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Jerarquía de operaciones,[object Object], y,[object Object], uso de paréntesis,[object Object]
Objetivos:,[object Object],[object Object]
Aplicar correctamente los algoritmos de suma, resta, multiplicación y potencia de números enteros.
Utilizar la jerarquía de las operaciones para resolver ejercicios de cálculo.
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Jerarquía de operaciones,[object Object], y,[object Object], uso de paréntesis,[object Object]
Jerarquía de las operaciones,[object Object],Para resolver una expresión aritmética hay una serie de reglas que se deben seguir: ,[object Object],1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.,[object Object],2º.Calcular las potencias y raíces.,[object Object],3º.Efectuar los productos y cocientes.,[object Object],4º.Realizar las sumas y restas.,[object Object]
	El único operador asociativo es el paréntesis ( ) , el cual permite indicar en qué orden deben realizarse las operaciones.,[object Object],	Cuando una expresión se encuentra entre paréntesis, indica que las operaciones que están dentro de ellos debe realizarse primero.,[object Object],	Si en una expresión se utilizan más de un paréntesis se deberá proceder primero con los que se encuentren más hacia el centro de la expresión. ,[object Object]
EJEMPLO 1,[object Object],3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =,[object Object],Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.,[object Object],3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =,[object Object],6  – 5  +  12  –  8  + 10 =,[object Object],Efectuamos las sumas y restas.,[object Object],6  - 5  +  12  - 8  +  10  = 15,[object Object]
EJEMPLO  2,[object Object],10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =,[object Object],	Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.,[object Object],10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =,[object Object],  5   +   15    + 4 – 10 – 8   + 8    –  4  =,[object Object],Efectuamos las sumas y restas.,[object Object],= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10,[object Object]
EJEMPLO 3,[object Object],23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =,[object Object],Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.,[object Object],23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =,[object Object],Seguimos con los productos y cocientes.,[object Object],8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 =,[object Object],8 +  5   +  15   + 4  – 10 – 8   + 16   – 4  =,[object Object],Efectuamos las sumas y restas.     = 26,[object Object]
EJEMPLO 4,[object Object],(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=,[object Object],Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.,[object Object],(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=,[object Object],(15 - 4) + 3 -(12- 10) + (5  + 4) - 5 + (10 - 8 )=,[object Object],Quitamos paréntesis realizando las operaciones.,[object Object],(15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=,[object Object],   11   +  3     – 2          + 9    – 5      + 2    =,[object Object],18,[object Object]
EJEMPLO 5,[object Object],[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =,[object Object],Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.,[object Object],[15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =,[object Object],Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.,[object Object],= [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=,[object Object],Operamos en los corchetes.= 12 · 7 - 3 + 2,[object Object],Multiplicamos.       = 84 - 3 + 2=,[object Object],Restamos y sumamos.=83,[object Object]
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1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.,[object Object],2º.Calcular las potencias y raíces.,[object Object],3º.Efectuar los productos y cocientes.,[object Object],4º.Realizar las sumas y restas.,[object Object]
Jerarquiadeoperaciones
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EJERCICIOS,[object Object]
Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta su prioridad:,[object Object],127 + 3 · 5 – 16 =,[object Object],2	27 + 3 – 45 : 5 + 16 =,[object Object],3	(2 · 4 + 12) (6 − 4) =,[object Object],4	 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =,[object Object]
5	 2 + 5 · (2 · 3)³ =,[object Object],6 	440 − [30 + 6 (19 − 12)] =,[object Object],7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =,[object Object],8	(3 − 8)+ {5 − (−2)} =,[object Object],9	5 − {6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6} + 5 =,[object Object],10	 9 : {6 : (− 2)} =,[object Object]

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