(2013-10-03) [PythonBrasil] AudioLazy, processamento de sinais para música, jogos e muito mais!

AudioLazy
processamento de sinais para música,
jogos e muito mais!
http://pypi.python.org/pypi/audiolazy
Copyright (C) 2012-2013
Danilo de Jesus da Silva Bellini
danilo.bellini@gmail.com
@danilobellini

Centro de Convenções
Ulysses Guimarães

AudioLazy – Danilo J. S. Bellini – @danilobellini
2013-10-03 – Brasília – DF

●

c/ Pyth
o m on
AudioLazy
es
2e
mo
có 3
dig
DSP (Digital Signal Processing) para áudio
o
–

Análise
●

MIR (Music Information Retrieval)

–
–
●

Síntese
Processamento

Expressividade de código
–

●

Documentação (Sphinx)

http://pythonhosted.org/audiolazy

Facilita prototipação, simulação

Tempo real (latência de aproximadamente 35ms c/ o Jack)
–

Possibilita uso em aplicações finais

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

!

Resultados cobertura de código
Oráculos
(Testes automatizados)

(NumPy, SciPy)

--------------- coverage: platform linux2, python 2.7.3-final-0 ------------------------------ coverage: platform linux2, python 2.7.3-final-0 ---------------Name
Stmts
Miss Branch BrPart Cover
Missing
Name
Stmts
Miss Branch BrPart Cover
Missing
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mock
__init__
44
1
18
4
92%
72
__init__
44
1
18
4
92%
72
lazy_analysis
125
3
60
2
97%
211, 259-260
lazy_analysis
125
3
60
2
97%
211, 259-260
lazy_auditory
60
0
14
0
100%
lazy_auditory
60
0
14
0
100%
lazy_compat
42
5
6
1
88%
43, 67-68, 78-79
lazy_compat
42
5
6
1
88%
43, 67-68, 78-79
lazy_core
175
7
80
9
94%
124, 136-138, 346, 471, 478
lazy_core
175
7
80
9
94%
124, 136-138, 346, 471, 478
lazy_filters
521
176
247
115
62%
57, 64, 85, 95, [...]
lazy_filters
521
176
247
115
62%
57, 64, 85, 95, [...]
lazy_io
156
43
58
28
67%
89, 141-157, 161, [...]
lazy_io
156
43
58
28
67%
89, 141-157, 161, [...]
lazy_itertools
41
7
20
11
70%
39, 60-61, 66, 108-111
lazy_itertools
41
7
20
11
70%
39, 60-61, 66, 108-111
lazy_lpc
128
15
42
7
87%
121, 135-136, [...]
lazy_lpc
128
15
42
7
87%
121, 135-136, [...]
lazy_math
61
1
28
0
99%
133
lazy_math
61
1
28
0
99%
133
lazy_midi
54
5
26
3
90%
70, 111, 150, 156, 158
lazy_midi
54
5
26
3
90%
70, 111, 150, 156, 158
lazy_misc
110
9
62
10
89%
156-157, 194, [...]
lazy_misc
110
9
62
10
89%
156-157, 194, [...]
lazy_poly
191
2
126
3
98%
396-397
lazy_poly
191
2
126
3
98%
396-397
lazy_stream
175
2
76
4
98%
59, 738
lazy_stream
175
2
76
4
98%
59, 738
lazy_synth
251
32
124
40
81%
278-300, 467, 469, [...]
lazy_synth
251
32
124
40
81%
278-300, 467, 469, [...]
lazy_text
102
33
70
29
64%
132-147, 205-229, [...]
lazy_text
102
33
70
29
64%
132-147, 205-229, [...]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TOTAL
2236
341
1057
266
82%
TOTAL
2236
341
1057
266
82%
========================= 2310 passed in 22.36 seconds =========================
========================= 2310 passed in 22.36 seconds =========================

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Parte 1
Síntese

Go go go!
Não, é Python!

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

“Hello world” em áudio
●

Tocar uma senóide
–

Console

from audiolazy import *

(e.g. IPython)

rate = 44100
rate = 44100
s, Hz = sHz(rate)
s, Hz = sHz(rate)

Multith
rea

player = AudioIO()
player = AudioIO()
snd = sinusoid(440 * Hz).limit(2
snd = sinusoid(440 * Hz).limit(2
th = player.play(snd, rate=rate)
th = player.play(snd, rate=rate)

*
*
#
#

d!

s)
s)
an AudioThread
an AudioThread

player.close() # Kill th (AudioIO arg isn't true)
player.close() # Kill th (AudioIO arg isn't true)

–

Scripts podem usar gerenciadores de contexto
with AudioIO(True) as player: # Wait threads
with AudioIO(True) as player: # Wait threads
player.play(snd, rate=rate)
player.play(snd, rate=rate)

–

Dados “rate”, “s”, “Hz”, “AudioIO” e “sinusoid”:
AudioIO(True).play(sinusoid(440 * Hz).limit(2 * s), rate=rate)
AudioIO(True).play(sinusoid(440 * Hz).limit(2 * s), rate=rate)

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Notas/Alturas e MIDI Pitch
●

Notas/alturas
–

D = Ré

–

E = Mi

–

F = Fá

–

A = Lá

–

B = Si

–

–

●

MIDI Pitch
–

str2freq

–

“Cb4” (dó bemol) é a mesma nota que B3

freq2str

–

Ignoram a alteração

str2midi

–

Iniciam em dó

midi2str

–

Oitavas
–

●

Todas as combinações

G = Sol

–

●

C = Dó

–

●

midi2freq

–

freq2midi

Define 69 como A4 (lá central), deslocamento em
semitons

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

●

Controle e tipos de síntese
Ex
ControlStream
em
plo
Property “value”
s!!
wx
Permite interatividade
!
Py
Tempo real
Mu tho
Síntese
sic n,
Aditiva (e.g. classe TableLookup)
21
Modulação
–
–

●

●

–
–

●

Ring Modulation (Anel)
–

●

AM (Amplitude)
–

●

Senóide * (1 + Senóide)

FM (Frequência ou fase)
–

–

Senóide * Senóide

Senóide(Senóide)

Subtrativa (e.g. modelo de Karplus-Strong)

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Imagem da
Wikipedia

Parte 2
Representação

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Container para áudio
●

Tempo real
–

Amostras (dados/elementos) inexistentes...
●
●

...em tempo de compilação (dados a serem coletados)
...em tempo de execução (dados criados no futuro)

–

Duração possivelmente indefinida (endless)

–

Não deve ser necessário computar tudo para começar a
apresentar o resultado
●
●

Resultados parciais
Para cada amostra de entrada, deve haver uma de saída
–

Minimizar lag (atraso) entre entrada e saída

Laziness!
Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Classe Stream
In [1]: data = Stream(range(7))
In [1]: data = Stream(range(7))
●

Iterável

In [2]: blks = data.blocks(size=3, hop=2)
In [2]: blks = data.blocks(size=3, hop=2)

●

Heterogêneo

In [3]: [list(blk) for blk in blks]
In [3]: [list(blk) for blk in blks]
Out[3]: [[0, 1, 2], [2, 3, 4], [4, 5, 6]]
Out[3]: [[0, 1, 2], [2, 3, 4], [4, 5, 6]]

●

Lazy! (Avaliação tardia)

●

Operadores (Elementwise/broadcast)

●

Métodos (take, peek, limit, skip, map, filter, blocks)
In
In
In
In
In
In

[1]:
[1]:
[2]:
[2]:
[3]:
[3]:

from audiolazy import Stream, inf
from audiolazy import Stream, inf
dados = Stream(5, 7, 1, 2, 5, 3, 2) # Periódico
dados = Stream(5, 7, 1, 2, 5, 3, 2) # Periódico
dados2 = Stream(0, 1) # Idem
dados2 = Stream(0, 1) # Idem

In [4]:
In [4]:
Out[4]:
Out[4]:

(dados
(dados
[5, 8,
[5, 8,

In [5]:
In [5]:
Out[5]:
Out[5]:

(_ * Stream(1 + 2j, -3j, 7).imag).map(int).take(inf)
(_ * Stream(1 + 2j, -3j, 7).imag).map(int).take(inf)
[2.0, 0.0, 14]
[2.0, 0.0, 14]

Ulysses Guimarães

+ dados2).take(15)
+ dados2).take(15)
1, 3, 5, 4, 2, 6, 7, 2, 2, 6, 3, 3, 5]
1, 3, 5, 4, 2, 6, 7, 2, 2, 6, 3, 3, 5]

2013-10-03 – Brasília – DF

Parte 3

Filtros digitais e a Transformada Z

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Filtros LTI
(Lineares e invariantes no tempo)
“Digital signal processing is mainly
based on linear time-invariant
systems.”
systems.”
(Dutilleux, Dempwolf, Holters e Zölzer
DAFx, segunda edição, capítulo 4, p. 103)
Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Transformada Z
●

Definição:

●

Interpretação:

Atraso em k
amostras!

In [1]: from audiolazy import z, inf
In [1]: from audiolazy import z, inf
In [2]: sig = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
In [2]: sig = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
In [3]:
In [3]:
Out[3]:
Out[3]:

(z **
(z **
[0.0,
[0.0,

-2)(sig).take(inf)
-2)(sig).take(inf)
0.0, 1, 2, 3, 4, 5]
0.0, 1, 2, 3, 4, 5]

In [4]:
In [4]:
Out[4]:
Out[4]:

(1 - z ** -2)(sig).take(inf)
(1 - z ** -2)(sig).take(inf)
[1.0, 2.0, 2, 2, 2, 2, 2]
[1.0, 2.0, 2, 2, 2, 2, 2]

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Objeto “z”
In [1]: from audiolazy import z, Stream, maverage
In [1]: from audiolazy import z, Stream, maverage
In [2]: M = 5
In [2]: M = 5
In [3]: media_movel_5 = (1 - z ** -M) / (M * (1 - z ** -1))
In [3]: media_movel_5 = (1 - z ** -M) / (M * (1 - z ** -1))
In [4]: acumulador = 1 / (1 - z ** -1)
In [4]: acumulador = 1 / (1 - z ** -1)
In [5]:
In [5]:
Out[5]:
Out[5]:

media_movel_5(Stream(5)).take(10)
media_movel_5(Stream(5)).take(10)
[1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0]
[1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0]

In [6]: acumulador(Stream(5)).take(10)
In [6]: acumulador(Stream(5)).take(10)
Out[6]: [5.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0, 30.0, 35.0, 40.0, 45.0, 50.0]
Out[6]: [5.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0, 30.0, 35.0, 40.0, 45.0, 50.0]
In [7]: maverage.recursive(4)
In [7]: maverage.recursive(4)
Out[7]:
Out[7]:
0.25 - 0.25 * z^-4
0.25 - 0.25 * z^-4
----------------------------------1 - z^-1
1 - z^-1

Filtros LTI, em geral:

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Filtros prontos!
●
●
●
●
●

JIT!

Filtr
Coe os varia
Média móvel
ntes
parc ficien
no t
tes (
elas
Ressonadores
e mp
fato
“a *
r
o
obje z ** -k” es “a” e !
Comb
tos S ) po
m
trea dem s
Passa-baixas e passa-altas
m)
er
Gammatone (Patterson-Holdsworth, audição)
–

Slaney

–

Klapuri
●

–

4 ressonadores em cascata

Implementação genérica (qualquer ordem)
●

Teoremas (parte de meu mestrado)

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Plot (AudioLazy + MatPlotLib)!
●

DTFT - Caso particular da transformada Z
–

●

Método plot dos filtros
–

●

O valor de z está na circunferência complexa unitária
Resposta em frequência

Método zplot
–

Estabilidade do filtro

–

X

Pólos: “X”
●

–

Raízes do denominador

Zeros: “O”
●

X

Raízes do numerador

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

MatPlotLib
faz melhor
que isto...

Parte 4
Aplicações inusitadas

Cálculo numérico
Geração de imagens

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Pi!
●

Exemplo no repositório da AudioLazy

●

Série de Madhava-Gregory-Leibniz
3

5

7

9

v v v v
atan (v)=v − + − + ...
3 5 7 9

π
atan(1)=
4

●

Fórmula de Machin

π =atan 1 + atan 1
4
5
239

()

Ulysses Guimarães

( )

2013-10-03 – Brasília – DF

Fibonacci
●

h[0] = 0

●

h[1] = 1

●

h[n] = h[n-1] + h[n-2]
–

●

Pode-se interpretar como [0, 1, 0, 0, 0, 0, ...] aplicado
ao filtro digital com esta equação

impulse() é o iterável [1, 0, 0, 0, 0, …]

h [n]=h[n−1]+ h[ n−2]+ δ[ n−1]
In [2]:
In [2]:
Out[2]:
Out[2]:

(z ** -1 / (1 (z ** -1 / (1 [0, 1, 1, 2, 3,
[0, 1, 1, 2, 3,

Ulysses Guimarães

z ** -1 z ** -1 5, 8, 13,
5, 8, 13,

z ** -2))(impulse()).map(int).take(16)
z ** -2))(impulse()).map(int).take(16)
21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610]
21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610]

2013-10-03 – Brasília – DF

Polinômios
●

Baseados em dicionário

In [7]: (x + x ** 2 + x ** -.5)(4)
In [7]: (x + x ** 2 + x ** -.5)(4)
Out[7]: 20.5
Out[7]: 20.5

–

Memória

–

Expoente negativo (Laurent)

–

Expoente fracionário (soma de potências)

●

Objeto “x”

●

Interpolação
–

Lagrange

In [9]:
In [9]:
Out[9]:
Out[9]:

lagrange.poly([(0, 0), (1, 1)])
lagrange.poly([(0, 0), (1, 1)])
x
x

In [10]: lagrange.poly([(0, 0), (1, 1), (2, 2)])
In [10]: lagrange.poly([(0, 0), (1, 1), (2, 2)])
Out[10]: x
Out[10]: x
In [11]: lagrange.poly([(0, 0), (1, 1), (2, 4)])
In [11]: lagrange.poly([(0, 0), (1, 1), (2, 4)])
Out[11]: x^2
Out[11]: x^2
In [9]: lagrange.poly([(1, 3), (3, 14), (45, 0)])
In [9]: lagrange.poly([(1, 3), (3, 14), (45, 0)])
Out[9]: -2.89773 + 6.0303 * x - 0.132576 * x^2
Out[9]: -2.89773 + 6.0303 * x - 0.132576 * x^2

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Geração de imagens

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Parte 5

MIR
(Music Information Retrieval)
Retrieval)

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Pitch – Shepard
●

Som de Shepard
–
–

●

Subir “sem parar”
Exemplo no GitHub

Duas dimensões:
–

Altura (pitch height)
●

–

Dimensão “linear”

Croma (pitch chroma)
●
●

Dimensão “circular”
Lembra Escher →

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Série harmônica
●

F0, 2F0, 3F0, 4F0 …
–

100 Hz, 200 Hz, 300 Hz...

Inteiros?
Racionais?
Primos?
2+
oitava

Comb!

freqs = [str2freq(note) for note in "E2 G#2 B2".split()] # Mi maior
freqs = [str2freq(note) for note in "E2 G#2 B2".split()] # Mi maior
filt = ParallelFilter(comb.tau(freq_to_lag(freq * Hz), .1 * s)
filt = ParallelFilter(comb.tau(freq_to_lag(freq * Hz), .1 * s)
for freq in freqs)
for freq in freqs)
filt.plot(samples=8192, rate=rate, min_freq=220*Hz, max_freq=880*Hz).show()
filt.plot(samples=8192, rate=rate, min_freq=220*Hz, max_freq=880*Hz).show()
Ulysses Guimarães

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

ZCR
Taxa de cruzamentos no zero
In [15]: pitch1.take(10) # Resultado em Hz
In [15]: pitch1.take(10) # Resultado em Hz
Out[15]:
Out[15]:
[872.0947265625001,
[872.0947265625001,
882.861328125,
882.861328125,
data1 = .5 * sinusoid(880 * Hz)
data1 = .5 * sinusoid(880 * Hz)
872.0947265625001,
872.0947265625001,
data1 += .5 * saw_table(880*3 * Hz)
data1 += .5 * saw_table(880*3 * Hz)
882.861328125,
882.861328125,
data1 *= .9 + .1 * white_noise()
data1 *= .9 + .1 * white_noise()
882.861328125,
882.861328125,
882.861328125,
882.861328125,
882.861328125,
882.861328125,
872.0947265625001,
872.0947265625001,
pitch1 = zcross_pitch(data1) / Hz
pitch1 = zcross_pitch(data1) / Hz
882.861328125,
882.861328125,
872.0947265625001]
872.0947265625001]

Por
não que
DFT
?

In [16]: freq2str(pitch1).take(10) # Resultado em nomes de notas
In [16]: freq2str(pitch1).take(10) # Resultado em nomes de notas
Out[16]:
Out[16]:
['A5+5.62%',
['A5+5.62%',
'A5+5.62%',
'A5+5.62%',
'A5+5.62%',
'A5+5.62%',
@tostream
@tostream
'A5+5.62%',
'A5+5.62%',
def zcross_pitch(sig, size=2048):
def zcross_pitch(sig, size=2048):
'A5+5.62%',
'A5+5.62%',
"Devolve a altura em cada bloco com o dado tamanho"
"Devolve a altura em cada bloco com o dado tamanho"
'A5-15.62%',
'A5-15.62%',
for blk in zcross(sig, hysteresis=.2).blocks(size):
for blk in zcross(sig, hysteresis=.2).blocks(size):
'A5+5.62%',
'A5+5.62%',
yield lag_to_freq(2. * size / sum(blk))
yield lag_to_freq(2. * size / sum(blk))
'A5-15.62%',
'A5-15.62%',
'A5+5.62%',
'A5+5.62%',
'A5+5.62%']
'A5+5.62%']

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

AMDF (Average Magnitude Difference
Function)

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Autocorrelação
Transcrição por envoltória dinâmica

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Decomposição cromática
from __future__ import division
from __future__ import division
def cromafb(classes=12, rate):
def cromafb(classes=12, rate):
s, Hz = sHz(rate)
s, Hz = sHz(rate)
cg = gammatone_erb_constants(4)[0]
cg = gammatone_erb_constants(4)[0]
fb = 440
fb = 440
return [
return [
ParallelFilter(
ParallelFilter(
gammatone.sampled(f*Hz, cg*erb(f))
gammatone.sampled(f*Hz, cg*erb(f))
for f in octaves(fb * 2**(n/classes))
for f in octaves(fb * 2**(n/classes))
) for n in xrange(classes)
) for n in xrange(classes)
]
]
●

Filtros gammatone
–

●

Paralelo

rate = 44100
rate = 44100
bank = cromafb(rate=rate)
bank = cromafb(rate=rate)
bank[0].plot(freq_scale="log", rate=rate)
bank[0].plot(freq_scale="log", rate=rate)

Oitavas
In [1]: from audiolazy import octaves
In [1]: from audiolazy import octaves

In [2]: octaves(440)
In [2]: octaves(440)
Out[2]: [27.5, 55.0, 110.0, 220.0, 440, 880, 1760, 3520, 7040, 14080]
Out[2]: [27.5, 55.0, 110.0, 220.0, 440, 880, 1760, 3520, 7040, 14080]
Ulysses Guimarães
2013-10-03 – Brasília – DF

Cromagrama

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Envoltória espectral
LPC - Predição Linear

Formantes
Pode ser
utilizado para
classificação
de vogais

rate = 22050
rate = 22050
s, Hz = sHz(rate)
s, Hz = sHz(rate)
size = 512
size = 512
table = sin_table.harmonize({1: 1, 2: 5, 3: 3, 4: 2, 6: 9, 8: 1}).normalize()
table = sin_table.harmonize({1: 1, 2: 5, 3: 3, 4: 2, 6: 9, 8: 1}).normalize()
data = table(str2freq("Bb3")
data = table(str2freq("Bb3")
filt = lpc(data, order=14) #
filt = lpc(data, order=14) #
G = 1e-2 # Ganho apenas para
G = 1e-2 # Ganho apenas para

* Hz).take(size) # Nota si bemol da 3a oitava
* Hz).take(size) # Nota si bemol da 3a oitava
Filtro de análise
Filtro de análise
alinhamento na visualização com a DFT
alinhamento na visualização com a DFT

# Filtro de síntese AudioLazy – Danilo J. S. Bellini – @danilobellini
# Filtro de síntese
(G / filt).plot(blk=data, rate=rate, samples=1024,DF
(G / filt).plot(blk=data, rate=rate, samples=1024, unwrap=False).show()
Ulysses Guimarães
2013-10-03 – Brasília – unwrap=False).show()

Parte 6

Finalização

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Situação atual e futuro da AudioLazy
●

Versão 0.05 (última “zero-zero”)
–

Compatibilidade entre Python 2 e 3!
●

–
●

Embora o MatPlotLib e o py.test sejam mais lento no Python 3, não é o caso c/ a AudioLazy

Exemplos práticos, refactoring, polinômios

Futuro (versão 0.1)
–
–

Sync para I/O (evita caching no Linux)

–

Personalização do AudioIO (dispositivo não padrão)

–
●

Filtros com expoentes inteiros variantes no tempo

Otimização para filtros comb

Projetos em desenvolvimento utilizando ou planejando utilizar a AudioLazy
–

●

Sintetizador, pedaleira, jogos, …

676 downloads realizados no último mês
–

PyPI, valor coletado dia 2013-10-03

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Possíveis continuações para o
desenvolvimento da AudioLazy
●

Análise

●

Heurísticas, MIR features

–

Plugins (Vamp)

Modelagem audição
–

–
●

●

–

Mock MatPlotLib

Filtros

Outros modelos (Lyon, Seneff, gamma
chirp, etc.)

●

Frações parciais

–

Escrita no tempo (linear e não-linear)
●

e.g. y[n] = x[n] + x[n -1] * x[n - 2]

–

SymPy (coeficientes e sinais simbólicos)

–

Wah, phaser, eco, compressor, noise gate,
…

Implementações alternativas

Host de plugins LADSPA

I/O

Flanger
Karplus-Strong variante no tempo

–

Exemplos de uso da AudioLazy

Integrar com PureData, CSound, etc.

Atrasos/expoentes fracionários variantes no
tempo
●

Conversão entre x-dB e ERB

●

–

Chegar aos 100%

–

Síntese e processamento
–

●

–
–

–

●

Testes

●
●

●

Treliça
Forma direta II

Outros
–

Logo

–

MIDI

–

Formatação da documentação (Sphinx)

–

Integrar com PyGame

–

Otimização

Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

Obrigado!
Perguntas?

Fork me on GitHub
https://github.com/danilobellini/audiolazy
Ulysses Guimarães

2013-10-03 – Brasília – DF

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