El documento describe cómo resolver una ecuación cúbica de una incógnita. Explica que este tipo de ecuaciones se pueden poner en forma canónica y que se pueden resolver usando la regla de Ruffini. Indica que este tipo de ecuaciones pueden tener entre una y tres soluciones dependiendo de cómo se pueda descomponer el polinomio de la ecuación.

1. Nombre:
Lucía Aucapiña

2. Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una
ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:
Ejemplo: x3 + x2 - x - 1 = 0
Para resolver este tipo de ecuaciones utilizamos la regla de
"Ruffini".

3. En general puede tener entre una y tres
soluciones, según los factores en que se pueda
descomponer el polinomio correspondiente al
primer miembro

4. 1 -2 -19 +20
1 1 -1 -20
1 -1 -20 0
X3 -2x2-19x+20= (x-1) (X2-x-20)

5. Ahora aplicamos el método de factorización para resolver la
ecuación cuadrática resultante
X2 – x - 20
(x-5)(x+4)
X= 5
X=-4
De modo que la ecuación anterior se puede escribir así:
X3 -2x2-19x+20=(x-1)(X2-x-20)=(x-1)(x-5)(x+4)
Por lo tanto las soluciones de la ecuación son:
X1=5
X2=-4
X3=1