1. LE PROPRIETA' DELLE PROPORZIONI
Applicate ad una proporzione permettono di ottenere un'altra
proporzione.
Es. 9 : 6 = 3 : 2
1) PROPRIETA' DELL'INVERTIRE
6:9=3:2
Se si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene
ancora una proporzione

2. Es. 9 : 6 = 3 : 2
2) PROPRIETA' DEL PERMUTARE
2:6=3:9
9:3=6:2
9:3=6:2
Se si SCAMBIANO tra loro gli estremi, o i medi, o entrambi, si ottengono ancora
delle proporzioni.

3. Es. 9 : 6 = 3 : 2
3) PROPRIETA' DEL COMPORRE
(9+6) : 9 = (3+2) : 3
15:9=5:3
OPPURE
(9+6) : 6 = (3+2) : 2
15:6=5:2
La somma del 1° e del 2° termine sta al 1° (o al 2°) come la
somma del 3° e del 4° sta al 3° (o al 4°).

4. Es. 9 : 6 = 3 : 2
se l'antecedente è
maggiore del conseguent
4) PROPRIETA' DELLO SCOMPORRE
(9-6) : 9 = (3-2) : 3
3:9=1:3
OPPURE
(9-6) : 6 = (3-2) : 2
3:6=1:2
La differenza tra il 1° e il 2° termine sta al 1° (o al 2°) come
la differenza tra il 3° e il 4° sta al 3° (o al 4°).

5. Es. 9 : 6 = 3 : 2
5) PROPRIETA' del comporre degli antecedenti e dei
conseguenti
(9+3) : (6+2) = 9 : 6 oppure = 3 : 2
6) PROPRIETA' dello scomporre degli antecedenti e dei
conseguenti
(9-3) : (6-2) = 9 : 6 oppure = 3 : 2

6. UNA PROPORZIONE DI DICE CONTINUA SE HA I DUE
MEDI UGUALI
Es. 5 : 10 = 10 : 20
Calcolo del MEDIO INCOGNITO in una prop. continua
3 : x = x : 12
si applica la proprietà fondamentale:
x2 = 3 * 12 = 36
x = √36 = 6

7. APPLICAZIONE DELLE PROPRIETA' DEL COMPORRE E
SCOMPORRE
1) Si usano per trovare l'incognita quando questa compare 2
volte.
Es. (38 - x) : x = 48 : 9
Quale proprietà uso?
Es. (16 + x) : x = 35 : 15
Quale proprietà uso?
Es. (57 + x) : 20 = x : 5 Quale proprietà uso?
2) Si usano quando sono presenti 2 incognite di cui è nota la
somma o la differenza.
Es.
x : y = 20 : 16
con x+y= 63
Quale proprietà uso?
Es.
x : y = 21 : 15
Quale proprietà uso?
con x-y= 16