1. Análise de Investimentos
Análise dos prazos
de recuperação do
capital investido - PAYBACK
Professor: Daniel Moura
Disciplina: Engenharia Econômica
Curso: Graduação em Engenharia de Produção
7. Companhia Nana Neném Ltda.
400,00
250,00
200,00
Tempo
-500,00
Ano FC Saldo Cálculo do PBS
0 -500 -500 FCs no final do ano
PBS = 3 anos
1 200 -300
FCs distribuído no ano
2 250 -50 PBS = 2 + 50/400 =
2,125 anos
3 400 350
13. Solução
– Investimento = 150.000
– Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais
ANO FL CX FL CX ACUM
0 - 150.000 - 150.000
1 57.900 - 92.100
2 57.900 - 34.200
3 57.900 + 23.700
4 57.900 + 81.600
5 57.900 + 139.500
• O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observar
pelo fluxo de caixa acumulado.
Investimento 150.000
PAYBACK = = = 2,59 anos
Fluxo de Caixa 57.900
14. Exemplos
• Considere um investimento IA de R$ 20 milhões que gere
retornos líquidos anuais de R$ 5 milhões, a partir do final do
primeiro ano, durante 10 anos. O diagrama de fluxo de caixa
desta alternativa de investimento é:
15. • Outro exemplo seria o investimento IB, de 18 milhões que
gerasse resultados líquidos de R$ 6 milhões por ano, durante
4 anos. O diagrama de fluxo de caixa seria:
Se dependesse apenas do payback, o investimento B seria preferido, pois o seu
prazo para retorno do investimento é menor:
PaybackB = 3 anos < 4 anos = PaybackA
Prefere-se IB em detrimento de IA.
16. Para pensar....
• Como se pode constatar, independentemente de taxa de
juros, a alternativa A possui as seguintes características:
• IA = R$ 20 milhões
• RJ = R$ 5 milhões
• Rtotal = R$ 5 milhões/ano x 10 anos = R$ 50 milhões
• Uma vez o investimento sendo reposto, o que acontece no
final do quarto ano, o Excedente Líquido Gerado (ELG),
também chamado de juros ou remuneração do capital
investido, é de:
• ELG = R$ 50 milhões - R$ 20 milhões = R$ 30 milhões.
• Dividindo-se o ELG pelo investimento IA, vem:
17. • ELG/IA = R$ 30 milhões / R$ 20 milhões = 1,5 = 150% (é a taxa
de juros simples total do prazo, de 10 anos, sobre o
investimento).
• Dividindo-se a taxa de juros total do prazo pelo número de
períodos (n = 10 anos), tem-se:
• iA = taxa de juros simples = 150% / 10 anos = 15% a.a.
18. Para o exemplo B...
• IB = R$ 18 milhões
• RJ = R$ 6 milhões
• Rtotal = R$ 6 milhões/ano x 4 anos = R$ 24 milhões
• O payback dá-se no terceiro ano, mas os resultados líquidos
positivos só se mantêm por mais um ano (até o quarto ano).
• Dividindo-se o ELG pelo investimento IB, vem:
• ELG/IB = R$ 6 milhões / R$ 18 milhões = 0,33 = 33% (é a taxa
de juros simples total do prazo, de 4 anos, sobre o
investimento).
• Dividindo-se a taxa de juros total do prazo pelo número de
períodos (n = 4 anos), tem-se:
• IB = taxa de juros simples = 33% / 4 anos = 7,75% a.a. (juros
simples)
19. Conclusão
• Rendimento do projeto A é maior do que o do
projeto B. Seleciona-se então o projeto A?
Contradiz-se a decisão pelo PBS?
20. Decisão
• Logicamente, há um complicador adicional: os prazos de
aplicação são diferentes (IA tem um prazo total de 10 anos, IB,
de 4 anos). Deve ser encontrado um horizonte comum de
planejamento, um mínimo múltiplo comum para os prazos de
investimento que, no caso, é de 20 anos (2 x 10 anos; 5 x 4
anos).
• Critério de payback: Seleciona-se IB.
• Critério de Rentabilidade (juros simples): Seleciona-se IA.
22. Perigos do payback
simples
• Não considera o valor do dinheiro
no tempo
• Miopia financeira
– Visão curta
– Analisa até a recuperação do capital
investido
Payback Descontado
Outras técnicas devem
ser empregadas
25. Para considerar o $ no
tempo
É preciso trazer
todo o fluxo de
caixa a valor
presente!
26. Do exemplo anterior …
400,00
250,00
200,00
Tempo
-500,00
Considerando CMPC
igual a 10% a. a.
27. Para trazer a valor presente
Fórmula dos juros compostos
VF=VP (1+ i)n
VP=VF÷
VP=VF÷(1+ i)n
28. Trazendo a valor presente
Cálculo do PBD
FCs no final do ano
PBD = 3 anos
FCs distribuído no ano
PBD = 2 + 111,57/300,53 =
2,37 anos
Ano FC Operação VP (FC) Saldo
0
0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00
1
1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18
2
2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57
3
3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
29. Trazendo a resposta …
Cálculo do PBD
FCs no final do ano
PBD = 3 anos
FCs distribuído no ano
PBD = 2 + 111,57/300,53 =
2,37 anos
Ano FC Operação VP (FC) Saldo
0
0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00
1
1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18
2
2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57
3
3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
30. Voltando …
Para o exemplo
anterior …
400,00
250,00
200,00
Tempo
-500,00
CMPC = 10% a.a.
