Teks tersebut membahas tentang gerbang logika dalam komputer. Secara singkat, gerbang logika adalah rangkaian elektronik yang mengolah sinyal masukan menjadi keluaran berdasarkan logika tertentu, seperti AND, OR, dan NOT. Gerbang-gerbang logika dasar dapat dikombinasikan untuk membentuk gerbang turunan dan fungsi baru.

1. BAB GERBANG LOGIKA
II
Komputer tidak mengenal huruf atau bilangan, bahkan tidak mengenal nilai 0 atau 1 sekalipun. Itulah
mengapa komputer diistilahkan mesin bodoh (the dumb machine). Komputer hanya mengenal aliran
listrik voltase tinggi atau rendah (biasanya 5 Volt dan 0 Volt). Rangkaian listrik dirancang untuk
memanipulasi pulsa tinggi dan rendah ini agar dapat memberikan arti. Voltase tinggi dapat dianggap
mewakili angka 1 dan voltase rendah mewakili angka 0. Kemampuan komputer yang terbatas ini dikelola
sehingga dapat digunakan untuk merepresentasikan data maupun instruksi.
2.1 Pengertian
Kemampuan komputer untuk membedakan nilai 0 dan 1 berdasarkan tegangan listrik dapat
digunakan untuk membentuk fungsi lain dengan mengkombinasikan berbagai sinyal logika yang berbeda
untuk menghasilkan suatu rangkaian yang memiliki logika proses tersendiri. Rangkaian sederhana yang
memproses sinyal masukan dan menghasilkan sinyal keluaran dari logika tertentu disebut gerbang
logika (logic gate).
Gerbang Logika merupakan diagram blok simbol rangkaian digital yang memproses sinyal
masukan menjadi sinyal keluaran dengan prilaku tertentu. Terdapat tiga tipe dasar gerbang logika : AND,
OR, NOT. Masing-masing gerbang dasar ini dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnya membentuk
gerbang turunan, yaitu : NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (EXCLUSIVE OR) dan XNOR
(EXCLUSIVE NOT OR). Masing-masing gerbang memiliki perilaku logika proses yang berbeda.
Perbedaan ini dapat ditunjukkan dengan kombinasi keluaran yang digambarkan dalam tabel kebenaran
(truth table).
Tabel kebenaran menunjukkan fungsi gerbang logika yang berisi kombinasi masukan dan
keluaran. Dalam tabel kebenaran ditunjukkan hasil keluaran setiap kombinasi yang mungkin dari sinyal
masukan pada gerbang logika. Gerbang logika dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnya
membentuk rangkaian yang lebih besar dengan fungsi baru. Beberapa kombinasi gerbang logika yang
mempunyai fungsi baru adalah rangkaian penjumlahan bilangan biner (adder), komponen dasar memori
(flip-flop), multiplekser (MUX), decoder (decoder), penggeser (shipter), pencacah (counter), dan lain-lain.
Gerbang logika secara fisik dibangun menggunakan diode dan transistor, dapat juga dibangun dengan
menggunakan elemen elektromagnetik, relay atau switch.
Logika Aljabar
Mengapa gerbang transistor yang kita gunakan untuk mengubah sinyal masukan menjadi sinyal keluaran
dinamakan gerbang logika ? Pertanyaan ini bisa kita jelaskan dengan melihat karakteristik proses
gerbang yang mengikuti aturan Aljabar Boolean. Aljabar Boolean bekerja berdasarkan prinsip Benar
(TRUE) – Salah (FALSE) yang bisa dinyatakan dengan nilai 1 untuk TRUE dan 0 untuk kondisi False.
Salah satu hal yang perlu diperhatikan dalam rangkaian digital adalah penyederhanaan
rangkaian. Semakin sederhana rangkaian semakin baik. Ekspresi yang komplek dapat dibuat
sesederhana mungkin tanpa mengubah perilakunya. Ekspresi yang lebih sederhana dapat
diimplementasikan dengan rangkaian yang lebih sederhana dan kecil dengan mengurangi gerbang-
gerbang yang tidak perlu, mengurangi catu daya dan ruang untuk gerbang tersebut. Perusahaan
pembuat chip akan menghemat banyak biaya dengan penyederhanaan rangkaian digital.
George Boole pada tahun 1854 mengenalkan perangkat untuk menyederhanakan rangkaian
yang kita kenal hari ini yaitu Aljabar Boolean (Boolean Algebra). Aturan dalam Aljabar Boolean
sederhana dan dapat diimplementasikan pada berbagai ekspresi logika.
Aturan Aljabar Boolean
Operasi AND ( . ) Operasi OR ( + ) Operasi NOT ( ‘ )
0.0=0 A.0=0 0+0=0 A+0=A 0’ = 1 1’ = 0 A” = A
1.0=0 A.1=A 1+0=1 A+1=1
0.1=0 A.A=A 0+1=1 A+A=A
1.1=1 A . A’ = 0 1+1=1 A + A’ = 1
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

2. Hukum Asosiatif (Assosiative Law)
(A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C
(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C
Hukum Distributif (Distributive Law)
A . (B + C) = (A . B) + (A . C)
A + (B . C) = (A + B) + (A + C)
Hukum Komunikatif (Communicat ive Law)
A.B=B.A
A+B=B+A
Aturan Prioritas (Precedence)
AB = A . B
A . B + C = (A . B) + C
A + B . C = A + (B . C)
Teorema de’Morgan
(A . B)’ = A’ + B’ (NAND)
(A + B)’ = A’ . B’
Simbol
Simbol digunakan untuk menggambarkan suatu gerbang logika. Terdapat dua jenis symbol
standar yang sering digunakan untuk menggambarkan gerbang, yang didefinisikan oleh ANSI/IEEE
Std 91-1984 dan suplemennya ANSI/IEEE Std 91a-1991. Simbol pertama menggambarkan masing-
masing gerbang dengan bentuk yang khusus dan simbol yang kedua berbentuk segi empat. Simbol
dengan bentuk utama segi empat untuk semua jenis gerbang, berdasarkan standar IEC (International
Electronical Commission) 60617-12.
2.2 Macam-Macam Gerbang Logika
Gerbang Dasar
1. AND
Gerbang AND adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi ( 1 ) jika semua
inputnya bernilai 1. Tanda titik ( . ) digunakan untuk menunjukkan operasi AND.
Contoh : Y = A . B = A AND B
Simbol
Konvensional IEC
Gambar 2.1 : Simbol Gerbang AND
Tabel 2.1 : Tabel Kebenaran Gerbang AND
Masukan Keluaran
A B Y = A AND B
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

3. 2. OR
Gerbang OR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi ( 1 ) jika salah satu
imput-nya bernilai 1. Tanda ( + ) digunakan untuk menunjukkan operasi OR.
Contoh : Y = A + B = A OR B
Konvensional IEC
Gambar 2.2 : Simbol Gerbang OR
Tabel 2.2 : Tabel Kebenaran Gerbang OR
Masukan Keluaran
A B Y = A OR B
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1
3. NOT
Gerbang NOT adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan keluaran bernilai kebalikan dari nilai
masukan. Dikenal juga sebagai inverter. Jika masukannya A maka keluarannya NOT A. Simbol yang
menunjukkan operasi NOT adalah “NOT”, “ „ “ atau “ ˉˉˉ ”. Contoh : Y = A‟ = A = NOT A
Konvensional IEC
Gambar 2.3 : Simbol Gerbang NOT
Tabel 2.3 : Tabel Kebenaran Gerbang NOT
Masukan Keluaran
A Y = NOT A
0 1
1 0
Gerbang Turunan
1. NAND (NOT AND)
Gerbang NAND adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang AND diikuti gerbang
NOT. Pada dasarnya gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Lingkaran kecil pada
sisi keluaran gerbang NAND menunjukkan logika inverse (NOT). Keluaran gerbang NAND adalah
tinggi (1) jika salah satu masukannya bernilai 0. Contoh : Y = A . B = A NAND B
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

4. Konvensional IEC
Gambar 2.4 : Simbol Gerbang NAND
Tabel 2.4 : Tabel Kebenaran Gerbang NAND
Masukan Keluaran
A B Y = A NAND B
0 0 1
1 0 1
0 1 1
1 1 0
2. NOR
Gerbang NOR adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang OR dan diikuti gerbang
NOT. Pada dasarnya gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Lingkaran kecil pada sisi
keluaran gerbang NOR menunjukkan logika inverse (NOT). Keluaran gerbang NOR adalah rendah
(0) jika salah satu masukannya bernilai 1. Contoh : Y = A NOR B
Konvensional IEC
Tabel 2.5 : Tabel Kebenaran Gerbang NOR
Tabel 2.5 : Tabel Kebenaran Gerbang NOR
Masukan Keluaran
A B Y = A NOR B
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0
3. XOR
Gerbang XOR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai tinggi (1) jika salah satu, tapi
tidak keduanya, masukannya bernilai 1. Keluaran gerbang XOR akan bernilai 1 jika masukannya
+
berbeda. Simbol O digunakan untuk menunjukkan operasi Exclusive OR.
+
Contoh : Y = A O B = A Exclusive OR B.
Gerbang XOR adalah gabungan dari beberapa gerbang dasar. Logika proses gerbang XOR
+
sebagai berikut : Y = A O B = A‟ . B A . B‟
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

5. A
Y
B
Konvensional IEC
Tabel 2.6 : Tabel Kebenaran Gerbang XOR
Tabel 2.6 : Tabel Kebenaran Gerbang XOR
Masukan Keluaran
A B Y = A XOR B
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
4. XNOR
Gerbang XNOR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai rendah (0) jika salah satu, tapi
tidak keduanya, masukannya bernilai 1. Gerbang XNOR merupakan kebalikan dari gerbang XOR.
Nilai keluarannya akan sama dengan 1 jika nilai masukannya sama. Kebalikan dari gerbang XOR.
Contoh :
Y = A XNOR B = A O B. +
Gerbang XNOR adalah gabungan dari beberapa gerbang dasar. Logika proses gerbang XNOR
adalah sebagai berikut :
Y=A +
O B = A‟ . B‟ + A . B.
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

6. A
Y
B
Konvensional IEC
Tabel 2.7 : Tabel Kebenaran Gerbang XNOR
Tabel 2.7 : Tabel Kebenaran Gerbang XNOR
Masukan Keluaran
A B Y = A XNOR B
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 1
2.3 Kombinasi Gerbang Logika
Gerbang logika dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnya untuk mendapatkan fungsi baru.
Contoh :
Kombinasi 2 Gerbang
A Q
B
Gambar 2.8 : Contoh Rangkaian Kombinasi 2 Gerbang
Rangkaian di atas merupakan kombinasikan antara gerbang NOT dengan AND. Kita dapat
menyatakan bahwa Q = A AND (NOT B)
Tabel 2.8 : Tabel Kebenaran Gerbang XNOR
Masukan Keluaran
A B Y = A XNOR B
0 0 0
1 0 0
0 1 1
1 1 0
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

7. Kombinasi 3 Gerbang
A
B
Y
C
Gambar 2.9 : Contoh Rangkaian Kombinasi 3 Gerbang
Rangkaian di atas merupakan kombinasikan antara gerbang NOR, AND dan OR. Kita dapat
menyatakan bahwa
D = A NOR B
E = B AND C
Q = D NOR E = (A NOR B) NOR (B AND C)
Tabel 2.9 : Tabel Kebenaran Rangkaian Kombinasi 3 Gerbang
Masukan Keluaran
A B A D = A NOR B Y = B AND C Y = A XNOR B
0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 1 0
Teorama DeMorgan (DeMorgan’s Theorm)
Teorema DeMorgan berguna untuk mengimplementasikan operasi gerbang dasar dengan
gerbang alternatif. Secara mendasar Teorema DeMorgan menyatakan bahwa setiap ekspresi logika biner
tidak akan berubah jika :
1. Mengubah seluruh variable menjadi komplemennya
2. Mengubah seluruh operasi AND menjadi OR
3. Mengubah seluruh operasi OR menjadi AND
4. Mengomplemenkan seluruh ekspresi
Komplemen dari suatu ekspresi dapat diubah dengan cara masing-masing variabelnya
dikomplemen dan perubahan operasi AND dengan OR atau sebaliknya. Perubahan gerbang logika untuk
mengekspresikan suatu logika proses dapat dilakukan dengan menggunakan Teorema DeMorgan di atas
:
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

8. Gambar 2.10 : Penerapan Teorema DeMorgan pada rangkaian
2.4 Gerbang Logika Dalam Chip
Gerbang logika dibuat pabrik dalam
chipset. Biasanya dalam satu chip terdiri dari
beberapa buah gerbang logika.
Chip 7400 mengandung gerbang NAND dengan
tambahan jalur catu daya (+5 Volt) dan satu
ground.
Gambar 2.11 : Chip 7400
Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika