Geometrische Grundkörper Klasse 10a

1. Geometrische
Grundkörper
TEIL 1

3. Informationen
 Geometrische Körper kann man anhand ihrer Begrenzungsflächen,
Kanten und Ecken unterscheiden.
 Kanten entstehen, wo zwei Flächen aufeinandertreffen, und Ecken
ergeben sich durch das Zusammenstoßen von mindestens 3 Kanten.
Flächen und Kanten können auch gekrümmt sein.
 Prismen haben nur ebene Begrenzungsflächen.
 Zylinder und Kegel haben ebene und krumme Begrenzungsflächen.
Eine Kugel hat nur eine krumme Begrenzungsfläche.

5. Quader
Eigenschaften eines Quaders:
1. Ein Quader hat 8 Ecken.
2. Ein Quader hat 12 Kanten.
3. Ein Quader wird von 6 Rechtecken begrenzt.
Gegenüberliegende Rechtecke passen genau aufeinander.
Dazu sagt man auch deckungsgleich oder kongruent.
4. In jeder Ecke laufen 3 Kanten zusammen.

6. Würfel
Eigenschaften eines Würfels:
1. Ein Würfel besitz genau wie ein Quader 8 Ecken, 12 Kanten und 6
Begrenzungsflächen.
2. Alle Kanten sind gleich lang.
3. Ein Würfel wir von 6 gleich großen (deckungsgleichen) Quadraten
begrenzt.
4. Ein Würfel ist ein besonderer Quader.

7. Prisma
Ein gerades Prisma wir von zwei zueinander parallelen und
deckungsgleichen (kongruenten) Vielecken sowie von Rechtecken
begrenzt.
Die beiden zueinander parallelen und deckungsgleichen Vielecke
heißen Grundflächen, die Rechtecke heißen Seitenflächen. Die
Seitenflächen bilden zusammen die Mantelfläche des Prismas.
Alle Seitenkanten sind zueinander parallel und gleich lang. Beim
geraden Prisma stehen die Seitenkanten normal zur Grundfläche.

8. Ist die Grundfläche ein Dreieck (Viereck, Fünfeck, ...), so heißt das
Prisma dreiseitiges (vierseitiges, fünfseitiges, ...) Prisma.
Ein Prisma wird also nach seiner Grundfläche benannt.

9. Pyramide
Eine Pyramide wird von einem Vieleck, der sogenannten Grundfläche,
und von Dreiecken begrenzt, die alle einen Punkt, die Spitze der
Pyramide, gemeinsam haben.
Hat eine Pyramide ein Dreieck (Viereck, Fünfeck, ...) als Grundfläche,
dann hat sie drei (vier, fünf, ...) Seitenflächen. Deshalb wird sie auch als
dreiseitige (vierseitige, fünfseitige, ...) Pyramide bezeichnet.
Der Abstand der Spitze der Pyramide von der Grundfläche ist die Höhe
der Pyramide.
Alle Seitenkanten gehen durch die Spitze.