Mundo físico, Magnitudes fundamentales y derivadas, ejercicios

1. ¿QUÉ ES LA FÍSICA?
La Física es unade las cienciasmás antiguasde
la humanidad; su nombre proviene de la
palabra griega ‘‘physis’’ que significa
naturaleza.
Concepto: La Física es la ciencia naturaly
experimentalque estudia los fenómenosfísicos
que ocurrenen la naturaleza.
RAMAS DE LA FÌSICA:
La física para su estudio se divide en dos
grandes grupos.
FENÒMENO QUÌMICO:
Es el cambio que sufre la materia experimentando
una alteración en su estructura química.
Se caracteriza por ser irreversible.
Ejemplo:Cuando quemamos papelse
desprendehumo y quedaceniza.
El Mundo Físico es en el que nos desenvolvemos yes donde vivimos los avatares
del día a día; tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la
acción humana, de tal modo que se posibilita la comprensión de sucesos, la
predicción de consecuencias, de interpretar fenómenos desde los diferentes
campos de conocimiento científico involucrados y la actividad dirigida a la
mejora y preservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas
y del resto de los seres vivos.
FENÓMENO FÍSICO:
Un fenómeno físico es todo cambio y/o transformación que experimentan
ciertos cuerpos sin alterar su estructura íntima. Es decir, son cambios
reversibles.
Ejemplo: Cuando un clavo de acero se dobla, sigue siendo de acero, sólo ha
cambiado su forma.
Ejemplo: Si calentamos una bola de hierro se dilata, pero sigue siendo
de hierro, sólo ha aumentado su volumen.
Ejemplo: Un trozo de hielo (agua en estado sólido) se derrite cuando
elevamos su temperatura, obteniéndose agua en estado líquido, sólo
cambia su estado físico.
 Conocer y comprender la
importancia de la ciencia en el
desarrollo de la humanidad.
 Conocer y entender el concepto de
fenómeno.
 Conocer los diferentes tipos de
fenómenos y en especial al
fenómeno físico.
Además, podemos recuperar su forma
original.
Entonces, el doblar un clavo es un
fenómeno físico.
Además, podemos enfriarla hasta su
temperatura inicial, haciendo que
recupere su volumen original.
Entonces,ladilatación térmicadel hierro
es un fenómeno físico.
Además, podemos enfriarla hasta su
temperatura inicial (0ºC) para obtener
otra vez hielo, volviendo a su estado
inicial.
Entonces,la fusión del hielo esun
fenómeno físico.
Es irreversible; además, si
juntamos el humo con la
ceniza es imposible
obtener nuevamente
papel.
La combustión delpapeles
un fenómeno químico.
Lic. Manuel Manay Fernández

2. MAGNITUD FÍSICA:
Una magnitud física es una característica
de un cuerpo o de un fenómeno físico que se
puede medir. Toda magnitud física se debe
expresar como un número (o cantidad)
acompañado de su unidad de medida
correspondiente, (o símbolo de la unidad)
¿Qué es medir?
Es la acción de comparar una magnitud
dada con otra de su misma especie
convencionalmente considerada como
unidad o patrón.
¿Cantidad?
Es el valor determinado que toma una
magnitud, se indica mediante un número,
se escribe antes del símbolo de la unidad
de medida.
UNIDAD DE MEDIDA:
Es una cantidadfija de la misma naturaleza
que la magnitud que se desea medir.
Por ejemplo, sean las siguientes
magnitudes físicas:
 Masa de una persona: 70 kilogramos.
 Longitud de una regla: 30 centímetro.
 Tiempo que dura una clase: 2 horas.
MAGNITUDES DERIVADAS:
Son aquellasmagnitudesqueestán expresadas
en función de las magnitudes fundamentales.
MAGNITUDES COMPLEMENTARIA:
Son medidas angulares adimensionales que
por motivo especiales aún no han sido
clasificadas por la C.G.P.M.
Se clasifican según dos criterios por su origen y por su naturaleza.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.):
El Sistema Internacional de Unidades, es el resultado de los
acuerdos tomados por la Conferencia General de Pesas y Medidas
(CGPM) adoptado por la mayoría de países del mundo para que
se universalizara un sistema de unidades.
MAGNITUDES FUNDAMENTALES:
Son aquellas magnitudes que sirven de base para fijar las unidades y en
función de las cuales se expresan las demás magnitudes.
Lic. Manuel Manay Fernández

3. PRACTICANDO EN CLASE:
Problema 1:
Respecto a las magnitudes físicas, indique cuál sí es
fundamental.
A) área B) energía C) velocidad
D) temperatura E) presión
Problema 2:
De la siguiente lista de magnitudes, señale cuántas son
vectoriales.
• temperatura • aceleración
• desplazamiento • fuerza
• densidad • energía
• velocidad • volumen
A) 2 B) 6 C) 5
D) 3 E) 4
Problema 3:
Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones.
I. Para medir la fuerza de atracción de la Tierra,
es necesario especificar la dirección.
II. Las magnitudes escalares requieren módulo y
dirección.
III. III. El tiempo transcurre en una determinada
dirección.
A) VVV B) VFF C) VFV
D) FFV E) FVF
Problema 4:
Toda magnitud física debe expresarse mediante:
a) Sólo un número
b) Sólo una unidad de medida
c) Un número y una unidad de medida
d) Un ángulo
e) Otra magnitud física
Problema 5:
Indicar cuál no es una magnitud derivada:
a) Cantidad de sustancia b) Longitud
c) Masa d) Presión
e) Intensidad luminosa
Problema 6:
Es una característica de un cuerpo o fenómeno, que se
puede medir:
a) Fenómeno Químico b) Fenómeno Físico
c) Magnitud Física d) Materia dispersada
e) Materia Condensada
Problema 7:
Las magnitudes se clasifican según su origen en:
a) Fundamentales y derivadas
b) Derivadas y vectoriales
c) Escalares y fundamentales
d) Escalares y vectoriales
e) Fundamentales y vectoriales
Problema 8:
Indicar cuál es una magnitud fundamental:
a) Volumen b) Peso c) Velocidad
d) Aceleración e) Masa
Problema 9:
Indicar cuál no es una magnitud derivada:
a) Fuerza b) Densidad c) Cantidad de sustancia
d) Carga Eléctrica e) Energía mecánica
Problema 10:
El nombre de "metro" proviene de la palabra griega
"metrón" que significa:
a) Longitud b) Tiempo c) Distancia
d) Medida e) Masa
Problema 11:
Cuál de las siguientes alternativas es una magnitud
Física derivada?
a) Masa b) Tiempo c) Rapidez
d) Longitud e) Segundos
Problema 12:
Escribe V o F y marca la secuencia correcta.
I. pascal es una magnitud física derivada. ( )
II. Las unidades fundamentales son metro (m), gramo
(g) y segundos (s). ( )
III. La fuerza es una magnitud fisica derivada. ( )
a) VFV b)VVV c) FVV d) FVF e) FFV
Lic. Manuel Manay Fernández

4. PRACTICANDO EN CASA:
Problema 1:
Colocar Verdadero (V) ó Falso (F), en las proposiciones:
a) La presión es una magnitud fundamental ( )
b) La velocidad es una magnitud derivada ( )
c) La densidad es una magnitud derivada ( )
d) La longitud es una magnitud fundamental ( )
Problema 2:
Elige las palabras que completen mejor la siguiente oración:
El ................... que sufren los cuerpos se llama ..................
a) número, cantidad
b) fenómeno físico
c) cambio, fenómeno
d) fenómeno, cambio
e) interés, dilatación
Problema 3:
En el Sistema Internacional existen ...... magnitudes
fundamentales.
a) 5 b) 3 c) 7
d) 2 e) 9
Inicialmente las tres magnitudes básicas eran:
a. masa, temperatura, tiempo
b. metro, temperatura, intensidad de corriente
c. masa, longitud, temperatura
d. masa, longitud, tiempo
e. longitud, temperatura, cantidad de sustancia.
Problema 4:
Escribe V o F y marca la secuencia correcta.
I. La candela es la unidad de una magnitud física
fundamental.
II. La cantidad de sustancia y la masa tienen la misma
magnitud física fundamental.
III. El newton (N) no es una unidad de magnitud física
fundamental.
a) VFV b) VVV c) FVV d) FVF e) FFV
Problema 5:
En que alternativa no encontramos una magnitud física
derivada?
a) Rapidez b) Energía c) Aceleración
d) Frecuencia e) Intensidad de corriente
Problema 6:
Indicar cuál no es magnitud fundamental en el Sistema
Internacional.
a) masa b) longitud c) tiempo
d) velocidad e) temperatura
Problema 7:
¿Cuál es la unidad patrón de la masa?
a) metro b) kilómetro c) kelvin
d) kilogramo e) segundo
Problema 8:
Indicar la relación correcta:
* masa * metro
* longitud * kelvin
* temperatura * kilogramo
* tiempo * ampere
* intensidad * segundo
Problema 9:
Indique que unidades no corresponden al Sistema
internacional de Unidades.
a. metro – segundo – kelvin
b. candela – mol – ampere
c. kilogramo – segundo – metro
d. metro – kilogramo – fuerza – mol
e. ampere – kelvin – candela
Problema 10:
El calor es una energía en tránsito que se transfiere de un
cuerpo que se encuentra a alta temperatura a un cuerpo que
se encuentra a menor temperatura, al ponerse en contacto
térmico. .Cual es la unidad del calor en el SI?
a) Caloría b) watt c) Hz d) joule e) newton
Problema 11:
.Cuál de las siguientes alternativas es una magnitud
física derivada?
a) Masa b) Tiempo c) Rapidez
d) Longitud e) Segundos
Problema 12:
Que alternativa presenta una magnitud física derivada?
a) Temperatura b) Tiempo c) Velocidad
d) Longitud e) Masa

5. PROBLEMAS DE REFORZAMIENTO:
NIVEL II
Problema 1:
Cuál es el objeto de estudio de la física?
A) Estudiar las fuerzas y el movimiento
B) Estudiar los fenómenos químicos
C) Estudiar los fenómenos físicos
D) Estudiar las características de los cuerpos
E) Todas las anteriores.
Problema 2:
Un ejemplo de fenómeno, es:
A) El crecimiento de una planta
B) La rotación de la tierra
C) El movimiento del viento D) La caída de un cuerpo
E) Todas las anteriores.
Problema 3:
Los fenómenos químicos se diferencian de los fenómenos
físicos por ser:
A) Constantes B) Reversibles C) Duraderos
D) Irreversibles E) Todas las
Problema 4:
Todo aquello que altera la actividad en la naturaleza se
denomina: A) Física B) Cuerpo físico C) Materia
D) fenómeno E) Ninguna de las anteriores
Problema 5:
¿Cuál de los siguientes fenómenos no es un fenómeno físico?
A) La ebullición del agua
B) Combustión de la sal
C) Mezcla alcohol y agua
D) El efecto fotoeléctrico
E) Aleación oro y cobre.
Problema 6:
¿Cuál de los siguientes fenómenos no es un fenómeno
químico? A) Oxidación de la sangre
B) Fermentación de la fruta
C) Combustión de un cigarrillo
D) La caída de los cuerpos
E) Oxidación de los metales
Problema 7:
La ebullición del agua podría considerarse como un fenómeno:
A) Físico B) Geológico C) Biológico
D) Astronómico E) Químico
NIVEL III
Problema 8:
Se caracteriza por ser un proceso irreversible. Sufre una
alteración en la materia que lo constituye.
A) Método Científico.
B) Fenómeno Físico.
C) Fenómeno Químico.
D) Cuerpo Físico.
E) N.A.
Problema 9:
Estudia todos los fenómenos relacionados con el sonido:
a) mecánica b) sónica c) acústica
d) calor e) óptica
Problema 10:
Estudia la relación que existe entre la electricidad y el
magnetismo:
a) Mecánica b) estática c) electrostática
d) cinemática e) electromagnetismo
Problema 11:
¿Cuál fue el aportemás importante de Arquimedes a la Física?
a) La luz b) El eco c) Empuje en los fluidos
d) La aceleración con que caen los cuerpos en la tierra.
e) Movimiento planetario
Problema 12:
¿Quién observo y estudio el movimiento de caída de los
cuerpos en la superficie de la tierra?
a) Arquímedes b) Eurípides c) Galileo
d) Newton e) Aristóteles
Problema 13:
¿Quién encontró la relación entre la electricidad y el
magnetismo?
a) Rene Descartes b) Torricelli c) James Clerk Maxwell
d) Michael Faraday e) N.A.
Problema 13:
Fue el que utilizando un telescopio hizo importantes
descubrimientos astronómicos.
a) Einstein b) Galileo c) Tu Profesor
d) Arquímedes e) Newton
Problema 13:
Explicó el efecto fotoeléctrico
a) Einstein b) Newton c) Arquímedes
d) Copérnico e) Galileo

8.  Explica cómo se define una circunferencia, y cuáles son sus
elementos.
 Resuelve problemas, utilizando los teoremas fundamentales.

9. ELEMENTOS
 Centro O: Es el punto interior que equidista
de la circunferencia.
 Radio OA = R: Segmento que va del centro a
cualquier punto de la circunferencia.
 Diámetro BC = 2R: Segmento que pasa por
el centro y cuyos extremos están en la circunferencia.
Es la cuerda máxima, divide a la circunferencia en dos
partes iguales llamadas semicircunferencia.
 Arco AC : Es la parte que esta delimitada por dos puntos de la circunferencia.
 Cuerda PQ : Es un segmento cuyos extremos son dos puntos de la circunferencia.
 Recta Secante L: Recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
 Recta Tangente L1: Recta que toca a la circunferencia en un solo punto.
 Flecha o Sagita MN : Porción del radio.
 Punto de Tangencia: Punto de intersección entre la recta tangente y la circunferencia.
Teoremas Fundamentales:
Teorema1:Siendo Luna
recta tangentey A el punto
de tangencia se tiene que
L  OA .
Teorema 2: Si se traza dos
cuerdas paralelas AD y BC, los
arcos AB y CD son de igual
medida. Si : AD//BC
Teorema 3:Si un radio es
perpendicular aunacuerda,el
radio pasapor el punto medio de
la cuerday del arco
correspondientealacuerda.
Teorema4:Lossegmentos
tangentes trazadosdesdedeun
punto Bexterior auna
circunferenciason iguales.
Si: OA esradio.
Entonces
Entonces: Si : BCOA 
Entonces: Si: A y C son
puntos de tangencia
Entonces:
Longitud de una circunferencia.
Esa relación numérica entre circunferencia y diámetro fue descubierta
CIRCUNFERENCIA
Es el conjunto delospuntospertenecientesaun
mismo plano quese encuentran alamisma
distanciade un punto fijo llamado centro,ubicado
en el mismo plano
CÍRCULO
Superficie determinada por la unión de una
circunferencia y su región interior
LONGITUD DE LA
CIRCUNFRERENCIA
ÁREA DEL CÍRCULO
Indicadores de logro:
OTRAS FIGURAS
CIRCULARES
R R
C
A
Q
L1
R
R
A
L
O
R
CB
A D A
C
B
O
F
C
A
B
PosicionesRelativasde unacircunferenciay
unarecta:
Barras de herramientas

10. por griegos y babilónicos y se le denomina con la letra griega (pi).
Entonces, conociendo el diámetro o el radio podemos calcular la
longitud de la circunferencia.
A través de la historia se ha buscado una aproximación decimal cada vez
más cercana de ese número, manejándose actualmente hasta un millón
de cifras. Comúnmente utilizamos el 3,14 truncando el resto de las cifras
Dibujando unacircunferenciaydeterminando su perímetroy eláreadelcírculo.
 Ingrese al programa, podemos dibujar una circunferencia, de la siguiente manera:
Haciendo clic,en el botón circunferenciadado su centro y uno de sus puntos.
Hacer clic y arrastrar en la hoja de vista gráfica.
Haciendo clic,en el botón circunferenciadado su centro y
radio. Hacemos clicen vista gráfica y escribimos la longitud del radio.
 Ahoracalculamosel perímetro y áreadeuna circunferencia:
 Clic en el botón distanciao longitud (clicen la circunferencia)
 Clic en el botón área(el áreadel circulo).
 Clic en el botón vector entredospuntos(dibujar el radio deA haciaB)
 Luego Clic en el botón distanciao longitud (luego clicen el radio).
Ejercicios Resueltos 1. Si “A” y “B” son puntos de tangencia, calcula
“n”.
A
2n -20
CONSTRUYENDO CIRCUNFERENCIAS CON GEOGEBRA:
PRACTICA CON GEOGEBRA:
 Traza rectas tangentes y secantes a la circunferencia.
 Comprueba los teoremasfundamentales.
 ¿Quése obtieneal dividir lalongitud entreel dobledel radio?

11. Resolución:
por el teorema 4. Las dos rectas tangentes son de igual
longitud:
2n -20 = n + 15
 n = 35
2. Calcular : “x”
Resolución:
Del gráfico
 x = 4 + 5
3. Calcular “OP”, si AB = 6 y r = 5
Resolución:
Aplicamos Teorema de
Pitágoras en del triángulo OPA
41635 22
OP
 OP = 4
4. Calculael ángulo TOA,si AT es tangente.
Resolución:
Por propiedad el radio con latangenteforman un ángulo de90°.
5. Calcular : “x”
Resolución:
Del gráfico:
 x = 5
PRACTICANDO EN CLASE:
1. Identifica: Considera la circunferencia de centro O y
completa la siguiente tabla.
 mTOA =70°
A
20°
O
T
A
20°
O
T
70°5
x
4
O
x
12
O
B
P
A
r
5
x
4
5
4
3
3
O
B
P
A
5
O
7 x
12
7
7
7

12. 2. Determina si las siguientes expresiones son
verdaderas o falsas. Justifica tus respuestas.
a) Las cuerdasquecontienen al centro de la circunferencia
se denominan arcos.
b) El diámetro deunacircunferenciamidela mitad del radio.
c) Todarecta secante a unacircunferenciadeterminados
arcos.
d) Todarecta tangente a unacircunferenciaintersecaal
menosen un punto alacircunferencia.
e) El diámetro deunacircunferenciadeterminadosarcosde
igual medida
3. Se quiere fabricar una tapa cuadrada para
almacenar un CD que tiene 6cm de radio. ¿cuál
debe ser la medida más pequeña de ese lado?
4. Calcula la longitud de cada circunferencia,
sabiendo la medida del radio (r) . Considere  =
3,14
i) r = 4cm ii) r = 0,5cm iii) r = 7/2 cm
5. Si “A” y “B” son puntos de tangencia, calcula
“x”.
6. Si “A” y “B” son puntos de tangencia, calcula
“n”.
7. Calcular : “x”
8. Calcular : “x”
9. Calcular “x”, AB // CD
10. Calcular : “x”
11. Si: r = 3; calcula “x”.
A P
B
Or
x
5
x
4
C
A B
D
9
x
4
O
3 x
15
A
B
P
60
6x
A
P
2n -20
n +15
3
9
x

13. 12. Calcular “OP”, si AB = 6 y r = 5
18. Calcular “AB”; si: AP = 5; PC = 4; PD = 8
Sugerencia: reemplazando APPB = CPPD
19. Hallar “PC”, si: AB = 5 y BC = 4
𝑆𝑢𝑔𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎: 𝑃𝐶2 = 𝐵𝐶 𝐴𝐶
20. Hallar “PC”, si: AB = 9 y BC = 16
PRACTICANDO EN CASA
1. Vea la posición de los jugadores y responda en su
cuaderno:
i) ¿Cuál de los jugadores, está más cerca a la
pelota, y cual está más lejos?
Màs cerca està Javier
Màs lejos està Juan.
ii) ¿Cuáles de los jugadores está a la misma
distancia del balón?
Luis y Segundo
2. Calcula la longitud de cada circunferencia,
sabiendo la medida del radio (r) .
𝐿 𝑜 = 2(  )(𝑟)
I) r = 9cm 𝐿 𝑜 = 2(3,14)(9) = 56,52𝑐𝑚
ii) r = 1,7 cm 𝐿 𝑜 = 2(3,14)(1,7) = 10,676𝑐𝑚
iii) r = 100 cm 𝐿 𝑜 = 2(3,14)(100) = 628 𝑐𝑚
Considere  = 3,14
3. calcula el radio de cada circunferencia,
sabiendo la medida de la longitud (l) es:
O
B
P
A
r
Autoevaluación:marca con una X
Identificas los elementos de una
circunferencia.
Comparas entre una circunferenciay
círculo.
Utilizas correctamente los teoremas
fundamentales de la circunferencia.
Resuelves ejercicios y problemas,
interpretandolos enunciados

14. 𝑅 =
𝐿 𝑜
2𝜋
i) l = 28,26cm 𝑅 =
28,26
6,28
= 4,5𝑐𝑚
ii) l = 6,28cm 𝑅 =
6,28
6,28
= 1𝑐𝑚
ii) l = 31,4 cm 𝑅 =
31,4
6,28
= 5𝑐𝑚
Considere  = 3,14
4. Resuelve: Una pista de baile circular tiene un
área de 50,24 m2 ¿qué distancia tendría que
recorre una persona que cruza la pista desde un
extremo a otro pasando por el centro de ella?
Considere  = 3,14
Por dato:
𝐴 𝑜 = 𝜋𝑅2
= 50,24𝑐𝑚2
de donde: 𝑅 = 4cm
nos piden el diàmetro: 𝐷 = 2𝑅 = 𝟖cm
5. Calcular : “x”
a) 50
b) 40
c) 30
d) 60
e) 70
6. Calcular : “x”
a) 5
b) 4
c) 3
d) 6
e) 7
7. Calcular : “x”
a) 160
b) 80
c) 100
d) 90
e) 70
8. Calcular “x”
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 10
9. Si: r = 10, OP = 6. Calcular AB
a) 15
b) 7,5
c) 30
d) 16
e) 8
10. Calcular AB, si BC = 3 , r = 8
a) 5
b) 10
c) 6
d) 7
e) 9
11. Calcular : “x”
a) 40
b) 70
c) 50
d) 60
e) 80
12. Calcular : “x”
a) 140
b) 100
140
O
x
15
8
x
C
A B
D
120
x
80
O
x
160
r
O P
B
A
r
A B C
B
A
x P
110
x
70
O

15. c) 110
d) 120
e) 130
13. Calcular : “x”
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
14. Calcular : “BP”
a) 15
b) 12
c) 16
d) 11
e) 14
15. En la figura, calcular x - y, si: AB = 20, BC = 18
a) 2
b) 3
c) 4
d) 7
e) 10
16. Si “A” y “B” son puntos de tangencia, calcula “n”.
a) 10 b) 15 c) 20
d) 25 e) 30
17. Si “A” y “B” son puntos de tangencia, calcula “x”.
a) 3 b) 6 c) 8
d) 9 e) 12
18. En la figura, calcular x , si: y = 8, AB = 12
a) 2
b) 3
c) 4
d) 7
e) 8
19. Calcular “AB”; si: AP = 3; PC = 2; PD = 6
Sugerencia: reemplazando APPB = CPPD
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
20. Hallar “PC”, si: AB = 7 y BC = 9
Sugerencia: PC2 = BCAC
a) 9 b) 12 c) 15
d) 16 e) 63
O
x
6
15
A
B
P
8
9
A
B
P
3n -22
n +8
A
B
P
X2 - 2
7

16. Metacognición:
 ¿En cuál de los temastuve mayordificultad.¿Por qué?
 ___________________________________________
 ¿Qué tiposde ejercicioso problemasteresultan difíciles
de entender?
 ___________________________________________
 ¿En qué situacionesde mientorno aplicaré lo aprendido?
 ___________________________________________
 ¿Qué estrategiasutilicé parasuperar misdificultades?
 ___________________________________________