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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION

CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014

MÓDULO II: PLANTEAMINETO DE SOLUCION DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
 INTEGRANTES
DANIEL ALEJANDRO HEREDIA JARA
 DIRECCIÓN DOMICILIARIA
BARRIO SAN RAFAEL I (RIOBAMBA)
 TELEFONO
032628466
 MAIL
dannyahj@hotmail.com
 FECHA
31 de Octubre de 2013

Riobamba – Ecuador
UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
Ejercicio 1.- Raúl es menor que Diego, Diego es mayor que Lorena, Lorena es menor que
Mónica, Mónica es menor que Raúl.
a) ¿Cuál es el mayor de todos?
b) ¿Cuál es el menor de todos?
Ejercicio 2.- En un examen Rosa obtuvo menos puntos que Anabel. Laura menos que
Susana, Sofía igual que Ximena. Rosa más que Carmita, Laura igual que Anabel, y Sofía
más que Susana
a) ¿Quiénes obtuvieron más puntaje?
b) ¿Quiénes obtuvieron menos puntaje?
Ejercicio 3.-El Sr. Paibar y el Sr. Castro tienen la misma cantidad de dinero; Paibar sin
embargo es más rico que el Sr. Ruiz y el Sr. Ruiz es más rico que el Sr. Prado, el Sr. Cornejo
que es más pobre que el Sr. Paiba, no es tan rico como el Sr. Ruiz. El Sr. Castro es más
pobre que el Sr. Pérez. Si entre cada uno de ellos hay una diferencia de $25 y si el más
pobre tiene solamente $50
a) ¿Qué señor es el más rico de todos?
b) ¿Qué señor es el más pobre?
c) ¿Cuánto tiene el señor Ruiz?
Ejercicio 4.- Supongamos que en el campeonato mundial de 1996 el Ecuador va en primer
puesto, Holanda ocupa el 5to puesto y Brasil el lugar intermedio entre ambos, si España
está delante de Holanda y Argentina aparece clasificado inmediatamente después de
Brasil ¿Qué equipo se encuentra en 2do lugar y en 4to lugar?
Ejercicio 5.- Cuatro hermanos viven en pisos diferentes en un edificio de cuatro pisos.
Arturo vive en el primer piso, Carlos vive más abajo que Paul, y Pedro vive en el piso
inmediatamente superior a Carlos. ¿En qué piso vive Paúl?
UNIDAD IIIPROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
Ejercicio 1.- En un restaurante Marco, Martín y Nicolás cenaron juntos por el día del
trabajador. Cada uno de ellos consumió uno de los siguientes alimentos: sopa, ensalada y
postre de fresas; A Marco no le gustan las fresas, Martin no comió ensalada y Nicolás es
vegetariano. ¿Quién comió la sopa y el postre?
Ejercicio 2.- E conjunto tres militares un Coronel, Mayor y un Teniente poseen 200
cartuchos de balas de diferentes armas de los cuales 80 son de pistola y lo que queda son
de rifle y escopeta, el Coronel tiene a su disposición 15 cartuchos de rifle y 30 cartuchos
de escopeta, el Mayor tiene un total de 40 cartuchos de sus tres armas en las cuales 15
son de pistola y 5 de rifle, el número de cartuchos de rifle que tiene el Teniente es la
mitad del número de cartuchos de escopeta del Coronel, a parte el Teniente tiene en su
mochila 10 cartuchos de pistola, quien carga un total 87 cartuchos de sus tres armas
¿Cuántos cartuchos de pistola tiene el Coronel?
Ejercicio 3.-Tres amigos Manolo, Hugo y José tienen un total de 17 hijos con sus
respectivas profesiones, los 3 hijos ingenieros de Manolo están fuera del país, y su hija
que su única hija que es doctora vive con él, Hugo tiene un total de 10 hijos en los cuales 4
de sus hijos son economistas y sus gemelas son ingenieras, José está contento con su
trillizos a quienes les gusta mucho la medicina y su hijo menor le gusta las finanzas y
ayuda a José en sus asuntos. ¿Cuántos hijos Doctores tiene Hugo y cuantos hijos
ingenieros tiene José?
Ejercicio 4.-tres chicos van al cine Sergio, camilo y John y comienzan a elegir una película
para mirar de terror, comedia y drama, Sergio no le gusta mirar las películas de terror,
camilo disfruta asustar y le gusta sentir el terror, y por otro lado jhon es muy dramático y
sentimental. ¿Qué película le gustaría mirar a Sergio?
Ejercicio 5.- En una encuesta realizada a 5 ex deportivas, incluyendo al más viejo de 56
años en donde nos hablaron acerca sus prácticas deportivas diferentes en cada día de la
semana, de lunes a viernes, de modo que cada persona practica un deporte cada día sin
que ningún ex deportista realice el mismo deporte dos veces durante la misma semana así
nos basamos en la encuesta realizada para. ¿Determinar la edad y lo que practican?
1) El ex deportista de treinta y siete años practica tenis los miércoles
2) Diego practica básquet el mismo día que Erick practica natación
3) Paula practica tenis un día después que Henry y el día antes que Diego
4) El ex deportista de cuarenta y cuatro practica futbol el martes
5) Erick practica gimnasia el miércoles
6) Paula tienes treinta y dos
7) uno de los ex deportistas, Henry o Diego, practican futbol el viernes; el otro ex
deportista practica el jueves
8) La ex deportista de treinta y cinco años practica natación el lunes
9) Manuela practica futbol el día siguiente que practica básquet y el día antes que practica
gimnasia
10) Paula practica básquet el jueves
11) Diego practica natación el martes
UNIDAD IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
Ejercicio1.- Un gusano sube por una pared, cada día logra ascender un metro, pero cada
noche baja 60 cm.¿Cuánto tardará en llegar a lo alto de la pared que mide 10 metros de
altura?
Ejercicio 2.- Un cangrejo, cada vez que avanza 7 metros, en línea recta, retrocede 3m y
luego se detiene un instante, para enseguida proceder igual. Si desde su punto de partida
hasta su destino final, sólo hay una distancia de 20 m. ¿Cuántos metros recorrió en toda
su trayectoria?
Ejercicio 3.-De lima al Callao partió una furgoneta, con 4 pasajeros. Se observó que, por
cada pasajero que bajaba subían 3. Si al Callao llegaron 18 personas. ¿Cuál fue la cantidad
de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros, si cada uno pago $ 0.80? y ¿Cuántas
paradas realizo la furgoneta?
Ejercicio 4.-El conductor de un tren español observa de que en su recorrido han subido
sólo adultos pagando cada uno $10 y cuando bajan dos suben tres, llegando al paradero
final con 15 adultos. ¿con cuántas personas y con cuánto inició su recorrido, si recaudó un
total de $290?
Ejercicio 5.- Un individuo sube hasta el 5to piso de un edificio, luego baja al 2do piso y
vuelve a subir al 4to piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 peldaños. ¿Cuántos
peldaños ha subido el individuo?
UNIDAD V SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
Ejercicio 1.- En una tienda de curiosidades 10 niñas compraron moños y lasos. Todas las
niñas compraron solamente un objeto. Los moños cuestan $ 3 y los lasos $5.¿cuantos
moños u cuantos lasos compraron las niñas si en total gastaron $46?
Ejercicio2.- En carrito de comidas rápidas 6 amigos compraron hamburguesas y papás
fritas. Todas los amigos compraron solamente una comida rápida Las hamburguesas
cuestan $ 6 y las papás fritas $8 ¿cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los
amigos si en total gastaron $44?
Ejercicio3.- En el mercado mayorista 8 madres de familia compraron manzanas y
duraznos. Todas las madres de familia compraron solamente una fruta. Las manzanas
cuestan $2 y los duraznos $4 ¿cuantas manzanas y duraznos compraron las madres de
familia si en total gastaron $?
Ejercicio 4.- En una tienda deportiva 9 deportistas compraron balones de futbol y
balones de tenis. Todas los deportistas compraron solamente un balón. Los balones de
futbol cuestan $ 4 y los balones de tenis $3 ¿Cuántos balones de futbol y balones de tenis
compraron los deportistas si en total gastaron $33?
Ejercicio 5.- En una librería 7 estudiantes compraron cuadernos y libros. Todas los
estudiantes compraron solamente un objeto. Los cuadernos cuestan $ 1 y los libros $2
¿Cuántos cuadernos y libros compraron los estudiantes si en total gastaron $12?
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
Ejercicio 1.-Fredy es padre de Alexandra. Alexandra es sobrina de Elena. Elena es hija de
Ángel. Ángel es abuelo de Jesica. Jesica es hija de Fredy.¿qué relación existe entre Elena y
Jesica?
Elena es tía de Jesica
Ejercicio2.-Alejandro es esposo y cuñado de Anay Joselo respectivamente; Ana y Joselo
llevan el mismo apellido y Alejandro es tío de Daniel ; si Angel y Teresa son abuelos de
Daniel.¿Cuál es la relación entre Alejandro y Teresa?
Ejercicio 3.- Marco es padre de Mariela. Mariela es sobrina de Carmen. Carmen es hija de
segundo. Segundo es abuelo de Verónica. Verónica es hija de Marco. ¿Cuál es la relación
entre Verónica y Carmen?
Ejercicio 4.- Ángel y Teresa tienen 2 hijos Oswaldo y Ana; Geovana que tiene un hijo
llamado Erik es cuñada de Anita y Marco que tiene un hijo llamado Daniel es cuñado de
Oswaldo. ¿Cuál es la relación entre Erik y Daniel?
Ejercicio 5.-Segundo es abuelo de Joselyn y Karla, Karla es prima de Sandra, Sandra es
sobrina de Elena y Marco, Mirian es hermana de Marco y ambos son hijos de segundo.
¿Qué relación existe entre Mirian y Sandra?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
Ejercicio 1
1) Variable: Edad
2) Pregunta: ¿Cuál es el mayor de todos?; ¿Cuál es el menor de todos?
3) representación:
MENOR

Lorena

MAYOR

Mónica

Raúl

Diego

4) Respuesta:
* El menor de todos es Lorena
* El mayor de todos es Diego

Ejercicio 2
1) Variable: Puntaje de un examen
2) Pregunta: a) ¿Quiénes obtuvieron más puntaje?
b) ¿Quiénes obtuvieron menos puntaje?
3) representación:
MENOS PUNTAJE

CarmitaRosa Laura – Anabel

MÁS PUNTAJE

SusanaSofía- Ximena

4) Respuesta:
* Sofía y Ximena son las chicas que obtuvieron más puntaje en el examen
* Carmita es la chica que obtuvo menos puntaje en el examen
Ejercicio 3
1) Variable: situación económica

2) Pregunta: a) ¿Qué señor es el más rico de todos?
b) ¿Qué señor es el más pobre?
c) ¿Cuánto tiene el señor Ruiz?
3) representación:

POBRE

RICO

Sr. Prado Sr. Cornejo Sr. Ruiz
$50

Sr. Paibar-Sr. Castro

$75

$100

Sr. Pérez
$125

4) Respuesta:
* El señor más acaudalado es el Sr. Pérez
* El señor menos acaudalado es el Sr. Prado
*El Sr. Pérez tiene $150

Ejercicio 4
1) Variable: puestos de los equipos del mundial
2) Pregunta:¿Qué equipo se encuentra en 2do lugar y en 4to lugar?

3) representación:

$150
Puesto alto
1er

ECUADOR

2do

ESPAÑA

3er

BRASIL

4to

ARGENTINA

5to

HOLANDA

Puesto bajo
4) Respuesta:
* ESPAÑA se encuentra en 2do lugar
* ARGENTINA se encuentra en 4to lugar

Ejercicio 5
1) Variable: Ubicación de vivienda
2) Pregunta:¿En qué piso vive Paúl?
3) representación:
4TO PISO

3ER PISO

2DO PISO

PAUL

PEDRO

CARLOS

ARTURO

1ER PISO
4) Respuesta:
* PAUL VIVE EN EL 4TO PISO

UNIDAD IIIPROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
Ejercicio 1
1) ¿de qué trata el tema?
Cena de amigos
2)¿Cuál es la pregunta?
* ¿Quién comió la sopa y el postre?
3) ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres y plastos
4) Relación lógica para construir el cuadro
PLATOS

SOPA

ENSALADA

POSTRE

NOMBRES
MARCO
MARTIN
NICOLÁS

V
F
F

F
F
V

F
V
F

5) Respuesta:
* Marco come la sopa
* Martín come el postre

Ejercicio 2
1) ¿de qué trata el tema?
Municiones de los soldados
2)¿Cuál es la pregunta?
* ¿Cuántos cartuchos de pistola tiene el Coronel?
3) ¿Cuáles son las variables dependientes?
tipos de cartuchos
4) ¿Cuáles son las variables independientes?
Rango de los soldados y nombre del arma
5) Representacion
ARMA
RANGO

PISTOLA

RIFLE

ESCOPETA

TOTAL

CORONEL
MAYOR
TENIENTE
TOTAL

28
15
37
80

15
5
15
35

30
20
35
85

73
40
87
200

6) Respuesta:
* El Coronel carga 28 cartuchos de pistola

Ejercicio 3
1) ¿de qué trata el tema?
Hijos de tres amigos con sus profesiones
2)¿Cuál es la pregunta?
* . ¿Cuántos hijos Doctores tiene Hugo y cuantos hijos ingenieros tiene José?
3) ¿Cuáles son las variables dependientes?
Profesiones de los hijos
4) ¿Cuáles son la variables independientes?
Nombres de los padres y las profesiones de los hijos

5) Representación:
profesión INGENIERO
nombres
padres
MANOLO
HUGO
JOSÉ
TOTAL

ECONOMISTA

TOTAL

0
4
1
5

8
2
2
7

DOCTOR

1
1
3
5

4
7
6
17

6) Respuesta:
* Hugo tiene 1 hijo doctor
* José tiene 2 hijos ingenieros
Ejercicio 4
1) ¿de qué trata el tema?
Películas
2)¿Cuál es la pregunta?
* ¿Qué película le gustaría mirar a Sergio?
3) ¿Cuáles son las variables independientes?
nombres de los chichos y las peliculas
4) Relación lógica para construir el cuadro
PELÍCULAS

TERROR

COMEDIA

DRAMA

NOMBRES
SERGIO
CAMILO
JHON

F
V
F

V
F
F

F
F
V

5) Respuesta:
* Sergio le gustaría mirar una película de comedia
Ejercicio 5
1) ¿de qué trata el tema?
Práctica diaria de diferentes deportes
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Determinar la edad y lo que practican?
3) ¿Cuáles son las variables que tenemos en el problema?
* edad, nombres de los ex deportistas, los deportes
4) ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres, edad y los deportes
5) ¿Cuáles son las variables dependientes?
Edad y los deportes
6) representación:
DIAS
EDAD

37
32
44
38
56

NOMBRE
DEL EX
DEPORTISTA
Diego
Paula
Erick
Manuela
Henry

LUNES

MARTES

MIERCOLES JUEVES

VIERNES

Gimnasia
Futbol
Básquet
Natación
Tenis

Natación
Tenis
Futbol
Básquet
Gimnasia

Tenis
Natación
Gimnasia
Futbol
Básquet

Básquet
Gimnasia
Natación
Tenis
Futbol

Futbol
Básquet
Tenis
Gimnasia
Natación

UNIDAD IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
Ejercicio 1
1) ¿de qué trata el tema?
Un gusano subiendo por la pared
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto tardará en llegar a lo alto de la pared que mide 10 metros de altura?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
*Distancia y altura

4) Representación
*cada día asciende 1m y desciende 0.60cm = 0.40 por día
1m – 0.60 cm = 0.40 cm/día
* 25 d × 0.40= 10m + 0.40cm (1 día) = 10.40 m

26 días 0.40cm
25 días 0.40cm
24 días 0.40cm
23 días 0.40cm
22 días 0.40cm
21 días 0.40cm
20 días 0.40cm
19 días 0.40cm
18 días 0.40cm
17 días 0.40cm
16 días 0.40cm
15 días 0.40cm
14 días 0.40cm
13 días 0.40cm
12 días 0.40cm
11 días 0.40cm
10 días 0.40cm
9 días 0.40cm
8 días 0.40cm
7 días 0.40cm
6 días 0.40cm
5 días 0.40cm
4 días 0.40cm
3 días 0.40cm
2 días 0.40cm
1 día 0.40cm

10 metros
5) respuesta
* El gusano tarda en llegar a lo alto de la pared 26 días

Ejercicio 2
1) ¿de qué trata el tema?
Recorrido de un cangrejo
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos metros recorrió en toda su trayectoria?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
*Distancia
4) Representación
*recorre: 7m + 3m = 10 m

* avanza: 7m – 3m = 4m

20 metros

Recorre

10 metros

Avanza

4 metros

10 metros 10 metros

4 metros

4 metros

5) Respuesta
* El cangrejo recorrió una trayectoria de 50 m

10 metros

10 metros

4 metros

4 metros
Ejercicio 3
1) ¿de qué trata el tema?
Recorrido de una furgoneta
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál fue la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros, si cada uno pago
$ 0.80?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
*Número de pasajeros y dinero
4) Representación
Partida 1er parada 2da parada 3era parada 4ta parada 5ta parada 6ta parada llegada
Suben

3
4p-1p+3p

4p

6p

Bajan

3
6p-1p+3p
8p

1

3

3

8p-1p+3p

3

3

10p-1p+3p 12p-1p+3p 14p-1p+3p 16-1+3

10p

12p

14p

1

1

1

1

16p

*personas que suben en cada parada: 3
* personas que bajan en cada parada: 1
* 4p × $0.80 = $ 3.2
* 3p × $0.80 = $ 2.4
$ 2.4 × 7 paradas = $ 16.80
$ 16.80( 7 paradas) + $ 3.2( partida) = $20
4) Respuesta:
* la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros es de $20
* El número de paradas que hizo la furgoneta fue de 7 paradas
Ejercicio 4
1) ¿de qué trata el tema

1

18p
Recorrido en un tren español
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Con cuántas personas y con cuánto dinero inició su recorrido, si recaudó un total de
$290?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dinero y número de adultos
4) Representación

Partida 1er parada 2da parada 3era parada 4ta parada 5ta parada 6ta parada llegada
Suben

3

8p-2p+3p
xp

3
9p-2p+3p

9p

costo:x $30
Bajan

3

$30

11p
$30

2

12p
$30

2

*3p × $10 = $30
*$30 × 7 paradas = $210
* $ 210 (7paradas) + $x ( partida) = $290 total
$x = $290 total - $ 210 (7paradas)
$x = $80 partida
*$80 / $10 = 8 personas ( partida )
4) Respuesta:
*El conductor inició con 8 personas
* El conductor inició su recorrido con $80
Ejercicio 5
1) ¿de qué trata el tema?

3

3

10p-2p+3p 11p-2p+3p 12p-2p+3p 13p-2p+3p 14-2+3

10p

2

3

13p
$30

2

14p
$30

2

15p
$290

2
El movimiento de subida y bajada de un individuo
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos peldaños ha subido el individuo?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Número de peldaños
4) Representación

5TO PISO

15 p

4TO PISO

15p

baja al 2do piso

15p

3ER PISO

2DO PISO

15p

sube al 4to piso

1ER PISO

15 p
*15 peldaños × 5 pisos = 75 peldaños
*15 peldaños × 3 pisos = 45 peldaños
*15 peldaños × 4 pisos = 60 peldaños
* 60 peldaños – 45 peldaños = 15 peldaños
* 75 peldaños + 15 peldaños = 90npeldaños sube en total
4) Respuesta:
* El individuo en total sube 90 peldaños

UNIDAD V SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA

sube 5to piso
Ejercicio 1
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de niñas, costo de los moños, costo de los lasos, total de gasto
¿Qué se pide?
¿Cuantos moños y cuantos lasos compraron las niñas si en total gastaron $300?
Moños($3) 10
Lasos($5)
2
Total

9
3

8
4
44

7
5
46

6
6

5
7

4
8

3
9

2
10

RESPUESTA: compraron 7 moños y 5 lasos

Ejercicio 2
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de amigos, costo de las hamburguesas, costo de los papas fritas, total de gasto
¿Qué se pide?
¿Cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los amigos si en total gastaron $44?
Hamburguesas($6)
Papás fritas ($8)
Total

6
0

5
1

4
2

3
3

RESPUESTA: compraron 2 hamburguesas y 4 papas fritas
Ejercicio 3
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?

2
4
44

1
5

0
6
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de madres de familia, costo de las manzanas, costo de los duraznos, total de
gasto
¿Qué se pide?
¿Cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los amigos si en total gastaron $?
manzanas($2) 8
duraznos($4) 0
Total

7
1
18

6
2
20

5
3

4
4

3
5

2
6

1
7

0
8

RESPUESTA: compraron 7 manzanas y 1 durazno

Ejercicio 4
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de deportistas costo de balones de futbol, costo de los balones de tenis, total de
gasto
¿Qué se pide?
¿Cuántos balones de futbol y balones de tenis compraron los deportistas si en total
gastaron $33?
Balones 9
de
futbol
($4)
Balones 1
de
tenis
($3)
Total

8

7

6

5

4

3

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

35

33
RESPUESTA: compraron 3 balones de futbol y 7 balones de tenis
Ejercicio 5
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Número de estudiantes costo de los cuadernos, costo de los libros, total de gasto
¿Qué se pide?
¿Cuántos cuadernos y libros compraron los estudiantes si en total gastaron $12?
cuadernos 7
($1)
Libros
0
($2)
Total

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

10

12

RESPUESTA: compraron 2 cuadernos y 5 libros
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
Ejercicio 1
hermano

Fredy

papá
Papá

Ángel

María Elena
Tía

Tía

Alexandra

Jesica

Padre- hija

Respuesta: Jesica es sobrina de María Elena

Abuelo
Ejercicio 2
Esposo
Yerno

Ángel

Teresa
Padres -hija

esposo

Alejandro

Ana
Cuñado

Joselo

Tío
Abuelo

Daniel
Respuesta: Alejandro es yerno de Teresa

Ejercicio 3
Hermanos

Marco

Papá

Carmen

Segundo
Tía

Papá

Abuelo

Tía

Mariela

Verónica
Papá

Respuesta: Carmen es tía de Verónica
Ejercicio 4
Esposo

Ángel

Teresa
Padres – hijos

Oswaldo- Ana

Marco

Cuñados

padre

Cuñados

Geovana
madre

Daniel
Primos

Erick
Respuesta: Erick y Daniel son primos
Ejercicio 5

Padres -hija

Segundo

Mirian
Abuelo – nieta

Hermanos
Tío - sobrina

Joselyn

Karla
Primas

Sandra

Elena

Marco
Esposos
Tío - sobrina

Respuesta: Mirian es Tía de Sandra

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Problemas de relaciones con una y dos variables

  • 1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACION CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014 MÓDULO II: PLANTEAMINETO DE SOLUCION DE PROBLEMAS 1.- DATOS INFORMATIVOS  INTEGRANTES DANIEL ALEJANDRO HEREDIA JARA  DIRECCIÓN DOMICILIARIA BARRIO SAN RAFAEL I (RIOBAMBA)  TELEFONO 032628466  MAIL dannyahj@hotmail.com  FECHA 31 de Octubre de 2013 Riobamba – Ecuador
  • 2. UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE Ejercicio 1.- Raúl es menor que Diego, Diego es mayor que Lorena, Lorena es menor que Mónica, Mónica es menor que Raúl. a) ¿Cuál es el mayor de todos? b) ¿Cuál es el menor de todos? Ejercicio 2.- En un examen Rosa obtuvo menos puntos que Anabel. Laura menos que Susana, Sofía igual que Ximena. Rosa más que Carmita, Laura igual que Anabel, y Sofía más que Susana a) ¿Quiénes obtuvieron más puntaje? b) ¿Quiénes obtuvieron menos puntaje? Ejercicio 3.-El Sr. Paibar y el Sr. Castro tienen la misma cantidad de dinero; Paibar sin embargo es más rico que el Sr. Ruiz y el Sr. Ruiz es más rico que el Sr. Prado, el Sr. Cornejo que es más pobre que el Sr. Paiba, no es tan rico como el Sr. Ruiz. El Sr. Castro es más pobre que el Sr. Pérez. Si entre cada uno de ellos hay una diferencia de $25 y si el más pobre tiene solamente $50 a) ¿Qué señor es el más rico de todos? b) ¿Qué señor es el más pobre? c) ¿Cuánto tiene el señor Ruiz? Ejercicio 4.- Supongamos que en el campeonato mundial de 1996 el Ecuador va en primer puesto, Holanda ocupa el 5to puesto y Brasil el lugar intermedio entre ambos, si España está delante de Holanda y Argentina aparece clasificado inmediatamente después de Brasil ¿Qué equipo se encuentra en 2do lugar y en 4to lugar? Ejercicio 5.- Cuatro hermanos viven en pisos diferentes en un edificio de cuatro pisos. Arturo vive en el primer piso, Carlos vive más abajo que Paul, y Pedro vive en el piso inmediatamente superior a Carlos. ¿En qué piso vive Paúl? UNIDAD IIIPROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES Ejercicio 1.- En un restaurante Marco, Martín y Nicolás cenaron juntos por el día del trabajador. Cada uno de ellos consumió uno de los siguientes alimentos: sopa, ensalada y
  • 3. postre de fresas; A Marco no le gustan las fresas, Martin no comió ensalada y Nicolás es vegetariano. ¿Quién comió la sopa y el postre? Ejercicio 2.- E conjunto tres militares un Coronel, Mayor y un Teniente poseen 200 cartuchos de balas de diferentes armas de los cuales 80 son de pistola y lo que queda son de rifle y escopeta, el Coronel tiene a su disposición 15 cartuchos de rifle y 30 cartuchos de escopeta, el Mayor tiene un total de 40 cartuchos de sus tres armas en las cuales 15 son de pistola y 5 de rifle, el número de cartuchos de rifle que tiene el Teniente es la mitad del número de cartuchos de escopeta del Coronel, a parte el Teniente tiene en su mochila 10 cartuchos de pistola, quien carga un total 87 cartuchos de sus tres armas ¿Cuántos cartuchos de pistola tiene el Coronel? Ejercicio 3.-Tres amigos Manolo, Hugo y José tienen un total de 17 hijos con sus respectivas profesiones, los 3 hijos ingenieros de Manolo están fuera del país, y su hija que su única hija que es doctora vive con él, Hugo tiene un total de 10 hijos en los cuales 4 de sus hijos son economistas y sus gemelas son ingenieras, José está contento con su trillizos a quienes les gusta mucho la medicina y su hijo menor le gusta las finanzas y ayuda a José en sus asuntos. ¿Cuántos hijos Doctores tiene Hugo y cuantos hijos ingenieros tiene José? Ejercicio 4.-tres chicos van al cine Sergio, camilo y John y comienzan a elegir una película para mirar de terror, comedia y drama, Sergio no le gusta mirar las películas de terror, camilo disfruta asustar y le gusta sentir el terror, y por otro lado jhon es muy dramático y sentimental. ¿Qué película le gustaría mirar a Sergio? Ejercicio 5.- En una encuesta realizada a 5 ex deportivas, incluyendo al más viejo de 56 años en donde nos hablaron acerca sus prácticas deportivas diferentes en cada día de la semana, de lunes a viernes, de modo que cada persona practica un deporte cada día sin que ningún ex deportista realice el mismo deporte dos veces durante la misma semana así nos basamos en la encuesta realizada para. ¿Determinar la edad y lo que practican? 1) El ex deportista de treinta y siete años practica tenis los miércoles 2) Diego practica básquet el mismo día que Erick practica natación 3) Paula practica tenis un día después que Henry y el día antes que Diego 4) El ex deportista de cuarenta y cuatro practica futbol el martes 5) Erick practica gimnasia el miércoles 6) Paula tienes treinta y dos
  • 4. 7) uno de los ex deportistas, Henry o Diego, practican futbol el viernes; el otro ex deportista practica el jueves 8) La ex deportista de treinta y cinco años practica natación el lunes 9) Manuela practica futbol el día siguiente que practica básquet y el día antes que practica gimnasia 10) Paula practica básquet el jueves 11) Diego practica natación el martes UNIDAD IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS Ejercicio1.- Un gusano sube por una pared, cada día logra ascender un metro, pero cada noche baja 60 cm.¿Cuánto tardará en llegar a lo alto de la pared que mide 10 metros de altura? Ejercicio 2.- Un cangrejo, cada vez que avanza 7 metros, en línea recta, retrocede 3m y luego se detiene un instante, para enseguida proceder igual. Si desde su punto de partida hasta su destino final, sólo hay una distancia de 20 m. ¿Cuántos metros recorrió en toda su trayectoria? Ejercicio 3.-De lima al Callao partió una furgoneta, con 4 pasajeros. Se observó que, por cada pasajero que bajaba subían 3. Si al Callao llegaron 18 personas. ¿Cuál fue la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros, si cada uno pago $ 0.80? y ¿Cuántas paradas realizo la furgoneta? Ejercicio 4.-El conductor de un tren español observa de que en su recorrido han subido sólo adultos pagando cada uno $10 y cuando bajan dos suben tres, llegando al paradero final con 15 adultos. ¿con cuántas personas y con cuánto inició su recorrido, si recaudó un total de $290? Ejercicio 5.- Un individuo sube hasta el 5to piso de un edificio, luego baja al 2do piso y vuelve a subir al 4to piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 peldaños. ¿Cuántos peldaños ha subido el individuo?
  • 5. UNIDAD V SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA Ejercicio 1.- En una tienda de curiosidades 10 niñas compraron moños y lasos. Todas las niñas compraron solamente un objeto. Los moños cuestan $ 3 y los lasos $5.¿cuantos moños u cuantos lasos compraron las niñas si en total gastaron $46? Ejercicio2.- En carrito de comidas rápidas 6 amigos compraron hamburguesas y papás fritas. Todas los amigos compraron solamente una comida rápida Las hamburguesas cuestan $ 6 y las papás fritas $8 ¿cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los amigos si en total gastaron $44? Ejercicio3.- En el mercado mayorista 8 madres de familia compraron manzanas y duraznos. Todas las madres de familia compraron solamente una fruta. Las manzanas cuestan $2 y los duraznos $4 ¿cuantas manzanas y duraznos compraron las madres de familia si en total gastaron $? Ejercicio 4.- En una tienda deportiva 9 deportistas compraron balones de futbol y balones de tenis. Todas los deportistas compraron solamente un balón. Los balones de futbol cuestan $ 4 y los balones de tenis $3 ¿Cuántos balones de futbol y balones de tenis compraron los deportistas si en total gastaron $33? Ejercicio 5.- En una librería 7 estudiantes compraron cuadernos y libros. Todas los estudiantes compraron solamente un objeto. Los cuadernos cuestan $ 1 y los libros $2 ¿Cuántos cuadernos y libros compraron los estudiantes si en total gastaron $12?
  • 6. PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES Ejercicio 1.-Fredy es padre de Alexandra. Alexandra es sobrina de Elena. Elena es hija de Ángel. Ángel es abuelo de Jesica. Jesica es hija de Fredy.¿qué relación existe entre Elena y Jesica? Elena es tía de Jesica Ejercicio2.-Alejandro es esposo y cuñado de Anay Joselo respectivamente; Ana y Joselo llevan el mismo apellido y Alejandro es tío de Daniel ; si Angel y Teresa son abuelos de Daniel.¿Cuál es la relación entre Alejandro y Teresa? Ejercicio 3.- Marco es padre de Mariela. Mariela es sobrina de Carmen. Carmen es hija de segundo. Segundo es abuelo de Verónica. Verónica es hija de Marco. ¿Cuál es la relación entre Verónica y Carmen? Ejercicio 4.- Ángel y Teresa tienen 2 hijos Oswaldo y Ana; Geovana que tiene un hijo llamado Erik es cuñada de Anita y Marco que tiene un hijo llamado Daniel es cuñado de Oswaldo. ¿Cuál es la relación entre Erik y Daniel? Ejercicio 5.-Segundo es abuelo de Joselyn y Karla, Karla es prima de Sandra, Sandra es sobrina de Elena y Marco, Mirian es hermana de Marco y ambos son hijos de segundo. ¿Qué relación existe entre Mirian y Sandra? RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • 7. UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE Ejercicio 1 1) Variable: Edad 2) Pregunta: ¿Cuál es el mayor de todos?; ¿Cuál es el menor de todos? 3) representación: MENOR Lorena MAYOR Mónica Raúl Diego 4) Respuesta: * El menor de todos es Lorena * El mayor de todos es Diego Ejercicio 2 1) Variable: Puntaje de un examen 2) Pregunta: a) ¿Quiénes obtuvieron más puntaje? b) ¿Quiénes obtuvieron menos puntaje? 3) representación: MENOS PUNTAJE CarmitaRosa Laura – Anabel MÁS PUNTAJE SusanaSofía- Ximena 4) Respuesta: * Sofía y Ximena son las chicas que obtuvieron más puntaje en el examen * Carmita es la chica que obtuvo menos puntaje en el examen
  • 8. Ejercicio 3 1) Variable: situación económica 2) Pregunta: a) ¿Qué señor es el más rico de todos? b) ¿Qué señor es el más pobre? c) ¿Cuánto tiene el señor Ruiz? 3) representación: POBRE RICO Sr. Prado Sr. Cornejo Sr. Ruiz $50 Sr. Paibar-Sr. Castro $75 $100 Sr. Pérez $125 4) Respuesta: * El señor más acaudalado es el Sr. Pérez * El señor menos acaudalado es el Sr. Prado *El Sr. Pérez tiene $150 Ejercicio 4 1) Variable: puestos de los equipos del mundial 2) Pregunta:¿Qué equipo se encuentra en 2do lugar y en 4to lugar? 3) representación: $150
  • 9. Puesto alto 1er ECUADOR 2do ESPAÑA 3er BRASIL 4to ARGENTINA 5to HOLANDA Puesto bajo 4) Respuesta: * ESPAÑA se encuentra en 2do lugar * ARGENTINA se encuentra en 4to lugar Ejercicio 5 1) Variable: Ubicación de vivienda 2) Pregunta:¿En qué piso vive Paúl? 3) representación: 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO PAUL PEDRO CARLOS ARTURO 1ER PISO 4) Respuesta:
  • 10. * PAUL VIVE EN EL 4TO PISO UNIDAD IIIPROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES Ejercicio 1 1) ¿de qué trata el tema? Cena de amigos 2)¿Cuál es la pregunta? * ¿Quién comió la sopa y el postre? 3) ¿Cuáles son las variables independientes? Nombres y plastos 4) Relación lógica para construir el cuadro PLATOS SOPA ENSALADA POSTRE NOMBRES MARCO MARTIN NICOLÁS V F F F F V F V F 5) Respuesta: * Marco come la sopa * Martín come el postre Ejercicio 2 1) ¿de qué trata el tema? Municiones de los soldados 2)¿Cuál es la pregunta? * ¿Cuántos cartuchos de pistola tiene el Coronel?
  • 11. 3) ¿Cuáles son las variables dependientes? tipos de cartuchos 4) ¿Cuáles son las variables independientes? Rango de los soldados y nombre del arma 5) Representacion ARMA RANGO PISTOLA RIFLE ESCOPETA TOTAL CORONEL MAYOR TENIENTE TOTAL 28 15 37 80 15 5 15 35 30 20 35 85 73 40 87 200 6) Respuesta: * El Coronel carga 28 cartuchos de pistola Ejercicio 3 1) ¿de qué trata el tema? Hijos de tres amigos con sus profesiones 2)¿Cuál es la pregunta? * . ¿Cuántos hijos Doctores tiene Hugo y cuantos hijos ingenieros tiene José? 3) ¿Cuáles son las variables dependientes? Profesiones de los hijos 4) ¿Cuáles son la variables independientes? Nombres de los padres y las profesiones de los hijos 5) Representación:
  • 12. profesión INGENIERO nombres padres MANOLO HUGO JOSÉ TOTAL ECONOMISTA TOTAL 0 4 1 5 8 2 2 7 DOCTOR 1 1 3 5 4 7 6 17 6) Respuesta: * Hugo tiene 1 hijo doctor * José tiene 2 hijos ingenieros Ejercicio 4 1) ¿de qué trata el tema? Películas 2)¿Cuál es la pregunta? * ¿Qué película le gustaría mirar a Sergio? 3) ¿Cuáles son las variables independientes? nombres de los chichos y las peliculas 4) Relación lógica para construir el cuadro PELÍCULAS TERROR COMEDIA DRAMA NOMBRES SERGIO CAMILO JHON F V F V F F F F V 5) Respuesta: * Sergio le gustaría mirar una película de comedia Ejercicio 5
  • 13. 1) ¿de qué trata el tema? Práctica diaria de diferentes deportes 2) ¿Cuál es la pregunta? ¿Determinar la edad y lo que practican? 3) ¿Cuáles son las variables que tenemos en el problema? * edad, nombres de los ex deportistas, los deportes 4) ¿Cuáles son las variables independientes? Nombres, edad y los deportes 5) ¿Cuáles son las variables dependientes? Edad y los deportes 6) representación: DIAS EDAD 37 32 44 38 56 NOMBRE DEL EX DEPORTISTA Diego Paula Erick Manuela Henry LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES Gimnasia Futbol Básquet Natación Tenis Natación Tenis Futbol Básquet Gimnasia Tenis Natación Gimnasia Futbol Básquet Básquet Gimnasia Natación Tenis Futbol Futbol Básquet Tenis Gimnasia Natación UNIDAD IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS Ejercicio 1 1) ¿de qué trata el tema? Un gusano subiendo por la pared 2)¿Cuál es la pregunta? ¿Cuánto tardará en llegar a lo alto de la pared que mide 10 metros de altura? 3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
  • 14. *Distancia y altura 4) Representación *cada día asciende 1m y desciende 0.60cm = 0.40 por día 1m – 0.60 cm = 0.40 cm/día * 25 d × 0.40= 10m + 0.40cm (1 día) = 10.40 m 26 días 0.40cm 25 días 0.40cm 24 días 0.40cm 23 días 0.40cm 22 días 0.40cm 21 días 0.40cm 20 días 0.40cm 19 días 0.40cm 18 días 0.40cm 17 días 0.40cm 16 días 0.40cm 15 días 0.40cm 14 días 0.40cm 13 días 0.40cm 12 días 0.40cm 11 días 0.40cm 10 días 0.40cm 9 días 0.40cm 8 días 0.40cm 7 días 0.40cm 6 días 0.40cm 5 días 0.40cm 4 días 0.40cm 3 días 0.40cm 2 días 0.40cm 1 día 0.40cm 10 metros
  • 15. 5) respuesta * El gusano tarda en llegar a lo alto de la pared 26 días Ejercicio 2 1) ¿de qué trata el tema? Recorrido de un cangrejo 2)¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántos metros recorrió en toda su trayectoria? 3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? *Distancia 4) Representación *recorre: 7m + 3m = 10 m * avanza: 7m – 3m = 4m 20 metros Recorre 10 metros Avanza 4 metros 10 metros 10 metros 4 metros 4 metros 5) Respuesta * El cangrejo recorrió una trayectoria de 50 m 10 metros 10 metros 4 metros 4 metros
  • 16. Ejercicio 3 1) ¿de qué trata el tema? Recorrido de una furgoneta 2)¿Cuál es la pregunta? ¿Cuál fue la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros, si cada uno pago $ 0.80? 3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? *Número de pasajeros y dinero 4) Representación Partida 1er parada 2da parada 3era parada 4ta parada 5ta parada 6ta parada llegada Suben 3 4p-1p+3p 4p 6p Bajan 3 6p-1p+3p 8p 1 3 3 8p-1p+3p 3 3 10p-1p+3p 12p-1p+3p 14p-1p+3p 16-1+3 10p 12p 14p 1 1 1 1 16p *personas que suben en cada parada: 3 * personas que bajan en cada parada: 1 * 4p × $0.80 = $ 3.2 * 3p × $0.80 = $ 2.4 $ 2.4 × 7 paradas = $ 16.80 $ 16.80( 7 paradas) + $ 3.2( partida) = $20 4) Respuesta: * la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros es de $20 * El número de paradas que hizo la furgoneta fue de 7 paradas Ejercicio 4 1) ¿de qué trata el tema 1 18p
  • 17. Recorrido en un tren español 2)¿Cuál es la pregunta? ¿Con cuántas personas y con cuánto dinero inició su recorrido, si recaudó un total de $290? 3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Dinero y número de adultos 4) Representación Partida 1er parada 2da parada 3era parada 4ta parada 5ta parada 6ta parada llegada Suben 3 8p-2p+3p xp 3 9p-2p+3p 9p costo:x $30 Bajan 3 $30 11p $30 2 12p $30 2 *3p × $10 = $30 *$30 × 7 paradas = $210 * $ 210 (7paradas) + $x ( partida) = $290 total $x = $290 total - $ 210 (7paradas) $x = $80 partida *$80 / $10 = 8 personas ( partida ) 4) Respuesta: *El conductor inició con 8 personas * El conductor inició su recorrido con $80 Ejercicio 5 1) ¿de qué trata el tema? 3 3 10p-2p+3p 11p-2p+3p 12p-2p+3p 13p-2p+3p 14-2+3 10p 2 3 13p $30 2 14p $30 2 15p $290 2
  • 18. El movimiento de subida y bajada de un individuo 2)¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántos peldaños ha subido el individuo? 3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Número de peldaños 4) Representación 5TO PISO 15 p 4TO PISO 15p baja al 2do piso 15p 3ER PISO 2DO PISO 15p sube al 4to piso 1ER PISO 15 p *15 peldaños × 5 pisos = 75 peldaños *15 peldaños × 3 pisos = 45 peldaños *15 peldaños × 4 pisos = 60 peldaños * 60 peldaños – 45 peldaños = 15 peldaños * 75 peldaños + 15 peldaños = 90npeldaños sube en total 4) Respuesta: * El individuo en total sube 90 peldaños UNIDAD V SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA sube 5to piso
  • 19. Ejercicio 1 ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer atentamente el problema ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? Numero de niñas, costo de los moños, costo de los lasos, total de gasto ¿Qué se pide? ¿Cuantos moños y cuantos lasos compraron las niñas si en total gastaron $300? Moños($3) 10 Lasos($5) 2 Total 9 3 8 4 44 7 5 46 6 6 5 7 4 8 3 9 2 10 RESPUESTA: compraron 7 moños y 5 lasos Ejercicio 2 ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer atentamente el problema ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? Numero de amigos, costo de las hamburguesas, costo de los papas fritas, total de gasto ¿Qué se pide? ¿Cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los amigos si en total gastaron $44? Hamburguesas($6) Papás fritas ($8) Total 6 0 5 1 4 2 3 3 RESPUESTA: compraron 2 hamburguesas y 4 papas fritas Ejercicio 3 ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? 2 4 44 1 5 0 6
  • 20. Leer atentamente el problema ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? Numero de madres de familia, costo de las manzanas, costo de los duraznos, total de gasto ¿Qué se pide? ¿Cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los amigos si en total gastaron $? manzanas($2) 8 duraznos($4) 0 Total 7 1 18 6 2 20 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8 RESPUESTA: compraron 7 manzanas y 1 durazno Ejercicio 4 ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer atentamente el problema ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? Numero de deportistas costo de balones de futbol, costo de los balones de tenis, total de gasto ¿Qué se pide? ¿Cuántos balones de futbol y balones de tenis compraron los deportistas si en total gastaron $33? Balones 9 de futbol ($4) Balones 1 de tenis ($3) Total 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 35 33
  • 21. RESPUESTA: compraron 3 balones de futbol y 7 balones de tenis Ejercicio 5 ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer atentamente el problema ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? Número de estudiantes costo de los cuadernos, costo de los libros, total de gasto ¿Qué se pide? ¿Cuántos cuadernos y libros compraron los estudiantes si en total gastaron $12? cuadernos 7 ($1) Libros 0 ($2) Total 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 10 12 RESPUESTA: compraron 2 cuadernos y 5 libros PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES Ejercicio 1 hermano Fredy papá Papá Ángel María Elena Tía Tía Alexandra Jesica Padre- hija Respuesta: Jesica es sobrina de María Elena Abuelo
  • 22. Ejercicio 2 Esposo Yerno Ángel Teresa Padres -hija esposo Alejandro Ana Cuñado Joselo Tío Abuelo Daniel Respuesta: Alejandro es yerno de Teresa Ejercicio 3 Hermanos Marco Papá Carmen Segundo Tía Papá Abuelo Tía Mariela Verónica Papá Respuesta: Carmen es tía de Verónica
  • 23. Ejercicio 4 Esposo Ángel Teresa Padres – hijos Oswaldo- Ana Marco Cuñados padre Cuñados Geovana madre Daniel Primos Erick Respuesta: Erick y Daniel son primos Ejercicio 5 Padres -hija Segundo Mirian Abuelo – nieta Hermanos Tío - sobrina Joselyn Karla Primas Sandra Elena Marco Esposos Tío - sobrina Respuesta: Mirian es Tía de Sandra