada en el folleto.
• Direcciones Electrónicas importantes referenciadas en el folleto.
• Textos referenciados en el folleto.
• Sistemas Operativos disponibles en la facultad.
Seguimiento y Evaluación.
• La evaluación se regirá por las normas establecidas en la facultad, adicionalmente el
documento cuenta con ejercicios y cuestionamientos, los cuales deben ser resueltos
por el estudiante, como una forma de verificación de conocimientos.
3

5. Contenido
Arquitectura de Computadores ............................................................................................ 2
Presentación .................................................................................................................... 2
Prólogo ............................................................................................................................. 2
Objetivos .......................................................................................................................... 2
Objetivo General: .............................................................................................................2
Seguimiento y Evaluación. ............................................................................................... 3
UNIDAD I ............................................................................................................................. 7
REPRESENTACIÓN INTERNA DE INFORMACION .......................................................... 7
SISTEMAS DE NUMERACION POSICIONALES ............................................................ 7
SISTEMAS DE NUMERACION BINARIO OCTAL Y HEXADECIMAL ............................. 8
CONVERSION DE SISTEMAS DE NUMERACION ......................................................... 9
CALCULO DEL NUMERO DE BITS REQUERIDOS PARA REPRESENTAR UN VALOR
....................................................................................................................................... 12
REPRESENTACION BINARIA OCTAL Y HEXADECIMAL ............................................ 13
CONVERSION ENTRE BASES MULTIPLOS DE UNA BASE BINARIA........................ 15
REPRESENTACION DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO ........................................ 17
REPRESENTACION DE CARACTERES....................................................................... 19
BIT DE VERIFICACION ................................................................................................. 20
ARITMETICA BINARIA .................................................................................................. 21
COMPLEMENTOS ......................................................................................................... 23
BINARIOS PUNTO FIJO CON SIGNO .......................................................................... 25
SUMAR EN COMPLEMENTO A DOS ........................................................................... 29
ADICION EN BCD .......................................................................................................... 30
REPRESENTACION DE BINARIOS PUNTO FLOTANTE ............................................. 33
FORMA EXPONENCIAL BINARIA NORMALIZADA ...................................................... 33
ESTRUCTURA DE UNA PALABRA DE COMPUTADOR .............................................. 34
REPRESENTACION DEL EXPONENTE ....................................................................... 34
RANGO DE EXPONENTES EN LA FORMA n+2t-1........................................................ 35
UNIDAD II .......................................................................................................................... 37
LA COMPUTADORA ......................................................................................................... 37
INTRODUCCION ........................................................................................................... 37
GENERACION DE LAS COMPUTADORAS .................................................................. 39
FUNCIONAMIENTO DEL COMPUTADOR .................................................................... 42
4

6. UNIDAD III ......................................................................................................................... 44
ARQUITECTURA DE UNA COMPUTADORA ................................................................... 44
ELEMENTOS BASICOS ................................................................................................ 44
UNIDAD IV......................................................................................................................... 47
LA UNIDAD CENTRAL DE PROCESO CPU ................................................................. 47
CPU DE TRANSITORES Y DE CIRCUITOS INTEGRADOS ......................................... 48
MICROPROCESADORES ............................................................................................. 50
OPERACIÓN DEL CPU ................................................................................................. 53
COMPONENTES DE LA CPU ....................................................................................... 56
UNIDAD ARITMETICO LOGICA .................................................................................... 56
UNIDAD DE CONTROL ................................................................................................. 61
CAMINO DE DATOS DEL PROCESADOR ................................................................... 63
UNIDAD V.......................................................................................................................... 64
TIPOS DE MICROPROCESADORES ............................................................................... 64
TIPOS GENERICOS ...................................................................................................... 64
MICROPROCESADORE MODERNOS ......................................................................... 64
MICROPROCESADORE INTEL .................................................................................... 65
ESPECIFICACIONES DE PROCESADORES PARA EQUIPOS DE SOBREMESA ..... 68
ESPECIFICACIONES DE PROCESADORES PARA EQUIPOS PORTATILES ............ 69
MICROPROCESADORES AMD .................................................................................... 69
TIPOS DE SOCKETS .................................................................................................... 73
UNIDAD VI......................................................................................................................... 78
UNIDAD DE MEMORIA – MEMORIA CENTRAL .............................................................. 78
PROPOSITOS Y CONSIDERACIONES GENERALES ................................................. 78
TIPOS DE INSTRUCCIONES ........................................................................................ 82
METODOS DE DIRECCIONAMIENTO .......................................................................... 84
UNIDAD VII........................................................................................................................ 85
TIPOS DE MEMORIA ........................................................................................................ 85
MEMORIAS RAM ........................................................................................................... 85
TIPOS DE MEMORIA ROM ........................................................................................... 89
SISTEMA BASICO DE ENTRADA SALIDA BIOS ......................................................... 91
UNIDAD VIII....................................................................................................................... 93
UNIDADES DE ENTRADA SALIDA .................................................................................. 93
UNIDADES DE ENTRADA............................................................................................. 94
5

7. DISPOSITIVOS DE SALIDA .......................................................................................... 95
DISPOSITIVOS DE ENTRADA SALIDA ........................................................................ 96
DISPOSITIVOS DE ALMACENAMIENTO ..................................................................... 96
UNIDAD IX....................................................................................................................... 100
BUSES DE UN SISTEMA DE COMPUTACION .............................................................. 100
TIPOS DE BUSES ....................................................................................................... 101
BUS DE DATOS .......................................................................................................... 101
BUS DE DIRECCIONES .............................................................................................. 102
BUS DE CONTROL ..................................................................................................... 103
CONEXIONES DEL HARDWARE ............................................................................... 104
ESTRUCTURAS DE INTERCONEXION DE UN SISTEMA DE COMPUTACION ....... 105
PUERTOS .................................................................................................................... 108
TARJETA MADRE – MAIN BOARD ............................................................................. 111
EJERCICIOS Y CUESTIONARIO .................................................................................... 112
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 122
6

8. UNIDAD I
REPRESENTACIÓN INTERNA DE INFORMACION
SISTEMAS DE NUMERACION POSICIONALES
Un sistema de numeración se denomina posicional porque el valor de un dígito dentro de
una cantidad, no solo depende de su valor absoluto, sino también de su valor relativo;
esto es, del valor del dígito de acuerdo a su posición dentro de la cadena de dígitos.
Valor relativo: valor del dígito en función de su posición dentro de la cantidad, lo cual implica
multiplicar a cada dígito por la base del sistema de numeración elevado a un exponente,
exponente cuyo valor depende de la posición del dígito dentro de la cantidad.
Así en el sistema decimal tenemos la cantidad siguiente:
2 5 4 9. 8 7 = 2x103 + 5x102 + 4x101 + 8x10-1 + 7x10-2 = 2000+500+40+9+0.8+0.07
7 x 10-2 = 0.07
8 x 10-1 = 0.8
9 x 100 =9
4 x 101 = 40
2
5 x 10 = 500
3
2 x 10 = 2000
Valor absoluto:
549
Dígito 9: su valor absoluto es 9.
Dígito 4: su valor absoluto es 4.
Dígito 5: su valor absoluto es 5.
7

9. De manera general, en un sistema de numeración posicional de base b cualquiera, el
conjunto de dígitos estará determinado de cero a la base menos uno: 0 b – 1.
Así, un sistema de base 4:
Conjunto de dígitos: 0 4 – 1, 0 3 : {0, 1, 2, 3}. Observe que el número de
dígitos del sistema de numeración en base 4, son cuatro, y su dígito mayor es 3.
Para diferenciar la base en la cual está expresado un valor o cantidad, se tiene que indicar
dicha base como subíndice, así:
(602.35)7 : Valor en base 7.
(123.02)4 : Valor en base 4.
(602.35)10 : Valor en base 10.
SISTEMAS DE NUMERACION BINARIO OCTAL Y HEXADECIMAL
En la representación interna y procesamiento de información se utilizan intensamente tres
sistemas de numeración: Binario, Octal y Hexadecimal.
SISTEMA BASE NUMERO DIGITOS SERIE DE DIGITOS
Binario 2 2 {0, 1}
Octal 8 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}
Hexadecimal 16 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Decimal 10 10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
SISTEMA DE NUMERACION BINARIO
El sistema binario, es un sistema en base 2, tiene dos dígitos: 0 y 1. A los dígitos binarios
se les denomina bits.
El sistema de numeración utilizado por todos los sistemas de computación, para almacenar,
procesar y transferir información, es el sistema binario.
Ejemplo de una cantidad binaria: (10011101.01)2.
8

10. SISTEMA DE NUMERACION OCTAL
El sistema octal, es un sistema en base 8, tiene 8 dígitos: 0 8 – 1, de 0 a 7.
Ejemplo: un valor octal: (307.24)8.
SISTEMA DE NUMERACION HAXADECIMAL
El sistema hexadecimal, es un sistema en base 16, tiene 16 dígitos: 0 16 – 1, de 0 a
15. Los 16 dígitos, están conformados por los 10 dígitos conocidos 0 a 9, y para completar
el conjunto de dígitos, se ha utilizado las 6 primeras letras mayúsculas del alfabeto: A, B,
C, D, E, F, con valores correspondientes de 10, 11, 12, 13, 14, y 15.
Ejemplo: un valor hexadecimal: (3C09EF.1A)16.
CONVERSION DE SISTEMAS DE NUMERACION
Los sistemas octal y haxadecimal son útiles para representar cantidades binarias en
forma indirecta porque poseen la propiedad de que sus bases son potencias de 2.
La mayoría de los manuales de computadoras utilizan valores octales o hexadecimales
para especificar las cantidades binarias en la máquina, porque con menos dígitos octales
o hexadecimales se puede especificar un conjunto grande de valores binarios; por esta
razón, los sistemas octal y hexadecimal, son sólo formas compactas de representación
binaria. Son éstas razones y otras, las que determinan la importancia de convertir y
determinar el valor equivalente de una base en otra.
Existen tres formas de conversión:
Conversión de cualquier base a base 10.
Conversión de base 10 a cualquier base.
Conversión de una base x a base y.
CONVERSION DE CUALQUIER BASE A BASE 10
Un número o valor en un sistema en base b cualquiera, puede convertirse al sistema
decimal, mediante la suma de sus dígitos multiplicados por su base ponderada.
Ejemplo: Convertir: (2460.57)8 b10. Solución:
2460.578 = 2x83 + 4x82 + 6x81 + 0x80 + 5x8-1 + 7x8-2 = 1024+256+48+0+0.625+0.437
9

11. (2460.57)8 = (1329.062)10
CONVERSION DE BASE 10 A CUALQUIER BASE
La conversión de un número decimal a su equivalente en un sistema de base b
cualquiera, se realiza mediante el siguiente procedimiento:
a) Separar la parte entera de la parte fraccionaria.
b) La conversión de la parte entera, se lleva a cabo mediante divisiones sucesivas del
entero decimal para la base b. El entero convertido a la base b, estará formado por
el último cociente y por los residuos de las divisiones.
c) La conversión de una fracción decimal a una de base b, se obtiene mediante
multiplicaciones sucesivas de la fracción decimal por la base b, hasta que el
producto fraccionario sea cero o los dígitos del producto fraccionario se vuelvan
repetitivos. Si ninguna de las dos condiciones ocurre, se debe indicar hasta con
cuantos dígitos significativos se debe operar. La fracción en base b, estará formada
por los dígitos de la parte entera del producto fraccionario.
Ejemplo: Convertir: (123.95)10 b2. Solución:
a) Parte decimal entera: 123 Parte decimal fraccionaria: 0.95.
b) Conversión de parte entera: 12310 b2 :
123 2
1 61 2
1 30 2
0 15 2
1 7 2
1 3 2
1 1
(123)10 = (1111011)2 (Note que el binario se forma por el último cociente, seguido de los residuos tomados en orden
inverso a su ocurrencia).
c) Conversión parte fraccionaria: 0.9510 b2 :
10

12. 0,95 X 2 = 1,80
0,8 X 2 = 1,6
0,6 X 2 = 1,2
0,2 X 2 = 0,4
0,4 X 2 = 0,8 :los dígitos del producto fraccionaro se vuelven repetitivos.
0,8 X 2 = 1,6
(0.95)10 = (0.1110)2
Así en resumen: (123.95)10 = (1111011.1110)2 .
CONVERSION DE BASE X A BASE Y
Este tipo de conversión contempla convertir un valor o cantidad de una base x cualquiera
a otra base y cualquiera. El procedimiento se fundamenta en los dos casos de conversión
tratados anteriormente. El valor en base x se convierte a base 10, y dicho valor decimal
se debe convertir a la base y solicitada.
bx b10 by
Así:
(10A7,E)16 b8
Convertir : Solución:
a) (10A7.E)16 b10
10A7.E16 = 1x16 + 0x16 + 10x161 + 7x160 + 14x16-1 =4096+0+160+7+0.87 = (4263.87)10
3 2
b) (4263.87)10 b8
4263 8
26 532 8
23 52 66 8
7 4 2 8
426310 = 82478 (parte entera)
0.8710 b8 :
0,87x8 = 6,96
0,96x8 = 7,68
0,68x8 = 5,44
11

13. 0.8710 = 0.6758 (parte fraccionaria)
En resumen : (10A7.E)16 = (8247.675)8
CALCULO DEL NUMERO DE BITS REQUERIDOS PARA REPRESENTAR
UN VALOR
Para la representación interna de información, se requiere conocer en cuantos dígitos
binarios se puede representar un número, valor, cantidad, o un conjunto de valores de
cualquier otro sistema, y particularmente de los sistemas involucrados como son octal,
hexadecimal y decimal.
Sea m: un conjunto de valores a representarse.
n: el número de bits requeridos para representar m.
2: base del sistema binario.
Estos tres parámetros están relacionados por la siguiente expresión: m = 2n
ln m = n ln 2 (ln: logaritmo natural)
n = ln m
ln 2
Como m = 2n , el mínimo valor a representarse es cero y el máximo valor será 2n – 1.
Ejemplo 1: cuantos bits se requieren para representar los primeros 8 valores del sistema
decimal.
m = 8. Entonces:
n = ln 8 = 2.079 = 3 Implica n = 3 bits
ln 2 0.693
Recuerde que m = {0,1,2,3,4,5,6,7}, todo este conjunto de 8 valores se puede representar
en 3 dígitos binarios o bits. Como máximo en 3 bits se puede representar el valor 7.
Ejemplo 2 : cuantos bits se requieren para representar los primeros 120 valores del sistema
decimal.
m = 120 = {0, 1, 2, 3, …, 117, 118, 119}
12

14. n = ln 120 = 4.787 = 6.907 Implica n = 7 bits.
ln 2 0.693
Siempre que el resultado de n tenga fracción, se tiene que aproximar al entero inmediato
superior.
REPRESENTACION BINARIA OCTAL Y HEXADECIMAL
Como las bases de los sistemas Octal y Hexadecimal, son múltiplos de la base binaria, y
si consideramos que las bases representan el número o conjunto m de dígitos de dichos
sistemas, entonces éstas bases se pueden expresar de la siguiente manera:
Sistema Octal: m= 8 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, m = 23 Implica que n = 3 bits.
Sistema Hexadecimal: m = 16 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}, m = 24 Implica
que n = 4 bits.
Los resultados son exactamente iguales, si aplicamos el logaritmo natural, para el cálculo
de n.
SISTEMA OCTAL
Para la representación de cada uno de los dígitos octales, se requieren 3 dígitos binarios o bits.
DIGITOS OCTAL CODIFICADO EN BINARIO EQUIVALENTE DECIMAL
0 000 0
1 001 1
2 010 2
3 011 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
Explicación de un dígito octal codificado en binario, supongamos que el dígito 6 del
sistema octal queremos representar en el sistema binario, esto supone encontrar su
b8 b2
equivalente en el sistema binario; esto es : Y procederíamos así:
13

15. 0
68 b2 ; 68 b10 : 68 = 6x8 = 610 b2 :
6 2
0 3 2
1 1
Entonces : 68 = (110)2 , que son los mismos valores en la tabla anterior.
Recuerde que para la representación de valores, se tiene que realizar dígito a dígito. Así,
Ejemplo:
Representar (7041.53)8 en binario: (111 000 100 001 . 101 011)2
SISTEMA HEXADECIMAL
Para la representación de cada uno de los dígitos hexadecimales, se requieren 4 dígitos binarios o
bits.
DIGITOS HEXADECIMAL CODIFICADO EN BINARIO EQUIVALENTE DECIMAL
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
A 1010 10
B 1011 11
C 1100 12
D 1101 13
E 1110 14
F 1111 15
14

16. Ejemplo:
Representar en binario: (D9BECA.08)16 : (1101 1001 1011 1110 1100 1010 . 0000 1000)2
CONVERSION ENTRE BASES MULTIPLOS DE UNA BASE BINARIA
Se consideran bases múltiplos de una base binaria, las siguientes:
4, 8, 16, 32,64, 128, … = 22, 23, 24, 25, 26, 27, …
Esto es, la base múltiplo (que representa el conjunto de dígitos del sistema), se puede
expresar como la base binaria elevada a un exponente entero positivo, exponente que
determina el número de bits en los cuales se puede representar cada uno de los dígitos
de esa base múltiplo.
Así, el Sistema en base 32, cuyo conjunto de dígitos es de 0 a 31, se puede expresar
como: 32 = 25 , donde el exponente 5 determina que cada dígito del sistema en base 32 se
debe representar en 5 bits.
El sistema decimal no es una base múltiplo de la base binaria, porque no existe exponente al
cual se debe elevar la base binaria para que sea exactamente igual a 10, base del
sistema decimal.
Para llevar a cabo la conversión entre base múltiplos, se debe proceder de acuerdo al
siguiente procedimiento:
a) Codificar el valor de la base múltiplo dada en binario, en función del número de
dígitos requeridos para la base dada.
b) El valor en la base dada, codificada en binario, llevar a la base múltiplo deseada,
mediante la reagrupación de sus dígitos binarios de acuerdo al número de bits
requeridos por la base solicitada.
c) Finalmente interpretar o convertir cada agrupación de bits a la base solicitada.
Ejemplo:
(6345,07)8 b32
Convertir: , Solución: 6345.078 codificar en binario:
a) 6345.078 : 110 011 100 101 . 000 111 codificado en binario de acuerdo al
número de bits (3) requeridos .
15

17. b) El octal codificado en binario 110 011 100 101. 000 111 llevar a la base 32
solicitada, mediante la reagrupación, pero en 5 bits requeridos por la base 32:
11 00111 00101 . 00011 10000
c) Llevar a la base solicitada mediante la interpretación de los grupos de bits:
3 7 5 3 G
11 00111 00101 . 00011 10000 (6345.07)8 = (375.3G)16
Observe que la reagrupación se lleva a cabo tomando como referencia el punto
de las fracciones, para la parte entera del punto hacia la izquierda, y para las
fracciones del punto hacia la derecha. Siempre respetando el número de bits
requeridos en los cuales se debe representar. Note que resulta importante
completar con ceros el número de bits requeridos en la reagrupación, sobre todo
para las fracciones, no así para la parte entera, ya que ceros a la izquierda no
tienen valor. En el ejemplo, el caso se presenta para el dígito G, porque de no ser
completado a 5 dígitos, el valor de este dígito sería 1.
Para el caso del ejemplo tratado, los dígitos del sistema en base 32, son:
M = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R,
S, T, U, V}. Los valores correspondientes a los dígitos representados por las
letras del alfabeto son: A=10, B=11, …,G= 16, …, V=31.
CODIGO BINARIO
Un código binario, es un grupo de de n bits, que supone 2n combinaciones diferentes de
ceros y unos. Así: 22 supone cuatro combinaciones o valores binarios diferentes (m = 22
cuatro valores a representarse en 2 bits), estos valores son:
B2 B10
00 (0)
01 (1)
10 (2)
16

18. 11 (3)
REPRESENTACION DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO
Para codificar o representar un valor del sistema decimal en binario, inicialmente debemos
conocer en cuántos dígitos binarios o bits se puede representar cada dígito del sistema
decimal, lo que obliga a calcular n, para m = 10.
n = ln 10 = 2.302 = 3.321 . Implica n = 4 bits.
ln 2 0.693
Significa que por cada dígito decimal, para su codificación, se requieren 4 bits.
Como el sistema decimal tiene 10 dígitos 0 a 9, y en 4 bits se pueden representar hasta
16 valores; entonces, existen 6 representaciones binarias, sin tener correspondencia en
términos de dígitos en el sistema decimal.
Para la representación decimal codificado en binario (bcd: binary code decimal), existen
tres formas de representación: Ponderación 8 4 2 1, Ponderación 4 2 2 1, y Exceso de la
base en 3, XS-3.
Significado de la Ponderación 8 4 2 1: esta ponderación obedece a que cada digito
decimal se debe representar en binario en 4 bits, al ponderar cada uno de los 4 dígitos
binarios, se tiene que multiplicar cada bit por la base elevado a un exponente, exponente
que depende de la posición que ocupa cada bit dentro de los cuatro bits. Así:
8 4 2 1
? ? ? ?
0
x2 =1
1
x2 =2
2
x2 =4
3
x2 =8
De que cada bit de los 4, una vez ponderado (convertido al decimal), su valor sea 1, 2, 4,
u 8, depende de que sea cero (0) o uno (1).
Significado de la ponderación 4 2 2 1: ponderación semejante a la anterior:
17

19. 4 2 2 1
? ? ? ?
0
x2 =1
1
x2 =2
x 21 = 2
x 22 = 4
Para la representación Exceso de la base en 3, a cada dígito decimal se debe sumar 3, y
representarlos en ponderación 8 4 2 1.
Decimal codificado en binario en sus tres formas de representación:
DIGITOS DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO
DECIMALES Ponderación Ponderacion Exceso base en tres
8421 4221 XS-3
0 0000 0000 0011
1 0001 0001 0100
2 0010 0100 / 0010 0101
3 0011 0101 / 0011 0110
4 0100 1000 / 0110 0111
5 0101 1001 / 0110 1000
6 0110 1100 / 1010 1001
7 0111 1101 / 1011 1010
8 1000 1110 1011
9 1001 1111 1100
Observe que en la ponderación 4 2 2 1, los dígitos decimales 2 a 7, tienen dos formas de
representación, porque la ponderación para los dígitos de las posiciones 2 y 3, tienen la
misma ponderación, independiente de su posición.
Ejemplo : El decimal (9258)10 representar en bcd, en ponderaciones 8 4 2 1 , 4 2 2 1 y
Exceso de la base en tres. Solución:
Ponderación 8 4 2 1de 925810 : 1001 0010 0101 1000
Desarrollo:
9 2 5 8
1001 0010 0101 1000
3 2 1 0
= 1x2 + 0x2 + 0x2 + 0x2 =8
3 2 1 0
= 0x2 + 1x2 + 0x2 + 1x2 =5
3 2 1 0
= 0x2 + 0x2 + 1x2 + 0x2 =2
3 2 1 0
= 1x2 + 0x2 + 0x2 + 1x2 =9
Ponderación 4 2 2 1: 1111 0100 0100 0001
18

20. 1111 0010 0010 0001
Ponderación Exceso de la base en 3: para este tipo de representación bcd, debemos
sumar 3 a cada dígito decimal, y proceder a representar en ponderación 8 4 2 1. Así:
9 2 5 8
+3 = 12 5 8 11
1100 01010100001011
3 2 1 0
= 1x2 + 0x2 + 1x2 + 1x2 = 11
3 2 1 0
= 1x2 + 0x2 + 0x2 + 0x2 =8
3 2 1 0
= 0x2 + 1x2 + 0x2 + 0x2 =5
3 2 1 0
= 1x2 + 1x2 + 0x2 + 0x2 = 12
REPRESENTACION DE CARACTERES
El conjunto de caracteres alfanuméricos, es un conjunto de elementos que incluyen los 10
dígitos decimales, la 26 letra del alfabeto y un número de caracteres especiales.
Inicialmente se utilizaron 64 caracteres, como el número de caracteres especiales ha ido
creciendo, se tuvieron 128 caracteres y actualmente se contempla la representación de
hasta 256 caracteres.
Como hablamos de representación, se tiene que determinar el número de bits en los
cuales se deben representar estos conjuntos de caracteres.
Conjunto de 64 caracteres, m=64, 64= 26 , se requirieron de 6 bits.
Conjunto de 128 caracteres, m=128, 128= 27 , se requirieron de 7 bits.
Conjunto de 256 caracteres, m=256, 256= 28 , se requieren de 8 bits.
Los códigos binarios estándar utilizados para la representación de caracteres, son los
denominados ASCII y EBCDIC.
CODIGO ASCII: American Nacional Standard Code for Information Interchange. Este
código para la representación de caracteres, utiliza la codificación BCD en ponderación 8
4 2 1 destinando un conjunto de bits para la denominada Zona, así:
Conjunto de 64 caracteres, 6 bits para su representación: zona carácter
Conjunto de 128 caracteres, 7 bits para su representación: Zona Carácter
19

21. Conjunto de 256 caracteres, 8 bits para su representación: Zona Carácter
Para la interpretación de códigos o representación de caracteres, se tiene que trabajar
con las tablas de los códigos ASCII o EBCDIC.
CODIGO EBCDIC: Extended Binary Code Decimal Interchange, utiliza 4 bits de zona y 4
bits para representar el carácter: Zona Carácter
BIT DE VERIFICACION
Cada una de las codificaciones anteriores requieren de un séptimo, octavo o noveno bit
de verificación, denominado bit de paridad.
Durante el procesamiento y transferencia de información, pueden ocurrir accidentes,
como, cortes eléctricos, cambios en el voltaje, ruidos aleatorios, etc. Los sistemas de
computación utilizan el bit de paridad, para determinar alteraciones en las grupos o
cadenas de bits que se transmiten, que pueden ocurrir como consecuencia de los eventos
indicados.
Cada bit de paridad está asociado a un grupo de bits de datos, y se utiliza para hacer que el
número total de unos en el grupo sea par o impar. En cualquier momento posterior, el número de
unos en el grupo completo se puede contar y compararse con la paridad del computador,
determinándose así errores en la transmisión de información. Así, si procesamos un 5, la
representación correcta dependería de la paridad con la cual se opere:
zona carácter
0011 0101
bit de paridad
Ejemplo: Si un computador opera en paridad par, el bit de paridad es cero 0, para que el total de
unos sea
20

22. bp zona carácter
par, en el presente caso 4 unos: 0 0011 0101
Ejemplo: Si la paridad con la opera un computador es impar, el bit de paridad sería uno 1 ,
para que
bp zona carácter
el total de unos en el grupo de bits, sea 5: 1 0011 0101
ARITMETICA BINARIA
SUMA BINARIA
Las operaciones que a continuación trataremos, se realizaran con valores binarios sin
signo.
Para el caso de la suma, la comprensión se facilita, si consideramos las cuatro alternativas
que se presentan, al sumar dígito a dígito:
0 0 1 1
+ 0 + 1 + 0 + 1
0 1 1 10
Para el último caso, si sumaríamos en decimal 1+1 = 2, pero 2 en binario es 10 (uno
cero). Cuando en decimal al sumar dos dígitos, su resultado es igual a la base o supera la
base, recuerde que escribimos el dígito de las unidades y acarreamos o llevamos el dígito
de las decenas para sumar a la siguiente posición, igual sucede en el Sistema Binario,
teniendo presente que la base es 2.
Ejemplo: sumar en binario sin signo 1101 y 1011:
+1 +1 +1 +1
1 1 0 1 13
+ 1 0 1 1 11
1 1 0 0 0 20
21

23. RESTA BINARIA
Considerando las tres alternativas que se presentan, al sumar dígito a dígito, no existe
0 1 1
- 0 - 0 - 1
ninguna dificultad: 0 1 0
0
- 1
Pero al tratar la resta: ? debemos considerar, que inicialmente no se puede
realizar, para poder continuar, lo que se hace es tomar una unidad de la siguiente
posición, lo que es lo mismo decir, esa posición se queda restada en 1 ( que en el caso
del sistema decimal, correspondería a una decena), al tomar una unidad de la siguiente
posición y sumarlo al minuendo, el minuendo se transforma en dos; esto es, uno cero: 10, y
entonces es posible la resta, pues, el minuendo tendría un valor de dos 10, y el
sustraendo su propio valor que es 1, al restar 1 de 10, el resultado es 1 (2 – 1 = 1), pero la
siguiente posición queda restada en 1:
-1 posición restada en 1
0
- 1
1
Ejemplo, restar: 101100 – 10111:
-1 -1 -1 -1
1 0 1 1 0 0 : 44
- 1 0 1 1 1 : 23
0 1 0 1 0 1 : 21
MULTIPLICACION BINARIA
Con el propósito de facilitar el producto binario, se recomienda realizar sumas parciales,
de cada dos productos parciales. Ejemplo:
22

24. 1 1 0 1 1 1 : 55 equivalene decimal
x 1 0 1 1 1 : 23 equivalene decimal
1 1 0 1 1 1
+ 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1 0 1
+ 1 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0 1
+ 1 1 0 1 1 1 0
1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1: 1265 equivalene decimal
DIVISION BINARIA
Se procede exactamente como la división decimal, teniendo presente que se trata de una
base 2. Ejemplo:
1 1 1 0 1 1 1 0 1
- 1 0 1 1 0 1 1
0 1 0 0 1
- 1 0 1
0 1 0 0 1
- 1 0 1
0 1 0 0
Dividendo: 111011
Divisor: 101
Cociente: 1011
Residuo: 100
Dividendo = divisor x cociente + residuo.
1 0 1 1 : Divisor
x 1 0 1 : Cociente
1 0 1 1
+ 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 1
+ 1 0 0 : Residuo
1 1 1 0 1 1 : Dividendo
COMPLEMENTOS
Los complementos se utilizan en los computadores digitales para simplificar las
operaciones de sustracción o resta.
Cada sistema de numeración tiene dos tipos de complementos: Complemento a la Base
(CAb), y Complemento a la Base menos uno (CAb-1). Así:
23

25. SISTEMA BASE COMPLEMENTO A LA BASE COMPLEMENTO A LA BASE MENOS UNO
Decimal 10 CA10 CA10-1 : CA9
Binario 2 CA2 CA2-1 : CA1
Octal 8 CA8 CA8-1 : CA7
Hexadecimal 16 CA16 CA16-1 : CA15
COMPLEMENTO A LA BASE MENOS UNO
El complemento a la base menos uno de un número en base b, se obtiene restando cada
uno de los dígitos del valor en base b, del dígito que resulta de sustraer 1 a la base b.
Ejemplo1: obtener el complemento a nueve CA9 de (10523)10 . Solución:
Como la cantidad consta de 5 dígitos, el valor del cual se va a restar debe tener igual
número de dígitos, cada uno de ellos determinados por la sustracción de 1 de la base 10:
99999 – 10523 = 89476. CA9 = 89476
Ejemplo 2: Determine el CA1 de (1010110)2. Solución:
1111111 – 1010110 = 0101001. CA1 = 0101001.
Observación: note que el CA1 de un valor binario, simplemente se logra mediante el cambio
de unos por ceros y ceros por unos del valor original.
COMPLEMENTO A LA BASE
El Complemento a la Base de un valor en base b, se obtiene mediante la adición de 1 al
dígito de orden inferior (dígito del extremo derecho) del Complemento a la base menos uno.
Ejemplo 1: Determinar el CA2, de (100101001)2. Solución:
CA1: 111111111 – 100101001 = 011010110.
CA2: 011010110 + 1 = 011010111.
Ejemplo 2: Obtener el CA16 de (10C92FA)16. Solución:
CA15 : FFFFFFF – 10C92FA = EF6D05. (Recuerde: A=10, B=11,…, F=15)
CA16 : EF6D05 + 1 = EF6D06. CA16 = EF6D06
24

26. BINARIOS PUNTO FIJO CON SIGNO
Hasta ahora hemos tratado valores sin signo; esto es, no hemos hecho diferencia entre
valores positivos y negativos. El presente tema nos ilustrará como representar y operar
con valores con signo.
Es conocido que un conjunto de valores a representarse está determinado por la
expresión m = 2n. Ahora este conjunto de valores comprenderá valores positivos y
negativos.
Para la representación de valores punto fijo con signo, se conocen las siguientes técnicas:
a) Notación Signo Magnitud.
b) Notación Complemento a uno.
c) Notación Complemento a dos.
d) Notación BCD.
NOTACION SIGNO MAGNITUD
Esta forma de representación de valores punto fijo con signo, constituye la notación más
simple, porque los valores binarios se interpretan con facilidad. Para la representación en
Signo Magnitud, debemos tener presente las siguientes consideraciones:
1. El bit de orden superior representa el signo (bit del extremo derecho).
0 +
1 -
2. Como un bit se reserva o destina para el signo, los bits restantes de los n bits
requeridos; esto es, los n – 1 bits, son en los cuales se realizará la representación de
cantidades, números o valores.
3. El orden o conjunto de valores positivos y negativos, está determinado por la siguiente
expresión K.
-(2n-1 - 1) =< K <= +(2n-1 – 1)
Donde n representa el número de bits requeridos para representar un conjunto de valores.
Ejemplo: Para n = 2 bits, determine el conjunto de valores positivos y negativos que se
pueden representar. Solución:
m = 22 . Cuatro valares a representarse, los cuales comprenderán valores positivos y
negativos.
Orden de valores: -(22-1 - 1) =< K <= +(22-1 – 1)
-(21 - 1) =< K <= +(21 – 1)
-1 =< K <= +1
25

27. Entonces: m = {-1, -0, +0, +1). La notación signo magnitud hace diferencia entre +0 y -0.
Representación de valores:
Valores Positivos Valores Negativos
+0 0 0 -0 1 0
+1 0 1 -1 1 1
bit de signo valor binario bit de signo valor binario
NOTACION COMPLETMENTO A UNO
Las consideraciones para representar valores con signo en CA1 son semejantes que las
consideradas en Notación signo magnitud.
a) El bit de orden superior representa el signo (bit del extremo derecho).
0 +
1 -
b) Como un bit se reserva o destina para el signo, los bits restantes de los n bits
requeridos; esto es, los n – 1 bits, son en los cuales se realizará la
representación de cantidades, números o valores.
c) El orden o conjunto de valores positivos y negativos, está determinado por la
siguiente expresión K.
-(2n-1 - 1) =< K <= +(2n-1 – 1)
d) Para realizar CA1 cambiamos ceros por unos y unos por ceros.
Ejemplo: Representar para n = 3 bits, el conjunto de valores con signo en CA1 .
Conjunto de valares, m= 23 = 8 valores positivos y negativos.
Orden de valores: -(23-1 - 1) =< K <= +(23-1 – 1)
-(22 - 1) =< K <= +(22 – 1)
-3 =< K <= +3
m = {-3, -2, -1, -0, +0, +1, +2, +3}. Se mantiene todavía en esta notación el -0 y el +0.
Representación binaria:
Valores Positivos Valores Negativos
+0 000 -0 111
. 001 . 101
. 010 . 101
26

28. +3 011 -3 100
Recuerde que para representar los valores negativos tenemos que hacer CA1, partiendo
de los valores positivos, y que el bit de orden superior nos indica el signo.
NOTACION COMPLEMENTO A DOS
Todos los sistemas de computación para representar valores negativos lo hacen en CA2.
En esta forma de representación de valores con signo, se elimina el problema de
diferenciar entre -0 y +0. El orden de valores es distinto en lo que se relaciona con los
valores negativos, específicamente en: -(2n-1 - 1), esta parte del orden de valores se
cambia a: -(2n-1 ). El resto de consideraciones se mantienen semejantes.
a) El bit de orden superior representa el signo (bit del extremo derecho).
0 +
1 -
b) Como un bit se reserva o destina para el signo, los bits restantes de los n bits
requeridos; esto es, los n – 1 bits, son en los cuales se realizará la
representación de cantidades, números o valores.
c) El orden o conjunto de valores positivos y negativos, está determinado por la
siguiente expresión K.
-(2n-1 ) =< K <= +(2n-1 – 1)
d) Para realizar CA2 obtenemos el CA1 y adicionamos 1 al bit de orden inferior.
Ejemplo: Representar en CA2 el conjunto de valores con signo, para n = 4 bits.
m = 24 = 16 valores positivos y negativos a ser representados.
Orden de valores: -(24-1 ) =< K <= +(24-1 – 1)
-(23 ) =< K <= +(23 – 1)
-8 =< K <= +7
m= {-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7}
Representación Binaria:
Valores Positivos CA1 CA2 Valores Negativos
0 0000 1111 +1 0000 0 Como se ve el cero es único.
1 0001 1110 +1 1111 -1
2 0010 1101 +1 1110 -2
3 0011 1100 +1 1101 -3
27

29. 4 0100 1011 +1 1100 -4
5 0101 1010 +1 1011 -5
6 0110 1001 +1 1010 -6
7 0111 1000 +1 1001 -7
Hasta aquí se han representado 15 valores, falta representar el valor -8. Para representar
el -8 en 4 bits se procede de la siguiente manera: A un 8 sin signo se le hace
Complemento a dos, así:
8 sin signo: 1000
CA1: 0111
CA2: 0111 +1 = 1000.
-8 : 1000 Con lo cual completamos los 16 valores a representarse en CA2.
NOTACION DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO BCD
Para la representación de valores con signo en BCD, se disponen de cuatro alternativas:
a) Mediante el uso de un bit para el signo:
0 +
1 -
Ejemplo: representar el valor 4385 como positivo y negativo. Solución:
+4385: 0 0100 0011 1000 0101.
-4385: 1 0100 0011 1000 0101
Recuerde que en BCD, cada dígito decimal se representa en 4 bits.
b) Mediante 4 bits para el signo:
C +
D -
Ejemplo: representar el valor 241 como positivo y negativo. Solución:
signo
C
+241 : 1100 0010 0100 0001
D
-241 : 1101 0010 0100 0001
c) Complemento a Nueve.
Ejemplo: representar : +537 y su correspondiente CA9.
+537: 0101 0011 0111
CA9: 999 – 537 = 462 : 0100 0110 0010
28

30. d) Complemento a Diez
Representar +810 y su correspondiente CA10.
+810: 1000 0001 0000
CA10: 999 – 810 = 189 + 1 = 190 : 0001 1001 1000
SUMAR EN COMPLEMENTO A DOS
Para sumar dos números positivos se debe observar las siguientes consideraciones:
a) Determinar el número de bits, en base al valor del resultado, porque constituye el
mayor valor de entre los parámetros involucrados en la operación, ya que sumandos y
resultado deben ser representados en binario.
b) Al número de bits calculados en el punto anterior, se debe adicionar un bit para el
signo.
Ejemplo: sumar en CA2, (+5) + (+6). Solución:
n = ln 11 = 2,397 = 3,458 n = 4 bits
ln 2 0,693
Más un bit para el signo: 4+1 = 5. Número de bits requeridos n = 5 bits.
00101 +5
00110 +6
01011 +11
Cuando se suman un positivo con un negativo o dos negativos, realmente se presenta el
caso de sumar en CA2, los valores negativos necesariamente deben ser representados en CA2, y
en cualquiera de los casos, se debe tener presente las siguientes consideraciones:
a) Al sumar en CA2, todo acarreo al final de la operación no se considera o se elimina.
b) Determinar el número de bits requeridos, en base al mayor valor absoluto de los tres factores,
sumandos y resultado.
c) Al número de bits calculados adicionar un bit para el signo.
d) Para poder realizar la operación, representar el o los sumandos negativos en CA2.
Ejemplo: sumar en CA2 (+4) + (-9). Solución:
El mayor valor absoluto de entre los sumandos y el resultado, es el sumando -9. Valor
absoluto = 9.
n = ln 9 = 2,197 = 3,170 n = 4 bits
Número de bits requeridos: ln 2 0,693
29

31. Más un bit para el signo: n= 4+1 = 5 bits.
Representar -9 en CA2: Para mejor comprensión partimos de un 9 sin signo:
9 sin signo: 1001.
9 positivo en 5 bits: 01001.
CA1: 10110
CA2: +1 10111
4 positivo en 5 bits: 00100
00100 +4
10111 -9
Podemos realizar la operación: 11011 -5
Un primer indicador de que la operación se haya realizado correctamente es observar el
bit de signo del resultado, en el presente caso, el bit de signo es 1, lo cual dice que el
resultado es negativo, como es de esperarse, y está obviamente representado en CA2.
Para determinar y comprobar que el valor absoluto del resultado haya sido calculado
correctamente, se tiene que restar al resultado un uno 1, y este nuevo resultado llevarlo a
CA1.
ADICION EN BCD
Cuando hablamos de decimal codificado en binario, BCD, no debemos olvidar que un
dígito decimal, siempre debe ser interpretado o representado mediante 4 dígitos binarios,
pues ésta es la manera correcta de tratar un BCD.
Complementariamente, debemos tener presente que en 4 dígitos, no solo se pueden
representar los 10 dígitos decimales, sino que en los 4 dígitos binarios, se pueden realizar
además 6 representaciones binarias, esto es, en total 16 representaciones, de 0000 a
1111 ( 0 a 15).
ADICION SIN SIGNO
Para mejor comprensión y facilidad, consideraremos y haremos diferencia entre los
siguientes casos:
a) Cuando la suma (dígito a dígito) en BCD, no excede de 9, no existe acarreo (no
existe el tal llevo), y el BCD es correcto. Ejemplo: sumar en BCD: 6320 + 2649.
Solución:
30

32. decimal BCD
6320 0110 0011 0010 0000
+2649 0010 0110 0100 1001
1000 1001 0110 1001
8 9 6 9 : interpretación o conversión al decimal.
b) Cuando la suma (dígito a dígito) en BCD, es mayor o igual a 10 y menor o igual a 15.
En cada suma de dígito a dígito que exceda a 9, para que el resultado BCD sea
correcto, se debe adicionar seis (0110), para lograr el acarreo, correspondiente a las
6 representaciones que dan como resultado en éstos casos, y que no tienen
correspondencia a nivel de dígito en el sistema decimal.
B C D
decimal +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1+1 +1 +1
7531 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
+7989 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1
+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0
+ 0 1 1 0+ 0 1 1 0+ 0 1 1 0+ 0 1 1 0 (+ 6 para acarreo)
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 : Resultado BCD.
1 5 5 2 0
d) Cuando la suma (dígito a dígito) en BCD, es mayor o igual a 16 y menor a 19.
En éstos casos necesariamente existe acarreo, una vez producido el acarreo, se tiene
que sumar 6 para que el BCD sea correcto, caso contrario es errado.
Ilustración de un BCD errado.
BCD decimal
+1 1000 8
+1000 +8
bcd errado 1 0000 10 errado
Corrección del ejemplo anterior:
BCD decimal
+1 1000 8
+1000 +8
1 0000
+0110
1 0110
1 6 : conversión al decimal
31

33. Ejemplo 2: sumar en BCD (78 + 98). Solución:
+1 +1 +1 +1 +1
78 0 1 1 1 1 0 0 0
98 1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0
+ 0 1 1 0+ 0 1 1 0 (+6)
1 0 1 1 1 0 1 1 0 :resultado BCD
1 7 6
ADICION CON SIGNO
Como estamos considerando el decimal codificado en binario, para la codificación de
valores negativos, éstos deben previamente ser representados en CA10, antes de
tratarlos como BCD.
Para la suma con signo, se debe observar las siguientes consideraciones:
a) Todo acarreo al final, luego de realizada la adición se desecha o se elimina.
b) Al sumar un positivo con un negativo, si no existe acarreo al final, el resultado es
negativo y debe ser complementado, y si existe acarreo el resultado es positivo.
c) Al sumar dos negativos, no interesa si existe o no acarreo, siempre se tendrá que
complementar, para hacer el resultado negativo.
Ejemplo 1: sumar en BCD (-463) + (+125):
El sumando -463 es negativo y debe ser complementado:
CA9: 999 – 463 = 536
CA10: 536 + 7 = 537
Ahora sumamos 537 + 125 en BCD:
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
537 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1
125 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0
+ 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 : no existió acarreo al final
6 6 2 y debe ser complementado.
CA9: 999 – 662 = 337.
CA10: 336 + 1 = 338. como esta en CA10 es un número negativo.
BCD: 0011 0011 1000 : Resultado.
32

34. REPRESENTACION DE BINARIOS PUNTO FLOTANTE
En los sistemas de numeración, el punto de las fracciones puede aparecer en cualquier
lugar dentro de la cantidad, característica que determina la denominación de punto
flotante.
Ejemplos:
1011101.0001101
0.0111010001101
10.111010001101
101110100011.01
FORMA EXPONENCIAL BINARIA NORMALIZADA
Para la representación interna punto flotante, en necesario que la escritura de valores
punto flotante estén estandarizados o normalizados, de acuerdo al siguiente principio:
Cualquier valor no nulo A, se puede escribir como un número igual a M multiplicado por su
base elevado a un exponente: A = M x 2n, donde el punto decimal aparecerá directamente
antes del primer dígito no nulo en M. A esta forma de representación de le denomina
Forma Exponencial Binaria Normalizada. Tanto la mantisa como el exponente pueden ser
positivos o negativos.
Los sistemas de computación almacenan y procesan valores en forma exponencial binaria
normalizada.
Ejemplos:
Valor Binario Forma Exponencial Binaria Normalizada
1010.1 0.10101 x 24
mantisa
0.000001101 0.1101 x 2-5
mantisa
-111.0011 -0.1110011 x 23
mantisa
La Representación Interna Punto Flotante, utiliza codificación binaria directa, lo cual
codifica un número completo como un todo; esto es, como una lista o cadena de bits. Esta
33

35. lista de bits, se almacena como una unidad de memoria llamada Palabra, y al número de
bits se le llama Longitud de la palabra.
Existen computadores que utilizan palabras de 32 o 64 bits.
ESTRUCTURA DE UNA PALABRA DE COMPUTADOR
Las localizaciones de memoria o palabra, están conformadas comúnmente en tres
campos o bloques de bits:
Signo
mantisa Exponente Mantisa
Precisión simple; 32 bits: 1 bit 7 bits 24 bits
Signo
mantisa Exponente Mantisa
Precisión doble; 64 bits: 1 bit 7 bits 56 bits
REPRESENTACION PUNO FLOTANTE
Para el procesamiento de valores decimales, éstos necesariamente deberán ser
representados como binarios de punto flotante, para lo cual se tiene que seguir el
siguiente procedimiento.
a) Transformar el decimal a binario.
b) El binario escribir en la forma Exponencial Binaria Normalizada.
c) Representar el Exponente en Complemento a Dos, o en la forma n+2t-1.
d) Representar el valor binario en una palabra de 32 o 64 bits.
REPRESENTACION DEL EXPONENTE
Para representar el exponente de un valor binario exponencial normalizado, existen dos
formas:
a) Complemento a dos.
b) En la forma n+2t-1, donde n es el exponente entero a representar, y t el número de
bits (7) requeridos para su representación.
Para los tipos de palabras de computador, el número de bits requeridos para representar
el exponente es 7, como es conocido este número de bits, se puede determinar el Orden
o conjunto de exponentes a representarse.
-2T-1 =< K < = 2T-1 – 1
34

36. -27-1 =< K < = 27-1 – 1
-64 =< K < = 63
Una cantidad elevada a la -64, representará una valor infinitamente pequeño, como una
cantidad elevada a un exponente 63 será un valor infinitamente grande.
RANGO DE EXPONENTES EN LA FORMA n+2t-1
Entones la descripción de los exponentes reales, y los correspondientes en la forma n+2t-1
serían los siguientes:
Exponente Real: -64 -63 -62 …. -1 0 1 …. 61 62 63
t-1
Exponentes: n+2 0 1 2 63 64 65 125 126 127
Como se determinan los exponentes en la forma n+2t-1: como se determinó que el
exponente real -64 en la forma n+2t-1 es 0:
n = -64, exponente real.
n + 2t-1 = - 64 + 27-1 = -64 + 26 = -64 + 64 = 0
Procedemos de manera similar para el resto de exponentes.
Ejemplo: Mediante codificación binaria directa, represente el decimal 0.0452, en una palabra
de 32 bits. Con el exponente en CA2, y en la forma n+2t-1. En la conversión binaria,
trabajar hasta obtener tres dígitos significativos en el producto binario.
a) Convertir el decimal a binario: 0.045210 b2
0.0452x2 = 0.0904
0.0904x2 = 0.1808
0.1808x2 = 0.3616
0.3616x2 = 0.7236
0.3672x2 = 1.4472
0.4472x2 = 0.8944
0.8944x2 = 1.7888
0.7888x2 = 1.5776
Hemos llegado a obtener tres dígitos significativos en el producto binario:
35

37. b) (0.0452)10 = (0.00001011)2. Este binario escribimos en forma exponencial
normalizada:
0.000010112 = 0.1011x2-4
-4
0.1011 x 2
exponente
base
mantisa
c) El exponente -4, representamos en CA2:
4 sin signo: 100
4 positivo en 7 bits: 0000100
CA1 : 11111011
CA2: 1111011 + 1 = 1111100
Exponente en la forma n+2n-1 :
n+27-1 = -4 +64 = 60
El valor del exponente en la forma 2n-1 es 60, este valor representamos en binario en los 7
bits destinados para el exponente.
60 : 0111100
d) Finalmente representamos el binario punto flotante, en un palabra de 32 bits, con las
dos formas de representación del exponente:
Signo
mantisa Exponente Mantisa
Con el exponente en CA2 : 0 1111100 10110 ……...…00
El punto virtual de las fracciones estaría ubicado en la frontera entre el exponente y la
mantisa, por esta razón la mantisa siempre se debe ajustar a la izquierda, y en este caso
los 20 bits restantes se completan con ceros, los que no altera su valor.
Representación con el exponente en la forma n+2n-1:
Signo
mantisa Exponente Mantisa
0 0111100 10110 ……...…00
36

38. UNIDAD II
LA COMPUTADORA
INTRODUCCION
Las computadoras digitales ocupan un lugar sobresaliente en la sociedad moderna. Han
contribuido a muchos adelantos científicos, industriales y comerciales que sin ellas
habrían sido imposible de lograr.
Las computadoras se utilizan como medio de entretenimiento en el hogar, para
tratamientos médicos, predicción del clima, exploración del espacio, control de tráfico
aéreo, cálculos científicos, procesamiento de datos comerciales y otros numerosos
campos del quehacer humano.
La computadora digital es el ejemplo mejor conocido de un sistema digital. Característico
de este sistema es su manipulación de elementos discretos de información. La
información discreta está contenida en cualquier conjunto restringido a un número finito de elementos.
Ejemplos de cantidades discretas son los 10 dígitos decimales, las 26 letras de alfabeto,
las 52 cartas de la baraja y los 64 cuadrados de un tablero de ajedrez.
Las primeras computadoras digitales se utilizaron principalmente para realizar cálculos
numéricos. En este caso los elementos discretos que se utilizan son los dígitos. De esta
aplicación surgió el término computadora digital.
Las computadoras digitales emplean el sistema binario que tiene dos dígitos 0 y 1. A un dígito
binario se le conoce como bit. En las computadoras digitales, la información se representa como
grupos de bits. Mediante la aplicación de diversas técnicas de codificación, se puede hacer
que grupos de bits representen no solo números binarios, sino también cualquier otro
grupo de símbolos discretos. A través del uso prudente de disposiciones binarias para
formar códigos binarios, los grupos de bits se usan para elaborar conjuntos de
37

39. instrucciones completos que se encarguen de efectuar cálculos con diversos tipos de
datos.
Una computadora (del latín computare -calcular-), también denominada como ordenador
o computador, es una máquina electrónica que recibe y procesa datos para convertirlos
en información útil.
Una computadora es una colección de circuitos integrados y otros componentes
relacionados que puede ejecutar con exactitud, sorprendente rapidez, y de acuerdo a lo
indicado por un usuario o automáticamente por otro programa, una múltiple variedad de
secuencias o rutinas de instrucciones que son ordenadas, organizadas y sistematizadas
en función a una amplia gama de aplicaciones prácticas y precisamente determinadas,
proceso al cual se le ha denominado con el nombre de programación y al que lo realiza se
le llama programador.
La computadora u ordenador, además de la rutina o programa informático, necesita de
datos específicos (a estos datos, en conjunto, se les conoce como "Input" en inglés) que
deben ser suministrados, y que son requeridos al momento de la ejecución, para
38

40. proporcionar el producto final del procesamiento de datos, que recibe el nombre de
"output". La información puede ser entonces utilizada, reinterpretada, copiada,
transferida, o retransmitida a otra(s) persona(s), computadora(s) o componente(s)
electrónico(s) local o remotamente usando diferentes sistemas de
telecomunicación, pudiendo ser grabada, salvada o almacenada en algún tipo de
dispositivo o unidad de almacenamiento
La característica principal que la distingue de otros dispositivos similares, como una
calculadora no programable, es que puede realizar tareas muy diversas cargando
distintos programas en la memoria para que el microprocesador los ejecute.
GENERACION DE LAS COMPUTADORAS
PRIMERA GENERACION
(1951-1958)
Emplean bulbos `para procesar la información
Almacenamiento interno es un tambor que gira rápidamente.
UNIVAC I
IBM lleva la batuta.
SEGUNDA GENERACION
(1959-1964)
39

41. Transistor.
Memoria utiliza redes de núcleos magnéticos.
TERCERA GENERACION
(1964-1971).
Circuitos integrados (pastillas de cilicio).
El descubrimiento en 1958 del primer Circuito Integrado (Chip) por el ingeniero
Jack S. Kilby.
Flexibilidad de programas, estandarización de modelos.
40

42. CUARTA GENERACION
(1971 a 1981).
Microprocesador , Chips de memoria, Microminiaturización.
Chips de silicio.
Memoria con núcleos magnéticos.
Circuitos electrónicos.
Procesadores Intel.
QUINTA GENERACION
(1982-1989).
Grandes acontecimientos: en microelectrónica y computación SW: Sistemas
expertos, Inteligencia artificial, algoritmos genéticos.
Proceso Paralelo diseñada por Seymouy Cray.Multiprocesamiento, caché, fibras
ópticas, telecomunicaciones.
41

43. SEXTA GENERACION
Arquitecturas combinadas Paralelo / Vectorial, con cientos de microprocesadores
vectoriales trabajando al mismo tiempo; se han creado computadoras capaces de realizar
más de un millón de millones de operaciones aritméticas de punto flotante por segundo
(teraflops); las redes de área mundial (Wide Area Network, WAN) seguirán creciendo
desorbitadamente utilizando medios de comunicación a través de fibras ópticas y
satélites, con anchos de banda impresionantes. Las tecnologías de esta generación ya
han sido desarrolladas o están en ese proceso. Algunas de ellas son: inteligencia /
artificial distribuida; teoría del caos, sistemas difusos, holografía, transistores ópticos,
etcétera.
FUNCIONAMIENTO DEL COMPUTADOR
Las instrucciones dentro del computador se representan mediante números. Por ejemplo,
el código para copiar puede ser 001. El conjunto de instrucciones que puede realizar un
computador se conoce como lenguaje de máquina o código máquina. En la práctica, no
se escriben las instrucciones para los ordenadores directamente en lenguaje de máquina,
sino que se usa un lenguaje de programación de alto nivel que se traduce después al
lenguaje de la máquina automáticamente, a través de programas especiales de traducción
(intérpretes y compiladores).
Algunos lenguajes de programación representan de manera muy directa el lenguaje de
máquina, como el lenguaje ensamblador (lenguajes de bajo nivel) y, por otra parte, los
lenguajes como Java, se basan en principios abstractos muy alejados de los que hace la
máquina en concreto (lenguajes de alto nivel).
Por lo tanto, el funcionamiento de un computador es en principio bastante sencillo.
El computador trae las instrucciones y los datos de la memoria. Se ejecutan las
42

44. instrucciones, se almacenan los datos y se va a por la siguiente instrucción. Este
procedimiento se repite continuamente, hasta que se apaga el ordenador.
Los programas de ordenador son simplemente largas listas de instrucciones que debe
ejecutar el computador, a veces con tablas de datos. Muchos programas de computador
contienen millones de instrucciones que se ejecutan a gran velocidad; un computador
personal moderno (en el año 2003) puede ejecutar de 2000 a 3000 millones de
instrucciones por segundo.
Las capacidades extraordinarias que tienen los computadores no se deben a su habilidad
para ejecutar instrucciones complejas. Los computadores ejecutan millones de
instrucciones simples diseñadas por programadores. Hay programadores que desarrollan
grupos de instrucciones para hacer tareas comunes (por ejemplo, dibujar un punto en la
pantalla) y luego ponen dichos grupos de instrucciones a disposición de otros
programadores para que estos elaboren funciones o tareas más complejas.
43

45. UNIDAD III
ARQUITECTURA DE UNA COMPUTADORA
La arquitectura de computadoras es el diseño conceptual y la estructura operacional
fundamental de un sistema de computadora. Es decir, es un modelo y una descripción
funcional de los requerimientos y las implementaciones de diseño para varias partes de
una computadora, con especial interés en la forma en que la unidad central de proceso
(CPU) trabaja internamente y accede a las direcciones de memoria.
Las arquitecturas y los conjuntos de instrucciones se pueden clasificar considerando los
siguientes aspectos:
Almacenamiento de operandos en la CPU: donde se ubican los operandos aparte
de la memoria.
Número de operandos explícitos por instrucción: cuantos operandos se expresan
en forma explicita en una instrucción típica. Normalmente son 0, 1, 2 y 3.
Posición del operando: Puede cualquier operando estar en memoria o deben estar
algunos o todos en los registros internos de la CPU. Como se especifica la
dirección de memoria (modos de direccionamiento disponibles)
Operaciones: Que operaciones están disponibles en el conjunto de instrucciones.
Tipo y tamaño de operandos y como se especifican.
ELEMENTOS BASICOS
La arquitectura concebida y publicada a principios de los años 1940 por Jhon von
Neumann pero que fue creada por John Presper Eckert y John William Mauchly, describe
una computadora en 4 secciones principales: la Unidad Lógica y Aritmética (ALU por sus
siglas del inglés: Arithmetic Logic Unit), la Unidad de Control, la Memoria, y los
Dispositivos de Entrada y Salida (E/S). Estas partes están interconectadas por un
conjunto de cables denominados Buses:
44

46. El procesador (también llamado Unidad central de procesamiento o CPU)
consta de:
La unidad lógica y aritmética o ALU es el dispositivo diseñado y construido para
llevar a cabo las operaciones elementales como las operaciones aritméticas (suma,
resta), operaciones lógicas (Y, O, NO), y operaciones de comparación o
relacionales. En esta unidad es en donde se hace todo el trabajo computacional.
La unidad de control sigue la dirección de las posiciones en memoria que
contienen la instrucción que el computador va a realizar en ese momento; recupera
la información poniéndola en la ALU para la operación que debe desarrollar.
Transfiere luego el resultado a ubicaciones apropiadas en la memoria. Una vez que
ocurre lo anterior, la unidad de control va a la siguiente instrucción (normalmente
situada en la siguiente posición, a menos que la instrucción sea una instrucción de
salto, informando a la computadora de que la próxima instrucción estará ubicada
en otra posición de la memoria).
45

47. Un típico símbolo esquemático para una ALU: A y B son operandos; R es la salida; F es la entrada de la
unidad de control; D es un estado de la salida.
La memoria es una secuencia de celdas de almacenamiento numeradas, donde
cada una es un bit o unidad de información. La instrucción es la información necesaria
para realizar lo que se desea con el computador. Las «celdas» contienen datos que
se necesitan para llevar a cabo las instrucciones, con el ordenador. El número de
celdas varían mucho de computador a computador, y las tecnologías empleadas
para la memoria han cambiado bastante; van desde los relés electromecánicos,
tubos llenos de mercurio en los que se formaban los pulsos acústicos, matrices de
imanes permanentes, transistores individuales a circuitos integrados con millones
de celdas en un solo chip. En general, la memoria puede ser reescrita varios
millones de veces (memoria RAM); se parece más a una pizarra que a una lápida
(memoria ROM) que sólo puede ser escrita una vez.
Los dispositivos E/S sirven a la computadora para obtener información del mundo
exterior y/o comunicar los resultados generados por el computador al exterior. Hay
una gama muy extensa de dispositivos E/S como teclados, monitores, y unidades
de disco flexible o cámaras web.
46

48. UNIDAD IV
LA UNIDAD CENTRAL DE PROCESO CPU
CPU: La unidad central de procesamiento, CPU (por sus siglas del inglés Central
Processor Unit), o, simplemente, el procesador. Es el componente en una computadora
digital que interpreta las instrucciones y procesa los datos contenidos en los programas de
computadora. Los CPU proporcionan la característica fundamental de la computadora
digital, la programabilidad, y son uno de los componentes necesarios encontrados en las
computadoras de cualquier tiempo, junto con el almacenamiento primario y los
dispositivos de entrada/salida.
Se conoce como microprocesador el CPU que es manufacturado con circuitos integrados. Desde
mediados de los años 1970, los microprocesadores de un solo chip han reemplazado casi
totalmente todos los tipos de CPU, y hoy en día, el término "CPU" es aplicado usualmente
a todos los microprocesadores.
Las primeras CPU fueron diseñadas a la medida como parte de una computadora más
grande, generalmente una computadora única en su especie. Sin embargo, este costoso
método de diseñar los CPU a la medida, para una aplicación particular, ha desaparecido
en gran parte y se ha sustituido por el desarrollo de clases de procesadores baratos y
estandarizados adaptados para uno o muchos propósitos. Esta tendencia de
estandarización comenzó generalmente en la era de los transistores discretos,
computadoras centrales, y microcomputadoras, y fue acelerada rápidamente con la
popularización del circuito integrado (IC), éste ha permitido que sean diseñados y
fabricados CPU más complejos en espacios pequeños (en la orden de milímetros). Tanto
la miniaturización como la estandarización de los CPU han aumentado la presencia de
estos dispositivos digitales en la vida moderna mucho más allá de las aplicaciones
limitadas de máquinas de computación dedicadas. Los microprocesadores modernos
aparecen en todo, desde automóviles, televisores, neveras, calculadoras, aviones, hasta
teléfonos móviles o celulares, juguetes, entre otros.
47

49. CPU DE TRANSITORES Y DE CIRCUITOS INTEGRADOS
La complejidad del diseño de los CPU se incrementó a medida que varias tecnologías
facilitaron la construcción de dispositivos electrónicos más pequeños y confiables. La
primera de esas mejoras vino con el advenimiento del transistor. Los CPU transistorizados
durante los años 1950 y los años 1960 no tuvieron que ser construidos con elementos de
conmutación abultados, no fiables, y frágiles, como los tubos de vacío y los relés
eléctricos. Con esta mejora, fueron construidos CPUs más complejos y más confiables
sobre una o varias tarjetas de circuito impreso.
Durante este período, ganó popularidad un método de fabricar muchos transistores en un
espacio compacto. El circuito integrado (IC) permitió que una gran cantidad de
transistores fueran fabricados en una simple oblea basada en semiconductor o "chip". Al
principio, solamente circuitos digitales muy básicos, no especializados, como las puertas
NOR fueron miniaturizados en ICs.
Los CPU basadas en estos IC de "bloques de construcción" generalmente son referidos
como dispositivos de pequeña escala de integración "small-scale integration" (SSI). Los
circuitos integrados SSI, usualmente contenían transistores que se contaban en números
de múltiplos de diez. Construir un CPU completo usando ICs SSI requería miles de chips
individuales, pero todavía consumía mucho menos espacio y energía que diseños anteriores de
transistores discretos.
A medida que la tecnología microelectrónica avanzó, en los IC fue colocado un número
creciente de transistores, disminuyendo así la cantidad de ICs individuales necesarios
para un CPU completo. Los circuitos integrados MSI y el LSI (de mediana y gran escala
de integración) aumentaron el número de transistores a cientos, y luego a miles.
En 1964, IBM introducido su arquitectura de computador System/360, que fue usada en
una serie de computadores que podían correr los mismos programas con velocidades y
desempeños diferentes. Esto fue significativo en un tiempo en que la mayoría de las
computadoras electrónicas eran incompatibles una con la otra, incluso las hechas por el
mismo fabricante. Para facilitar esta mejora, IBM utilizó el concepto de microprograma, a
menudo llamado "microcódigo", que todavía ve un uso extenso en los CPU modernos . La
arquitectura System/360 era tan popular que dominó el mercado del mainframe por las
siguientes décadas y dejó una herencia que todavía es continuada por computadores
48

50. modernos similares como el IBM zSeries. En el mismo año de 1964, Digital Equipment
Corporation (DEC) introdujo otro computador influyente dirigido a los mercados científicos
y de investigación, el PDP-8. DEC introduciría más adelante la extremadamente popular
línea del PDP-11, que originalmente fue construido con ICs SSI pero eventualmente fue
implementado con componentes LSI cuando llegaron a ser prácticos. En fuerte contraste
con sus precursores hechos con tecnología SSI y MSI, la primera implementación LSI del
PDP-11 contuvo un CPU integrado por solamente cuatro circuitos integrados LSI .
Los computadores basados en transistores tenían varias ventajas distintas sobre sus
predecesores. Aparte de facilitar una creciente confiabilidad y un más bajo consumo de
energía, los transistores también permitían al CPU operar a velocidades mucho más altas
debido al corto tiempo de conmutación de un transistor en comparación a un tubo o relé.
Gracias tanto a la creciente confiabilidad como a la dramáticamente incrementada
velocidad de los elementos de conmutación que por este tiempo eran casi exclusivamente
transistores, fueron obtenidas frecuencias de reloj del CPU de decenas de megahertz.
Además, mientras que los CPU de transistores discretos y circuitos integrados estaban en
fuerte uso, comenzaron a aparecer los nuevos diseños de alto rendimiento como
procesadores vectoriales SIMD (Single Instruction Multiple Data) (Simple Instrucción
Múltiples Datos). Estos tempranos diseños experimentales dieron lugar más adelante a la
era de los supercomputadoras especializados, como los hechos por Cray Inc.
TRANSISTOR
El transistor es un dispositivo electrónico semiconductor que cumple funciones de
amplificador, oscilador, conmutador o rectificador. El término "transistor" es la
contracción en inglés de transfer resistor ("resistencia de transferencia"). Actualmente se
los encuentra prácticamente en todos los enseres domésticos de uso diario: radios,
televisores, grabadores, reproductores de audio y vídeo, hornos de microondas,
lavarropas automáticos, automóviles, equipos de refrigeración, alarmas, relojes de cuarzo,
computadoras, calculadoras, impresoras, lámparas fluorescentes, equipos de rayos X,
tomógrafos, ecógrafos, reproductores mp3, celulares, etc.
El transistor consta de un sustrato (usualmente silicio) y tres partes dopadas
artificialmente que forman dos uniones bipolares, el emisor que emite portadores, el
colector que los recibe o recolecta y la tercera, que está intercalada entre las dos
primeras, modula el paso de dichos portadores (base). A diferencia de las válvulas, el
49

51. transistor es un dispositivo controlado por corriente y del que se obtiene corriente
amplificada. En el diseño de circuitos a los transistores se les considera un elemento
activo, a diferencia de los resistores, capacitores e inductores que son elementos pasivos.
Su funcionamiento sólo puede explicarse mediante mecánica cuántica.
De manera simplificada, la corriente que circula por el "colector" es función amplificada de
la que se inyecta en el "emisor", pero el transistor sólo gradúa la corriente que circula a
través de sí mismo, si desde una fuente de corriente continua se alimenta la "base" para
que circule la carga por el "colector", según el tipo de circuito que se utilice. El factor de
amplificación logrado entre corriente de base y corriente de colector, se denomina Beta
del transistor. Otros parámetros a tener en cuenta y que son particulares de cada tipo de
transistor son: Tensiones de ruptura de Colector Emisor, de Base Emisor, de Colector
Base, Potencia Máxima, disipación de calor, frecuencia de trabajo, y varias tablas donde
se grafican los distintos parámetros tales como corriente de base, tensión Colector
Emisor, tensión Base Emisor, corriente de Emisor, etc. Los tres tipos de esquemas
básicos para utilización analógica de los transistores son emisor común, colector común y
base común.
Distintos encapsulados de transistores.
MICROPROCESADORES
Desde la introducción del primer microprocesador, el Intel 4004, en 1970, y del primer
microprocesador ampliamente usado, el Intel 8080, en 1974. Esta clase de CPUs ha
desplazado casi totalmente el resto de los métodos de implementación de la Unidad
Central de Proceso. Los fabricantes de mainframes y minicomputadores de ese tiempo
lanzaron programas de desarrollo de ICs propietarios para actualizar sus más viejas
arquitecturas de computador, y eventualmente produjeron microprocesadores con
conjuntos de instrucciones que eran compatibles hacia atrás con sus más viejos
50

52. hardwares y softwares. Combinado con el advenimiento y el eventual vasto éxito del
ahora ubicuo computadora personal, el término "CPU" es aplicado ahora casi exclusivamente a los
microprocesadores.
Microprocesador Intel 80486DX2 en un paquete PGA de cerámica.
Los microprocesadores son CPUs fabricados con un número muy pequeño de ICs;
usualmente solo uno. El tamaño más pequeño del CPU, como resultado de estar
implementado en una simple pastilla, significa tiempos de conmutación más rápidos
debido a factores físicos como el decrecimiento de la capacitancia (La capacidad o
capacitancia es una propiedad de los capacitores de retener la energía electrostática )
parásita de las puertas (Una puerta lógica, o compuerta lógica, consiste en una red de
dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador
particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip).
La velocidad de un micro se mide en megahercios (MHz), hoy en día, todos los micros
modernos tienen 2 velocidades:
Velocidad interna: la velocidad a la que funciona el micro internamente (200, 333, 450...
MHz).
Velocidad externa o de bus: la velocidad con la que se comunican el micro y la placa
base. Típicamente, 33, 60, 66, 100 ó 133 MHz. La cifra por la que se multiplica la
velocidad externa o de la placa para dar la interna o del micro es el multiplicador; por
ejemplo, un Pentium III a 450 MHz utiliza una velocidad de bus de 100 MHz y un
multiplicador 4,5x.
51

53. CIRCUITO INTEGRADO
Un circuito integrado (CI) o chip, es una pastilla muy delgada en la que se encuentra
una enorme cantidad (del orden de miles o millones) de dispositivos microelectrónicos
interconectados, principalmente diodos y transistores, además de componentes pasivos
como resistencias o condensadores. Su área es de tamaño reducido, del orden de un cm²
o inferior. Algunos de los circuitos integrados más avanzados son los microprocesadores,
que son usados en múltiples artefactos, desde computadoras hasta electrodomésticos,
pasando por los teléfonos móviles. Otra familia importante de circuitos integrados la
constituyen las memorias digitales.
Entre los circuitos integrados más avanzados se encuentran los microprocesadores, que
controlan todo desde computadoras hasta teléfonos móviles y hornos microondas. Los
chips de memorias digitales son otra familia de circuitos integrados que son de
importancia crucial para la moderna sociedad de la información. Mientras que el costo de
diseñar y desarrollar un circuito integrado complejo es bastante alto, cuando se reparte
entre millones de unidades de producción el costo individual de los CIs por lo general se
reduce al mínimo.
Con el transcurso de los años, los CIs están constantemente migrando a tamaños más pequeños
con mejores características, permitiendo que mayor cantidad de circuitos sean empaquetados
en cada chip. Al mismo tiempo que el tamaño se comprime, prácticamente todo se mejora (el
costo y el consumo de energía disminuyen y la velocidad aumenta). Aunque estas
ganancias son aparentemente para el usuario final, existe una feroz competencia entre los
fabricantes para utilizar geometrías cada vez más delgadas. Este proceso, y el esperado
proceso en los próximos años, está muy bien descrito por la International Technology
Roadmap for Semiconductors.
52

54. Detalle de un circuito integrado.
OPERACIÓN DEL CPU
La operación fundamental de la mayoría de los CPU, sin importar la forma física que
tomen, es ejecutar una secuencia de instrucciones almacenadas llamadas "programa".
El programa es representado por una serie de números que se mantienen en una cierta
clase de memoria de computador. Hay cuatro pasos que casi todos los CPU usan en su
operación: fetch, decode, execute, y writeback, (leer, decodificar, ejecutar, y
escribir).
LEER: el primer paso, leer (fetch), implica el recuperar una instrucción, (que es representada por
un número o una secuencia de números), de la memoria de programa. La localización en
la memoria del programa es determinada por un contador de programa (PC), que almacena un número
que identifica la posición actual en el programa. En otras palabras, el contador de programa indica
al CPU, el lugar de la instrucción en el programa actual. Después de que se lee una
instrucción, el PC es incrementado por la longitud de la palabra de instrucción en términos
de unidades de memoria . Frecuentemente la instrucción a ser leída debe ser recuperada
de memoria relativamente lenta, haciendo detener al CPU mientras espera que la
instrucción sea retornada.
DECODIFICAR: La instrucción que el CPU lee desde la memoria es usada para
determinar qué deberá hacer el CPU. En el paso de decodificación, la instrucción es dividida en
partes que tienen significado para otras porciones del CPU. La manera en que el valor de
la instrucción numérica es interpretado está definida por la arquitectura del conjunto de
instrucciones (el ISA) del CPU . A menudo, un grupo de números en la instrucción, llamado
opcode, indica qué operación realizar. Las partes restantes del número usualmente
proporcionan información requerida para esa instrucción, como por ejemplo, operandos
53