SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 2
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Breuken zijn zo moeilijk !
"Breuken zijn moeilijk" zeggen de meeste kinderen wanneer ze daarmee
beginnen. Klopt dat ?
Ik vind (deels) van niet ! De eerste reden is gevat in het bovenstaande. Kinderen
horen van elkaar dat breuken moeilijk zouden zijn en beginnen dus al met die
gedachte voordat ze ook maar één som hebben gemaakt. Een deel zal bij de
instructie al niet eens meer (bewust of onbewust) opletten, zij snappen het
straks toch niet !
Wat is de remedie ? Heel gemakkelijk ! Begin met de breuken voordat ze met die
term worden geconfronteerd !
Hoe ?
Breuken zijn situaties waarbij het gaat om "een deel van". Gebruik dagelijkse
dingen om dat "deel van" te laten uitrekenen. Ik deed dat door bijvoorbeeld te
vragen wanneer er een kind ziek was : hoeveel kinderen zitten er nu in de klas ?
(Ik ga even uit van 27 kinderen) Het antwoord wist natuurlijk iedereen (op
degene met dyscalculie misschien na, maar die blijft helemaal buiten schot in dit
verhaal) 26 ! Dan meteen er achteraan: "Van de ....." ? 27 !!
In het begin stel je regelmatig dit soort vragen OOK BUITEN DE REKENLES !!!
De volgende stap is dat je de breuk (zonder dat zo te noemen !) op het bord
schrijft. Dus eerst 26 van de 27, maar korter kun je dat ook zo opschrijven
26/27 (met de deelstreep horizontaal of schuin). Daarbij laat je het !
In de komende weken blijf je dit soort vragen stellen en antwoorden noteren.
Hierbij is het doel dat de kinderen de combinatie "van de ..." en de notatie als
één geheel gaan zien. Het begrip "van de ...." geeft automatisch aan hoeveel
"de hele" later moet hebben.
Voorbeelden van dat soort vragen zijn heel simpel. Van "Jan heeft 9 appels en
eet er 1. Hoeveel heeft hij er nog ? Of andersom ; "Jan heeft nog 6 knikkers,
terwijl hij begon met 11 knikkers. Hoeveel heeft hij er verloren ? ". Je ziet het
lijkt op een normale aftreksom en dat is het ook met dit verschil dat er "van de
...." bij komt. In het laatste geval is het antwoord dus : "5 van de 11" (5/11)
Een puzzel heeft 1000 stukjes. Els heeft de rand van 112 stukjes al gelegd. "Van
de ?" Juist 888 van de 1000 (888/1000)
Neem geen mooie getallen, dat leidt af ! Pas ze wel aan aan het niveau van de
kinderen.
Breuken zijn zo moeilijk (2)
In het vorige stukje hebben we de kinderen, zonder het te benoemen (!) met
breuken laten werken. Nu kunnen we een stukje verder.
Nadat de kinderen het concept "van de ..." hebben begrepen, kunnen we
vertellen dat ze al die tijd al breuken hebben gemaakt. Op het moment dat dat
bekend wordt, zul je zien dat er een aantal kinderen is dat verbaasd opkijkt !!
Waarschijnlijk is het vervolgens nog even handig de notatie te oefenen. Jij geeft
dus de antwoorden ( ...deel van de ..) en de kinderen schrijven de bijbehorende
notatie. Gebruik de term "breuk" pas wanneer het begrip van de notatie er goed
in zit.
Wanneer dat begrip er is zijn de elementaire sommen al te maken. Maar erg
belangrijk is dat de kinderen vanzelf door hebben dat alleen de bovenste (teller)
belangrijk is voor de som en de noemer (tot nu toe) een ondergeschikte functie
heeft. Die geeft alleen aan hoeveel er oorspronkelijk waren/zijn.
Lastiger wordt het (even) wanneer we "over de hele" gaan. Van oudsher zien we
vaak de taartschijven, waarbij in het eerste plaatje 3/4 punten zijn gekleurd en
daarbij komt nog zo'n taart. Matig rekenende kinderen komen dan maar niet van
het antwoord 6/8 af.
Een som als deze moet dus ook eerst weer naar de praktijk gebracht worden: De
juf/meester heeft de tafels in groepjes van 4 neergezet. Eerst komen er 3
kinderen binnen en daarna nog een keer 3. De groepjes moeten vol gemaakt
worden !! Hoeveel groepjes zijn er bezet ? Antwoord (zonder al te veel moeite):
1 ! En ? "Nog 2 van de 4 in een ander groepje". Dus 1(hele en nog 2 van de 4)
2/4=1 2/4
Iemand heeft een bijbaantje. Hij moet dozen vullen met steeds 12 pakken
(snoep, drank ...). In een doos zitten al 7 pakken. Hoeveel moeten er nog in
vóórdat de doos vol is ? Antwoord: 5 ! Van de ....? 5 van de 12. Daarna de
notatie 7/12 + ... = 1 of 1 - 7/12= 5/12
Ik hoop dat de bedoeling hiermee duidelijk is gemaakt.
Tenslotte vertelde ik altijd, op het moment dat het begrip "breuken" echt wordt
geïntroduceerd, ik een "breukengarantie" afgaf. (Voor de elementaire
gelijknamige breuken). Dat was psychisch (zie start van deel 1). Daarmee gaf ik
aan dat iedere "normale" rekenaar de breuken onder de knie zou kunnen krijgen.
Ik heb de garantie nooit af hoeven te geven. Iedereen snapte ze !!!!
Bij ongelijknamige breuken wordt het wel lastiger, maar over het algemeen ook
nog te doen. Breuken vermenigvuldigen en delen is wel van een andere orde !

Weitere ähnliche Inhalte

Mehr von digitalfinch

Welke schilder ben ik ?
Welke schilder ben ik ?Welke schilder ben ik ?
Welke schilder ben ik ?digitalfinch
 
Taal en rekenpuzzels week 23 2015
Taal en rekenpuzzels week 23 2015Taal en rekenpuzzels week 23 2015
Taal en rekenpuzzels week 23 2015digitalfinch
 
Joe jackson - Forty years
Joe jackson - Forty yearsJoe jackson - Forty years
Joe jackson - Forty yearsdigitalfinch
 
De tachtig jarige oorlog
De tachtig jarige oorlogDe tachtig jarige oorlog
De tachtig jarige oorlogdigitalfinch
 
Kruiswoordpuzzel schilders
Kruiswoordpuzzel schildersKruiswoordpuzzel schilders
Kruiswoordpuzzel schildersdigitalfinch
 
Perspectief in een schilderij
Perspectief in een schilderijPerspectief in een schilderij
Perspectief in een schilderijdigitalfinch
 
Geef om je hersenen
Geef om je hersenenGeef om je hersenen
Geef om je hersenendigitalfinch
 
Marco Borsato - Wat zou je doen
Marco Borsato - Wat zou je doenMarco Borsato - Wat zou je doen
Marco Borsato - Wat zou je doendigitalfinch
 
Vrij - Nick en Simon
Vrij - Nick en SimonVrij - Nick en Simon
Vrij - Nick en Simondigitalfinch
 
Goodnight saigon - Billy Joel
Goodnight saigon - Billy JoelGoodnight saigon - Billy Joel
Goodnight saigon - Billy Joeldigitalfinch
 
Wind of change - Scorpions
Wind of change - ScorpionsWind of change - Scorpions
Wind of change - Scorpionsdigitalfinch
 
Everybody wants to rule the word - Tears for Fears
Everybody wants to rule the word - Tears for FearsEverybody wants to rule the word - Tears for Fears
Everybody wants to rule the word - Tears for Fearsdigitalfinch
 
Land of confusion - Genesis
Land of confusion - GenesisLand of confusion - Genesis
Land of confusion - Genesisdigitalfinch
 
Leningrad - Billy Joel
Leningrad -  Billy JoelLeningrad -  Billy Joel
Leningrad - Billy Joeldigitalfinch
 
Eve of destruction (lyrics)
Eve of destruction (lyrics)Eve of destruction (lyrics)
Eve of destruction (lyrics)digitalfinch
 
Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)
Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)
Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)digitalfinch
 

Mehr von digitalfinch (20)

Welke schilder ben ik ?
Welke schilder ben ik ?Welke schilder ben ik ?
Welke schilder ben ik ?
 
Taal en rekenpuzzels week 23 2015
Taal en rekenpuzzels week 23 2015Taal en rekenpuzzels week 23 2015
Taal en rekenpuzzels week 23 2015
 
Joe jackson - Forty years
Joe jackson - Forty yearsJoe jackson - Forty years
Joe jackson - Forty years
 
De tachtig jarige oorlog
De tachtig jarige oorlogDe tachtig jarige oorlog
De tachtig jarige oorlog
 
Vincent van Gogh
Vincent van GoghVincent van Gogh
Vincent van Gogh
 
Kruiswoordpuzzel schilders
Kruiswoordpuzzel schildersKruiswoordpuzzel schilders
Kruiswoordpuzzel schilders
 
Schilders
Schilders Schilders
Schilders
 
Perspectief in een schilderij
Perspectief in een schilderijPerspectief in een schilderij
Perspectief in een schilderij
 
Geef om je hersenen
Geef om je hersenenGeef om je hersenen
Geef om je hersenen
 
Marco Borsato - Wat zou je doen
Marco Borsato - Wat zou je doenMarco Borsato - Wat zou je doen
Marco Borsato - Wat zou je doen
 
Vrij - Nick en Simon
Vrij - Nick en SimonVrij - Nick en Simon
Vrij - Nick en Simon
 
Orgaandonatie
OrgaandonatieOrgaandonatie
Orgaandonatie
 
Goodnight saigon - Billy Joel
Goodnight saigon - Billy JoelGoodnight saigon - Billy Joel
Goodnight saigon - Billy Joel
 
Wind of change - Scorpions
Wind of change - ScorpionsWind of change - Scorpions
Wind of change - Scorpions
 
Everybody wants to rule the word - Tears for Fears
Everybody wants to rule the word - Tears for FearsEverybody wants to rule the word - Tears for Fears
Everybody wants to rule the word - Tears for Fears
 
Land of confusion - Genesis
Land of confusion - GenesisLand of confusion - Genesis
Land of confusion - Genesis
 
Leningrad - Sting
Leningrad - StingLeningrad - Sting
Leningrad - Sting
 
Leningrad - Billy Joel
Leningrad -  Billy JoelLeningrad -  Billy Joel
Leningrad - Billy Joel
 
Eve of destruction (lyrics)
Eve of destruction (lyrics)Eve of destruction (lyrics)
Eve of destruction (lyrics)
 
Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)
Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)
Provinciale Staten verkiezing (met antwoorden)
 

Breuken zijn zo moeilijk !

  • 1. Breuken zijn zo moeilijk ! "Breuken zijn moeilijk" zeggen de meeste kinderen wanneer ze daarmee beginnen. Klopt dat ? Ik vind (deels) van niet ! De eerste reden is gevat in het bovenstaande. Kinderen horen van elkaar dat breuken moeilijk zouden zijn en beginnen dus al met die gedachte voordat ze ook maar één som hebben gemaakt. Een deel zal bij de instructie al niet eens meer (bewust of onbewust) opletten, zij snappen het straks toch niet ! Wat is de remedie ? Heel gemakkelijk ! Begin met de breuken voordat ze met die term worden geconfronteerd ! Hoe ? Breuken zijn situaties waarbij het gaat om "een deel van". Gebruik dagelijkse dingen om dat "deel van" te laten uitrekenen. Ik deed dat door bijvoorbeeld te vragen wanneer er een kind ziek was : hoeveel kinderen zitten er nu in de klas ? (Ik ga even uit van 27 kinderen) Het antwoord wist natuurlijk iedereen (op degene met dyscalculie misschien na, maar die blijft helemaal buiten schot in dit verhaal) 26 ! Dan meteen er achteraan: "Van de ....." ? 27 !! In het begin stel je regelmatig dit soort vragen OOK BUITEN DE REKENLES !!! De volgende stap is dat je de breuk (zonder dat zo te noemen !) op het bord schrijft. Dus eerst 26 van de 27, maar korter kun je dat ook zo opschrijven 26/27 (met de deelstreep horizontaal of schuin). Daarbij laat je het ! In de komende weken blijf je dit soort vragen stellen en antwoorden noteren. Hierbij is het doel dat de kinderen de combinatie "van de ..." en de notatie als één geheel gaan zien. Het begrip "van de ...." geeft automatisch aan hoeveel "de hele" later moet hebben. Voorbeelden van dat soort vragen zijn heel simpel. Van "Jan heeft 9 appels en eet er 1. Hoeveel heeft hij er nog ? Of andersom ; "Jan heeft nog 6 knikkers, terwijl hij begon met 11 knikkers. Hoeveel heeft hij er verloren ? ". Je ziet het lijkt op een normale aftreksom en dat is het ook met dit verschil dat er "van de ...." bij komt. In het laatste geval is het antwoord dus : "5 van de 11" (5/11) Een puzzel heeft 1000 stukjes. Els heeft de rand van 112 stukjes al gelegd. "Van de ?" Juist 888 van de 1000 (888/1000) Neem geen mooie getallen, dat leidt af ! Pas ze wel aan aan het niveau van de kinderen.
  • 2. Breuken zijn zo moeilijk (2) In het vorige stukje hebben we de kinderen, zonder het te benoemen (!) met breuken laten werken. Nu kunnen we een stukje verder. Nadat de kinderen het concept "van de ..." hebben begrepen, kunnen we vertellen dat ze al die tijd al breuken hebben gemaakt. Op het moment dat dat bekend wordt, zul je zien dat er een aantal kinderen is dat verbaasd opkijkt !! Waarschijnlijk is het vervolgens nog even handig de notatie te oefenen. Jij geeft dus de antwoorden ( ...deel van de ..) en de kinderen schrijven de bijbehorende notatie. Gebruik de term "breuk" pas wanneer het begrip van de notatie er goed in zit. Wanneer dat begrip er is zijn de elementaire sommen al te maken. Maar erg belangrijk is dat de kinderen vanzelf door hebben dat alleen de bovenste (teller) belangrijk is voor de som en de noemer (tot nu toe) een ondergeschikte functie heeft. Die geeft alleen aan hoeveel er oorspronkelijk waren/zijn. Lastiger wordt het (even) wanneer we "over de hele" gaan. Van oudsher zien we vaak de taartschijven, waarbij in het eerste plaatje 3/4 punten zijn gekleurd en daarbij komt nog zo'n taart. Matig rekenende kinderen komen dan maar niet van het antwoord 6/8 af. Een som als deze moet dus ook eerst weer naar de praktijk gebracht worden: De juf/meester heeft de tafels in groepjes van 4 neergezet. Eerst komen er 3 kinderen binnen en daarna nog een keer 3. De groepjes moeten vol gemaakt worden !! Hoeveel groepjes zijn er bezet ? Antwoord (zonder al te veel moeite): 1 ! En ? "Nog 2 van de 4 in een ander groepje". Dus 1(hele en nog 2 van de 4) 2/4=1 2/4 Iemand heeft een bijbaantje. Hij moet dozen vullen met steeds 12 pakken (snoep, drank ...). In een doos zitten al 7 pakken. Hoeveel moeten er nog in vóórdat de doos vol is ? Antwoord: 5 ! Van de ....? 5 van de 12. Daarna de notatie 7/12 + ... = 1 of 1 - 7/12= 5/12 Ik hoop dat de bedoeling hiermee duidelijk is gemaakt. Tenslotte vertelde ik altijd, op het moment dat het begrip "breuken" echt wordt geïntroduceerd, ik een "breukengarantie" afgaf. (Voor de elementaire gelijknamige breuken). Dat was psychisch (zie start van deel 1). Daarmee gaf ik aan dat iedere "normale" rekenaar de breuken onder de knie zou kunnen krijgen. Ik heb de garantie nooit af hoeven te geven. Iedereen snapte ze !!!! Bij ongelijknamige breuken wordt het wel lastiger, maar over het algemeen ook nog te doen. Breuken vermenigvuldigen en delen is wel van een andere orde !