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ESC. SEC. “ING. JORGE L. TAMAYO”,[object Object],MATEMATICAS III,[object Object],BLOQUE 4,[object Object],PROFR. C. JOEL VIVEROS JUÁREZ,[object Object],TEHUACAN, PUE.,[object Object]
ENFOQUE,[object Object],Mediante el estudio de las matemáticas se busca que los niños y jóvenes desarrollen una forma de pensamiento que les permita expresar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales, así como utilizar técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas; al mismo tiempo, se busca que asuman una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes.,[object Object]
Conocimientos y habilidades Orientaciones didácticas,[object Object],4.3. Reconocer y determinar las razones  trigonométricas en familias de triángulos rectángulos semejantes, como cocientes entre las medidas de los lados. Calcular medidas de lados y de ángulos de triángulos rectángulos a partir de los valores de razones trigonométricas.,[object Object],Resolver problemas sencillos, en diversos ámbitos, utilizando las razones trigonométricas.,[object Object]
TRIGONOMETRÍA,[object Object]
C:\documents and settings\user1\escritorio\plantrigdiplomado
C:\documents and settings\user1\escritorio\plantrigdiplomado
C:\documents and settings\user1\escritorio\plantrigdiplomado
	En el siguiente triángulo rectángulo  se ha señalado un ángulo agudo, y los nombres de  cada uno de los lados.,[object Object],a   CATETO OPUESTO DEL ANGULO  A,[object Object],b   HIPOTENUSA,[object Object],c   CATETO ADYACENTE DEL ANGULO  A,[object Object]
Existen 6 razones diferentes que se pueden realizar con cada dos lados del triángulo.,[object Object],a   CATETO OPUESTO DEL ANGULO  A,[object Object],bCATETO ADYACENTE DEL ANGULO  A,[object Object],cHIPOTENUSA,[object Object]
A partir del ángulo agudo y con el propósito de identificar a la razón que se está considerando, se les asignó un nombre particular.,[object Object],seno A = cateto opuesto,[object Object],		hipotenusa,[object Object],coseno A = cateto adyacente,[object Object],		      hipotenusa,[object Object],tangente A = cateto opuesto,[object Object],		     cateto adyacente,[object Object]
cotangente A = cateto adyacente,[object Object],		        cateto opuesto,[object Object],secante A =    hipotenusa      ,[object Object],		cateto adyacente,[object Object],cosecante A =    hipotenusa  ,[object Object],		     cateto opuesto,[object Object]
c. o.,[object Object],c. a.,[object Object],c. o.,[object Object],c. a.,[object Object],h,[object Object],h,[object Object],DIRECTAS,[object Object],INVERSAS,[object Object],Sen A = ,[object Object],Cos A = ,[object Object],Tang A = ,[object Object],Ctg A = ,[object Object],SecA = ,[object Object],Csc A = ,[object Object],h,[object Object],h,[object Object],c. a.,[object Object],c. o.,[object Object],c. a.,[object Object],c. o.,[object Object]
Al comparar de dos en dos los lados del triángulo algunas razones resultan recíprocas.,[object Object],c. o.,[object Object],h,[object Object],c. a.,[object Object],c. o.,[object Object],c. a.,[object Object],h,[object Object],Sen A = ,[object Object],Cos A = ,[object Object],Tang A = ,[object Object],Ctg A = ,[object Object],SecA = ,[object Object],Csc A = ,[object Object],c. o.,[object Object],c. o.,[object Object],c. a,[object Object],c. a.,[object Object],h,[object Object],h,[object Object],Dos razones son recíprocas si el numerador de una es el denominador de la otra y viceversa.,[object Object]
PROBLEMAS,[object Object]
1) ¿Cuánto debe medir  el cable de una antena de televisión, si la antena mide 1.75 m de altura y el cable se tiende con un ángulo de  30°?,[object Object],X,[object Object],1.75m,[object Object],30°,[object Object]
Sen 30° = 1.75,[object Object],                     x,[object Object],X (sen 30°) = 1.75,[object Object],X =   1.75,[object Object],sen 30°,[object Object],X = 3.5 m,[object Object],R: El cable debe medir 3.5m,[object Object],X,[object Object],1.75m,[object Object],30°,[object Object]
2)  Un avión lleva paquetes de medicinas a las víctimas de un ciclón. ¿Cuántos kilómetros  ha recorrido en el momento de tirar los paquetes a una altura de 200, 400 y 600m. Si se elevó con un ángulo de 30°?,[object Object],600m,[object Object],X,[object Object],400m,[object Object],200m,[object Object],30°,[object Object]
Sen 30° = 200,[object Object],                     x,[object Object],X (sen 30°) = 200,[object Object],X =   200,[object Object],sen 30°,[object Object],X = 400 m,[object Object],600m,[object Object],R: La distancia recorrida es de 0.4 km,[object Object],R: La distancia recorrida es de 1.2 km,[object Object],R: La distancia recorrida es de 0.8 km,[object Object],X,[object Object],400m,[object Object],200m,[object Object],30°,[object Object]
3) Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.,[object Object],50m,[object Object],X,[object Object],60m,[object Object]
tan x = 50,[object Object],              60,[object Object],Tan x = 0.83,[object Object],Tan-1 0.83 = x,[object Object],X = 39.69,[object Object],50m,[object Object],X,[object Object],R: El ángulo de elevación es de 39° 41´,[object Object],60m,[object Object]
4)  Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?,[object Object],12°,[object Object],800m,[object Object],X,[object Object]
tan 12° = 800,[object Object],      x,[object Object],X(Tan 12°) = 800,[object Object],X =   800,[object Object],       tan 12°,[object Object],X = 3 763.7,[object Object],12°,[object Object],R: La distancia es de 3 763.7 m,[object Object],800m,[object Object],12°,[object Object],X,[object Object]
5) Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°  ,[object Object],72°,[object Object],24.6m,[object Object]
sen 35° = 12.3,[object Object],                     x,[object Object],X(sen 35°) = 12.3,[object Object],X =   12.3,[object Object],sen 35°,[object Object],X = 21.44,[object Object],72°,[object Object],R: El radio mide 21.44 m,[object Object],24.6m,[object Object]
TABLAS TRIGONOMÉTRICAS,[object Object]
C:\documents and settings\user1\escritorio\plantrigdiplomado
C:\documents and settings\user1\escritorio\plantrigdiplomado
Construyendo un  astrolabio,[object Object],MATERIAL,[object Object],[object Object]
pegamento
un poquito de plastilina
un transportador de 180º,[object Object]
C:\documents and settings\user1\escritorio\plantrigdiplomado
Con el astrolabio primitivo podrás calcular la altura de árboles, edificios…..1. Escoge el objeto que quieres medir2. Párate a cierta distancia del objeto y mirando a través del popote, enfoca el astrolabio a la punta del objeto.,[object Object],Es muy importante que cuando enfoques el objeto, el ángulo 0º quede del lado de tu ojo.,[object Object]
3. Al tu enfocar la punta del objeto que quieres medir, el cordón con la bolita de plastilina se moverá y marcará un ángulo en el transportador. Pídele a un compañero que te diga cuál es el ángulo marcado o, si estás solo, agarra con cuidado el cordón y pégalo al transportador para que no se mueva de la posición en la que está. Llamaremos a este ángulo x.,[object Object]
4. Mide la distancia a la que tú estás del objeto. Llamaremos a esta distancia l.5. Si llamamos h a la altura del objeto, usando trigonometría, podemos saber que:,[object Object], 		tan x = cateto opuesto,[object Object],cateto adyacente ,[object Object],tan x = h,[object Object],			    l,[object Object],   entonces la Altura será:      h = l (tan x),[object Object]

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