Los sistemas de control encuentran gran aplicación en los sistemas robóticos. Existen diferentes tipos de sistemas de control, ya sean analógicos o digitales, en el dominio del tiempo o la frecuencia, dependiendo de la complejidad de las tareas del robot. Los robots utilizan varios niveles de control basados en reglas en lugar de controladores clásicos. Finalmente, los sistemas de control robóticos se pueden entender mejor mediante una analogía con los sistemas biológicos.

1. SISTEMAS DE CONTROL PARA ROBOTS AUTONOMOS
Diego Fernando Arpi Saldaña
e-mail: darpi@est.ups.edu.ec
Luis Fernando Guerrero Vásquez
e-mail: lguerrerov@est.ups.edu.ec
divide normalmente en la respuesta transitoria y la respuesta en
RESUMEN: Los sistemas de control encuentran su estado permanente.
gran aplicación en los sistemas robóticos. Dependiendo de la
aplicación para la cual diseñemos el controlador, tenemos una 2.1.2. DOMINIO DE LA FRECUENCIA [4]
gran variedad de sistemas de control para escoger, ya sea
analógico o digital o en el dominio del tiempo o la frecuencia.
La importancia de analizar la respuesta de los sistemas de
Según la complejidad de las tareas a realizar será necesario
utilizar sistemas con varios niveles de control y que estén control en el dominio de frecuencia radica en el hecho de que
basados en reglas en lugar de controladores clásicos. en los sistemas de comunicaciones la respuesta en frecuencia
Finalmente podemos llegar a comprender más profundamente es de mayor importancia, ya que la mayoría de las señales a
los sistemas de control al realizar una analogía con los ser procesadas son de tipo senoidal o están compuestas por
sistemas biológicos. componentes senoidales. Los estudios de respuesta en
frecuencia nos permitirán proyectar el desempeño del dominio
PALABRAS CLAVE: Sistemas de control, sistemas del tiempo de un sistema.
robóticos, sensores, actuadores, interfaz, niveles de control.
2.2. SISTEMAS DISCRETOS [1]
1 INTRODUCCIÓN
Cuando el sistema es discreto, el control se realiza con
Hoy en día la robótica ha ido tomando fuerza en una gran elementos digitales como el ordenador, por lo que hay que
cantidad de aspectos de nuestra vida diaria. Desde los robots digitalizar los valores antes de su procesamiento y volver a
más sencillos utilizados de manera didáctica hasta los convertirlos tras el procesamiento.
exploradores enviados en viajes espaciales a realizar tareas En la actualidad se utilizan sistemas digitales para el control,
que los seres humanos no podemos realizar. Tanto en la siendo el ordenador el más utilizado, por su fácil programación
industria como en la vida diaria, los robots han pasado a formar y versatilidad. El control en los robots generalmente
parte de nuestra cotidianidad, aunque no nos demos cuenta de
corresponde con sistemas discretos en lazo cerrado, realizado
ello. En el presente documento se busca explicar de manera
sencilla los aspectos esenciales de un robot autómata así como por computador. El ordenador toma los datos de los sensores y
las principales características de los sistemas de control que activa los actuadores en intervalos lo más cortos posibles del
pueden ser usados en el desarrollo de los sistemas robóticos. orden de milisegundos.
Adicionalmente se hace un breve análisis acerca de la analogía
existente entre los sistemas de control robóticos y los sistemas En cualquier caso existen dos tipos de sistemas, sistemas en
biológicos. El documento busca que cualquier persona con un lazo abierto y sistemas en lazo cerrado.
mínimo de conocimiento acerca de la teoría de control pueda
entender el tema y motivarse a profundizar en el mismo.
2.3. CONTROL EN LAZO ABIERTO [1]
2 SISTEMAS DE CONTROL [1] Son aquellos en los que la salida no tiene influencia sobre la
Podemos definir como un sistema de control a la combinación
de componentes que actúan juntos para realizar el control de señal de entrada.
un proceso.
Este control se puede hacer de forma continua, es decir en todo
momento o de forma discreta, es decir cada cierto tiempo.
2.1. SISTEMAS CONTINUOS [4] Figura 1: Sistema en lazo abierto [1]
Cuando el sistema es continuo, el control se realiza con Un ejemplo puede ser el amplificador de sonido de un equipo
elementos continuos, ya sea en el dominio del tiempo o de la de música.
frecuencia.
2.1.1. DOMINIO DEL TIEMPO [4]
A sabiendas de que el tiempo es una variable independiente
empleada en la mayoría de los sistemas de control, es
usualmente de interés evaluar las respuestas del estado y la
salida con respecto al tiempo. La respuesta en el tiempo se Figura 2: Ejemplo de lazo abierto: amplificador de sonido [1]
1

2. Cuando nosotros variamos el potenciómetro de volumen, varia
la cantidad de potencia que entrega el altavoz, pero el sistema
no sabe si se ha producido la variación que deseamos o no. 4 ESPECIFICACIONES DEL SISTEMA
2.4. CONTROL EN LAZO CERRADO [1]
DE CONTROL [3]
Son aquellos en los que la salida influye sobre la señal de
entrada. 4.1. NIVELES DE CONTROL [3]
La definición de los distintos niveles de control se basa en las
características de las tareas que se desean realizar sobre la
plataforma de la que se dispone. Una tarea puede definirse
como sencilla o compleja, en función de la capacidad del robot
para realizarla.
Siguiendo este razonamiento se pueden distinguir dos niveles
Figura 3: Sistema en lazo cerrado [1] de control (Figura 5). El nivel más alto realiza el razonamiento a
largo plazo, describiendo un plan para alcanzar la tarea
Un ejemplo puede ser el llenado del agua de la cisterna de un compleja que se desea realizar a base de ir dividiéndola en sub-
inodoro. acciones más sencillas, y se encarga de que cada una de estas
sub-acciones alcance el sub-objetivo que se ha dispuesto, es
decir, realiza la monitorización de la ejecución del plan. El nivel
más bajo se encargará de la realización de las tareas más
sencillas, resolviendo los problemas más inmediatos con los
que se puede encontrar el robot y que no requieren de una
planificación.
Figura 5: Niveles de control [3]
Figura 4: Ejemplo de lazo cerrado: Cisterna [1] Las distintas arquitecturas de control desarrolladas difieren en
el peso específico dado a cada uno de los niveles en los casos
Entrada de agua, controlador (válvula), nudo comparador (lo más extremos constan de un único nivel. El alto nivel para
realiza tanto la válvula como el pivote y la palanca de la varilla), poder razonar necesita de una representación detallada del
la realimentación (el flotador junto con la varilla y la palanca) y entorno en el que se va a mover. Desde la otra perspectiva el
la salida de agua (que hace subir el nivel del agua). robot es más robusto pues sólo necesita de un conjunto de
acciones básicas, a veces denominadas instintos, que
componen el bajo nivel y únicamente hay que decidir cuál de
3 ARQUITECTURA DE UN ROBOT [1] esas acciones es la que debe ejecutarse en la situación actual.
La utilización de un robot, se hace muy común en un gran 4.2. FUNCIONES DEL CONTROL [3]
número de aplicaciones, donde se pretende sustituir a las
personas. En cualquiera de las arquitecturas se debe llegar a la
implementación de controladores eficientes para la realización
Para poder conocer el estado de las variables del entorno utiliza de las tareas sencillas que en última instancia debe ejecutar el
sensores los mismos que nos dan nuestras señales de entada robot. Para la realización de estos controladores vamos a tener
al sistema de control, que facilitan la información al ordenador, en cuenta dos perspectivas distintas:
una vez analizada, realiza las actuaciones necesarias por
medio de los actuadores los mismos que muestran la respuesta  Teoría clásica de Control
de nuestro sistema de control..  Sistemas basados en Reglas
2

3. La teoría clásica de control define la función de control en base dos acciones posibles: evitar obstáculos y seguir un objeto,
al valor de una variable de estado que define la situación actual cuando la situación del entorno es tal que la función de evitar
del sistema y de su evolución temporal a través de los tiene que ser ejecutada, ésta bloquea automáticamente la
conceptos de la derivada y la integral. acción de seguir.
El problema de estos sistemas es la imposibilidad de obtener
un único sistema que pueda responder automáticamente a las
dos situaciones. La única solución es utilizar varios sistemas
que se activen cuando se encuentra en un modo u otro.
Este problema puede se puede resolver utilizando sistemas
basados en reglas que permitan subdividir el espacio de control
en tantas partes como intervalos hayamos definido en los
espacios de entrada, el formato de las reglas será de la forma:
Figura 8: Ejemplo de arquitectura reactiva [3]
SI <los valores de entrada se encuentran en este rango>
ENTONCES <los valores de salida se ponen a este valor> Para problemas sencillos esta arquitectura es válida pero no es
así en situaciones donde la acción a desarrollar es muy
Entonces en lugar de tener las superficies de control clásico compleja y necesita de una secuencia de acciones concreta
(figura 6), tendremos superficies fraccionadas (figura 7). que no se puede alcanzar mediante la ejecución de la acción
básica. Para la realización de un alto nivel es necesario tener
una representación del mundo y un modo de razonamiento
sobre ese mundo.
La representación del mundo puede darse a priori o bien puede
construirse a partir de la información sensorial, como por
ejemplo mediante el algoritmo QUADTREE.
Figura 6: Superficies de control clásico [3]
Figura 9: Representación del mundo mediante un Quadtree [3]
Este método parte de la división del mundo en celdas y en la
agregación de estas para tener una visión más global del
espacio sobre el que se mueve el robot.
Cualquier método de obtención de la representación del mundo
llevado a una ejecución en un medio real se encuentra con dos
problemas: la incertidumbre de los sensores que están
explorando dicho mundo y la imposibilidad de localizar al robot
dentro del mundo con unas coordenadas precisas si no se
Figura 7: Superficies de control usando reglas [3] cuenta con una referencia externa.
Para razonar sobre esa representación se utilizan
4.3. ARQUITECTURA DEL CONTROL [3]
planificadores. Un planificador genera de forma automática y
gestiona un plan, que no es más que la secuencia de acciones
Una vez desarrolladas las funciones de control el problema
necesaria para la consecución de una meta. Este problema se
aparece en cómo integrar todas esas funciones en un único
puede visualizar representando el espacio de búsqueda en
robot. La arquitectura puramente reactiva no necesita de ningún
forma de árbol (Figura 10), de tal manera que el plan es el
otro nivel y la actuación final del robot se basa en la importancia
camino óptimo dentro del árbol para alcanzar la meta
para cada situación de la función que se puede ejecutar. Existe
propuesta.
una relación dada entre las acciones básicas de modo que una
acción puede bloquear a otra e impedir su ejecución. Por
ejemplo (Figura 8), si consideramos un robot móvil que tiene
3

4. Figura 11: Sistema de control formado por centros de control y
divido en capas. [2]
Interfaz del sistema [2]
Al igual que con un sistema biológico real, la interfaz considera
al robot como un sistema de acciones y reacciones con la
siguiente estructura:
MS
ISC = < Σ, Γ, Ρ >
Figura 10: Representación de la búsqueda de un plan [3]
Donde Σ representa el conjunto de estados posibles del
sistema, Γ muestra el conjunto formado por las posibles
Este procedimiento presenta una serie de limitaciones cuando
intenciones de acción sobre el sistema y Ρ el conjunto de todas
consideramos la posibilidad de realizar acciones
las posibles tareas que pueden ser desempeñadas por el
concurrentemente. Además es necesario que se ejecuten los
sistema. Los estados del sistema Σ se pueden expresar
pasos anteriores con el efecto deseado para poder realizar el
mediante los valores de las distintas señales de entrada y salida
siguiente paso, cuando esto no ocurre es necesaria la
del sistema de control:
replanificación de toda la solución. En estos casos se debe
abordar el problema desde una perspectiva distinta basada en
Σ = {σ1, σ2, …, σn} donde σi =((sig1,val1), (sig2,val2) …
técnicas multiagente.
(sigm,valm))
4.4. SISTEMAS DE CONTROL INSPIRADOS EN Las influencias o aportaciones Γ de cada elemento del sistema
NEUROREGULADORES HUMANOS. [2] de control se define como una lista de pares de un elemento y
su valor:
4.4.1. MODELO DEL SISTEMA DE CONTROL [2]
Γ = {γ1, γ2, …, γn} donde γi =((sig1,val1), (sig2,val2) …
En base a estudios realizados sobre el sistema nervioso se (sigm,valm))
analiza la opción de realizar un sistema de control cuyo modelo
sigue los mismos principios arquitectónicos que el de los Para que el estado del sistema evolucione es necesario que el
sistemas biológicos. sistema ejecute tareas, provocando para ello una serie de
influencias. El conjunto de las posibles tareas que el sistema
Un robot puede verse como si fuese un sistema biológico: puede realizar Ρ se define como
posee un sistema mecánico que interacciona con el mundo y un
sistema de control que regula las acciones del sistema. Este Ρ = {ρ1, ρ 2, …, ρ n}
sistema de control puede contemplarse como un sistema
nervioso, dividido en distintos centros de control encargados de Cada tarea se puede definir como:
tareas. Cada uno de estos centros actuará de forma autónoma
ρi = (nombre, pre, post)
mediante distintas señales hacia los elementos mecánicos u
otros centros de control, y su acción dependerá de la
Donde ρi se define mediante un nombre, una pre-condición y
información que pueda captar del mundo exterior. Por tanto un
una post-condición.
robot puede definirse como un sistema mecánico (MS), un
MS
sistema de control (CS) y una interfaz ( ISC) encargada de
La pre-condición especifica las condiciones que deben
comunicar ambos sistemas.
cumplirse para ejecutarse la acción. La post-condición define el
MS conjunto de influencias que se crean al ejecutar dicha acción.
Robot = <MS,CS, ISC>
nombre: expresión de la forma f(x1, x2, …, xk), donde cada xi
Cada uno de los elementos del Sistema de Control se
es una variable autorizada a aparecer en las fórmulas pre y
denomina centro de control (CC) y va a ser modelado como una
post.
entidad autónoma capaz de ejercer cierta influencia sobre el
sistema mecánico o sobre otros CC.
pre y post: fórmula con la forma g(a1, a2, …, an) donde g es un
predicado n-ario y cada ai es una constate o variable.
Centros de control [2]
Los centros de control serán los encargados de recibir las
señales entrantes al sistema, procesarlas, decidir la siguiente
acción a realizar y ejecutarla, presentando un comportamiento
similar al que realizan los centros neurorreguladores biológicos.
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5. La complejidad del sistema de control dependerá de la
aplicación para la cual se la está diseñando. Podemos escoger
entre un sistema de control clásico para aplicaciones sencillas.
O un sistema de control basado en reglas para aplicaciones
más complejas. Todo dependerá de la precisión y rapidez de
respuesta que requiramos y de los recursos económicos con los
que contemos puesto que la diferencia de costos entre estos
dos sistemas, es bien amplia.
La importancia de inspirarse en neuroreguladores humanos
para realizar los sistemas de control radica en que si
Figura 12: Estructura interna de un centro de control [2] analizamos al cuerpo humano dentro del punto de vista de los
sistemas de control, nos encontramos con que el controlador de
Además, para permitir comportamientos cognitivos más
todo el organismo es el cerebro mientras que la
complejos, dotaremos al agente de la capacidad de
retroalimentación se la realiza mediante los sentidos y los
memorización, pudiendo así conservar un estado interno de sí
actuadores son nuestras músculos que reaccionan a las
mismo.
situaciones dependiendo de las señales enviadas por el
cerebro. Como podemos observar, nosotros somos un sistema
de gran precisión. Y en base a estudiarnos a nosotros mismos
5 CONCLUSIONES podemos llegar a desarrollar robots autómatas capaces de
realizar actividades complicadas, solucionar problemas,
Luego de realizar un detenido análisis de la información aprender del medio físico y tomar decisiones. Al entenderlo de
presentada podemos realizar las siguientes conclusiones: esta manera resulta muy sencillo de comprender los sistemas
de control y su importancia.
Encontramos que tanto los sistemas de control analógicos
como digitales poseen grandes ventajas y desventajas. Sin Finalmente, para poder diseñar correctamente un sistema
embargo, en la actualidad los sistemas digitales están robótico es preciso tener bases sólidas en el conocimiento de
reemplazando a los analógicos debido a que las interferencias los sistemas de control ya que esta es la parte más importante
externas y el ruido no los afecta en gran medida. Además de de todo el diseño. Necesariamente debemos usar sensores y
que al digitalizar la información, esta puede ser tratada con más actuadores de gran precisión y que se ajusten a nuestras
facilidad con un ordenador cuyo manejo y programación necesidades. Siempre entender los sistemas de control
resultan mucho más sencillos. Adicionalmente, no cabe duda realizando analogías con los sistemas biológicos cuyo diseño
que si debemos escoger entre un sistema en lazo abierto y un carece de errores.
sistema en lazo cerrado, nuestra mejor opción será la segunda,
dado que esta nos permite la retroalimentación que es
necesaria para conocer si el controlador está cumpliendo o no
con su finalidad y podremos realizar acciones dependiendo de
6 REFERENCIAS
los resultados.
[1] Unidad didáctica: “Control y Robótica”.pdf, Autor: Antonio
En los sistemas de control analizados nos encontramos con dos Bueno.
[2] “Sistema de control para robots inspirado en el
tipos de dominios, el del tiempo y el de las frecuencias. Aunque
funcionamiento y organización de los sistemas
ambos tienen su importancia y razón de ser, desde nuestro neurorreguladores humanos”, Autores: José Vicente Berná
punto de vista, el más útil es el de la frecuencia, puesto que Martínez, Francisco Maciá Pérez, Virgilio Gilart Iglesias,
desde los resultados que obtengamos del controlador en este Héctor Ramos Morillo, Antonio Ferrándiz Colmeiro;
dominio podemos proyectar su desempeño en el dominio del Departamento de Tecnología Informática y Computación
tiempo. En cambio, desde el dominio del tiempo no tenemos Universidad de Alicante
conocimiento acerca de lo que está pasando en frecuencia. [3] “Robots Autónomos: Arquitecturas y Control”, Autores: José
Manuel Molina López, Vicente Matellán Olivera.
Además, en nuestra era, los sistemas de comunicaciones son
[4] Benjamín C. Kuo, “Sistemas de Control Automático”, 7ma
muy usados y en estos el análisis predominante se lo realiza en edición, Analisis de sistemas de control en el dominio del
frecuencia. tiempo, Capítulo 7; Analisis de sistemas de control en el
dominio de la frecuencia, Capítulo 9.
Uno de los aspectos de gran importancia dentro de los sistemas
robóticos es el de los sensores, ya que estos le permiten al
robot entablar una relación con el medio externo. Son la interfaz
entre el sistema de control y el ambiente donde el robot realiza
su labor. Su uso en la retroalimentación del sistema implica que
deben ser de gran precisión.
Al igual que los sensores, tienen su importancia los actuadores,
ya que son los que realizaran el movimiento. Deben ser
escogidos teniendo en cuenta las especificaciones del control.
Para evitar la complejidad del sistema de control, debemos
contar con buenos sensores y buenos actuadores.
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