Astrofisika adalah penerapan ilmu fisika untuk mempelajari alam semesta melalui pancaran gelombang elektromagnetik dari benda-benda langit. Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam yang memancarkan energi sesuai hukum Planck dan Stefan-Boltzmann, sehingga sifat pancaran dan temperatur bintang dapat ditentukan dari spektrumnya.

1. A s t r o f i s i k a

5. ozon (O 3 ) molekul (H 2 O, CO 2 ) molekul, atom, inti atom teleskop optik satelit balon, satelit balon, satelit teleskop radio http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.html Radio Mikcrowave Inframerah UV Sinar-X Sinar-Gamma Cahaya Kasatmata Ketinggian

7. Hukum Pancaran

11. Menurut Max Planck (1858 – 1947), suatu benda hitam yang temperaturnya T akan memancarkan energi berpanjang gelombang antara  dan  + d  dengan intensitas spesifik B  ( T ) d  sebesar Fungsi Planck . . . . . . . . . . . . . (1-1) B  ( T ) = Intensitas spesifik ( I ) = Jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan per cm 2 per detik, per steradian 2 h c 2  5 1 e hc /  kT - 1 B  ( T ) =

12. h = Tetapan Planck = 6,625 x 10 -27 erg det k = Tetapan Boltzmann = 1,380 x 10 -16 erg/ o K c = Kecepatan cahaya = 2,998 x 10 10 cm/det T = Temperatur dalam derajat Kelvin ( o K) Apabila dinyatakan dalam frekuensi fungsi Planck menjadi : . . . . . . . . . . . . . . (1-2) 2 h c 2  5 1 e hc /  kT - 1 B  ( T ) = 2 h  3 c 2 1 e h  / kT - 1 B  ( T ) =

13. Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran benda hitam dengan berbagai temperatur (Spektrum Benda Hitam) Makin tinggi temperatur benda hitam, makin tinggi pula intensitas spesifiknya dan jumlah energi terbesar dipancarkan pada  pendek Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang Visible  (  m ) Intensitas Spesifik [B  ( T )] UV Inframerah 8 000 K 7 000 K 6 000 K 5 000 K 4 000 K 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

15. 8 000 K 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 Panjang Gelombang Intensitas  maks = 0,2898 T 0,2898 8000 =

16. Contoh : Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa puncak spektrum bintang A dan bintang B masing-masing berada pada panjang gelombang 0,35  m dan 0,56  m . Tentukanlah bintang mana yang lebih panas, dan seberapa besar perbedaan temperaturnya Jawab : Jadi bintang A mempunyai  maks lebih pendek daripada bintang B. Menurut hukum Wien, bintang A lebih panas daripada bintang B  maks A = 0,35  m ,  maks B = 0,56  m  maks = 0,2898 T T = 0,2898  maks

17. Untuk bintang A : Untuk bintang B : Jadi temperatur bintang A lebih panas 1,6 kali daripada temperatur bintang B T A = 0,2898  maks A = 0,2898 0,35 T B = 0,2898  maks B = 0,2898 0,56 0,2898  = 0,2898 0,56 T A T B = 1,6

18. Bintang B :  maks = 0,56  m = 0,56 x 10 -4 cm Bintang A :  maks = 0,35  m = 0,35 x 10 -4 cm Cara lain : Jadi bintang A 1,6 kali lebih panas daripada bintang B  maks = 0,2898 T 0,2898 T =  maks 0,2898 0,35 x 10 -4 T A = = 8 280 K 0,2898 0,56 x 10 -4 T B = = 5 175 K  8280 T A T B = = 1,6

19. Energi total yang dipancarkan benda hitam dapat ditentukan dengan mengintegrasikan persamaan (1-1) . . . . . . . . . . . (1-4) Hukum Stefan-Boltzmann konstanta Stefan-Boltzmann B ( T ) = B  ( T ) d  0  B ( T ) =   T 4 2 k 4  5  = 15 h 3 c 2 = 5,67 x 10 -5 erg cm -2 K -4 s -1

20. Dari intensitas spesifik B  ( T ) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm 2 permukaan benda hitam per detik ke semua arah, yaitu F =  B ( T ) =   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-5) Fluks energi benda hitam Apabila suatu benda berbentuk bola beradius R dan bertemperatur T memancarkan radiasi dengan sifat-sifat benda hitam, maka energi yang dipancarkan seluruh benda itu ke semua arah perdetik adalah, L = 4  R 2 F = 4  R 2   . . . . . . . . . . . . . . . . (1-6) Luminositas benda Temperatur efektif L = 4  R 2  ef  

21. Fluks Luminositas : L = 4  R 2 F = 4  R 2   R d Fluks Luas permukaan bola F = L 4  R 2 E = L 4  d 2

22. Resume 1 cm 1 cm Intensitas spesifik B ( T ) = I Fluks F =  T 4 Luminositas L = 4  R 2  T 4 d Fluks pada jarak d : Energi yang melewati sebuah permukaan bola yang beradius d per detik per cm 2 1 cm 1 cm E = L 4  d 2

23. Bintang sebagai Benda Hitam Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini bisa dilihat dalam gambar di bawah, yaitu distribusi energi bintang kelas O5 dengan T ef = 54 000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang temparaturnya T = 54 000 K. Black Body T = 54 000 K Bintang Kelas O5 T ef = 54 000 K 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 Panjang Gelombang (  m ) Intensitas

26. Contoh : Berapakah kecerlangan sebuah bintang dibandingkan dengan kecerlangan semula apabila jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula. Jawab : Misalkan d A jarak semula dan kecerlangannya adalah E A . Jarak sekarang adalah d B = 3 d A dan kererlangannya adalah E B . Jadi, Jadi setelah jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula, maka kecerlangan bintang menjadi lebih redup sebesar 1/9 kali kecerlangan semula. E A = L 4  d A 2 E B = L 4  d B 2 d B E B = d A E A 2 d A 3 d A = E A 2 = E A 1 9

27. Contoh : Bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 W/m 2 . Berapakah energi dari matahari yang diterima oleh planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnus adalah 9,5 AU ? Jawab : Misalkan energi matahari yang diterima di Bumi adalah E B = 1380 W/m 2 dan jarak Bumi-Matahari adalah d B = 1 AU. Misalkan energi matahari yang diterima di Saturnus adalah E S dan jarak Saturnus-Matahari adalah d S = 9,5 AU. Jadi 1 9,5 = 1380 2 = 15,29 W/m 2 E S = d B d S E B 2